| 
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ
.png) |
| ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ |
ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ
ΑΣΚΗΣΗ 1
Δύο παράλληλοι ευθύγραμμοι αγωγοί απείρου μήκους, διαρρέονται από ρεύματα Ι1=10 Α και Ι2=20 Α,η φορά των οποίων,φαίνεται στις εικόνες (α),(β).
.jpg)
Αν η μεταξύ τους απόσταση είναι r=2 cm,να υπολογίσετε την ένταση του μαγνητικού πεδίου:
α) στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης,
β) σε απόσταση d=2 cm αριστερότερα του πρώτου αγωγού.
ΛΥΣΗ
1η περίπτωση:Οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα όπως δείχνει η πρώτη εικόνα.
α) Στο σημείο Μ οι εντάσεις B→1 και B→2,έχουν αντίθετη φορά.
.jpg)
BM=B2-B1
BM = kμ·2·I2r2 -kμ·2·I1r2
BM= kμ·4·I2r-kμ·4·I1r
BΜ = kμ·4r·(I2-I1)
BM= 4·10-7·NA2·(20 A - 10 A)2·10-2 m
BM=2·10-4 T
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Μ έχει μέτρο BM =2·10-4 T και φορά της B→2.
β) Στο σημείο Λ,οι εντάσεις B→1 και B→2 των μαγνητικών πεδίων από τους δύο αγωγούς,είναι ομόρροπες.
.jpg)
BΛ=B1+B2
BΛ = kμ·2·I1d + kμ·2·I2r + d
BΛ=2·Kμ·I1d + I2r + d
BΛ=2·10-7NA2·10A2·10-2m + 20A4·10-2m
BΛ= 2·10·10-72·10-2·(1+1) T
BΛ=2·10-4 T
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Λ έχει μέτρο BΛ=2·10-4 T και φορά των B→1,B→2.
2η περίπτωση: Οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα όπως δείχνει η εικόνα.
α) Στο σημείο Μ,οι εντάσεις B→1 και B→2 έχουν την ίδια φορά.
.jpg)
BM = kμ·2·I1r2 + kμ·2·I2r2
BM = 4·10-7NA2·10A2·10-2m + 20A2·10-2m
BΜ = 4·10-7·302·10-2 T
BΜ=6·10-4 T
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο M έχει μέτρο BΜ=6·10-4T και φορά των B→1, B→2.
β) Στο σημείο Λ,οι εντάσεις B→1 και B→2 των μαγνητικών πεδίων έχουν αντίθετη φορά.
.jpg)
BΛ= kμ·2·I1d - kμ·2·I2r + d
BΛ = 2·10-7NA2·10A2·10-2m - 20A4·10-2m
BΛ= 2·10-72·10-2·(10-10) T
BΛ=0
Άρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Λ είναι ίση με μηδέν BΛ = 0.
ΑΣΚΗΣΗ 2
Οι άκρες ενός σύρματος μήκους ℓ=4·π2 m που έχει αντίσταση R=16 Ω συνδέεται με πηγή ΗΕΔ Ɛ=100 V και εσωτερικής αντίστασης r=4 Ω.
.jpg)
Αν καμπυλώσουμε το σύρμα και φτιάξουμε αρχικά:
α) έναν κυκλικό αγωγό και
β) πέντε κυκλικούς αγωγούς ίδιας ακτίνας,
να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο αντίστοιχο κέντρο.
ΛΥΣΗ
Από το νόμο του Ohm, βρίσκουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό ΑΓ.
I = ƐRολ
I = ƐR + r
I = 100V16Ω + 4Ω =5 A
α) Όταν φτιάξουμε έναν κυκλικό αγωγό θα έχει ακτίνα:
d1 = ℓ2π = 4·π2m2·π = 2·π m
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του έχει μέτρο:
B = kμ·2·π·Id1
B = 10-7NA2·2·π·5A2·πm
B = 5·10-7 T
Άρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του έχει μέτρο B=5·10-7 T.
β) Όταν φτιάξουμε 5 κυκλικούς αγωγούς θα έχουν ακτίνα d2. Το μήκος ℓτου σύρματος θα είναι 5 φορές το μήκος κάθε κύκλου δηλαδή:
ℓ = N·2·π·d2
d2 = ℓN·2π
d2 = 4·π2m5·2·π = 4·π10m = 0,4·πm
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο τους, είναι:
B = kμ·2·π·Id2·N
B = 10-7NA2·2·π·5A0,4·πm·5
B = 125·10-7 T
Άρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο τους έχει μέτρο B=125·10-7 T
ΑΣΚΗΣΗ 3
Οι άκρες ενός σωληνοειδούς μήκους ℓ=π m και αριθμού σπειρών Ν=100 συνδέονται με πηγή ΗΕΔ Ɛ=50 V και εσωτερικής αντίστασης r=1 Ω.
.jpg)
Το σωληνοειδές έχει αντίσταση 0,09Ω ανά σπείρα. Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς.
ΛΥΣΗ
Η αντίσταση του σωληνοειδούς είναι R=0,09 Ω·100=9 Ω.Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές βρίσκεται από το νόμο του Ohm:
I = ƐRολ ⇒
I = ƐR + r ⇒
I = 50V10 Ω = 5 A
Η ένταση στο εσωτερικό του σωληνοειδούς θα είναι:
B = kμ·4·π·Nℓ·I ⇒
B = 10-7NA2·4·π·100πm·5 A ⇒
B=2·10-4 T
Άρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς έχει μέτρο B=2·10-4 T.
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ
ΑΣΚΗΣΗ 1
Ένας ευθύγραμμος αγωγός μήκους ℓ=10 cm διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=10 Α και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β=0,2 Τ.
.jpg)
Να υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται ο αγωγός όταν:
α) είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές,
β) είναι παράλληλος με τις δυναμικές γραμμές,
γ) σχηματίζει γωνία 30° με τις δυναμικές γραμμές.
ΛΥΣΗ
α) Όταν ο αγωγός είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές έχουμε:
FL=B·I·ℓ·ημ90°
FL=B·I·ℓ
FL=0,2 T·10 A·0,1 m
FL=0,2 N
Άρα η δύναμη που δέχεται ο αγωγός όταν είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές έχει μέτρο FL=0,2 N.
