| 
ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
Όταν μια ακτίνα φωτός,η οποία διαδίδεται σε οπτικό μέσο,προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια που χωρίζει το υλικό αυτό από ένα άλλο.εντός του οποίου διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα,τότε μέρος του αρχικού φωτός ανακλάται και το υπόλοιπο διέρχεται στο δεύτερο οπτικό μέσο αλλάζοντας διεύθυνση.
Προσπίπτουσα ακτίνα ονομάζεται η φωτεινή ακτίνα,που πέφτει στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο διαφανών μέσων.
Διαθλώμενη ακτίνα ονομάζεται η εισερχόμενη στο δεύτερο μέσο δέσμη που διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα σε σχέση με την προσπίπτουσα ακτίνα και εκτρέπεται από την αρχική διεύθυνση της.
Το φαινόμενο το οποίο μελετήσαμε λέγεται διάθλαση του φωτός.
Διάθλαση του φωτός ονομάζεται η αλλαγή πορείας που παθαίνει το φως,όταν περνά από ένα διαφανές μέσο σε άλλο διαφανές μέσο,οπτικά διαφορετικό από το πρώτο.
Η γωνία που σχηματίζει η διαθλώμενη ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο ονομάζεται γωνία διάθλασης θb.
Διάθλαση είναι η αλλαγή κατεύθυνσης ενός κύματος που οφείλεται στη αλλαγή της ταχύτητας του.Στο φαινόμενο αυτό έχουμε διατήρησης της ενέργειας.Η σωστή εξήγηση θα ήταν ότι λόγω της αλλαγής του μέσου,η ταχύτητα φάσης του κύματος αλλάζει αλλά η συχνότητά του παραμένει σταθερή.
Κάθε είδους κύματα μπορούν να διαθλούν όταν αλληλεπιδρά με ένα μέσο,για παράδειγμα όταν τα ηχητικά κύματα περνούν από το ένα μέσο στο άλλο ή όταν τα κύματα του νερού κινούνται στο νερό ενός διαφορετικού βάθους.
ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ
Γνωρίζουμε ότι το φως διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα στα διάφορα υλικά,για παράδειγμα στον αέρα,στο νερό κ.λπ.Το φως διαδίδεται με τη μεγαλύτερη ταχύτητα στο κενό.
Δείκτης διάθλασης η του οπτικού διαφανούς υλικού ονομάζεται ο λόγος της ταχύτητας του φωτός στο κενό c προς την ταχύτητα υ του φωτός στο υλικό αυτό.
η=c/υ
ΝΟΜΟΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
β) Όταν το φως είναι μονοχρωματικό(φως ορισμένης συχνότητας),ο λόγος του ημίτονου της γωνίας πρόσπτωσης θα προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης θb ισούται με τον αντίστροφο λόγο των δεικτών διάθλασης των δύο οπτικών μέσων.
ημθα/ημθb=ηb/ηα ή
ηα·ημθα=ηb·ημθb
Τη σχέση αυτή τη διατύπωσε το 1621 ο Ολλανδός φυσικός Σνελ (Snell) που συνδέει τη γωνία πρόσπτωσης θα με τη γωνία διάθλασης θb και ονομάζεται νόμος του Snell (Σνέλ).
Ο νόμος του Snell συνδέει τις δύο γωνίες και τις ταχύτητες διάδοσης του φωτός στα δύο μέσα.
Ο νόμος του Snell ακολουθεί την αρχή του ελαχίστου χρόνου (αρχή Φερμά) η οποία ακολουθεί την θεώρηση του φωτός ως κύματα.
ΠΟΡΕΙΑ ΜΙΑΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΦΩΤΟΣ
Από τους νόμους της διάθλασης μπορούμε να βγάλουμε τα παρακάτω συμπεράσματα για την πορεία μιας μονοχρωματικής ακτίνας φωτός:
α) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από το κενό ή κατά προσέγγιση από τον αέρα σε ένα υλικό,πλησιάζει πάντοτε την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης.
Ο δείκτης διάθλασης του κενού είναι εξ ορισμού ίσος με τη μονάδα,επομένως όταν μια ακτίνα διέρχεται από το κενό σε ένα υλικό,πλησιάζει πάντα την κάθετη.
β) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια δυο διαφανών υλικών,τότε η ακτίνα δεν αλλάζει διεύθυνση.
Όταν μια ακτίνα προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια έχουμε:
θα=0 και
ημθα=0
Από τον νόμο του Snell προκύπτει ότι και:
θb=0
Δηλαδή η ακτίνα δεν αλλάζει κατεύθυνση.
γ) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη (ηb>ηα),τότε η γωνία διάθλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θb<θα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα πλησιάζει την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης.
Οι φωτεινές ακτίνες που περνούν από τον αέρα στο γυαλί ή σε οποιοδήποτε άλλο οπτικά πυκνότερο μέσο διαθλώνται και πλησιάζουν την κάθετο στην επιφάνεια.Όσο η γωνία πρόσπτωσης αυξάνεται τόσο και η γωνία διάθλασης αυξάνεται.
δ) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη (ηb<ηα),τότε η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θb>θα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα απομακρύνεται από την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης.
ε) Από του νόμους της διάθλασης προκύπτει ότι η πορεία που ακολουθεί μια φωτεινή ακτίνα είναι ίδια,είτε αυτή μεταβαίνει από το υλικό α στο υλικό b είτε αντίστροφα.
Σύμφωνα με αυτήν την σχέση το μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας που μεταβαίνει από το κενό ή τον αέρα σε κάποιο άλλο μέσο μειώνεται.
ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης δεν αφορούν μόνο το οπτικό φάσμα,αλλά το σύνολο των ακτινοβολιών αλλά και τα μηχανικά κύματα.Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν τα ραδιοκύματα τα οποία ανακλώνται στις μεταλλικές επιφάνειες.Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε παραβολικά κάτοπτρα τόσο για να αποκτήσουν τα εκπεμπόμενα ραδιοκύματα συγκεκριμένη κατεύθυνση όσο και για να εστιαστούν σε μία κεραία.
Μελετήσαμε τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης για το φως κι αυτό γιατί ο ρόλος των φαινομένων στον κλάδο της φυσικής που μελετά το φως και ονομάζεται οπτική είναι σημαντικός, αλλά και γιατί,με το φως τα φαινόμενα είναι εύκολα παρατηρήσιμα. Ωστόσο πρέπει να επισημάνουμε ότι τα φαινόμενα αυτά δεν περιορίζονται μόνο στα φωτεινά κύματα αλλά είναι κοινά σε όλα τα είδη κυμάτων, ηλεκτρομαγνητικά και μηχανικά.
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι τα ραδιοκύματα ανακλώνται σε μεταλλικές επιφάνειες.Θα έχετε παρατηρήσει τις κεραίες εκπομπής με μεταλλικό "κάτοπτρο" ή τις κεραίες δορυφορικής λήψης που επίσης φέρουν κάτοπτρο.Οι μεταλλικές επιφάνειες παίζουν για τα ραδιοκύματα το ρόλο που παίζουν οι καθρέφτες για το φως.Σε πολλές κεραίες εκπομπής,υπάρχει μια παραβολική μεταλλική επιφάνεια (κάτοπτρο).Χωρίς το κάτοπτρο,το κύμα που παράγεται από το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο θα διασκορπιζόταν σε όλο το χώρο γύρω του.Με το κάτοπτρο,μετά την ανάκλασή του το κύμα διαδίδεται προς μια μόνο κατεύθυνση.Το κύμα αυτό είναι ικανό να φτάσει πολύ μακριά χωρίς σημαντική εξασθένιση.Στις κεραίες λήψης,το κάτοπτρο ανακλά τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που πέφτουν πάνω του και τα εστιάζει στην κεραία, με αποτέλεσμα το σήμα στην κεραία να είναι πιο ισχυρό.
ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ ΑΝΥΨΩΣΗ
Πολλές οφθαλμαπάτες οφείλονται στο φαινόμενο της διάθλασης.Για παράδειγμα το φαινομενικό σπάσιμο μιας ράβδου που ένα τμήμα της είναι βυθισμένο στο νερό.Το μάτι αντιλαμβάνεται το φως σαν να διαδίδεται ευθύγραμμα.Έτσι βλέπει το ψάρι στην προέκταση της ακτίνας πιο κοντά στην επιφάνεια από ότι είναι πραγματικά.
Επίσης επειδή κάθε σημείο του μολυβιού που βρίσκεται μέσα στο νερό φαίνεται ψηλότερα απ’ όσο είναι στην πραγματικότητα,μας δημιουργεί την εντύπωση ότι το μολύβι είναι λυγισμένο προς τα πάνω.
