ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 6:10 μ.μ. | | | | Best Blogger Tips

Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

|
Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

 Από ένα σημείο Ο, που βρίσκεται σε ύψος Η από το δάπεδο,εκτοξεύεται ένα βλήμα μάζας m με οριζόντια ταχύτητα υ0.Δεχόμαστε πως η μοναδική δύναμη που του ασκείται είναι το βάρος του Β.Όπως είναι γνωστό,το σώμα θα διαγράψει μια παραβολική τροχιά.
Από ένα σημείο Ο,που βρίσκεται σε ύψος Η από το δάπεδο,εκτοξεύεται ένα βλήμα μάζας m με οριζόντια ταχύτητα υ0.Δεχόμαστε πως η μοναδική δύναμη που του ασκείται είναι το βάρος του Β
 Ζητούμε την τιμή της ταχύτητας υΑ με την οποία το σώμα φτάνει στο δάπεδο.Γνωρίζουμε πως σε κάθε σημείο της τροχιάς και κατά συνέπεια και στο (Α) η ταχύτητα του σώματος αναλύεται σε συνιστώσες υx και υy.Επειδή οι συνιστώσες αυτές είναι κάθετες μεταξύ τους θα ισχύει:


υΑυx(A)2 + υy(A)2  

 Η κίνηση στον άξονα x είναι ομαλή και στον άξονα y ομαλά επιταχυνόμενη.Άρα για τις ταχύτητες υx και υy,ισχύουν οι σχέσεις:


υx(A)0              και     

υy(A)= gtA

 Αντικαθιστώντας τις τιμές των υx,υy στην σχέση παίρνουμε για την ταχύτητα υA:


υA = υ02 + g2tA2


  Για την κίνηση στον άξονα (y) ισχύει η σχέση:


H = 12gt2A      ή

tA = 2Hg




 Έτσι από τις σχέσεις βρίσκουμε για τη ζητούμενη ταχύτητα:



υA = υ02 + 2gH




 Ένας άλλος τρόπος για να υπολογίσουμε την ταχύτητα του σώματος στο σημείο Α είναι ο εξής:Επειδή η κίνηση του σώματος γίνεται μόνο με την επίδραση του βάρους του,το οποίο είναι δύναμη συντηρητική,θα πρέπει η μηχανική του ενέργεια να διατηρείται.Συνεπώς για τη μηχανική ενέργεια του σώματος στις θέσεις Ο και Α μπορούμε να γράψουμε:


Ε(Ο) = Ε(Α)     ή    

1202  + mgH = 12A2


  Από τη σχέση  επιλύοντας ως προς την ταχύτητα υΑ βρίσκουμε τελικά:




υA = υ02 + 2gH    

 Πρέπει να επισημάνουμε,πως η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας στην οριζόντια βολή,είναι μια πολύ χρήσιμη πρόταση.Με τη βοήθεια της μπορούμε ευκολότερα απ' ότι με τις εξισώσεις κίνησης,να αντιμετωπίζουμε προβλήματα μηχανικής,αρκεί να μην ζητείται ο χρόνος κίνησης.




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ ------------ Email : sterpellis@gmail.com Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος: Αριθμός λογαριασμού IBAN GR7701101570000015765040868

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Email : sterpellis@gmail.com Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος: Αριθμός λογαριασμού IBAN GR7701101570000015765040868