β) Όταν ο αγωγός είναι παράλληλος με τις δυναμικές γραμμές έχουμε:
FL=B·I·ℓ·ημ0°
FL=0
Άρα η δύναμη που δέχεται ο αγωγός όταν σχηματίζει γωνία 30° με τις δυναμικές γραμμές έχει μέτρο FL=0,1 N.
ΑΣΚΗΣΗ 2
Δύο παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα Ι1=30 Α και Ι2=10 Α και βρίσκονται σε απόσταση r=10 cm.
.jpg)
Να υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται ένας τρίτος αγωγός σε κάθε μέτρο μήκους όταν βρίσκεται στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης και διαρρέεται από ρεύμα Ι3=20 Α αντίρροπο με το ρεύμα των άλλων δύο αγωγών.
ΛΥΣΗ
Βρίσκουμε πρώτα τη φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου των δυο αγωγών σ' ένα σημείο του τρίτου αγωγού. Στη συνέχεια με τον κανόνα των τριών δακτύλων προσδιορίζουμε τη φορά των δυνάμεων Laplace.
Επειδή οι δυνάμεις έχουν αντίθετη φορά,όπως φαίνεται στο σχήμα, η συνισταμένη τους θα είναι ίση με:
Fολ=F1,3-F2,3
Fολ=kμ·2·I1·I3r2·ℓ - kμ·2·I2·I3r2·ℓ
Fολ=4·kμ·I3r·ℓ·(I1-I2)
Fολ=4·10-7NA2·20A·1m10·10-2m·(30 A-10 A)
Fολ=1,6·10-3N
Άρα η συνισταμένη δύναμη έχει μέτρο Fολ=1,6·10-3 N και φορά ίδια με την φορά της δύναμης F→1,3.
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ
ΑΣΚΗΣΗ 1
Ένα τετράγωνο πλευράς α=10 cm βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,2 Τ.
.jpg)
Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο όταν:
α) είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές,
β) σχηματίζει γωνία φ=30° με τις δυναμικές γραμμές,
γ) είναι παράλληλο στις δυναμικές γραμμές.
ΛΥΣΗ
α) Όταν το πλαίσιο είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές τότε Φ=Β·S·συνα όπου α είναι η γωνία που σχηματίζουν οι δυναμικές γραμμές με την κάθετη επιφάνεια.
Άρα:
Φ=Β·S·συν0° ⇒S = α2
Φ = 0,2T·(10·10-2m)2·1 ⇒
Φ=2·10-3Wb
Άρα η μαγνητικη ροή που περνά από το πλαίσιο όταν είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές είναι Φ=2·10-3Wb.
β) Η κάθετη στην επιφάνεια με τις δυναμικές γραμμές σχηματίζει γωνία 60° άρα, η ροή που περνά μέσα από την επιφάνεια θα είναι:
Φ=Β·S·συν60°
Φ=0,2 T·(10·10-2m)2·12
Φ=10-3 Wb
Άρα η μαγνητικη ροή που περνά από το πλαίσιο όταν σχηματίζει γωνία φ=30° με τις δυναμικές γραμμές είναι Φ=10-3 Wb.
γ) Όταν το πλαίσιο βρεθεί παράλληλα με τις δυναμικές γραμμές,τότε η κάθετη στο πλαίσιο σχηματίζει γωνία 90° με τις δυναμικές γραμμές άρα η ροή που θα περνά από την επιφάνεια θα είναι:
Άρα η μαγνητική ροή που περνά από το πλαίσιο όταν είναι παράλληλο στις δυναμικές γραμμές είναι Φ=0 Wb.
ΑΣΚΗΣΗ 2
Ένα σωληνοειδές έχει 100 σπείρες/m,κάθε σπείρα έχει εμβαδόν S=0,2m2 και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=10 Α.Στο κέντρο του σωληνοειδούς και κάθετα προς τον άξονά του βρίσκεται ένας κυκλικός αγωγός που περιβάλλει το σωληνοειδές.
.jpg)
Αν διπλασιαστεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές σε χρόνο Δt=0,01 s να υπολογιστεί η επαγωγική τάση που θα αναπτυχθεί στον κυκλικό αγωγό.
ΛΥΣΗ
Αρχικά η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς είναι:
B1=kμ·4·π·Nℓ·I1
B1=10-7NA2·4·π·1001m·10 A
B1=4·π·10-4 T
Όταν διπλασιάσουμε την ένταση του ρεύματος, θα διπλασιαστεί και η ένταση του μαγνητικού πεδίου, αφού αυτή είναι ανάλογη προς το ρεύμα, δηλαδή θα γίνει Β2=8·π·10-4 Τ.
Η μεταβολή της ροής πάνω στο κυκλικό αγωγό θα είναι:
ΔΦ=Φτελ-Φαρχ
ΔΦ=B2·S-B1·S
Άρα η ΗΕΔ επαγωγής που θα αναπτυχθεί στις άκρες του κυκλικού αγωγού θα είναι:
Ɛ= |ΔΦ|Δt
Ɛ = |B2·S-B1·S|Δt
Ɛ= 8·π·10-4T·2·m2 - 4·π·10-4T·2·m20,1·πs
Ɛ=8·10-3 V
Ɛ=8 mV
Άρα η επαγωγική τάση που θα αναπτυχθεί στον κυκλικό αγωγό είναι Ɛ=8 mV.
ΑΣΚΗΣΗ 2
Μια μεταλλική ράβδος έχει αντίσταση R1=8 Ω.Η ράβδος έχει μήκος ℓ=0,5 m και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές εφαπτόμενη πάνω σε δύο οριζόντιες μεταλλικές ράγες, οι άκρες των οποίων συνδέονται με γαλβανόμετρο εσωτερικής αντίστασης R2=2 Ω.Η ράβδος αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση α=4 m/s2 με την επίδραση εξωτερικής δύναμης.
.jpg)
Αν το όλο σύστημα βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2·10-2 T,να υπολογιστεί το ηλεκτρικό φορτίο που θα περάσει από το γαλβανόμετρο σε χρόνο t=10 s.
ΛΥΣΗ
Το ηλεκτρικό φορτίο που θα περάσει από το γαλβανόμετρο θα ισούται με:
Q=ΔΦ/R0
Αν η μεταξύ τους απόσταση είναι r=2 cm,να υπολογίσετε την ένταση του μαγνητικού πεδίου:
α) στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης,
β) σε απόσταση d=2 cm αριστερότερα του πρώτου αγωγού.
ΛΥΣΗ
1η περίπτωση:Οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα όπως δείχνει η πρώτη εικόνα.
α) Στο σημείο Μ οι εντάσεις B→1 και B→2,έχουν αντίθετη φορά.
BM=B2-B1
BM = kμ·2·I2r2 -kμ·2·I1r2
BM= kμ·4·I2r-kμ·4·I1r
BΜ = kμ·4r·(I2-I1)
BM= 4·10-7·NA2·(20 A - 10 A)2·10-2 m
BM=2·10-4 T
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Μ έχει μέτρο BM =2·10-4 T και φορά της B→2.
β) Στο σημείο Λ,οι εντάσεις B→1 και B→2 των μαγνητικών πεδίων από τους δύο αγωγούς,είναι ομόρροπες.
BΛ=B1+B2
BΛ = kμ·2·I1d + kμ·2·I2r + d
BΛ=2·Kμ·I1d + I2r + d
BΛ=2·10-7NA2·10A2·10-2m + 20A4·10-2m
BΛ= 2·10·10-72·10-2·(1+1) T
BΛ=2·10-4 T
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Λ έχει μέτρο BΛ=2·10-4 T και φορά των B→1,B→2.
2η περίπτωση: Οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα όπως δείχνει η εικόνα.
α) Στο σημείο Μ,οι εντάσεις B→1 και B→2 έχουν την ίδια φορά.
BM = kμ·2·I1r2 + kμ·2·I2r2
BM = 4·10-7NA2·10A2·10-2m + 20A2·10-2m
BΜ = 4·10-7·302·10-2 T
BΜ=6·10-4 T
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο M έχει μέτρο BΜ=6·10-4T και φορά των B→1, B→2.
β) Στο σημείο Λ,οι εντάσεις B→1 και B→2 των μαγνητικών πεδίων έχουν αντίθετη φορά.
BΛ= kμ·2·I1d - kμ·2·I2r + d
BΛ = 2·10-7NA2·10A2·10-2m - 20A4·10-2m
BΛ= 2·10-72·10-2·(10-10) T
BΛ=0
Άρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Λ είναι ίση με μηδέν BΛ = 0.
ΑΣΚΗΣΗ 2
Οι άκρες ενός σύρματος μήκους ℓ=4·π2 m που έχει αντίσταση R=16 Ω συνδέεται με πηγή ΗΕΔ Ɛ=100 V και εσωτερικής αντίστασης r=4 Ω.
α) έναν κυκλικό αγωγό και
β) πέντε κυκλικούς αγωγούς ίδιας ακτίνας,
να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο αντίστοιχο κέντρο.
ΛΥΣΗ
Από το νόμο του Ohm, βρίσκουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό ΑΓ.
I = ƐRολ
I = ƐR + r
I = 100V16Ω + 4Ω =5 A
α) Όταν φτιάξουμε έναν κυκλικό αγωγό θα έχει ακτίνα:
d1 = ℓ2π = 4·π2m2·π = 2·π m
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του έχει μέτρο:
B = kμ·2·π·Id1
B = 10-7NA2·2·π·5A2·πm
B = 5·10-7 T
Άρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του έχει μέτρο B=5·10-7 T.
β) Όταν φτιάξουμε 5 κυκλικούς αγωγούς θα έχουν ακτίνα d2. Το μήκος ℓτου σύρματος θα είναι 5 φορές το μήκος κάθε κύκλου δηλαδή:
ℓ = N·2·π·d2
d2 = ℓN·2π
d2 = 4·π2m5·2·π = 4·π10m = 0,4·πm
Άρα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο τους, είναι:
B = kμ·2·π·Id2·N
B = 10-7NA2·2·π·5A0,4·πm·5
B = 125·10-7 T
Άρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο τους έχει μέτρο B=125·10-7 T
ΑΣΚΗΣΗ 3
Οι άκρες ενός σωληνοειδούς μήκους ℓ=π m και αριθμού σπειρών Ν=100 συνδέονται με πηγή ΗΕΔ Ɛ=50 V και εσωτερικής αντίστασης r=1 Ω.
ΛΥΣΗ
Η αντίσταση του σωληνοειδούς είναι R=0,09 Ω·100=9 Ω.Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές βρίσκεται από το νόμο του Ohm:
I = ƐRολ ⇒
I = ƐR + r ⇒
I = 50V10 Ω = 5 A
Η ένταση στο εσωτερικό του σωληνοειδούς θα είναι:
B = kμ·4·π·Nℓ·I ⇒
B = 10-7NA2·4·π·100πm·5 A ⇒
B=2·10-4 T
Άρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς έχει μέτρο B=2·10-4 T.
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ
ΑΣΚΗΣΗ 1
Ένας ευθύγραμμος αγωγός μήκους ℓ=10 cm διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=10 Α και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β=0,2 Τ.
α) είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές,
β) είναι παράλληλος με τις δυναμικές γραμμές,
γ) σχηματίζει γωνία 30° με τις δυναμικές γραμμές.
ΛΥΣΗ
α) Όταν ο αγωγός είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές έχουμε:
FL=B·I·ℓ·ημ90°
FL=B·I·ℓ
FL=0,2 T·10 A·0,1 m
FL=0,2 N
Άρα η δύναμη που δέχεται ο αγωγός όταν είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές έχει μέτρο FL=0,2 N.
β) Όταν ο αγωγός είναι παράλληλος με τις δυναμικές γραμμές έχουμε:
FL=B·I·ℓ·ημ0°
FL=0
δηλαδή ο αγωγός δε δέχεται καμία δύναμη.
Άρα η δύναμη που δέχεται ο αγωγός όταν είναι παράλληλος με τις δυναμικές γραμμές έχει μέτρο FL=0 N.
