| 
ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ποια θα είναι όμως η κίνηση που θα κάνει το σφαιρίδιο του εκκρεμούς όταν αφεθεί ελεύθερο στο σημείο Σ κάτω από πραγματικές συνθήκες;Δηλαδή όταν η αντίσταση του αέρα δεν είναι αμελητέα;
Στο σημείο αυτό,πρέπει να επισημάνουμε ότι:
Ενώ η μηχανική ενέργεια ενός σώματος ή ενός συστήματος σωμάτων δε διατηρείται,όταν ασκούνται σε αυτό μη συντηρητικές δυνάμεις (τριβές,αντιστάσεις),η ορμή του διατηρείται.
Πράγματι,κατά την πλαστική κρούση των σωμάτων m1 και m2,δημιουργείται ένα συσσωμάτωμα μάζας (m1+m2),που αμέσως μετά την κρούση έχει,έστω ταχύτητα V.Αν οι ταχύτητες πριν την κρούση ήταν υ1 και υ2,τι μπορούμε να πούμε για την διατήρηση της ορμής και της κινητικής ενέργειας του συστήματος κατά την κρούση;
Παρά το γεγονός,πως κατά τη διάρκεια του φαινομένου,αναπτύσσονται ανάμεσα στα συγκρουόμενα σώματα δυνάμεις μη συντηρητικές,η ορμή διατηρείται.
1/2·m1·υ12+1/2·m2·υ22=1/2·(m1+m2)·V2+Q
 |
| ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ |
Πολλές φορές για να απλουστεύσουμε τη μελέτη μιας κίνησης θεωρούμε την τριβή και την αντίσταση του αέρα ως αμελητέες δυνάμεις.Αυτό είναι μια ιδανική κατάσταση που στην πράξη δεν μπορεί να συμβεί.Κάτω όμως από αυτές τις συνθήκες,η μηχανική ενέργεια του σφαιριδίου του εκκρεμούς,παραμένει σταθερή και η κίνησή του επαναλαμβάνεται συνεχώς η ίδια.
.jpg) |
| Η μηχανική ενέργεια του σφαιριδίου του εκκρεμούς,παραμένει σταθερή και η κίνησή του επαναλαμβάνεται συνεχώς η ίδια |
ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ
Από την εμπειρία μας γνωρίζουμε,πως το σφαιρίδιο θα κάνει μια παλινδρομική κίνηση γύρω από το σημείο Ο. Κάθε φορά θα ανυψώνεται λιγότερο και τελικά θα ισορροπήσει στο σημείο που αρχικά ισορροπούσε (Ο).Αυτό σημαίνει ότι το σφαιρίδιο χάνει συνεχώς μηχανική ενέργεια,μέχρι του τελικού μηδενισμού της.Για τον ίδιο λόγο,αν θέσουμε σε κίνηση ένα αντικείμενο πάνω σε μία οριζόντια επιφάνεια,αυτό λόγω της τριβής,μετά από λίγο θα σταματήσει.Δηλαδή η μηχανική του ενέργεια σταδιακά θα γίνει μηδέν.Το γεγονός,ότι στις πραγματικές συνθήκες κίνησης,η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται,είναι αποτέλεσμα των τριβών και των αντιστάσεων,δηλαδή δυνάμεων που είναι αντίθετες της κίνησης.
Από την εμπειρία μας γνωρίζουμε,πως το σφαιρίδιο θα κάνει μια παλινδρομική κίνηση γύρω από το σημείο Ο. Κάθε φορά θα ανυψώνεται λιγότερο και τελικά θα ισορροπήσει στο σημείο που αρχικά ισορροπούσε (Ο).Αυτό σημαίνει ότι το σφαιρίδιο χάνει συνεχώς μηχανική ενέργεια,μέχρι του τελικού μηδενισμού της.Για τον ίδιο λόγο,αν θέσουμε σε κίνηση ένα αντικείμενο πάνω σε μία οριζόντια επιφάνεια,αυτό λόγω της τριβής,μετά από λίγο θα σταματήσει.Δηλαδή η μηχανική του ενέργεια σταδιακά θα γίνει μηδέν.Το γεγονός,ότι στις πραγματικές συνθήκες κίνησης,η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται,είναι αποτέλεσμα των τριβών και των αντιστάσεων,δηλαδή δυνάμεων που είναι αντίθετες της κίνησης.
