ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Θα ασχοληθούμε με την παραγωγή και τα  χαρακτηριστικά του ηλεκτρομαγνητικού κύματος.Τα μηχανικά κύματα αφορούσαν στη  διάδοση μιας υλικής διαταραχής.Με το ίδιο τρόπο διαδίδεται και μια ηλεκτρομαγνητική διαταραχή.Μια μηχανική διαταραχή μπορεί να διαδοθεί με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσον.Η διαταραχή προκαλείται από κάποια πηγή και η διάδοσή της είναι το μηχανικό κύμα.

Στην διαταραχή του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου σε κάποιο μέσο ή ακόμα και στο κενό,η ηλεκτρομαγνητική διαταραχή διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα

 Στην περίπτωση διαταραχής του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου σε κάποιο μέσο ή ακόμα και στο κενό,η ηλεκτρομαγνητική διαταραχή διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα και ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικό κύμα. 

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

 Γνωρίζουμε ότι ένα σύστημα δύο φορτίων +Q και -Q δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο και ότι ένας αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο.Έστω δύο μεταλλικοί αγωγοί,οι οποίοι είναι συνδεδεμένοι με τους πόλους μιας πηγής συνεχούς τάσης.Οι αγωγοί φορτίζονται με αντίθετα φορτία +Q και -Q,αντίστοιχα.Άρα δημιουργείται και διαδίδεται ένα ηλεκτρικό πεδίο της μορφής του παρακάτω σχήματος.

Ηλεκτρικό πεδίο αγωγών συνδεδεμένων με πηγή συνεχούς ρεύματος

 Αν οι ίδιοι αγωγοί συνδεθούν με πηγή εναλλασσόμενης τάσης αποκτούν ετερόσημα φορτία,+q και - q,τα φορτία τους θα μεταβάλλονται περιοδικά με το χρόνο,ακολουθώντας τη συχνότητα της πηγής.Αυτό σημαίνει ότι οι δύο αγωγοί διαρρέονται από  εναλλασσόμενο  ρεύμα.
 Το σύστημα αυτό ονομάζεται ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο.
 Οι κεραίες των ραδιοφωνικών και τηλεοπτικών σταθμών είναι ταλαντούμενα δίπολα. Το δημιουργούμενο ηλεκτρικό πεδίο θα μεταβάλλεται επίσης περιοδικά με το χρόνο.

Δημιουργία και διάδοση ηλεκτρικού πεδίου με πηγή συνεχούς ρεύματος

 Η διαδικασία παραγωγής ηλεκτρομαγνητικού κύματος από ένα ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο.Τη χρονική στιγμή μηδέν t=0 οι αγωγοί είναι αφόρτιστοι.Καθώς η εναλλασσόμενη τάση μεταβάλλεται,ο επάνω αγωγός φορτίζεται αρνητικά με αρνητικό φορτίο -q,ενώ ο άλλος φορτίζεται θετικά με θετικό φορτίο +q,με συνέπεια  να  δημιουργείται γύρω από αυτούς ηλεκτρικό πεδίο το οποίο διαδίδεται στο χώρο.

α) Ηλεκτρικό πεδίο δύο σημειακών φορτίον.
β) Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου αγωγού,
γ) Μεταλλικοί αγωγοί συνδέονται με πηγή συνεχούς τάσης.Οι αγωγοί φορτίζονται με φορτία ±Q.
δ) Οι αγωγοί συνδέονται με γεννήτρια εναλλασσόμενης τάσης.Το φορτίο των αγωγών μεταβάλλεται ημιτονοειδώς με το χρόνο Η διάταξη διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα

 Τη  χρονική στιγμή t=T/4 το ηλεκτρικό πεδίο αποκτά τη μέγιστη ένταση όταν οι αγωγοί αποκτήσουν το μέγιστο φορτίο τους.Το ηλεκτρικό πεδίο που είχε δημιουργηθεί από τη στιγμή μηδέν μέχρι τη στιγμή T/4 έχει απομακρυνθεί από τους αγωγούς.

Ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο

 Στη συνέχεια,το φορτίο των αγωγών μειώνεται άρα και η ένταση του διαδιδόμενου ηλεκτρικού πεδίου,έτσι ώστε τη χρονική στιγμή T/2 να μηδενιστεί.Εν τω μεταξύ  το ηλεκτρικό πεδίο που είχε δημιουργηθεί μέχρι τότε απομακρύνεται από τους αγωγούς,με  ταχύτητα c. 

Ο κύκλος λειτουργίας ταλαντούμενου ηλεκτρικού δίπολου

 Ακολούθως η πολικότητα της πηγής αντιστρέφεται και οι αγωγοί αρχίζουν να φορτίζονται με αντίθετα φορτία.Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου αρχίζει να αυξάνεται με τη φορά των δυναμικών του γραμμών όμως να έχει αντιστραφεί.
 Τη χρονική στιγμή 3Τ/4 η ένταση του πεδίου θα αποκτήσει το μέγιστο μέτρο και πάλι.Κατόπιν,το φορτίο των αγωγών μειώνεται κατά μέτρο άρα και η ένταση του πεδίου,έως τη χρονική στιγμή Τ που μηδενίζεται.Στη συνέχεια το φαινόμενο επαναλαμβάνεται. 

Ο κύκλος λειτουργίας ταλαντούμενου ηλεκτρικού δίπολου μόνο του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται

Η κίνηση των φορτίων αποτελεί ηλεκτρικό ρεύμα μεταβαλλόμενης έντασης,άρα γύρω από τους αγωγούς θα εμφανίζεται και μαγνητικό πεδίο,κάθετα στο ηλεκτρικό, το οποίο ακολουθεί ομοίως τη συχνότητα του ηλεκτρικού ρεύματος.Το μαγνητικό πεδίο μηδενίζεται όταν μηδενίζεται το ηλεκτρικό ρεύμα,άρα το φορτίο των αγωγών είναι μέγιστο και αντιστρόφως.Αυτό σημαίνει ότι τα δύο πεδία έχουν διαφορά φάσης 900.Σε μεγάλη όμως απόσταση από το δίπολο τα δύο πεδία είναι σε φάση.

Το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα και δημιουργεί γύρω του μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο

 Στο ίδιο χρονικό  διάστημα δημιουργείται και μαγνητικό πεδίο διότι οι αγωγοί διαρρέονται από  εναλλασσόμενο ρεύμα.Η  ένταση  του ρεύματος-επομένως και το μαγνητικό πεδίο- έχει τη μέγιστη τιμή  τη χρονική στιγμή μηδέν.Το ρεύμα μηδενίζεται τη στιγμή Τ/4.Στο μεταξύ  το μαγνητικό πεδίο που είχε δημιουργηθεί απλώνεται στο χώρο.Τη στιγμή Τ/2 οι αγωγοί διαρρέονται πάλι από ρεύμα,μέγιστης έντασης.Αυτή τη φορά,όμως,ή φορά του ρεύματος-και των γραμμών του μαγνητικού πεδίου-είναι αντίθετη από την αρχική.Γύρω από τους αγωγούς έχει δημιουργηθεί εκ νέου μαγνητικό πεδίο.Το μαγνητικό πεδίο γύρω από τους αγωγούς μεταβάλλεται με τη συχνότητα με την οποία μεταβάλλεται το ρεύμα στους αγωγούς.
 Αυτό που έχει σημασία είναι ότι,καθώς τα ηλεκτρικά φορτία  ταλαντώνονται,το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο που συνεχώς  δημιουργούν απομακρύνονται από  το  δίπολο (διαδίδονται) με την ταχύτητα του φωτός (c).

ΟΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΡΤΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Ηλεκτρομαγνητικό κύμα ονομάζεται η ταυτόχρονη διάδοση ενός ηλεκτρικού και ενός μαγνητικού πεδίου.

Ηλεκτρομαγνητικό κύμα ονομάζεται η  ταυτόχρονη διάδοση ενός ηλεκτρικού και ενός μαγνητικού πεδίου

 Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται στο κενό με την ταχύτητα του φωτός,c=3·10⁸ m/s.Σε όλα τα υλικά διαδίδονται με μικρότερη ταχύτητα από αυτήν που διαδίδονται στο κενό.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Από τη μελέτη  των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων  διαπιστώθηκε ότι:

α) Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι  εγκάρσιο,με τα διανύσματα των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου να είναι κάθετα μεταξύ τους και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης  του κύματος.

Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι  εγκάρσιο,με τα διανύσματα των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου να είναι κάθετα μεταξύ τους και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης  του κύματος

 Ο Maxwell το 1864 έδειξε ότι η φύση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και του φωτός είναι ίδια και διατύπωσε την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του φωτός.
β) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα,όπως και  τα μηχανικά,υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας των κυμάτων.

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα,όπως και  τα μηχανικά,υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας των κυμάτων

γ) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δεν απαιτούν την ύπαρξη ελαστικού μέσου για τη διάδοση τους. 