Το ίδιο ακριβώς φαινόμενο παρατηρείται συχνά και στην έρημο.Ο ουρανός που καθρεφτίζεται στην έρημο δημιουργεί την εντύπωση της επιφάνειας μιας λίμνης ή θάλασσας η οποία διαρκώς απομακρύνεται όσο την πλησιάζεις.
Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται αντικατοπτρισμός.
Η ψευδαίσθηση του αντικατοπτρισμού εξηγείται ως εξής.Ο αντικατοπτρισμός παρατηρείται όταν το έδαφος είναι πολύ θερμό.Πάνω από αυτό ο αέρας έχει μεγάλη θερμοκρασία,ενώ ψηλότερα μικρότερη.Όταν ο αέρας που βρίσκεται κοντά στο έδαφος θερμαίνεται πολύ,γίνεται αραιότερος από τα πιο ψηλά στρώματα και συνεπώς οπτικά αραιότερος.Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία του αέρα τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός και άρα τόσο μικρότερος ο δείκτης διάθλασης σε αυτόν.
Μια φωτεινή ακτίνα που έρχεται από ένα αντικείμενο,καμπυλώνεται συνεχώς,γιατί μπαίνει σε οπτικά αραιότερα στρώματα.Τελικά κοντά στο έδαφος υφίσταται ολική ανάκλαση.Τότε η ακτίνα ακολουθεί συμμετρική πορεία και φθάνει στα μάτια του παρατηρητή,ο οποίος την προεκτείνει ευθύγραμμα σχηματίζοντας το είδωλο του αντικειμένου στο έδαφος.
Ο αέρας στα ψηλότερα στρώματα είναι οπτικά αραιότερος.Μια φωτεινή ακτίνα που έρχεται από τον Ήλιο ή κάποιον αστέρα,καθώς περνά από τα αραιότερα στρώματα του αέρα προς τα κατώτερα και πυκνότερα,παθαίνει διαδοχικές διαθλάσεις με αποτέλεσμα να καμπυλώνεται.
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
Η διάθλαση,στην οπτική,είναι ένα φαινόμενο που συμβαίνει συχνά όταν τα κύματα ταξιδεύουν από το ένα μέσο με ένα συγκεκριμένο δείκτη διάθλασης σε ένα μέσο με το άλλο σε μια πλάγια γωνία.Η κατανόηση της έννοιας αυτής έχει πολλές εφαρμογές και οδήγησε στην εφεύρεση των φακών και των τηλεσκοπίων.
.gif) |
| ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ |
Σ'ένα ποτήρι με αρκετό νερό βυθίζουμε πλάγια το μολύβι μας.Παρατηρούμε ότι το μολύβι φαίνεται σπασμένο στο σημείο που βυθίζεται στο νερό,δηλαδή το βυθισμένο μολύβι φαίνεται να λυγίζει στην επιφάνεια του νερού.
 |
| Το μολύβι φαίνεται σπασμένο στο σημείο που βυθίζεται στο νερό |
Επίσης στη θάλασσα βλέπουμε τα ψάρια ψηλότερα από την πραγματική τους θέση.Η θάλασσα ή η πισίνα φαίνονται πιο ρηχές απ’ όσο είναι στην πραγματικότητα.
Τα φαινόμενα αυτά οφείλονται στη διάθλαση του φωτός.
Για να περιγράψουμε φαινόμενα όπως τα παραπάνω θα μελετήσουμε πώς διαδίδεται μια λεπτή δέσμη φωτός όταν περνά από ένα διαφανές σώμα σε άλλο,για παράδειγμα από τον αέρα στο νερό ή στο γυαλί.
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
Για να μελετήσουμε το φαινόμενο της διάθλασης,χρησιμοποιούμε τη ίδια διάταξη που χρησιμοποιήσαμε για τη μελέτη της ανάκλασης,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Στο κέντρο του γωνιομετρικού κύκλου τοποθετούμε ένα γυάλινο ημικύλινδρο και αφήνουμε μια λεπτή μονοχρωματική δέσμη φωτός να πέσει πλάγια στην επίπεδη επιφάνεια του.
Παρατηρούμε τότε,εκτός από την ανάκλαση,ότι οι φωτεινές ακτίνες που εισέρχονται στο γυάλινο ημικύλινδρο δεν συνεχίζουν την ευθύγραμμη πορεία τους,αλλά λυγίζουν και πλησιάζουν την κάθετο στο σημείο πρόσπτωσης.Το φαινόμενο αυτό λέγεται διάθλαση του φωτός.
 |
| Η φαινομενική ανύψωση των αντικειμένων |
Για να περιγράψουμε φαινόμενα όπως τα παραπάνω θα μελετήσουμε πώς διαδίδεται μια λεπτή δέσμη φωτός όταν περνά από ένα διαφανές σώμα σε άλλο,για παράδειγμα από τον αέρα στο νερό ή στο γυαλί.