.jpg) |
| Οι δυνάμεις ονομάζονται μη συντηρητικές,όταν ασκούνται σε κάποιο σώμα ελαττώνουν (δε συντηρούν) τη μηχανική του ενέργεια |
Οι δυνάμεις αυτές ονομάζονται μη συντηρητικές,επειδή όταν ασκούνται σε κάποιο σώμα ελαττώνουν (δε συντηρούν) τη μηχανική του ενέργεια.
Το έργο των μη συντηρητικών δυνάμεων εκφράζει την ποσότητα της μηχανικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα.Έτσι κάθε φορά,που λόγω τριβών η μηχανική ενέργεια ενός σώματος ελαττώνεται θα έχουμε αύξηση της θερμοκρασίας του.
Πράγματι,ας θεωρήσουμε ένα αυτοκίνητο μάζας m=1.000 kg,που κινείται στην εθνική οδό με ταχύτητα υ=30 m/s.Το αυτοκίνητο λόγω της ταχύτητας του έχει κινητική ενέργεια:
K=1/2·m·υ2=45.000 Joule
Αν ο οδηγός,φρενάροντας,το ακινητοποιήσει,θα παραχθεί λόγω τριβών θερμότητα ίση με 45.000 Joule,που θα θερμάνει τους τροχούς του αυτοκινήτου,το δρόμο και τον αέρα.
Η ΤΡΙΒΗ ΚΑΙ Η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
Το έργο των μη συντηρητικών δυνάμεων εκφράζει την ποσότητα της μηχανικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα.Έτσι κάθε φορά,που λόγω τριβών η μηχανική ενέργεια ενός σώματος ελαττώνεται θα έχουμε αύξηση της θερμοκρασίας του.
Πράγματι,ας θεωρήσουμε ένα αυτοκίνητο μάζας m=1.000 kg,που κινείται στην εθνική οδό με ταχύτητα υ=30 m/s.Το αυτοκίνητο λόγω της ταχύτητας του έχει κινητική ενέργεια:
K=1/2·m·υ2=45.000 Joule
Αν ο οδηγός,φρενάροντας,το ακινητοποιήσει,θα παραχθεί λόγω τριβών θερμότητα ίση με 45.000 Joule,που θα θερμάνει τους τροχούς του αυτοκινήτου,το δρόμο και τον αέρα.
Η ΤΡΙΒΗ ΚΑΙ Η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
Στο σημείο αυτό,πρέπει να επισημάνουμε ότι:
Ενώ η μηχανική ενέργεια ενός σώματος ή ενός συστήματος σωμάτων δε διατηρείται,όταν ασκούνται σε αυτό μη συντηρητικές δυνάμεις (τριβές,αντιστάσεις),η ορμή του διατηρείται.
Πράγματι,κατά την πλαστική κρούση των σωμάτων m1 και m2,δημιουργείται ένα συσσωμάτωμα μάζας (m1+m2),που αμέσως μετά την κρούση έχει,έστω ταχύτητα V.Αν οι ταχύτητες πριν την κρούση ήταν υ1 και υ2,τι μπορούμε να πούμε για την διατήρηση της ορμής και της κινητικής ενέργειας του συστήματος κατά την κρούση;
.jpg) |
| Κατά την πλαστική κρούση των σωμάτων m1 και m2,δημιουργείται ένα συσσωμάτωμα μάζας (m1+m2),που αμέσως μετά την κρούση έχει,έστω ταχύτητα V |
Δηλαδή:
m1·υ1-m2·υ2=(m1+m2)·V
Αντίθετα η μηχανική ενέργεια του συστήματος δε διατηρείται,αφού ένα μέρος της μετατρέπεται σε θερμότητα Q.Στην περίπτωση βέβαια αυτή,όπως και σε κάθε άλλη,διατηρείται η ολική ενέργεια του συστήματος.
Δηλαδή:
Δηλαδή:
