ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Μια χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης είναι η κίνηση, τόσο στο μικρόκοσμο, όσο και στο μακρόκοσμο.Τα πάντα γύρω μας κινούνται.Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται.

Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται  

 Όλα τα σώματα που βρίσκονται πάνω στη Γη φαίνονται ακίνητα,ενώ στην πραγματικότητα κινούνται,αφού συμμετέχουν στην περιστροφή της γύρω από τον άξονά της,αλλά και στην περιφορά της γύρω από τον ήλιο.

Oι γαλαξίες κινούνται μέσα στο σύμπαν

  Σε μεγαλύτερη κλίμακα ο ήλιος και οι πλανήτες κινούνται μέσα στο γαλαξία και όλοι οι γαλαξίες κινούνται μέσα στο σύμπαν.
  Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Μέσα σε κάθε άτομο τα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα του

  Για παράδειγμα μέσα σε κάθε άτομο τα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα του.

  Επίσης τα μόρια των ρευστών (υγρών και αερίων) βρίσκονται σε μία διαρκή άτακτη κίνηση.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

  Κίνηση ονομάζεται η διαδικασία αλλαγής της θέσης ενός σώματος.Η κίνηση μπορεί να γίνεται προς οποιοδήποτε σημείο ή σημεία.
  Όταν η κίνηση γίνεται σε μια ευθεία ονομάζεται ευθύγραμμη κίνηση.

Κίνηση ονομάζεται η διαδικασία αλλαγής της θέσης ενός σώματος  

 Κινηματική ονομάζεται ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την περιγραφή της κίνησης αγνοώντας την αιτία που την προκαλεί.Η Κινηματική περιγράφει την κίνηση των σωμάτων αδιαφορώντας για τη μάζα τους ή τις αιτίες, δυνάμεις, που προκαλούν την κίνησή τους.

Κινηματική ονομάζεται ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την περιγραφή της κίνησης αγνοώντας την αιτία που την προκαλεί

  Δυναμική ονομάζεται ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την αιτία που προκαλεί την κίνηση.Η Δυναμική λαμβάνει υπόψιν της και τη μάζα και τις δυνάμεις που ενεργούν στα σώματα και την αλληλεπίδραση τους που τελικά προκαλούν την κίνηση των σωμάτων καθώς και τον τρόπο της κίνησης της ύλης.

Δυναμική ονομάζεται ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την αιτία που προκαλεί την κίνηση

 Θα μελετήσουμε μόνο ευθύγραμμες κινήσεις,δηλαδή κινήσεις που πραγματοποιούνται σε ευθείες γραμμές.Οι σύνθετες κινήσεις(π.χ. πέταγμα μέλισσας) απαιτούν ανώτερα μαθηματικά για να μελετηθούν. 

ΘΕΣΗ 

  Κλίμακα ονομάζεται μια ευθεία ή ένας άξονας αριθμημένος με θετικές και αρνητικές τιμές.Οι θετικές τιμές είναι προς τα δεξιά με αύξουσα σειρά και οι αρνητικές τιμές είναι προς τα αριστερά πάλι με αύξουσα σειρά  (κατά απόλυτη τιμή).Το σημείο με την τιμή μηδέν είναι το σημείο αναφοράς.

  Θέση ονομάζεται ένα σημείο στο χώρο στο οποίο μπορεί να βρίσκεται ένα σώμα μια δεδομένη χρονική στιγμή t.Το σημείο αυτό μπορεί να ανήκει σε μια ευθεία, για παράδειγμα ο άξονας x ή ο άξονας y.

Θέση ονομάζεται ένα σημείο στο χώρο στο οποίο μπορεί να βρίσκεται ένα σώμα μια δεδομένη χρονική στιγμή t

 Για να προσδιορίσουμε τη θέση ενός σώματος χρειαζόμαστε ένα σημείο αναφοράς,δηλαδή μια γνωστή αρχική θέση.Στο σημείο αναφοράς αντιστοιχούμε την ένδειξη μηδέν και γράφουμε x=0.

Απόσταση είναι το μήκος της συνολικής διαδρομής που διανύει ένα κινούμενο σώμα

 Απόσταση είναι το μήκος της συνολικής διαδρομής που διανύει ένα κινούμενο σώμα.

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως,όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα.Λέγοντας π.χ. ότι η πτώση μιας πέτρας διήρκεσε 10s κατανοούμε πλήρως τη διάρκεια της πτώσης.Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα,η ενέργεια, κ.τ.λ.

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ  ΜΕΓΕΘΗ

  Μονόμετρα μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται μόνο από έναν αριθμό δηλαδή από το μέτρο τους.Μονόμετρα μεγέθη υπάρχουν παντού γύρω μας, όπως για παράδειγμα η θερμοκρασία,η ενέργεια, η μάζα, η πυκνότητα, ο χρόνος, η ισχύς κ.ά.

Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος,γιατί αποδίδεται με μόνο ένα αριθμό,της μονάδας μεγέθους της

 Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος,γιατί αποδίδεται με μόνο ένα αριθμό,της μονάδας μεγέθους της και δεν απαιτείται άλλο στοιχείο όπως η κατεύθυνση.

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

  Υπάρχουν φυσικά μεγέθη όπως η μετατόπιση, η ταχύτητα,η δύναμη κ.α.,που κλείνουν μέσα τους την έννοια της κατεύθυνσης.Τέτοια μεγέθη δεν μπορούν να περιγραφούν πλήρως από ένα μόνο αριθμό και τη μονάδα μέτρησης και ονομάζονται διανυσματικά.

Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος γιατί  προσδιορίζεται από το μέτρο και την κατεύθυνση

 Διανυσματικά μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται από το μέτρο και την κατεύθυνση.Ένα διανυσματικό μέγεθος παριστάνεται με ένα βέλος.Το μήκος του βέλους είναι ανάλογο με το μέτρο του.Το μέτρο διανυσματικού μεγέθους συμβολίζεται με το ίδιο γράμμα που χρησιμοποιούμε για το διάνυσμα αλλά χωρίς βελάκι.Η ευθεία επάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη διεύθυνση,η αιχμή του βέλους τη φορά και το μήκος του το μέτρο του.

Διανυσματικά μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται από το μέτρο και την κατεύθυνση

  Η κατεύθυνση ορίζεται από τη διεύθυνσή του,δηλαδή την ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται  και από τη φορά του,δηλαδή τον προσανατολισμό του πάνω στην ευθεία αυτή.Η κατεύθυνση αποτελείται από τη διεύθυνση και τη φορά.  

Η ευθεία επάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη διεύθυνση,η αιχμή του βέλους τη φορά και το μήκος του το μέτρο του

 Κάθε διανυσματικό μέγεθος έχει κατεύθυνση στο χώρο και μέτρο.Ως κατεύθυνση ενός διανυσματικού μεγέθους εννοούμε τη διεύθυνση και τη φορά του.Λέμε π.χ. ότι το βάρος αντικειμένου έχει κατακόρυφη διεύθυνση με φορά προς τα κάτω. 
  Μέτρο (ή τιμή) του διανυσματικού μεγέθους είναι ο θετικός αριθμός,ο οποίος δείχνει πόσο μεγάλο είναι αυτό το μέγεθος.

Δύο διανύσματα είναι ίσα, αν έχουν το ίδιο μέτρο και την ίδια κατεύθυνση

 Δύο διανύσματα είναι ίσα,αν έχουν το ίδιο μέτρο και την ίδια κατεύθυνση.Μπορούμε τότε να γράψουμε:

                                                                F1=F2          διανυσματική ισότητα 

                                                              F1=F2           ισότητα μέτρων  

 Δύο διανύσματα είναι αντίθετα,αν έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση.

Δύο διανύσματα είναι αντίθετα, αν έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση

Μπορούμε τότε να γράψουμε:

                                                              F1=-F2          διανυσματική ισότητα 

                                                            F1=F2            ισότητα μέτρων  

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

  Χρόνος t ονομάζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο μέλλον.

 Χρόνος t ονομάζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο μέλλον

  Σύμφωνα με το Λεξικό της Οξφόρδης με τον όρο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν,το παρόν,και το μέλλον,θεωρούμενη ως σύνολο".

Σύμφωνα με το Λεξικό της Οξφόρδης με τον όρο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν,το παρόν,και το μέλλον,θεωρούμενη ως σύνολο"

 Κάθε φυσικό φαινόμενο π.χ. μια πτώση αντικειμένου στο έδαφος εξελίσσεται στην έννοια της ορισμένης χρονικής περιόδου.
 Ο χρόνος μετράται σε μονάδες όπως το δευτερόλεπτο και με ειδικά όργανα τα χρονόμετρα π.χ. ρολόι.

Οι καθημερινές εμπειρίες αποδεικνύουν πως ο χρόνος "κυλάει" με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση - από το παρελθόν προς το μέλλον

  Οι καθημερινές εμπειρίες αποδεικνύουν πως ο χρόνος "κυλάει" με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση - από το παρελθόν προς το μέλλον.
 Κάθε φυσικό φαινόμενο π.χ. μια πτώση αντικειμένου στο έδαφος εξελίσσεται στην έννοια της ορισμένης χρονικής περιόδου.

  Για να μετρήσουμε το χρόνο χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης το 1sec (1 δευτερόλεπτο ή 1 second).

  To 1 sec  ονομάζεται ο χρόνος που είναι ίσος με το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας.

To 1 sec  ονομάζεται ο χρόνος που είναι ίσος με το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας

  Όπως γνωρίζουμε, η ημέρα διαιρείται σε 24 ώρες (h),κάθε ώρα σε 60 πρώτα λεπτά (min) και κάθε πρώτο σε 60 δευτερόλεπτα (s).Στο αστεροσκοπείο Greenwich υπάρχει ένας αριθμός ρολογιών ακριβείας τα οποία ελέγχονται καθημερινά με τη βοήθεια αστρονομικών παρατηρήσεων.Τα ρολόγια αυτά περιέχουν κρύσταλλο χαλαζία ο οποίος κάνει ταλαντώσεις.

Ένα ρολόι τοίχου

  Τα ρολόγια του χαλαζία συγκρίνονται με το ατομικό ρολόι καισίου.Το ατομικό ρολόι καισίου δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένας πομπός βραχέων κυμάτων (μήκος κύματος 3cm περίπου).Η συχνότητα εκπομπής εξαρτάται από τις ενεργειακές μεταβολές που συμβαίνουν στο άτομο του καισίου και είναι πολύ σταθερή (το ρολόι του καισίου μένει πίσω 1s σε 3.000 χρόνια).Για το λόγο αυτό το 1967 το δευτερόλεπτο ξαναορίστηκε με βάση το ρολόι καισίου,ως εξής:
 1 δευτερόλεπτο είναι η χρονική διάρκεια μέσα στην οποία συμβαίνουν 9.192.631.770 καθορισμένες περιοδικές ενεργειακές μεταβολές στο άτομο του καισίου (Cs133).

ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ

   Στη Φυσική για να προσδιορίσουμε πότε συνέβη ένα γεγονός,τη στιγμή που συμβαίνει το γεγονός καταγράφουμε τη αντίστοιχη ένδειξη ενός ρολογιού ή χρονομέτρου.

Η χρονική στιγμή δεν έχει διάρκεια

   Η χρονική στιγμή δεν έχει διάρκεια.
  Χρονική στιγμή ονομάζεται η ένδειξη του ρολογιού ή του χρονομέτρου και είναι ένα στιγμιαίο γεγονός που συνδέεται με το χρόνο. 

Χρονική στιγμή ονομάζεται η ένδειξη του ρολογιού ή του χρονομέτρου και είναι ένα στιγμιαίο γεγονός που συνδέεται με το χρόνο

 Για τη χρονική στιγμή χρησιμοποιούμε το σύμβολο t.Όταν για πρώτη φορά βλέπουμε αυτό το συμβολισμό, συσχετίζουμε αόριστα το t με τη λέξη χρόνος και συχνά κάνουμε το λάθος να ερμηνεύουμε το σύμβολο t σαν να παριστάνει χρονική διάρκεια ή χρονικό διάστημα.Αποφύγετε αυτή την παγίδα.Θα χρησιμοποιούμε το t για να δηλώσουμε μόνο ενδείξεις ρολογιού ή χρονομέτρου.

ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ(ΔΙΑΡΚΕΙΑ)

 Χρονικό διάστημα από μια χρονική στιγμή t1 σε μια επόμενη t2 ονομάζουμε την τιμή που προκύπτει όταν από τη δεύτερη χρονική στιγμή αφαιρέσουμε την πρώτη και συμβολίζεται με Δt.

                                                                                    Δt=t2-t1

  Τα σύμβολα t1 και t2 αναφέρονται σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές.Το Δt είναι το χρονικό διάστημα (χρόνος) στη διάρκεια του οποίου εξελίσσεται ένα φαινόμενο.

Χρονικό διάστημα από μια χρονική στιγμή t1 σε μια επόμενη t2 ονομάζουμε την τιμή που προκύπτει όταν από τη δεύτερη χρονική στιγμή αφαιρέσουμε την πρώτη και συμβολίζεται με Δt

 Για τη χρονική στιγμή χρησιμοποιούμε το σύμβολο t.Για δύο διαδοχικές χρονικές στιγμές λοιπόν θα χρησιμοποιήσουμε τα σύμβολα t1 και t2 αντίστοιχα και η διαφορά τους θα είναι: 

                                                                                  t2 – t1

  Δηλαδή t2 – t1 είναι το χρονικό διάστημα από τη χρονική στιγμή t1 μέχρι τη χρονική στιγμή t2.

Το Δt είναι το χρονικό διάστημα στη διάρκεια του οποίου εξελίσσεται ένα φαινόμενο

 Παράδειγμα ας υποθέσουμε πως ένα κινητό κινείται στον άξονα xx΄και διέρχεται από τις θέσεις x1=+6cm και x2=+15cm τις χρονικές στιγμές t1=5s και t2=18s αντίστοιχα.

Tο χρονικό διάστημα είναι η μεταβολή μεταξύ δύο χρονικών στιγμών  

 Το χρονικό διάστημα από τη χρονική στιγμή 5s μέχρι τη χρονική στιγμή 18s είναι:

Δt=t2-t1=18s- 5s =13s

  Μεταβολή ενός μεγέθους ονομάζουμε την τιμή που προκύπτει όταν από μια τιμή του μεγέθους αφαιρέσουμε μια προηγούμενη. Άρα το χρονικό διάστημα είναι η μεταβολή μεταξύ δύο χρονικών στιγμών.

Το Δt λοιπόν είναι πάντοτε θετικός αριθμός

  Για το συμβολισμό της μεταβολής ενός μεγέθους χρησιμοποιούμε το σύμβολο Δ.Το χρονικό διάστημα λοιπόν το παριστάνουμε με το σύμβολο Δt, δηλαδή: 

                                                                                       Δt = t2 – t1

  Πρέπει να θυμόμαστε  ότι στην περίπτωση των ενδείξεων ενός ρολογιού ή ενός χρονομέτρου η τελική τιμή t2 είναι πάντοτε μεγαλύτερη από την t1.Το Δt λοιπόν είναι πάντοτε θετικός αριθμός: 

                                                                                       Δt > 0

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ

  Ένα σώμα λέμε ότι κινείται όταν αλλάζει θέση.Όταν ένα υλικό σημείο κινείται, αλλάζει θέση. 

  Τροχιά της κίνησης ονομάζεται το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει ένα κινούμενο σώμα που βρίσκονται πάνω σε μια γραμμή.Σε μια ευθύγραμμη κίνηση η τροχιά του κινητού,είναι μια ευθεία γραμμή.Υπάρχουν όμως και άλλες πιο σύνθετες κινήσεις στις οποίες η τροχιά είναι καμπυλόγραμμη.

Τροχιά της κίνησης ονομάζεται το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει ένα κινούμενο σώμα που βρίσκονται πάνω σε μια γραμμή

 Σε μια ευθύγραμμη κίνηση η τροχιά του κινητού,είναι μια ευθεία γραμμή. Υπάρχουν όμως και άλλες πιο σύνθετες κινήσεις στις οποίες η τροχιά είναι καμπυλόγραμμη,κυκλική ή σπειροειδής.

  Ευθύγραμμη τροχιά ονομάζεται η τροχιά σε ευθεία γραμμή.

  Καμπυλόγραμμη τροχιά ονομάζεται η τροχιά σε καμπύλη γραμμή.

Κυκλική τροχιά ονομάζεται η τροχιά σε περιφέρεια κύκλου

  Κυκλική τροχιά ονομάζεται η τροχιά σε περιφέρεια κύκλου.

Προκειμένου να σχεδιάσουμε την τροχιά ενός κινητού, θα πρέπει να γνωρίζουμε τη θέση του κάθε χρονική στιγμή.

  Διάστημα s ονομάζεται το μήκος της τροχιάς που διανύει το κινητό σε ορισμένο χρόνο t.

Ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα της κλασικής μηχανικής είναι η θεωρητική πρόβλεψη της τροχιάς διαστημικών οχημάτων που ταξίδεψαν επί χρόνια μέχρι να φθάσουν στα όρια του ηλιακού μας συστήματος

  Για να μετρήσουμε το διάστημα και τον αντίστοιχο χρόνο της κινήσεως παίρνουμε αυθαίρετα κάποια θέση του κινητού,ως αρχή (s=0,t=0) και τη λέμε αφετηρία.

 Ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα της κλασικής μηχανικής είναι η θεωρητική πρόβλεψη της τροχιάς διαστημικών οχημάτων που ταξίδεψαν επί χρόνια μέχρι να φθάσουν στα όρια του ηλιακού μας συστήματος.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ 

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

  Για να περιγράψουμε τις κινήσεις και για να τις συγκρίνουμε μεταξύ τους, χρειαζόμαστε και άλλες έννοιες εκτός από τη θέση, τη χρονική στιγμή, τη μετατόπιση και τη χρονική διάρκεια. 

  Χρησιμοποιούμε καθημερινά την έννοια της ταχύτητας για να δείξουμε πόσο γρήγορα ή πόσο αργά κινείται ένα αντικείμενο. Η έννοια αυτή χρησιμοποιείται με δυο διαφορετικούς τρόπους.

Ένα σώμα Α είναι ταχύτερο από κάποιο άλλο Β,όταν το Α μπορεί να διανύσει την ίδια διαδρομή με τον Β σε μικρότερο χρόνο.Επίσης, μεταξύ δυο σωμάτων Α και Β που κινούνται,ταχύτερο είναι εκείνο,που στον ίδιο χρόνο διανύει διαδρομή μεγαλύτερου μήκους

  Λέμε ότι ένα σώμα Α είναι ταχύτερο από κάποιο άλλο Β,όταν το Α μπορεί να διανύσει την ίδια διαδρομή με τον Β σε μικρότερο χρόνο.Επίσης, μεταξύ δυο σωμάτων Α και Β που κινούνται,ταχύτερο είναι εκείνο,που στον ίδιο χρόνο διανύει διαδρομή μεγαλύτερου μήκους.

H ταχύτητα συνδέεται με δυο μεγέθη,το μήκος της διαδρομής και το χρόνο  

  Άρα βλέπουμε ότι η ταχύτητα συνδέεται με δυο μεγέθη,το μήκος της διαδρομής και το χρόνο.

  Ο Γαλιλαίος όρισε πρώτος την ταχύτητα ως την απόσταση που διανύει ένα σώμα στη μονάδα του χρόνου.

Ταχύτητα ενός σώματος υ ονομάζεται το διανυσματικό φυσικό μέγεθος που το μέτρο της ισούται με το πηλίκο της μετατόπισης Δx του σώματος σε χρονικό διάστημα Δt ως προς το χρονικό διάστημα Δt αυτό      

  Ταχύτητα ενός σώματος υ ονομάζεται το διανυσματικό φυσικό μέγεθος που το μέτρο της ισούται με το πηλίκο της μετατόπισης Δx του σώματος σε χρονικό διάστημα Δt ως προς το χρονικό διάστημα Δt αυτό.

                                                             υ = Δx/Δt

  Η ταχύτητα είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει το πόσο γρήγορα ή αργά κινείται ένα σώμα.

Η ταχύτητα είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει το πόσο γρήγορα ή αργά κινείται ένα σώμα

  Όπως γνωρίζουμε η μετατόπιση είναι μέγεθος διανυσματικό.Συνεπώς και η ταχύτητα είναι επίσης μέγεθος διανυσματικό, δηλαδή χαρακτηρίζεται τόσο από το μέτρο της, όσο και από τη φορά και τη διεύθυνση της.

H μετατόπιση είναι μέγεθος διανυσματικό.Συνεπώς και η ταχύτητα είναι επίσης μέγεθος διανυσματικό

  Δηλαδή:

  Μονάδα μέτρησης της ταχύτητας στο S.I. είναι το ένα μέτρο ανά δευτερόλεπτο 1m/s.Γενικά μονάδα μέτρησης της ταχύτητας μπορεί να θεωρηθεί οποιαδήποτε μονάδα μήκους ανά οποιαδήποτε μονάδα χρόνου.  

 Η ταχύτητα χρησιμοποιείται με δυο έννοιες,της μέσης και της στιγμιαίας ταχύτητας.

ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Έχουμε μελετήσει την έννοια της ταχύτητας όπου η ταχύτητα παραμένει σταθερή σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή της κίνησης.

Οι κινήσεις που εκτελούν τα κινητά δεν είναι πάντοτε ευθύγραμμες ομαλές,αλλά μεταβαλλόμενες

  Στην καθημερινότητα οι συνηθισμένες κινήσεις δεν είναι ευθύγραμμες ομαλές.Οι κινήσεις που εκτελούν τα κινητά (αυτοκίνητα,αεροπλάνα,τρένα,πλοία κ.λπ.) δεν είναι πάντοτε ευθύγραμμες ομαλές,αλλά μεταβαλλόμενες,δηλαδή η ταχύτητά τους δεν παραμένει διαρκώς σταθερή.

Αγώνας κολύμβησης 100 m

  Σ' έναν αγώνα κολύμβησης 100 m,ο κολυμβητής διανύει δυο φορές το μήκος της πισίνας και επιστρέφει στο σημείο εκκίνησης.Σ' αυτή την περίπτωση, το μήκος της διαδρομής που διήνυσε είναι s=(50 m)+(50 m)=100 m.

Η ταχύτητα που διανύει ένα  αυτοκίνητο στη διαδρομή Αθήνα - Θεσσαλονίκη δεν είναι η ίδια σε όλη τη χρονική διάρκεια της κίνησης

  Τώρα πρέπει να μελετήσουμε για παράδειγμα,τη ταχύτητα που διανύει ένα αυτοκίνητο στη διαδρομή Αθήνα - Θεσσαλονίκη.Σ' αυτή την περίπτωση η ταχύτητα αλλάζει, δεν είναι η ίδια σε όλη τη χρονική διάρκεια της κίνησης. Με λίγα λόγια ο λόγος της μετατόπισης προς τον χρόνο παίρνει διαφορετικές τιμές κατά τη διάρκεια διαδρομής του αυτοκινήτου από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη.Οι τιμές αυτές εξαρτώνται από το διάστημα s ή από το χρόνο t που θα επιλέξουμε.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

  Άρα για να προσδιορίσουμε την ταχύτητα που διανύει το αυτοκίνητο στη διαδρομή Αθήνα - Θεσσαλονίκη πρέπει να βρούμε μια νέα έννοια. Αυτή η νέα έννοια σχετίζεται με τη συνολική απόσταση που διανύει το αυτοκίνητο και τη συνολική χρονική διάρκεια κίνησής του.

  Σε τέτοιες περιπτώσεις ορίζουμε ένα νέο φυσικό μέγεθος που λέγεται μέση ταχύτητα υμ.Aν s είναι το διάστημα,που διανύει το κινητό σε χρόνο t,τότε η μέση ταχύτητα του,για το χρονικό διάστημα t,ορίζεται ως εξής:

Μέση ταχύτητα υμ ονομάζεται το πηλίκο του συνολικού μήκους της διαδρομής s που διήνυσε  ένα κινητό σε ορισμένο συνολικό χρόνο t προς το συνολικό χρόνο αυτό  t

  Μέση ταχύτητα υμ ονομάζεται το πηλίκο του συνολικού μήκους της διαδρομής s που διήνυσε  ένα κινητό σε ορισμένο συνολικό χρόνο t προς το συνολικό χρόνο αυτό  t.                     

                                               μέση ταχύτητα=διάστημα/αντίστοιχος χρόνος

                                                       υμ=s/t

  Πολύ σημαντικό να τονίσουμε είναι ότι η μέση ταχύτητα είναι μονόμετρο μέγεθος.

H µέση ταχύτητα είναι ο µέσος όρος των διαφόρων ταχυτήτων που ανάπτυξε κατά διαστήµατα το κινητό

  H µέση ταχύτητα είναι ο µέσος όρος των διαφόρων ταχυτήτων που ανάπτυξε κατά διαστήµατα το κινητό.

 Αν κάποιο άλλο κινητό εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με σταθερή ταχύτητα υμ,θα διανύσει το ίδιο διάστημα s που θα διανύει το κινητό στον ίδιο χρόνο  t.

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

  Η ταχύτητα είναι παράγωγο μέγεθος και σύμφωνα με τη σχέση υμ=s/t, η μονάδα της στο διεθνές σύστημα μονάδων (SI) είναι το 1 m/s δηλαδή ένα μέτρο ανά δευτερόλεπτο.

  Άλλες μονάδες μέτρησης είναι το χιλιόμετρο ανά ώρα (km/h),το μίλι ανά ώρα (mi/h) και το εκατοστό ανά ώρα (cm/h) κτλ.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

  Διανύουμε μ' ένα αυτοκίνητο 200 χιλιόμετρα σε δύο ώρες.Τότε μπορούμε να πούμε ότι η μέση ταχύτητα του αυτοκίνητου ήταν: 

υμ=s/t=200/2=100 km/h

  Ένα κινούμενο σώμα έχει μεγαλύτερη μέση ταχύτητα από ένα άλλο,όταν διανύει την ίδια απόσταση σε μικρότερο χρόνο.Ένα  αυτοκίνητο χρειάζεται περίπου πέντε ώρες για το ταξίδι Αθήνα-Θεσσαλονίκη,ενώ ένα λεωφορείο χρειάζεται για την ίδια απόσταση σε 7 ώρες.Άρα το αυτοκίνητο έχει μεγαλύτερη μέση ταχύτητα από το λεωφορείο.

Ένα κινούμενο σώμα έχει μεγαλύτερη μέση ταχύτητα από ένα άλλο,όταν διανύει την ίδια απόσταση σε μικρότερο χρόνο

  Αν τρέξουµε µε το αυτοκίνητο µας απόσταση 50 χιλιοµέτρων σε µια ώρα,λέµε ότι η ταχύτητα µας ήταν 50 χιλιόµετρα ανά ώρα (50 Km/h).Όµως δεν σηµαίνει κατ’ ανάγκη πως το ταχύµετρο έδειχνε συνεχώς την ίδια ταχύτητα.Η ταχύτητα µεταβαλλόταν συνεχώς είτε σε µικρότερες είτε σε µεγαλύτερες τιµές από 50 Km/h.

  Το 50 Km/h,ονοµάζεται µέση ταχύτητα και είναι ουσιαστικά ο µέσος όρος των διαφόρων ταχυτήτων που ανάπτυξε κατά διαστήµατα το αυτοκίνητο.

ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 

ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Στο ταξίδι από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη,η ταχύτητα του αυτοκινήτου δεν παραμένει σταθερή.Η κίνηση αυτή που δεν είναι ούτε ευθύγραμμη ούτε ομαλή, ονομάζεται γενικά μεταβαλλόμενη κίνηση.

 Μεταβαλλόμενη κίνηση ονομάζεται η κίνηση η οποία δεν είναι ούτε ευθύγραμμη ούτε ομαλή.

Μεταβαλλόμενη κίνηση ονομάζεται η κίνηση η οποία δεν είναι ούτε ευθύγραμμη ούτε ομαλή

  Ένα σώμα που κινείται δεν έχει πάντοτε την ίδια ταχύτητα.Για παράδειγμα,ένα αυτοκίνητο κινείται σε μια λεωφόρο με ταχύτητα 40 km/h.Όταν το αυτοκίνητο σταματά στο κόκκινο φανάρι, η ταχύτητά του μηδενίζεται.Όταν αργότερα αρχίζει να κινείται πάλι,εξαιτίας της έντονης κυκλοφορίας,φθάνει σταδιακά μόνο τα 20 km/h.Πιο μετά στην εθνική οδό τρέχει με 120 km/h.

Τη στιγμιαία ταχύτητα του αυτοκινήτου σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή μας τη δείχνει το ταχύμετρο

  Ας υποθέσουμε ότι οδηγούμε ένα αυτοκίνητο.Παρατηρούμε, ότι όσο μικραίνει η χρονική διάρκεια κίνησης του αυτοκινήτου,τόσο η υπολογιζόμενη από τις μετρήσεις μέση ταχύτητα προσεγγίζει την πραγματική ταχύτητα του αυτοκινήτου που δείχνει το κοντέρ.

Αν η χρονική διάρκεια κίνησης του αυτοκινήτου γίνει πάρα πολύ μικρή, τότε η υπολογιζόμενη ταχύτητα λέγεται στιγμιαία και ταυτίζεται με αυτή που δείχνει το ταχύμετρο σε μία τυχαία χρονική στιγμή

  Αν η χρονική διάρκεια κίνησης του αυτοκινήτου γίνει πάρα πολύ μικρή, τότε η υπολογιζόμενη ταχύτητα λέγεται στιγμιαία και ταυτίζεται με αυτή που δείχνει το ταχύμετρο σε μία τυχαία χρονική στιγμή.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

  Μπορούμε να μιλήσουμε για την ταχύτητα του αυτοκινήτου σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή κοιτάζοντας την ένδειξη του ταχύμετρου (κοντέρ). Η ταχύτητα του κινητού σε μια ορισμένη χρονική στιγμή λέγεται στιγμιαία ταχύτητα.

Στιγμιαία ταχύτητα ονομάζεται το διανυσματικό μέγεθος που δείχνει την ταχύτητα του σώματος μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή

  Στιγμιαία ταχύτητα ονομάζεται το διανυσματικό μέγεθος που δείχνει την ταχύτητα του σώματος μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

  Το μέτρο της δίνεται από τον τύπο:

                                                                 υ=Δx/Δt  

όπου:

υ η στιγμιαία ταχύτητα,

Δx η μετατόπιση του σώματος,

Δt το πολύ μικρό χρονικό διάστημα.

  Η στιγμιαία ταχύτητα είναι μέγεθος ταχύτητας.Άρα η μονάδα μέτρησης της στιγμιαίας ταχύτητας στο SI είναι 1 m/s.

Όταν ταξιδεύουμε με ένα αυτοκίνητο,μας ενδιαφέρει το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να διανύσουμε τη συνολική διαδρομή που αντιστοιχεί στο ταξίδι

  Όταν ταξιδεύουμε με ένα αυτοκίνητο,μας ενδιαφέρει το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να διανύσουμε τη συνολική διαδρομή που αντιστοιχεί στο ταξίδι. Ενδιαφερόμαστε για τη μέση ταχύτητα που μπορεί να αναπτύξουμε στη διάρκεια όλου του ταξιδιού.

Στις περισσότερες κινήσεις, η στιγμιαία ταχύτητα δε διατηρείται σταθερή,έτσι γενικά είναι διαφορετική από τη μέση ταχύτητα

  Η μέση ταχύτητα, επειδή αναφέρεται στη συνολική διαδρομή, δε δίνει πληροφορίες για τις μεταβολές της στιγμιαίας ταχύτητας,στη διάρκεια της διαδρομής.Στις περισσότερες κινήσεις, η στιγμιαία ταχύτητα δε διατηρείται σταθερή,έτσι γενικά είναι διαφορετική από τη μέση ταχύτητα.

   Στην περίπτωση της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης η στιγμιαία και η μέση ταχύτητα συμπίπτουν.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

   Για παράδειγμα έχουμε ένα αυτοκίνητο που κινείται σε ευθεία γραμμή και κατά τέτοιο τρόπο ώστε σε ίσους χρόνους διανύει ίσα διαστήματα.Μια τέτοια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και είναι η απλούστερη από όλες τις κινήσεις.

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά και σε ίσα χρονικά διαστήματα Δt διανύει ίσα διαστήματα Δx,δηλαδή κινείται με σταθερή ταχύτητα

Άρα:

  Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά και σε ίσα χρονικά διαστήματα Δt διανύει ίσα διαστήματα Δx,δηλαδή κινείται με σταθερή ταχύτητα.

Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση  το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα 

  Στην κίνηση αυτή ονομάζουμε μέτρο της ταχύτητας υ του σώματος το σταθερό πηλίκο του διαστήματος Δx που διανύει το σώμα σε χρόνο Δt,προς το χρόνο αυτό Δt.