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
Για να μελετήσουμε το φαινόμενο της διάθλασης,χρησιμοποιούμε τη ίδια διάταξη που χρησιμοποιήσαμε για τη μελέτη της ανάκλασης,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
.jpg) |
| Διάταξη για την πειραματική μελέτη της διάθλασης του φωτός |
.jpg) |
| Στο γυαλί το φως κάμπτεται περισσότερο απ’ ότι στο νερό |
ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
Όταν μια ακτίνα φωτός,η οποία διαδίδεται σε οπτικό μέσο,προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια που χωρίζει το υλικό αυτό από ένα άλλο.εντός του οποίου διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα,τότε μέρος του αρχικού φωτός ανακλάται και το υπόλοιπο διέρχεται στο δεύτερο οπτικό μέσο αλλάζοντας διεύθυνση.
.JPG) |
| Ανάκλαση και διάθλαση φωτεινής μονοχρωματικής δέσμης κατά τη μετάβαση από ένα διαφανές μέσο σε άλλο |
Διαθλώμενη ακτίνα ονομάζεται η εισερχόμενη στο δεύτερο μέσο δέσμη που διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα σε σχέση με την προσπίπτουσα ακτίνα και εκτρέπεται από την αρχική διεύθυνση της.
.jpg) |
| Διαθλώμενη ακτίνα ονομάζεται η εισερχόμενη στο δεύτερο μέσο δέσμη που διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα σε σχέση με την προσπίπτουσα ακτίνα και εκτρέπεται από την αρχική διεύθυνση της |
Διάθλαση του φωτός ονομάζεται η αλλαγή πορείας που παθαίνει το φως,όταν περνά από ένα διαφανές μέσο σε άλλο διαφανές μέσο,οπτικά διαφορετικό από το πρώτο.
|
| Διάθλαση του φωτός ονομάζεται η αλλαγή πορείας που παθαίνει το φως,όταν περνά από ένα διαφανές μέσο σε άλλο διαφανές μέσο,οπτικά διαφορετικό από το πρώτο |
Διάθλαση είναι η αλλαγή κατεύθυνσης ενός κύματος που οφείλεται στη αλλαγή της ταχύτητας του.Στο φαινόμενο αυτό έχουμε διατήρησης της ενέργειας.Η σωστή εξήγηση θα ήταν ότι λόγω της αλλαγής του μέσου,η ταχύτητα φάσης του κύματος αλλάζει αλλά η συχνότητά του παραμένει σταθερή.
 |
| Αυτός είναι ο τρόπος διάχυσης του φωτός μέσω διαφόρων υλικών |
ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ
Γνωρίζουμε ότι το φως διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα στα διάφορα υλικά,για παράδειγμα στον αέρα,στο νερό κ.λπ.Το φως διαδίδεται με τη μεγαλύτερη ταχύτητα στο κενό.
Αποτέλεσμα των διαφορετικών ταχυτήτων στα δυο υλικά είναι η διάθλαση του φωτός.
Ένα διαφανές μέσο λέγεται οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο,όταν η ταχύτητα του φωτός σ' αυτό είναι μικρότερη.Για παράδειγμα το γυαλί είναι οπτικά πυκνότερο από το νερό.
.jpg) |
| Ο Κρίστιαν Χόυχενς (Christiaan Huygens) (14 Απριλίου 1629–8 Ιουλίου 1695) ήταν Ολλανδός φυσικός,αστρονόμος και μαθηματικός.Συνέβαλε σημαντικά στην επιστημονική επανάσταση του 17ου αιώνα |
Το 1678 ο Κρίστιαν Χόυχενς απέδειξε ότι ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού ισούται με το πηλίκο της ταχύτητας του φωτός c στο κενό και κατά προσέγγιση στον αέρα προς την ταχύτητά του υ στο υλικό.