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δεν απαιτούν την ύπαρξη ελαστικού μέσου για τη διάδοση τους

δ) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα υπακούουν στη θεμελιώδη κυματική εξίσωση υ=λf.

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα υπακούουν στη θεμελιώδη κυματική εξίσωση υ=λ∙f

  Στο κενό αντίστοιχα είναι c=λ·f, όπου c=3∙10⁸ m/s.
ε) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο κενό διαδίδονται με ταχύτητα c=3∙10⁸ m/s. 

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο κενό διαδίδονται με ταχύτητα c=3∙10⁸ m/s

  Αν υ η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε κάποιο μέσο τότε πρέπει κάθε στιγμή το πηλίκο των μέτρων  των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου ισούται με την  ταχύτητα του φωτός στο μέσο,δηλαδή:

                                                                            υ=Ε/Β=Εmax/Βmax

στ) Η αιτία δημιουργίας  του ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι η  επιταχυνόμενη κίνηση  των ηλεκτρικών φορτίων.

Η αιτία δημιουργίας  του ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι η  επιταχυνόμενη κίνηση  των ηλεκτρικών φορτίων

 Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δημιουργούνται από μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.Ένα σταθερό ηλεκτρικό πεδίο ή ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο δεν παράγει ηλεκτρομαγνητικό κύμα.Αυτό σημαίνει ότι τα ακίνητα φορτία καθώς και τα φορτία που κινούνται με σταθερή ταχύτητα (σταθερά ρεύματα) δε μπορούν να δημιουργήσουν ηλεκτρομαγνητικό κύμα.Μόνο ηλεκτρικά φορτία που  επιταχύνονται  δημιουργούν ηλεκτρομαγνητικά κύματα.

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΕΡΑΙΑ

 Κοινή μέθοδο παραγωγής ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στους ραδιοφωνικούς και τηλεοπτικούς σταθμούς αποτελεί το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο,δηλαδή η κεραία.Κατά  την ταλάντωση του φορτίου στην κεραία παράγεται ηλεκτρομαγνητικό κύμα.

Το ρεύμα που διαρρέει στην κεραία γίνεται μέγιστο,όταν το φορτίο στα άκρα της ισούται με μηδέν,ενώ το ρεύμα που διαρρέει την κεραία μηδενίζεται,όταν το φορτίο στα άκρα της παίρνει την μέγιστη τιμή του

 Το ρεύμα που διαρρέει στην κεραία γίνεται μέγιστο,όταν το φορτίο στα άκρα της ισούται με μηδέν,ενώ το ρεύμα που διαρρέει την κεραία μηδενίζεται,όταν το φορτίο στα άκρα της παίρνει την μέγιστη τιμή του.

Tο ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο, κοντά στην κεραία εκπομπής,παρουσιάζουν διαφορά φάσης 90°,δηλαδή όταν το ένα είναι μέγιστο το άλλο είναι μηδέν

 Αυτό σημαίνει ότι το ηλεκτρικό και  το μαγνητικό πεδίο,κοντά στην κεραία εκπομπής,παρουσιάζουν  διαφορά φάσης 90°,δηλαδή όταν το ένα είναι μέγιστο το άλλο είναι μηδέν.Όμως,σε μεγάλη όμως απόσταση από την κεραία αποδεικνύεται ότι τα δύο πεδία είναι σε φάση.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

 Οι εξισώσεις που περιγράφουν τις εντάσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος,το οποίο διαδίδεται μακριά από την κεραία εκπομπής και κατά τη θετική φορά του άξονα x'Ox,είναι:

                                                               E=Emax∙ημ2π∙(t/Τ-x/λ)

                                                                 Β=Βmax∙ημ2π∙(t/Τ-x/λ)

όπου:
Τ η περίοδος του κύματος.
λ το μήκος κύματος του κύματος.

Εάν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο κενό,κάθε χρονική στιγμή ο λόγος των μέτρων των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου του αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος ισούται με c

 Εάν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο κενό,κάθε χρονική στιγμή ο λόγος των μέτρων των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου του αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος ισούται με c.

Τα διανύσματα των εντάσεων του ηλεκτρικού,του μαγνητικού πεδίου του και της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι ανά δύο κάθετα μεταξύ τους

 Δηλαδή ισχύει:

                                                                          Ε/Β=Εmax/Βmax=c

 Τα διανύσματα των εντάσεων του ηλεκτρικού,του μαγνητικού πεδίου του και της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι ανά δύο κάθετα μεταξύ τους,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.