γ) Όταν ο αγωγός σχηματίζει γωνία 30° με τις δυναμικές γραμμές έχουμε:
FL=B2·I·ℓ
FL=B·I·ℓ·ημ30°
FL=0,2 T·10 A·0,1 m·1/2
FL=B·I·ℓ·ημ30°
FL=0,2 T·10 A·0,1 m·1/2
FL=0,1 N
Άρα η δύναμη που δέχεται ο αγωγός όταν σχηματίζει γωνία 30° με τις δυναμικές γραμμές έχει μέτρο FL=0,1 N.
ΑΣΚΗΣΗ 2
Δύο παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα Ι1=30 Α και Ι2=10 Α και βρίσκονται σε απόσταση r=10 cm.
ΛΥΣΗ
Βρίσκουμε πρώτα τη φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου των δυο αγωγών σ' ένα σημείο του τρίτου αγωγού. Στη συνέχεια με τον κανόνα των τριών δακτύλων προσδιορίζουμε τη φορά των δυνάμεων Laplace.
Επειδή οι δυνάμεις έχουν αντίθετη φορά,όπως φαίνεται στο σχήμα, η συνισταμένη τους θα είναι ίση με:
Fολ=F1,3-F2,3
Fολ=kμ·2·I1·I3r2·ℓ - kμ·2·I2·I3r2·ℓ
Fολ=4·kμ·I3r·ℓ·(I1-I2)
Fολ=4·10-7NA2·20A·1m10·10-2m·(30 A-10 A)
Fολ=1,6·10-3N
Άρα η συνισταμένη δύναμη έχει μέτρο Fολ=1,6·10-3 N και φορά ίδια με την φορά της δύναμης F→1,3.
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ
ΑΣΚΗΣΗ 1
Ένα τετράγωνο πλευράς α=10 cm βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,2 Τ.
α) είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές,
β) σχηματίζει γωνία φ=30° με τις δυναμικές γραμμές,
γ) είναι παράλληλο στις δυναμικές γραμμές.
ΛΥΣΗ
α) Όταν το πλαίσιο είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές τότε Φ=Β·S·συνα όπου α είναι η γωνία που σχηματίζουν οι δυναμικές γραμμές με την κάθετη επιφάνεια.
Άρα:
Φ=Β·S·συν0° ⇒S = α2
Φ = 0,2T·(10·10-2m)2·1 ⇒
Φ=2·10-3Wb
Άρα η μαγνητικη ροή που περνά από το πλαίσιο όταν είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές είναι Φ=2·10-3Wb.
β) Η κάθετη στην επιφάνεια με τις δυναμικές γραμμές σχηματίζει γωνία 60° άρα, η ροή που περνά μέσα από την επιφάνεια θα είναι:
Φ=Β·S·συν60°
Φ=0,2 T·(10·10-2m)2·12
Φ=10-3 Wb
Άρα η μαγνητικη ροή που περνά από το πλαίσιο όταν σχηματίζει γωνία φ=30° με τις δυναμικές γραμμές είναι Φ=10-3 Wb.
γ) Όταν το πλαίσιο βρεθεί παράλληλα με τις δυναμικές γραμμές,τότε η κάθετη στο πλαίσιο σχηματίζει γωνία 90° με τις δυναμικές γραμμές άρα η ροή που θα περνά από την επιφάνεια θα είναι:
Φ=Β·S·συν90° ⇒συν90°=0
Φ=0
Φ=0
Άρα η μαγνητική ροή που περνά από το πλαίσιο όταν είναι παράλληλο στις δυναμικές γραμμές είναι Φ=0 Wb.
ΑΣΚΗΣΗ 2
Ένα σωληνοειδές έχει 100 σπείρες/m,κάθε σπείρα έχει εμβαδόν S=0,2m2 και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=10 Α.Στο κέντρο του σωληνοειδούς και κάθετα προς τον άξονά του βρίσκεται ένας κυκλικός αγωγός που περιβάλλει το σωληνοειδές.
ΛΥΣΗ
Αρχικά η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς είναι:
B1=kμ·4·π·Nℓ·I1
B1=10-7NA2·4·π·1001m·10 A
B1=4·π·10-4 T
Όταν διπλασιάσουμε την ένταση του ρεύματος, θα διπλασιαστεί και η ένταση του μαγνητικού πεδίου, αφού αυτή είναι ανάλογη προς το ρεύμα, δηλαδή θα γίνει Β2=8·π·10-4 Τ.
Η μεταβολή της ροής πάνω στο κυκλικό αγωγό θα είναι:
ΔΦ=Φτελ-Φαρχ
ΔΦ=B2·S-B1·S
Άρα η ΗΕΔ επαγωγής που θα αναπτυχθεί στις άκρες του κυκλικού αγωγού θα είναι:
Ɛ= |ΔΦ|Δt
Ɛ = |B2·S-B1·S|Δt
Ɛ= 8·π·10-4T·2·m2 - 4·π·10-4T·2·m20,1·πs
Ɛ=8·10-3 V
Ɛ=8 mV
Άρα η επαγωγική τάση που θα αναπτυχθεί στον κυκλικό αγωγό είναι Ɛ=8 mV.
ΑΣΚΗΣΗ 2
Μια μεταλλική ράβδος έχει αντίσταση R1=8 Ω.Η ράβδος έχει μήκος ℓ=0,5 m και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές εφαπτόμενη πάνω σε δύο οριζόντιες μεταλλικές ράγες, οι άκρες των οποίων συνδέονται με γαλβανόμετρο εσωτερικής αντίστασης R2=2 Ω.Η ράβδος αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση α=4 m/s2 με την επίδραση εξωτερικής δύναμης.
ΛΥΣΗ
Το ηλεκτρικό φορτίο που θα περάσει από το γαλβανόμετρο θα ισούται με:
Q=ΔΦ/R0
Αλλά:
ΔΦ=B·ΔS
ΔS=ℓ·x
Άρα:
Q = B·ℓ·12·α·t2R1 + R2
Q= 2·10-2 T·0,5 m·12·4 ms2·102 s210 Ω
Q=0,2 C
Άρα τo ηλεκτρικό φορτίο που θα περάσει από το γαλβανόμετρο θα είναι ίσο με Q=0,2 C.
ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΑΣΚΗΣΗ 1
Δύο ευθύγραμμοι αγωγοί απείρου μήκους είναι παράλληλοι και απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0,2 m.
Άρα:
Q=B·ΔS/R0λ
Q=B·ℓ·x/R0λ
Q = B·ℓ·12·α·t2R1 + R2
Q= 2·10-2 T·0,5 m·12·4 ms2·102 s210 Ω
Q=0,2 C
Άρα τo ηλεκτρικό φορτίο που θα περάσει από το γαλβανόμετρο θα είναι ίσο με Q=0,2 C.
ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΑΣΚΗΣΗ 1
Δύο ευθύγραμμοι αγωγοί απείρου μήκους είναι παράλληλοι και απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0,2 m.
α) Αν διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα με εντάσεις Ι1=10 Α και Ι2=20 Α,να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης
β) Αν διατηρήσουμε τη φορά του ρεύματος στον πρώτο αγωγό και αλλάξουμε τη φορά του ρεύματος στο δεύτερο αγωγό,πόση θα είναι η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης;
γ) Σε ποιο σημείο της μεταξύ τους απόστασης η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι μηδέν;
ΑΣΚΗΣΗ 2
Σωληνοειδές του έχει n=400 σπείρες διαμέτρου Δ=10 cm ενώ το μήκος του είναι L=40 cm.Το σύρμα από το οποίο είναι κατασκευασμένο το σωληνοειδές έχει διάμετρο δ=0,4 mm ενώ η ειδική αντίσταση του υλικού του είναι ρ=1,5.10-8 Ω.m.Σε σειρά προς το σωληνοειδές συνδέεται αντιστάτης R=7,5 Ω και πηγή της οποίας τα στοιχεία ταυτότητας είναι Ε=18 V και r=1 Ω.
Με βάση τα παραπάνω δεδομένα να υπολογίσετε
Με βάση τα παραπάνω δεδομένα να υπολογίσετε
α) την αντίσταση του σωληνοειδούς.
β) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές.
γ) την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς.
δ) Κόβουμε το σωληνοηδές στη μέση και τοποθετουμε το ένα κομμάτι στη θέση του αρχικού.
Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς του νέου κυκλώματος
Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς του νέου κυκλώματος
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ
ΑΣΚΗΣΗ 1
Ευθύγραμμος αγωγός μεγάλου μήκους διαρρέεται από ρεύμα έντασης I=100 Α.
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε απόσταση r=10 cm από τον αγωγό.
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε απόσταση r=10 cm από τον αγωγό.
ΑΣΚΗΣΗ 2
Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μεγάλου μήκους δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο.
Να βρεθεί σε ποια σημεία η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει μέτρο B,B/2,B/3…,B/ν.
Να γίνει η γραφική παράσταση της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε συνάρτηση με την απόσταση x από τον ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό.
Να βρεθεί σε ποια σημεία η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει μέτρο B,B/2,B/3…,B/ν.
Να γίνει η γραφική παράσταση της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε συνάρτηση με την απόσταση x από τον ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό.
ΑΣΚΗΣΗ 3
Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μεγάλου μήκους δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο η ένταση του οποίου σε απόσταση r=20 cm,έχει μέτρο Β=2·10-5 Τ.
α) Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό,
β) Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου σε απόσταση 2r από τον αγωγό αν διπλασιάσουμε την ένταση του ρεύματος.
ΑΣΚΗΣΗ 4
Μία ηλεκτρική πηγή που έχει και μηδενική εσωτερική αντίσταση,συνδέεται με ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό μεγάλου μήκους και αντίστασης R=15 Ω.
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται σε απόσταση x=10 cm από τον αγωγό.
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται σε απόσταση x=10 cm από τον αγωγό.
ΑΣΚΗΣΗ 5
Δύο παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί μεγάλου μήκους βρίσκονται σε απόσταση d=30 cm και διαρρέονται από ρεύματα Ι1=10 A και Ι2=20 Α.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης αν τα ρεύματα είναι:
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης αν τα ρεύματα είναι:
α) ομόρροπα,
β) αντίρροπα.
ΑΣΚΗΣΗ 6
Δύο παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους που βρίσκονται σε απόσταση d=30 cm διαρρέονται από ρεύματα I1 και Ι2=3Ι1.
Να βρεθεί σε ποιο σημείο η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι μηδέν αν τα ρεύματα είναι:
Να βρεθεί σε ποιο σημείο η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι μηδέν αν τα ρεύματα είναι:
α) ομόρροπα,
β) αντίρροπα.
ΑΣΚΗΣΗ 7
Τρεις παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους διαρρέονται από ρεύματα Ι1=Ι2 και I3=2,5I1.
.PNG)
Αν οι μεταξύ τους αποστάσεις είναι r1=r2=r=6 cm,να βρεθεί σε ποιο σημείο η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι ίση με μηδέν.
(Η εικόνα δείχνει την τομή τριών αγωγών που είναι κάθετοι στη σελίδα του βιβλίου)
(Η εικόνα δείχνει την τομή τριών αγωγών που είναι κάθετοι στη σελίδα του βιβλίου)
ΑΣΚΗΣΗ 8
Δύο ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους απέχουν απόσταση d=5 cm και διαρρέονται από ρεύματα Ι1=15 Α και Ι2=20 Α.
.PNG)
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α που απέχει από τους δύο αγωγούς αποστάσεις r1=3 cm και r2=4 cm.
ΑΣΚΗΣΗ 9
Δύο ευθύγραμμοι αγωγοί μεγάλου μήκους, που είναι κάθετοι μεταξύ τους,βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και διαρρέονται από ρεύματα Ι1 και Ι2=Ι1√3.
Να βρεθούν τα σημεία του επιπέδου στα οποία η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι ίση με μηδέν.
Να βρεθούν τα σημεία του επιπέδου στα οποία η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι ίση με μηδέν.
ΑΣΚΗΣΗ 10
Στο κέντρο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι Β=2π10-5 Τ.Αν η ακτίνα του κύκλου είναι r=10 cm να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό.
ΑΣΚΗΣΗ 11
Κυκλικός αγωγός που αποτελείται από Ν=3 σπείρες διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=5 Α.Αν στο κέντρο του κύκλου η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει μέτρο Β=3·10-4 Τ να υπολογιστεί η ακτίνα του κύκλου.