.jpg) |
| Δείκτης διάθλασης η του οπτικού διαφανούς υλικού ονομάζεται ο λόγος της ταχύτητας του φωτός στο κενό c προς την ταχύτητα υ του φωτός στο υλικό αυτό |
η=c/υ
Ο δείκτης διάθλασης είναι καθαρός αριθμός.Από τον ορισμό,ο δείκτης διάθλασης για το κενό ισούται με τη μονάδα.Με πολύ καλή προσέγγιση ο δείκτης διάθλασης για τον αέρα ισούται επίσης με τη μονάδα,επειδή η ταχύτητα του φωτός στον αέρα είναι περίπου ίση με την ταχύτητα με την οποία διαδίδεται στο κενό.Για οποιοδήποτε άλλο διάφανο υλικό είναι μεγαλύτερος της μονάδας.
Γενικά ισχύει:
η≥1
Αν ο δείκτης διαθλάσεως ενός υλικού μέσου Α είναι μεγαλύτερος από το δείκτης διαθλάσεως ενός υλικού μέσου Β τότε λέμε ότι το μέσο Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β.Ισοδύναμα,αν το φως διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα σε ένα οπτικό μέσο Α από ότι σε ένα οπτικό μέσο Β,λέμε ότι το μέσο Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β.
O δείκτης διαθλάσεως ενός οπτικού μέσου μπορεί να γραφτεί:
η=c/υ ή
η=λ0·f/λ·f ή
η=λ0/λ
όπου:
λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό και
λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο οπτικό μέσο.
Για δύο οπτικά μέσα ισχύει:
ηα/ηb=c/υα/c/υb ή
ηα/ηb=υb/υα ή
ηα/ηb=λb/λα
Γενικά ισχύει:
η≥1
Αν ο δείκτης διαθλάσεως ενός υλικού μέσου Α είναι μεγαλύτερος από το δείκτης διαθλάσεως ενός υλικού μέσου Β τότε λέμε ότι το μέσο Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β.Ισοδύναμα,αν το φως διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα σε ένα οπτικό μέσο Α από ότι σε ένα οπτικό μέσο Β,λέμε ότι το μέσο Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β.
.jpg) |
| Ένα διαφανές μέσο λέγεται οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο,όταν η ταχύτητα του φωτός σ' αυτό είναι μικρότερη |
η=c/υ ή
η=λ0·f/λ·f ή
η=λ0/λ
όπου:
λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό και
λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο οπτικό μέσο.
Για δύο οπτικά μέσα ισχύει:
ηα/ηb=c/υα/c/υb ή
ηα/ηb=υb/υα ή
ηα/ηb=λb/λα
ΝΟΜΟΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
Από πειράματα προκύπτουν οι εξής νόμοι της διάθλασης:
α) Η προσπίπτουσα ακτίνα,η διαθλώμενη ακτίνα και η κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο οπτικών μέσων α και b,στο σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
.jpg) |
| Η προσπίπτουσα ακτίνα,η διαθλώμενη ακτίνα και η κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο οπτικών μέσων α και b,στο σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο |
ημθα/ημθb=ηb/ηα ή
ηα·ημθα=ηb·ημθb
Τη σχέση αυτή τη διατύπωσε το 1621 ο Ολλανδός φυσικός Σνελ (Snell) που συνδέει τη γωνία πρόσπτωσης θα με τη γωνία διάθλασης θb και ονομάζεται νόμος του Snell (Σνέλ).
.jpg) |
| Όταν το φως είναι μονοχρωματικό(φως ορισμένης συχνότητας),ο λόγος του ημίτονου της γωνίας πρόσπτωσης θα προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης θb ισούται με τον αντίστροφο λόγο των δεικτών διάθλασης των δύο οπτικών μέσων |
.jpg) |
| O Willebrord Snell (1580 -1626,Leiden) ήταν Ολλανδός αστρονόμος και μαθηματικός.Tο όνομά του έχει συνδεθεί με το νόμο της διάθλασης του φωτός, αλλά είναι πλέον γνωστό ότι ο νόμος αυτός ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά από τον Ibn Sahl το 984 |
ΠΟΡΕΙΑ ΜΙΑΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΦΩΤΟΣ
Από τους νόμους της διάθλασης μπορούμε να βγάλουμε τα παρακάτω συμπεράσματα για την πορεία μιας μονοχρωματικής ακτίνας φωτός:
α) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από το κενό ή κατά προσέγγιση από τον αέρα σε ένα υλικό,πλησιάζει πάντοτε την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης.
.png) |
| Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από το κενό ή κατά προσέγγιση από τον αέρα σε ένα υλικό,πλησιάζει πάντοτε την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης |
β) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια δυο διαφανών υλικών,τότε η ακτίνα δεν αλλάζει διεύθυνση.
