PHYSIC LESSONS: ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ LENZ

ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ LENZ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Όπως αναφέραμε ο νόμος του Faraday διατυπώνεται ως εξής:

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη που επάγεται σε ένα κύκλωμα είναι ίση με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα.

ΕΕΠ=|ΔΦΒ|/Δt

Αν το κύκλωμα αποτελείται από Ν σπείρες και ΔΦ_Β είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής σε κάθε σπείρα,ο νόμος της επαγωγής γράφεται:

ΕΕΠ=N·|ΔΦΒ|/Δt

Όμως ο νόμος του Faraday μας δίνει το μέτρο της ΗΕΔ από επαγωγή.Δεν μας αναφέρει τίποτα για τη φορά του επαγωγικού ρεύματος.Η φορά του επαγωγικού ρεύματος καθορίζεται από τον κανόνα του Lenz.

Ο Heinrich Friedrich Emil Lenz(12 Φεβρουαρίου 1804-10 Φεβρουαρίου 1865) ήταν Ρώσος φυσικός.Είναι γνωστός για τη διατύπωση του νόμου του Lenz το 1834

O νόμος διατυπώθηκε το 1834 από τον Γερμανό φυσικό Χάινριχ Λεντς (1804-1865),(Heinrich Friedrich Emil Lenz).

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΑ ΤΟΥ LENZ

Θεωρούμε ένα απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο.

Θεωρούμε ένα απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο

Πλησιάζουμε έναν μαγνήτη προς το πηνίο με το βόρειο ή το νότιο πόλο.

Πλησιάζουμε έναν μαγνήτη προς το πηνίο

Τότε το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται αντίστοιχα βόρειος ή νότιος πόλος,ώστε να αντιστέκεται στο πλησίασμα του μαγνήτη.

Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται βόρειος πόλος

Τώρα απομακρύνουμε το μαγνήτη προς το πηνίο.

Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται νότιος πόλος

Τότε το άκρο του πηνίου γίνεται αντίστοιχα νότιος ή βόρειος πόλος,ώστε να αντιστέκεται στην απομάκρυνση του μαγνήτη.

Απομακρύνουμε το μαγνήτη προς το πηνίο

Κρεμάμε με μονωτικό νήμα ένα μεταλλικό δακτύλιο.

Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται νότιος πόλος

Τον αφήνουμε να ηρεμήσει σε κατακόρυφη θέση και ύστερα πλησιάζουμε σ' αυτόν ένα μαγνήτη απότομα.Παρατηρούμε ότι ο δακτύλιος απομακρύνεται από το μαγνήτη.

Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται βόρειος πόλος

Μετά όταν ο δακτύλιος έχει ηρεμήσει ξανά σε κατακόρυφη θέση,απομακρύνουμε το μαγνήτη απότομα.Παρατηρούμε ότι ο δακτύλιος θα κινηθεί προς το μαγνήτη.

Κρεμάμε με μονωτικό νήμα ένα μεταλλικό δακτύλιο.Τον αφήνουμε να ηρεμήσει σε κατακόρυφη θέση και ύστερα πλησιάζουμε σ' αυτόν ένα μαγνήτη απότομα

Από τα αποτελέσματα των πειραμάτων αυτών μπορούμε να διατυπώσουμε τον κανόνα του Lenz που δίνει τη φορά του ρεύματος από επαγωγή.

α) Όταν ο μαγνήτης πλησιάζει ο δακτύλιος απομακρύνεται

β) Όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται ο δακτύλιος πλησιάζει

Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε να αντιτίθενται στο αίτιο που τα προκαλεί.

Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε να αντιτίθενται στο αίτιο που τα προκαλεί

Ο κανόνας του Lenz προσδιορίζει τη φορά του επαγωγικού ρεύματος, άρα και την πολικότητα της επαγωγικής τάσης.Με την βοήθεια του κανόνα του Lenz μπορούμε να γράψουμε το νόμο της επαγωγής ΕΕΠ=N·|ΔΦΒ|/Δt με τη μορφή:

ΕΕΠ=N·ΔΦ/Δt

Ο κανόνας του Lenz αποτελεί συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας.

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΑ ΤΟΥ LENZ

Για να κατανοήσουμε καλύτερα τον κανόνα του Lenz θα καταφύγουμε σε δυο απλά πειράματα.Στα δύο πειράματα θα μελετήσουμε πώς εφαρμόζεται ο κανόνας του Lenz.Επίσης θα εξηγήσουμε τη φορά του ρεύματος η οποία είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας.

ΠΡΩΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ

Έχουμε πάλι το απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο.Πλησιάζουμε στο πηνίο το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη.Όταν πλησιάζει ο μαγνήτης,η μαγνητική ροή που περνάει από τις σπείρες του πηνίου αυξάνεται.Έτσι λοιπόν το πηνίο συμπεριφέρεται ως πηγή.Το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα γιατί τα άκρα του είναι ενωμένα και το κύκλωμα είναι κλειστό.Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz η φορά του ρεύματος θα είναι τέτοια ώστε να αντιτίθεται στην αιτία που το προκάλεσε, να εμποδίζει δηλαδή το βόρειο πόλο του μαγνήτη να πλησιάσει.Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα ότι η άκρη του πηνίου που είναι προς το μέρος του βόρειου πόλου του μαγνήτη που πλησιάζει θα συμπεριφέρεται ως βόρειος πόλος.

Έχουμε το απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο.Πλησιάζουμε στο πηνίο το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη.Όταν πλησιάζει ο μαγνήτης,η μαγνητική ροή που περνάει από τις σπείρες του πηνίου αυξάνεται

Για να υπερνικηθεί η άπωση που δέχεται ο μαγνήτης από το πηνίο δαπανάται ενέργεια,που μετατρέπεται σε θερμότητα στους αγωγούς.Αν το πηνίο διαρρεόταν από ρεύμα αντίθετης φοράς,απέναντι από το βόρειο πόλο του μαγνήτη θα δημιουργούσε νότιο μαγνητικό πόλο.

O μαγνήτης πλησιάζει στο πηνίο.Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz,το ρεύμα που επάγεται στο πηνίο έχει τέτοια φορά ώστε απέναντι από το μαγνήτη που πλησιάζει το πηνίο να δημιουργεί όμοιο μαγνητικό πόλο

Ο νότιος μαγνητικός πόλος θα ασκούσε ελκτική δύναμη στο μαγνήτη με αποτέλεσμα να μην απαιτείται καμιά προσπάθεια για να πλησιάσει.Αυτό όμως είναι αντίθετο με την αρχή διατήρησης της ενέργειας,γιατί χωρίς καμιά προσπάθεια,χωρίς να δαπανάται ενέργεια, στο πηνίο θα παραγόταν ηλεκτρική ενέργεια λόγω του φαινομένου της επαγωγής.

Αν υποθέσουμε ότι η δεξιά άκρη του πηνίου συμπεριφέρεται ως νότιος πόλος τότε,ο μαγνήτης θα έλκεται από το πηνίο.Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την επιτάχυνση του μαγνήτη με παράλληλη αύξηση της κινητικής του ενέργειας και αφετέρου μεταφορά ενέργειας από το μαγνητικό πεδίο του μαγνήτη στο πηνίο λόγω δημιουργίας ΗΕΔ σ' αυτό.Από την παραπάνω υπόθεση συμπεραίνουμε ότι η αύξηση της κινητικής ενέργειας του μαγνήτη αντιτίθεται στην αρχή διατήρησης της ενέργειας,γιατί τότε θα είχαμε παραγωγή ενέργειας από το μηδέν.

ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΕΙΡΑΜΑ

Θεωρούμε έναν αγωγό ΚΛ που γλιστράει χωρίς τριβή με σταθερή ταχύτητα υ,μένοντας σε επαφή με δυο ακίνητες μεταλλικές ράβδους Δx και Zx',ώστε να σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα.Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο επαγωγής μέτρου Β,του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στον αγωγό ΚΛ και στην ταχύτητα του υ.

Θεωρούμε έναν αγωγό ΚΛ που γλιστράει χωρίς τριβή με σταθερή ταχύτητα υ, μένοντας σε επαφή με δυο ακίνητες μεταλλικές ράβδους Δx και Zx΄,ώστε να σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα.Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο επαγωγής μέτρου Β,του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στον αγωγό ΚΛ και στην ταχύτητα του υ

Επειδή ο αγωγός ΚΛ κινείται σε μαγνητικό πεδίο,στα άκρα του εμφανίζεται ΗΕΔ από επαγωγή,το μέτρο της οποίας δίνεται τον τύπο ΕΕΠ=υ·Β·l.Λόγω του φαινομένου της επαγωγής ο αγωγός ΚΛ συμπεριφέρεται ως πηγή και,επειδή το κύκλωμα είναι κλειστό,διαρρέεται από ρεύμα Ι.
Η κυκλοφορία του ρεύματος στο κύκλωμα δημιουργεί ένα πρόσθετο φαινόμενο.Ο αγωγός ΚΛ διαρρέεται από ρεύμα και βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Συνεπώς ο αγωγός δέχεται από το μαγνητικό πεδίο δύναμη Laplace,που το μέτρο της δίνεται από την σχέση FL=I·B·l,και η φορά της είναι αντίθετη προς την ταχύτητα του αγωγού.Με άλλα λόγια η δύναμη Laplace αντιστέκεται στην κίνηση του αγωγού,δηλαδή στην αιτία που δημιουργεί το ρεύμα.