ΑΣΚΗΣΗ 11
Κυκλικός αγωγός που αποτελείται από Ν=3 σπείρες διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=5 Α.Αν στο κέντρο του κύκλου η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει μέτρο Β=3·10-4 Τ να υπολογιστεί η ακτίνα του κύκλου.
ΑΣΚΗΣΗ 12
Ένας κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός έχει αντίσταση R1=16 Ω,τροφοδοτείται από πηγή που έχει ΗΕΔ και εσωτερική αντίσταση R2=4 Ω.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κύκλου αν η ακτίνα του είναι r=10π cm.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κύκλου αν η ακτίνα του είναι r=10π cm.
ΑΣΚΗΣΗ 13
Ένα ηλεκτρικό φορτίο q=32·10-3 C εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας r=3,2 cm και συχνότητας f=103/π Hz.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο της κυκλικής τροχιάς.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο της κυκλικής τροχιάς.
ΑΣΚΗΣΗ 14
Δύο κυκλικοί αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα I1=I2=10π A,έχουν την ίδια ακτίνα r=2 cm και είναι τοποθετημένοι με τα επίπεδα τους κάθετα,ώστε να έχουν κοινό κέντρο Κ.
.PNG)
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Κ των δύο αγωγών.
ΑΣΚΗΣΗ 15
Ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα,κάμπτεται και σχηματίζει ένα κυκλικό δακτύλιο ακτίνας r.
.PNG)
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κύκλου όταν
α) ο ευθύγραμμος και ο κυκλικός αγωγός βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο,
β) αν ο κυκλικός αγωγός στραφεί,ώστε το επίπεδο του κύκλου να γίνει κάθετο στον ευθύγραμμο αγωγό.
ΑΣΚΗΣΗ 16
Δύο παράλληλοι κατακόρυφοι αγωγοί μεγάλου μήκους διαρρέονται από ρεύματα I1=Ι2=15 Α και βρίσκονται σε απόσταση r=30 cm.Ένας κυκλικός αγωγός είναι οριζόντιος,εφάπτεται στους δύο αγωγούς και διαρρέεται από ρεύμα I3 =30/π A.
.PNG)
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται στο κέντρο του κυκλικού αγωγού αν τα ρεύματα στους δύο κατακόρυφους αγωγούς είναι
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται στο κέντρο του κυκλικού αγωγού αν τα ρεύματα στους δύο κατακόρυφους αγωγούς είναι
α) ομόρροπα,
β) αντίρροπα.
ΑΣΚΗΣΗ 17
Κόβοντας ένα μεγάλο σύρμα σε κομμάτια φτιάχνουμε κυκλικούς αγωγούς που διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα και έχουν ακτίνες r,2r,3r,4r, ….
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο των κυκλικών αγωγών και να γίνει η γραφική παράσταση της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε συνάρτηση με την ακτίνα του κύκλου.
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο των κυκλικών αγωγών και να γίνει η γραφική παράσταση της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε συνάρτηση με την ακτίνα του κύκλου.
ΑΣΚΗΣΗ 18
Ευθύγραμμος αγωγός μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα I1 βρίσκεται σε απόσταση 4r από το κέντρο κυκλικού αγωγού ακτίνας r που διαρρέεται από ρεύμα I2=5/π A.
.PNG)
Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει τον ευθύγραμμο αγωγό,ώστε στο κέντρο του κύκλου η ένταση του μαγνητικού πεδίου να είναι μηδέν.
ΑΣΚΗΣΗ 19
ΑΣΚΗΣΗ 19
Κυκλικός αγωγός ακτίνας r=0,2m συνδέεται με πηγή ΗΕΔ,αμελητέας εσωτερικής αντίστασης.Στο κέντρο του αγωγού η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι Β=5·10-5 Τ.
.PNG)
Να υπολογιστεί η αντίσταση ανά μονάδα μήκους του αγωγού.
ΑΣΚΗΣΗ 20
Ένας ομογενής κυκλικός αγωγός σταθερής διατομής συνδέεται με τους πόλους πηγής ΗΕΔ με αμελητέα εσωτερική αντίσταση όπως φαίνεται στην πάνω εικόνα.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού αγωγού.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού αγωγού.
ΑΣΚΗΣΗ 21
Ένα σωληνοειδές έχει μήκος διαρρέεται από ρεύμα I=20/π A και αποτελείται από 100 σπείρες.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς.
ΑΣΚΗΣΗ 22
Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο ενός σωληνοειδούς που αποτελείται από 1000 σπείρες/m είναι Β=8π 10-4 Τ.
Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές.
Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές.
ΑΣΚΗΣΗ 23
Ένα σωληνοειδές στο μισό μήκος του έχει n1=1000 σπ/m και στο άλλο μισό έχει n2=4000 σπ/m.Αν το σωληνοειδές διαρρέεται από ρεύμα έντασης l=1 Α,να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς.
ΑΣΚΗΣΗ 24
Ένα σωληνοειδές έχει μήκος και αποτελείται από Ν=1000 σπείρες.Κάθε σπείρα έχει αντίσταση R=0,02 Ω.Τα άκρα του σωληνοειδούς συνδέονται με πηγή ΗΕΔ,και εσωτερικής αντίστασης r=20 Ω.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς.
ΑΣΚΗΣΗ 25
Ένα σωληνοειδές έχει n=500 σπείρες/m και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1.Κυκλικός αγωγός αποτελούμενος από 10 σπείρες περιβάλλει το σωληνοειδές στο κέντρο του με το επίπεδο του κάθετο στον άξονα του σωληνοειδούς.Όταν ο κυκλικός αγωγός διαρρέεται από ρεύμα Ι2=10I1,στο κέντρο του σωληνοειδούς η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι ίση με μηδέν.
Να υπολογιστεί η ακτίνα του κυκλικού αγωγού.
Να υπολογιστεί η ακτίνα του κυκλικού αγωγού.
ΑΣΚΗΣΗ 26
Ευθύγραμμος αγωγός μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα Ι1=30 Α τέμνει κάθετα τον άξονα του σωληνοειδούς που έχει n=100 σπ/m και διαρρέεται από ρεύμα έντασης I2=10/πA.Ο ευθύγραμμος αγωγός απέχει από το κέντρο Κ του σωληνοειδούς απόσταση d=2 cm.
.PNG)
Να υπολογιστεί το μέτρο έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Κ του σωληνοειδούς.
ΑΣΚΗΣΗ 27
Μέσα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=2 Τ φέρνουμε ευθύγραμμο αγωγό μήκους που διαρρέεται από ρεύμα έντασης I=10 Α.
Να υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται ο αγωγός, όταν σχηματίζει με τις δυναμικές γραμμές γωνίες
α) 90°,
β) 30°,
γ) 0°.
Να υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται ο αγωγός, όταν σχηματίζει με τις δυναμικές γραμμές γωνίες
α) 90°,
β) 30°,
γ) 0°.
ΑΣΚΗΣΗ 28
Ένας ευθύγραμμος αγωγός μήκους κρέμεται από το ένα άκρο κατακόρυφα μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο.Όταν μέσα στον αγωγό διαβιβάσουμε ρεύμα έντασης Ι=5 Α ο αγωγός εκτρέπεται και ισορροπεί ώστε να σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία φ=30°.
.PNG)
Αν η μάζα του αγωγού είναι 100 g να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου (g=10 m/s2).
ΑΣΚΗΣΗ 29
Ευθύγραμμος οριζόντιος αγωγός μήκους τοποθετείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=0,4 Τ.Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα I=10 A,μετακινείται με σταθερή επιτάχυνση α=2 m/s2.
Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης Laplace για χρόνο t=10 s (υποθέτουμε ότι η FL είναι η μόνη δύναμη στη διεύθυνση κίνησης του αγωγού).
Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης Laplace για χρόνο t=10 s (υποθέτουμε ότι η FL είναι η μόνη δύναμη στη διεύθυνση κίνησης του αγωγού).
ΑΣΚΗΣΗ 30
Ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους μπορεί να μετακινείται πάνω σε δύο κατακόρυφους μονωτικούς αγωγούς χωρίς τριβές.Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2 Τ.
.PNG)
Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει τον αγωγό, ώστε αυτός:
α) να κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα,
β) να κατεβαίνει με επιτάχυνση a=g/3,
γ) να ανεβαίνει με επιτάχυνση a=g/4.
Δίνονται m=100 g,g=10 m/s2.
α) να κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα,
β) να κατεβαίνει με επιτάχυνση a=g/3,
γ) να ανεβαίνει με επιτάχυνση a=g/4.
Δίνονται m=100 g,g=10 m/s2.
ΑΣΚΗΣΗ 31
Μεταλλικό ορθογώνιο τρίγωνο διαρρέεται από ρεύμα I και βρίσκεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β.
.PNG)
Να υπολογιστεί η δύναμη που ασκείται στο τρίγωνο.
ΑΣΚΗΣΗ 32
Οριζόντια μεταλλική ράβδος μεγάλου μήκους διαρρέεται από ρεύμα I1=100 A.Στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο κάτω από τη ράβδο και παράλληλα με αυτή βρίσκεται ένας ευθύγραμμος αγωγός μήκους και μάζας m=5 g.
.PNG)
Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει τον αγωγό,ώστε αυτός να ισορροπεί σε απόσταση x=2 cm από τη μεταλλική ράβδο.
(g=10 m/s2)
Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει τον αγωγό,ώστε αυτός να ισορροπεί σε απόσταση x=2 cm από τη μεταλλική ράβδο.
(g=10 m/s2)
ΑΣΚΗΣΗ 33
Ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός που έχει μήκος φέρεται ολόκληρος στο εσωτερικό ενός σωληνοειδούς μεγάλου μήκους που έχει 10 σπείρες/cm και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=2,5 Α.Όταν ο αγωγός είναι κάθετος στον άξονα του σωληνοειδούς δέχεται δύναμη Laplace από το πεδίο ίση με FL=2π10-2 N.
Αν ο αγωγός είναι συνδεδεμένος με πηγή ΗΕΔ και εσωτερικής αντίστασης r=0,5 Ω να υπολογιστεί η αντίσταση του αγωγού.
Αν ο αγωγός είναι συνδεδεμένος με πηγή ΗΕΔ και εσωτερικής αντίστασης r=0,5 Ω να υπολογιστεί η αντίσταση του αγωγού.
ΑΣΚΗΣΗ 34
Μία μεταλλική ράβδος μήκους κρέμεται οριζόντια από ένα δυναμόμετρο με μονωτικά νήματα μέσα σε οριζόντιο μαγνητικό πεδίο.Όταν η ράβδος δε διαρρέεται από ρεύμα το δυναμόμετρο δείχνει ένδειξη F1=0,4 Ν.Όταν η ράβδος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=10 Α δείχνει ένδειξη F2=0,6 N.
.PNG)
Να υπολογιστεί
α) το βάρος της ράβδου,
β) η δύναμη Laplace,
γ) η ένταση του μαγνητικού πεδίου.
α) το βάρος της ράβδου,
β) η δύναμη Laplace,
γ) η ένταση του μαγνητικού πεδίου.
ΑΣΚΗΣΗ 35
Οριζόντια μεταλλική ράβδος μήκους κρέμεται από δύο κατακόρυφα μονωμένα ελατήρια σταθεράς k=100 N/m.Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1,5 Τ.Όταν η ένταση του ρεύματος είναι Ι=5 Α,τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος.
.PNG)
Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος όταν τα ελατήρια έχουν επιμηκυνθεί κατά x=4,5 cm.
ΑΣΚΗΣΗ 36
Από ένα δυναμόμετρο κρεμάμε με μονωτικά νήματα ένα σύρμα σχήματος ημικύκλιου ακτίνας r=15 cm.Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο μαγνητικό πεδίο.Όταν το σύρμα δε διαρρέεται από ρεύμα, το δυναμόμετρο δείχνει ένδειξη 1 Ν.Όταν το σύρμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης I=10 Α,το δυναμόμετρο δείχνει ένδειξη 4 Ν.
.PNG)
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου.