.jpg) |
| Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια δυο διαφανών υλικών,τότε η ακτίνα δεν αλλάζει διεύθυνση |
θα=0 και
ημθα=0
Από τον νόμο του Snell προκύπτει ότι και:
θb=0
Δηλαδή η ακτίνα δεν αλλάζει κατεύθυνση.
γ) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη (ηb>ηα),τότε η γωνία διάθλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θb<θα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα πλησιάζει την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης.
.jpg) |
| Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη (ηb>ηα),τότε η γωνία διάθλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θb<θα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα πλησιάζει την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης |
δ) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη (ηb<ηα),τότε η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θb>θα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα απομακρύνεται από την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης.
.jpg) |
| Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα του φωτός είναι μικρότερη (ηb<ηα),τότε η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θb>θα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα απομακρύνεται από την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης |
ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΙΑΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ
Όταν το μονοχρωματικό φως διέρχεται από ένα διαφανές υλικό σε κάποιο άλλο,η συχνότητά του f δεν αλλάζει,αφού καθορίζεται από την πηγή της ακτινοβολίας.
Ο θεμελιώδης νόμος της κυματικής είναι:
υ=λ·f
Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται το φως είναι διαφορετική στα δυο μέσα.Αφού η συχνότητα της ακτινοβολίας μένει σταθερή,το μήκος κύματος της ακτινοβολίας πρέπει να είναι διαφορετικό στα δυο μέσα.
Θεωρούμε ότι το ένα μέσο είναι το κενό ή στην πράξη ο αέρας.Τότε από τον θεμελιώδη νόμος της κυματικής έχουμε:
c=λ0·f
όπου:
λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό.
Από τον θεμελιώδη νόμος της κυματικής σε κάθε υλικό έχουμε:
υ=λ·f
Διαιρούμε τις δύο σχέσεις κατά μέλη και προκύπτει:
c/υ=λ0·f/λ·f ή
c/υ=λ0/λ ή
η=λ0/λ ή
λ=λ0/η
όπου:
η ο δείκτης διάθλασης του οπτικού μέσου για τη συγκεκριμένη ακτινοβολία και
λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό.
Ο θεμελιώδης νόμος της κυματικής είναι:
υ=λ·f
Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται το φως είναι διαφορετική στα δυο μέσα.Αφού η συχνότητα της ακτινοβολίας μένει σταθερή,το μήκος κύματος της ακτινοβολίας πρέπει να είναι διαφορετικό στα δυο μέσα.
.jpg) |
| Μονοχρωματική ακτινοβολία περνάει από τον αέρα σε ένα διαφανές μέσο. Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μειώνεται |
c=λ0·f
όπου:
λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό.
.jpg) |
| Η μείωση του μήκους κύματος, όταν το φως διέρχεται από οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο μέσο.Ισχύει στην περίπτωση αυτή n2>n1,και λ2<λ1.Το οπτικά πυκνότερο μέσο είναι αυτό που έχει το μεγαλύτερο δείκτη διάθλαση |
υ=λ·f
Διαιρούμε τις δύο σχέσεις κατά μέλη και προκύπτει:
c/υ=λ0·f/λ·f ή
c/υ=λ0/λ ή
η=λ0/λ ή
λ=λ0/η
όπου:
η ο δείκτης διάθλασης του οπτικού μέσου για τη συγκεκριμένη ακτινοβολία και
λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό.
.jpg) |
| Tο μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας που μεταβαίνει από το κενό ή τον αέρα σε κάποιο άλλο μέσο μειώνεται |
ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
Τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης δεν αφορούν μόνο το οπτικό φάσμα,αλλά το σύνολο των ακτινοβολιών αλλά και τα μηχανικά κύματα.Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν τα ραδιοκύματα τα οποία ανακλώνται στις μεταλλικές επιφάνειες.Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε παραβολικά κάτοπτρα τόσο για να αποκτήσουν τα εκπεμπόμενα ραδιοκύματα συγκεκριμένη κατεύθυνση όσο και για να εστιαστούν σε μία κεραία.
.jpg) |
| Όταν ο κυματικός παλμός που διαδίδεται στο μέσο 1 συναντήσει το μέσο 2 εν μέρει αντανακλάται και εν μέρει συνεχίζει στο μέσο 2, με άλλη ταχύτητα |
.jpg) |
| Παραβολικές κεραίες ραδιοτηλεσκόπιου |
Στον πίνακα που ακολουθεί αναφέρονται οι δείκτες διάθλασης ορισμένων υλικών,για το κίτρινο φως με μήκος κύματος λ0=589 nm.
| Υλικό | Δείκτης Διάθλασης | Υλικό | Δείκτης Διάθλασης |
| Στερεά | Υγρά | ||
| Πάγος | 1,309 | Νερό | 1,333 |
| Πυριτική στεφανύαλος | 1,52 | Αιθυλική αλκοόλη | 1,361 |
| Μολυβδύαλος(κρύσταλλο) | 1,66 | Βενζόλιο | 1,501 |
| Φθορίτης | 1,434 | Αέρια | |
| Χλωριούχο νάτριο | 1,544 | Αέρας | 1,000293 |
| Αδάμας | 2,419 | Διοξείδιο του άνθρακα | 1,00045 |
ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ ΑΝΥΨΩΣΗ
Πολλές οφθαλμαπάτες οφείλονται στο φαινόμενο της διάθλασης.Για παράδειγμα το φαινομενικό σπάσιμο μιας ράβδου που ένα τμήμα της είναι βυθισμένο στο νερό.Το μάτι αντιλαμβάνεται το φως σαν να διαδίδεται ευθύγραμμα.Έτσι βλέπει το ψάρι στην προέκταση της ακτίνας πιο κοντά στην επιφάνεια από ότι είναι πραγματικά.
.jpg) |
| Το μάτι αντιλαμβάνεται το φως σαν να διαδίδεται ευθύγραμμα.Έτσι βλέπει το ψάρι στην προέκταση της ακτίνας πιο κοντά στην επιφάνεια από ότι είναι πραγματικά |
Με τους νόμους της διάθλασης μπορούμε να ερμηνεύσουμε τη φαινομενική ανύψωση του πυθμένα της θάλασσας ή της πισίνας και το φαινομενικό σπάσιμο του μολυβιού ή του κουταλιού στην επιφάνεια του νερού.
Ακτίνες φωτός που ξεκινούν από ένα σημείο του πυθμένα διαδίδονται από το νερό στον αέρα και φθάνουν στο μάτι μας.Γνωρίζουμε ότι στον αέρα το φως διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα απ’ ότι στο νερό.Άρα μόλις η φωτεινή δέσμη διέλθει από το νερό στον αέρα, η γωνία που σχηματίζει με την κάθετη ευθεία στη διαχωριστική επιφάνεια αυξάνεται.
Tο μάτι μας προεκτείνει τις ακτίνες που φθάνουν σε αυτό και σχηματίζει το είδωλο του σημείου στην τομή των προεκτάσεων των ακτίνων.Το φως φαίνεται ότι εκπέμπεται από ένα σημείο που βρίσκεται ψηλότερα από την πραγματική θέση του σημείου εκπομπής του.Έχουμε λοιπόν την εντύπωση ότι ο πυθμένας βρίσκεται ψηλότερα απ’ όσο είναι στην πραγματικότητα.
.jpg) |
| Λόγω της διάθλασης ένα αντικείμενο μέσα στο νερό φαίνεται να βρίσκεται πιο κοντά στην επιφάνεια από όσο είναι πραγματικά |
.jpg) |
| Το μάτι μας προεκτείνει τις ακτίνες που φθάνουν σε αυτό και σχηματίζει το είδωλο του σημείου στην τομή των προεκτάσεων των ακτίνων |
.jpg) |
| Επειδή κάθε σημείο του μολυβιού που βρίσκεται μέσα στο νερό φαίνεται ψηλότερα απ’ όσο είναι στην πραγματικότητα,μας δημιουργεί την εντύπωση ότι το μολύβι είναι λυγισμένο προς τα πάνω |
ΑΝΤΙΚΑΤΟΠΤΡΙΣΜΟΣ
 |
| ΑΝΤΙΚΑΤΟΠΤΡΙΣΜΟΣ |
Κατά την διάρκεια του καλοκαιριού,στις πολύ θερμές ημέρες,μερικές φορές όταν κινούμαστε στους ασφαλτοστρωμένους δρόμους βλέπουμε από μακριά να καθρεφτίζεται στο δρόμο ο ουρανός ή ένα αντικείμενο,οπότε μας δημιουργείται η εντύπωση ότι στο βάθος του δρόμου υπάρχει νερό.Όμως όταν φθάνουμε εκεί,διαπιστώνουμε ότι το έδαφος είναι απολύτως στεγνό.
.jpg) |
| Όταν ο αέρας που βρίσκεται κοντά στο έδαφος θερμαίνεται πολύ,γίνεται αραιότερος από τα πιο ψηλά στρώματα και συνεπώς οπτικά αραιότερος |
Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται αντικατοπτρισμός.
.jpg) |
| Το καλοκαίρι στους ασφαλτοστρωμένους δρόμους μας φαίνεται ο δρόμος γυαλιστερός σαν να είναι βρεγμένος |
.jpg) |
| Ο παρατηρητής βλέπει το αντικείμενο αντιστραμμένο,σαν να υπήρχε ένα επίπεδο κάτοπτρο μεταξύ παρατηρητή και αντικειμένου |
Ο παρατηρητής βλέπει το αντικείμενο αντιστραμμένο,σαν να υπήρχε ένα επίπεδο κάτοπτρο μεταξύ παρατηρητή και αντικειμένου.
Στις ερήμους,όπου δεν υπάρχουν αντικείμενα,αντικατοπτρίζεται ο ουρανός,ο οποίος δημιουργεί στον ταξιδιώτη την εντύπωση απέραντης λίμνης.Το ίδιο μπορεί να συμβεί το καλοκαίρι και στους ασφαλτοστρωμένους δρόμους,οπότε μας φαίνεται ο δρόμος γυαλιστερός σαν να είναι βρεγμένος.
.jpg) |
| Στις ερήμους αντικατοπτρίζεται ο ουρανός,ο οποίος δημιουργεί στον ταξιδιώτη την εντύπωση απέραντης λίμνης |
ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ
 |
| ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ |
.jpg) |
| Μια φωτεινή ακτίνα που έρχεται από κάποιον αστέρα,καθώς περνά από τα αραιότερα στρώματα του αέρα προς τα κατώτερα και πυκνότερα,παθαίνει διαδοχικές διαθλάσεις με αποτέλεσμα να καμπυλώνεται |
Όταν η ακτίνα φτάσει στο μάτι μας,βλέπουμε τον Ήλιο ή τον αστέρα στην προέκταση της φωτεινής ακτίνας,δηλαδή ψηλότερα από την πραγματική του θέση.
.jpg) |
| Το φαινόμενο ατμοσφαιρική διάθλαση |
Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ατμοσφαιρική διάθλαση.
Η φαινομενική ανύψωση του αστέρα είναι τόσο μεγαλύτερη όσο πιο κοντά προς τον ορίζοντα βρίσκεται ο αστέρας.
Όταν ο αστέρας βρίσκεται στο Ζενίθ,δεν έχουμε ανύψωση.
.gif) |
| Όταν η ακτίνα φτάσει στο μάτι μας,βλέπουμε τον Ήλιο ή τον αστέρα στην προέκταση της φωτεινής ακτίνας,δηλαδή ψηλότερα από την πραγματική του θέση |
.jpg) |
| Εξαιτίας της ατμοσφαιρικής διάθλασης,ο Ήλιος φαίνεται πάνω από τον ορίζοντα παρότι δεν έχει ανατείλει το πρωί ή έχει πριν από λίγο δύσει το βράδυ |
Εξαιτίας της ατμοσφαιρικής διάθλασης,ο Ήλιος φαίνεται πάνω από τον ορίζοντα παρότι δεν έχει ανατείλει το πρωί ή έχει πριν από λίγο δύσει το βράδυ.
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
Η διάθλαση,στην οπτική,είναι ένα φαινόμενο που συμβαίνει συχνά όταν τα κύματα ταξιδεύουν από το ένα μέσο με ένα συγκεκριμένο δείκτη διάθλασης σε ένα μέσο με το άλλο σε μια πλάγια γωνία.Η κατανόηση της έννοιας αυτής έχει πολλές εφαρμογές και οδήγησε στην εφεύρεση των φακών και των τηλεσκοπίων.
.jpg) |
| Διάθλαση ηλιακού φωτός σε σταγόνα βροχής |
Επίσης η διάθλαση του φωτός έχει πολλές εφαρμογές στην ιατρική,ιδιαίτερα στην οπτομετρία και στην οφθαλμολογία.
.jpg) |
| Η διάθλαση του φωτός έχει πολλές εφαρμογές στην ιατρική,ιδιαίτερα στην οπτομετρία |
Η διάθλαση είναι επίσης υπεύθυνη για τα ουράνια τόξα και για το διαχωρισμό του λευκού φωτός μέσα από ένα πρίσμα γυαλιού.Το γυαλί έχει υψηλότερο δείκτη διάθλασης από τον αέρα.