                                                        υ = Δx/Δt                           

  Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση,η θέση μεταβάλλεται ανάλογα με το χρόνο.Στη κίνηση αυτή η ταχύτητα είναι σταθερή δηλαδή έχει σταθερό μέτρο,διεύθυνση και φορά και η διεύθυνση της είναι παράλληλη με την ευθύγραμμη τροχιά της κίνησης.

Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η ταχύτητα είναι σταθερή δηλαδή έχει σταθερό μέτρο,διεύθυνση και φορά και η διεύθυνση της είναι παράλληλη με την ευθύγραμμη τροχιά της κίνησης

  Η μεταβολή της ταχύτητας ενός σώματος(Δυ),που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση,μεταξύ μιας αρχικής και μιας τελικής θέσης,ισούται με το μηδενικό διάνυσμα 0 δηλαδή η ταχύτητα υ παραμένει σταθερή κατά μέτρο,διεύθυνση και φορά από την μία χρονική στιγμή στην άλλη.

ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

   Από την εξίσωση ορισμού της ταχύτητας προκύπτει ότι η μετατόπιση Δx είναι:

Δx = υ Δt ή 

                                              x = υt

   Η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση περιγράφεται με τη σχέση x = υt με την οποία βρίσκουμε κάθε χρονική στιγμή τη μετατόπιση του κινητού, εφόσον γνωρίζουμε την ταχύτητα του.
  Η σχέση αυτή ονομάζεται εξίσωση κίνησης.

  Για να διαπιστώσω αν ένα σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση θα πρέπει: 

α) Να υπολογίσω τη μετατόπιση Δx του σώματος από μια χρονική στιγμή t1 μέχρι την χρονική στιγμή t2

β) Να υπολογίσω το χρονικό διάστημα Δt = t2 – t1

γ) Να υπολογίσω το λόγο Δx/Δt 

δ) Να επαναλάβω τη διαδικασία για άλλες χρονικές στιγμές και να βρω τον ίδιο λόγο.

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

  Η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση μπορεί να μελετηθεί και γραφικά με τη βοήθεια του διαγράμματος της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο t.

Το διάγραμμα ταχύτητας (υ) - χρόνου(t) στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση  

  Για να κατασκευάσουμε μια γραφική παράσταση, χρειαζόμαστε πειραματικές τιμές των φυσικών μεγεθών που θα παραστήσουμε, ή αν δεν έχουμε πειραματικές τιμές, πρέπει να γνωρίζουμε την αλγεβρική σχέση που συνδέει τα φυσικά μεγέθη, ώστε να συμπληρώσουμε πίνακα τιμών.

Διαγράμματα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση  

  Παρατηρούμε, ότι οι γραφικές παραστάσεις είναι ευθείες γραμμές, όπως ήταν αναμενόμενο, εφόσον η αλγεβρική σχέση μεταξύ των μεγεθών x, t είναι γραμμική, που όμως έχουν διαφορετική κλίση.

Η κλίση της ευθείας στο διάγραμμα της μετατόπισης σε συνάρτηση με το χρόνο δίνει την ταχύτητα στην ευθύγραμμη κίνηση

  Επειδή η κλίση προκύπτει ως το πηλίκο της μετατόπισης δια του χρόνου , Δx/Δt  , με το οποίο πηλίκο έχουμε ορίσει την ταχύτητα, συμπεραίνουμε ότι:

   Η κλίση της ευθείας στο διάγραμμα της μετατόπισης σε συνάρτηση με το χρόνο δίνει την ταχύτητα στην ευθύγραμμη κίνηση.   

  Αν παραστήσουμε γραφικά σε συνάρτηση με το χρόνο, τη σταθερή ταχύτητα υα και υβ των δύο κινητών, προκύπτουν οι ευθείες γραμμές (α) και (β).

Γραφική παράσταση της ταχύτητας υα και υβ των δύο κινητών σε συνάρτηση με το χρόνο.Τα εμβαδά Ε_α(μπλε) και Ε_β (γραμμοσκιασμένο), δίνουν τις μετατοπίσεις των κινητών α, β, αντίστοιχα

  Οι ευθείες (α) και (β) είναι παράλληλες στον άξονα του χρόνου.Υπολογίζοντας τα εμβαδά Εα και Εβ μεταξύ των αντίστοιχων ευθειών (α), (β) και των αξόνων ταχύτητα - χρόνος, βρίσκουμε τις αντίστοιχες μετατοπίσεις.

  Μπορούμε λοιπόν από τη γραφική παράσταση υ = f(t) να υπολογίζουμε τη μετατόπιση Δx, βρίσκοντας το αντίστοιχο εμβαδόν που περικλείεται μεταξύ των αξόνων υ, t και της ευθείας που παριστά την ταχύτητα.