Ο αγωγός ΚΛ ολισθαίνει πάνω στους ακίνητους αγωγούς Δx και Ζx΄.Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz το ρεύμα από επαγωγή που δημιουργείται στο κύκλωμα,έχει τέτοια φορά,ώστε ο κινούμενος αγωγός να δέχεται δύναμη Laplace,που αντιτίθεται στην κίνησή του

Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz η φορά του ρεύματος πρέπει να είναι τέτοια ώστε να αντιτίθεται στην αιτία που το προκάλεσε,δηλαδή στην κίνηση του αγωγού ΚΛ.Το ρεύμα πρέπει να έχει τέτοια φορά ώστε η δύναμη Laplace που ασκείται στον αγωγό να αντιτίθεται στην κίνησή του.

Για να συνεχίσει ο αγωγός να κινείται με σταθερή ταχύτητα,θα πρέπει να ασκείται σε αυτόν δύναμη F,αντίθετη με τη δύναμη Laplace

Για να συνεχίσει ο αγωγός να κινείται με σταθερή ταχύτητα,θα πρέπει να ασκείται σε αυτόν δύναμη F,αντίθετη με τη δύναμη Laplace.Mέσω της δύναμης αυτής προσφέρεται στο κύκλωμα ενέργεια.Αν το ρεύμα είχε αντίθετη φορά,το μαγνητικό πεδίο θα ασκούσε στον αγωγό δύναμη ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητά του.Στην περίπτωση αυτή δεν απαιτείται ενέργεια για να διατηρηθεί η κίνηση του αγωγού και στο κύκλωμα θα παραγόταν διαρκώς ηλεκτρική ενέργεια που θα μετατρεπόταν σε θερμότητα στην αντίσταση R.Όμως, σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας είναι αδύνατη η παραγωγή μιας μορφής ενέργειας χωρίς αντίστοιχη δαπάνη άλλης μορφής ενέργειας.

Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Όπως αναφέραμε ο κανόνας του Λέντς είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας.Μπορούμε να δείξουμε και ποσοτικά την ισχύς της αρχής διατήρησης της ενέργειας στο φαινόμενο της επαγωγής.

Θεωρούμε έναν αγωγός ΚΛ ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο B.Ο αγωγός αυτός μένει σε επαφή με τους ακίνητους αγωγούς Δx και Zx

Θεωρούμε ξανά έναν αγωγός ΚΛ ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο B.Ο αγωγός αυτός μένει σε επαφή με τους ακίνητους αγωγούς Δx και Zx.Επίσης θεωρούμε τις τριβές στην κίνηση του αγωγού αμελητέες.
Επειδή ο αγωγός ΚΛ κινείται σε μαγνητικό πεδίο,στα άκρα του εμφανίζεται Ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή,το μέτρο της οποίας δίνεται από τον τύπο:

ΕΕΠ=B·υ·L

Το κλειστό κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι.

Για να κινείται ο αγωγός ΑΓ προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ,πρέπει να ασκείται πάνω του εξωτερική δύναμη F,αντίθετη της δύναμης Laplace που δέχεται ο ΚΛ

Στην περίπτωση που το κύκλωμα παρουσιάζει συνολικά αντίσταση R θα διαρρέεται από ρεύμα:

I=ΕΕΠ/R ή

I=B·υ·L/R

Λόγω του φαινομένου Joule,το ρεύμα,μέσα σε χρονικό διάστημα Δt θα αποδώσει στο περιβάλλον θερμότητα:

Q=I²·R·Δt ή

Q=B²·υ²·L²/R·Δt

Είναι προφανές,για να κινείται ο αγωγός ΚΛ προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ,πρέπει να ασκείται πάνω του εξωτερική δύναμη F,αντίθετη της δύναμης Laplace που δέχεται ο ΚΛ.

F=FL ή

F=B·I·L ή

F=B · ΕΕΠ/R · L ή

F = B²·υ·L²/R

Ο αγωγός στο χρονικό διάστημα Δt μετατοπίζεται κατά Δx=υ·Δt.
Έτσι λοιπόν το έργο της εξωτερικής δύναμης F στο ίδιο χρονικό διάστημα θα ισούται: