ΣΧΕΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ-ΟΡΜΗΣ

ΣΧΕΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ-ΟΡΜΗΣ

ΣΧΕΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ-ΟΡΜΗΣ

  

 Πολλαπλασιάζουμε και διαιρούμε τον αριθμητή της παρακάτω σχέσης με c.

p=m·υ · 1/(1-υ²/c²)^1/2

 Οπότε βρίσκουμε

p=m·c·υ/c · 1/(1-υ²/c²)^1/2

Λύνουμε ως προς υ/c και βρίσκουμε:

υ/c=p/(p²+m·c²)

 Αυτό συνεπάγεται ότι:

(1-υ²/c²)^1/2=m·c/(p²+m·c²)

Αντικαθιστώντας στην σχέση:

Ε=m·c² · 1/(1-υ²/c²)^1/2

το

(1-υ²/c²)^1/2

με το ίσον του βρίσκουμε:

Ε=(m²·c⁴+p²·c²)^1/2

 Παρατηρούμε ότι όταν η ορμή του σώματος είναι ίση με το μηδέν (το σώμα ηρεμεί) έχει ενέργεια E=m·c² όπως αναμενόταν.Επίσης,όταν η μάζα ηρεμίας του σώματος είναι μηδενική,ισχύει η σχέση Ε=p·c.Αναρωτιέται κανείς πώς είναι δυνατόν ένα σώμα να έχει μηδενική μάζα ηρεμίας και ορμή διάφορη του μηδενός.Το ερώτημα είναι βάσιμο μόνο αν λάβουμε υπόψη μας τον κλασικό ορισμό της ορμής p=m·υ.

  Αν όμως λάβουμε υπόψη μας το σχετικιστικό ορισμό της ορμής:

p=m·c·υ/c · 1/(1-υ²/c²)^1/2

βλέπούμε ότι αν ένα σωματίδιο έχει μηδενική μάζα ηρεμίας και κινείται με την ταχύτητα του φωτός η ορμή ισούται μ' ένα μαθηματικά απροσδιόριστο κλάσμα 0/0 και,πάντως,δεν είναι ίση με το μηδέν.

 Η ύπαρξη σωματιδίων με μηδενική μάζα ηρεμίας έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά.Πρόκειται για σωματίδια που κινούνται με την ταχύτητα του φωτός όπως το φωτόνιο και το νετρίνο.Τα σωματίδια αυτά μεταφέρουν ορμή και ενέργεια αλλά όχι μάζα,κάτι που μας θυμίζει έντονα το κύμα.