Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

 Ας φανταστούμε ένα τρένο που κινείται με ταχύτητα u ως προς παρατηρητή ακίνητο στο σταθμό.Στο δάπεδο του τρένου υπάρχει μια πηγή φωτεινών αναλαμπών ενώ στην οροφή,ακριβώς επάνω από την πηγή,υπάρχει καθρέφτης 

α) Ένας φωτεινός παλμός που εκπέμπεται από την πηγή Ο' και επιστρέφει ανακλώμενος από ένα καθρέφτη, όπως παρατηρείται στο Σ,
β) Η διαδρομή του ίδιου φωτεινού παλμού όπως παρατηρείται στο Σ

  Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο το φως διανύει την απόσταση πηγή-καθρέφτης-πηγή,όπως γίνεται αντιληπτό από έναν επιβάτη του τρένου,θα είναι:

  Ας δούμε πώς μετράει τη διάρκεια του ίδιου φαινομένου ένας παρατηρητής που στέκεται ακίνητος στο σταθμό. Από τη στιγμή που εκπέμφθηκε το φως μέχρι να επιστρέψει στην πηγή του, το τρένο θα έχει μετατοπισθεί-για τον ακίνητο παρατηρητή - κατά  Δs = uΔt. Επομένως, γι' αυτόν η διαδρομή του φωτός θα είναι διαφορετική. Θα έχει συνολικό μήκος 2l όπου:

                                              

  Το φως έχει την ίδια ταχύτητα για όλους τους παρατηρητές. 
  Ο χρόνος που χρειάζεται το φως για να διατρέξει αυτή την απόσταση θα είναι:

  Ποια σχέση συνδέει τις δυο χρονικές διάρκειες του ίδιου φαινομένου όπως γίνεται αντιληπτό από τους δυο διαφορετικούς παρατηρητές;

  Λύνουμε το σύστημα των εξισώσεων ως προς Δt απαλείφοντας το d και βρίσκουμε:

  Βλέπουμε ότι Δt>Δt0,δηλαδή ότι το ίδιο φαινόμενο έχει διαφορετική διάρκεια για καθένα από τους δυο παρατηρητές.

  Ένα γεγονός που συμβαίνει μέσα σ' ένα σύστημα αναφοράς Σ' το οποίο κινείται ως προς ένα σύστημα αναφοράς Σ έχει μεγαλύτερη διάρκεια για έναν παρατηρητή που είναι ακίνητος στο Σ απ' ότι για έναν παρατηρητή που είναι ακίνητος στο Σ'.

  Το συμπέρασμα αυτό καθιερώθηκε να λέγεται διαστολή του χρόνου.

  Κάθε αδρανειακό σύστημα έχει τον ιδιόχρονό του.Ο ιδιόχρονος του αδρανειακού συστήματος είναι ο χρόνος που μετράει ένα ρολόι ακίνητο ως προς το αδρανειακό σύστημα.Αν συγχρονίσουμε δυο πανομοιότυπα ρολόγια και στη συνέχεια θέσουμε σε κίνηση το ένα από αυτά, το κινούμενο ρολόι θα πηγαίνει πίσω σε σχέση με αυτό που θεωρήσαμε ακίνητο.Ο χρόνος, λοιπόν,δεν είναι απόλυτος.Εξαρτάται από την ταχύτητα με την οποία ένα αδρανειακό σύστημα κινείται ως προς κάποιο άλλο.Με άλλα λόγια εξαρτάται από την περιοχή του χωροχρόνου στην οποία βρισκόμαστε.

Κάθε αδρανειακό σύστημα έχει τον ιδιόχρονό του.Ο ιδιόχρονος του αδρανειακού συστήματος είναι ο χρόνος που μετράει ένα ρολόι ακίνητο ως προς το αδρανειακό σύστημα

  Όλες οι διαδικασίες-φυσικές,χημικές,βιολογικές-που συμβαίνουν σ' ένα σύστημα αναφοράς που κινείται σε σχέση μ' ένα άλλο,που θεωρείται ακίνητο,μετρούμενες με ρολόγια του ακίνητου συστήματος, συντελούνται πιο αργά από τις αντίστοιχες που θα συνέβαιναν στο ακίνητο σύστημα.Εάν μετρήσουμε μ' ένα ρολόι της Γης το ρυθμό με τον οποίο κτυπά η καρδιά ενός αστροναύτη όσο βρίσκεται στη Γη και μετά με το ίδιο ρολόι την ώρα που ταξιδεύει θα βρούμε ότι όταν ταξιδεύει η καρδιά του κτυπά με αργότερο ρυθμό. Ο ίδιος ο αστροναύτης, όμως, δε νιώθει καμία αλλαγή.

 Στο μακρόκοσμο,ταχύτητες συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός είναι αδύνατες για τα σημερινά δεδομένα.Το ποσό της ενέργειας που απαιτείται για να επιταχύνουμε ένα διαστημόπλοιο σ' αυτές τις ταχύτητες είναι δισεκατομμύρια φορές μεγαλύτερο από αυτό που χρησιμοποιείται για να τεθεί σε τροχιά ένα διαστημικό λεωφορείο.

  Η διαστολή του χρόνου παρ' όλα αυτά έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά.Το 1972 επιστήμονες συγχρόνισαν ατομικά ρολόγια καισίου,που έχουν ακρίβεια 1/10¹³ s. Κάποια από τα συγχρονισμένα ρολόγια τα πήραν μαζί τους σε ένα μεγάλο ταξίδι με αεριωθούμενο αεροπλάνο ενώ κάποια άλλα τα άφησαν στη Γη.Επιστρέφοντας στη Γη τα ρολόγια που ταξίδεψαν παρουσίασαν την προβλεπόμενη από τη θεωρία της σχετικότητας διαφορά στη μέτρηση του χρόνου του ταξιδιού σε σχέση με αυτά που έμειναν στη Γη. 

 Άλλη πειραματική επιβεβαίωση προέρχεται από τη μέτρηση του χρόνου διάσπασης των μιονίων.Τα μιόνια (μ) είναι ασταθή σωματίδια που παράγονται όταν κοσμική ακτινοβολία βομβαρδίζει τα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας. Η μέση διάρκεια ζωής τους είναι τ_ο=2,2 x 10^-6s  όταν ο χρόνος μετριέται ως  προς ένα σύστημα αναφοράς όπου τα μιόνια ηρεμούν. Τα μιόνια κινούνται με ταχύτητα που προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός (0,99c).Ακόμη και με μια τέτοια ταχύτητα, στη διάρκεια της ζωής τους διανύουν περίπου 600 m.Είναι λοιπόν παράδοξο το γεγονός ότι ανιχνεύονται αρκετά μιόνια στην επιφάνεια της Γης έχοντας διανύσει αρκετά χιλιόμετρα από το σημείο παραγωγής τους στην ανώτερη ατμόσφαιρα.Το παράδοξο αίρεται αν συνυπολογίσουμε το φαινόμενο της διαστολής του χρόνου.Για έναν παρατηρητή στη Γη ο μέσος χρόνος ζωής ενός μιονίου θα είναι:

 Αν πολλαπλασιάσουμε αυτόν το χρόνο επί την ταχύτητα 0,99c βρίσκουμε ότι τα μιόνια πριν διασπασθούν διανύουν κατά μέσο όρο 4800 m.Δεν είναι,επομένως,παράδοξο,το ότι αρκετά μιόνια φτάνουν στην επιφάνεια της Γης.

To CERN είναι εγκατεστημένο έξω από τη Γενεύη και χρηματοδοτείται από όλα τα ευρωπαϊκά κράτη.Ο κόκκινος κύκλος στη φωτογραφία δείχνει τη θέση ενός υπόγειου επιταχυντή σωματιδίων

Το 1976 στο Ευρωπαϊκό Κέντρο Πυρηνικών Ερευνών (CERN),στη Γενεύη,επιστήμονες επιτάχυναν μιόνια σε ταχύτητα 0,9994c και μέτρησαν το μέσο χρόνο ζωής τους.Το αποτέλεσμα έδωσε για τα κινούμενα μιόνια μέσο χρόνο ζωής 30 φορές μεγαλύτερο από αυτόν των ακίνητων,όπως προέβλεπε η ειδική θεωρία της σχετικότητας.