ΑΣΚΗΣΗ 37
Συρμάτινο πλαίσιο σχήματος παραλληλογράμμου βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο και σε απόσταση d=10 cm από ένα ευθύγραμμο αγωγό μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα έντασης I1=10 Α.Το πλαίσιο έχει πλευρές α=10 cm,β=40 cm και διαρρέεται από ρεύμα Ι2=5 Α.
.PNG)
Να υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται το πλαίσιο από τον ευθύγραμμο αγωγό.
ΑΣΚΗΣΗ 38
Δύο παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους που βρίσκονται σε απόσταση x=2 cm διαρρέονται από ρεύματα I1=10 A και Ι2=50 Α.
Να υπολογιστεί η δύναμη που ασκεί ο ένας αγωγός σε κάθε 1 m του άλλου αγωγού.
Να υπολογιστεί η δύναμη που ασκεί ο ένας αγωγός σε κάθε 1 m του άλλου αγωγού.
ΑΣΚΗΣΗ 39
Δύο παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους r=12 cm και διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα I1 και Ι2=5Ι1 αντίστοιχα.
.PNG)
Να υπολογιστεί σε ποιο σημείο πρέπει να τοποθετηθεί ένας τρίτος ρευματοφόρος αγωγός,ώστε να ισορροπεί.
Να υπολογιστεί σε ποιο σημείο πρέπει να τοποθετηθεί ένας τρίτος ρευματοφόρος αγωγός,ώστε να ισορροπεί.
ΑΣΚΗΣΗ 40
Μία ακλόνητη οριζόντια μεταλλική ράβδος έχει μεγάλο μήκος και διαρρέεται από ρεύμα I1=40 A.Από τη ράβδο μέσω δύο ελατηρίων κρέμεται μια άλλη ράβδος ΑΓ μήκους.Όταν η ράβδος ΑΓ διαρρέεται από ρεύμα Ι2=50 Α ομόρροπα με το ρεύμα της πρώτης ράβδου,τα ελατήρια βρίσκονται στο φυσικό τους μήκος.Όταν αντιστραφεί η φορά του ρεύματος σε μία από τις δύο ράβδους τα ελατήρια επιμηκύνονται και το σύστημα ισορροπεί όταν η απόσταση μεταξύ των ράβδων γίνει 5 cm.
.PNG)
Να υπολογιστεί η σταθερά k των ελατηρίων.
Οι συνδέσεις μεταξύ ράβδων και ελατηρίων δεν είναι αγώγιμες.
Οι συνδέσεις μεταξύ ράβδων και ελατηρίων δεν είναι αγώγιμες.
ΑΣΚΗΣΗ 41
Στην εικόνα βλέπουμε την τομή τεσσάρων ευθύγραμμων αγωγών μεγάλου μήκους.
.PNG)
Να υπολογιστεί η δύναμη ανά μέτρο μήκους που δέχεται ο αγωγός Α από τους άλλους αγωγούς. Δίνονται ΙA=10 A,ΙK=20 A,ΙΓ=10 A,ΙΔ = 20 A και α=10 cm.
ΑΣΚΗΣΗ 42
Ένα σωληνοειδές έχει η=100 σπείρες/m και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=10 Α.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς. Πόση θα γίνει η ένταση του μαγνητικού πεδίου αν στο εσωτερικό του σωληνοειδούς βάλουμε υλικό που έχει μαγνητική διαπερατότητα μ=1000.
Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς. Πόση θα γίνει η ένταση του μαγνητικού πεδίου αν στο εσωτερικό του σωληνοειδούς βάλουμε υλικό που έχει μαγνητική διαπερατότητα μ=1000.
ΑΣΚΗΣΗ 43
Μία επιφάνεια έχει εμβαδόν S=20 cm2.
Να υπολογιστεί η μαγνητική ροή που περνά μέσα από την επιφάνεια όταν βρεθεί σε μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2 Τ και
α) είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές,
β) είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές,
γ) σχηματίζει γωνία θ=30° με τις δυναμικές γραμμές.
Να υπολογιστεί η μαγνητική ροή που περνά μέσα από την επιφάνεια όταν βρεθεί σε μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2 Τ και
α) είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές,
β) είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές,
γ) σχηματίζει γωνία θ=30° με τις δυναμικές γραμμές.
ΑΣΚΗΣΗ 44
Σε πηνίο που έχει Ν=100 σπείρες αυξάνεται η η ροή κατά 10-2 Wb σε χρόνο Δt=0,2 s.
Να υπολογιστεί η ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται.
Να υπολογιστεί η ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται.
ΑΣΚΗΣΗ 45
Ένας κυκλικός αγωγός ακτίνας r=10 cm βρίσκεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β=0,1 Τ.Αν σε χρόνο Δt=0,l s ο κυκλικός αγωγός στραφεί κατά 90o γύρω από κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του να υπολογιστεί η ΗΕΔ από επαγωγή.
ΑΣΚΗΣΗ 46
Ένα κυκλικό πλαίσιο ακτίνας r=20 cm αποτελείται από Ν=20 σπείρες και είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίου έντασης Β=2 Τ.
Να υπολογιστεί η ΗΕΔ από επαγωγή που θα αναπτυχθεί στο πλαίσιο όταν σε χρόνο Δt=π s.
α) το μέτρο της μαγνητικής επαγωγής τετραπλασιαστεί,
β) το μέτρο της μαγνητικής επαγωγής υποτετραπλασιαστεί,
γ) η φορά της μαγνητικής επαγωγής αντιστραφεί.
Να υπολογιστεί η ΗΕΔ από επαγωγή που θα αναπτυχθεί στο πλαίσιο όταν σε χρόνο Δt=π s.
α) το μέτρο της μαγνητικής επαγωγής τετραπλασιαστεί,
β) το μέτρο της μαγνητικής επαγωγής υποτετραπλασιαστεί,
γ) η φορά της μαγνητικής επαγωγής αντιστραφεί.
ΑΣΚΗΣΗ 47
Ένα πηνίο έχει Ν=100 σπείρες και το εμβαδόν κάθε σπείρας είναι S=100 cm2.Το πηνίο βρίσκεται με τον άξονα του παράλληλο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2 Τ και έχει αντίσταση R1=0,9 Ω ανά σπείρα. Αν συνδέσουμε τις άκρες του πηνίου με αμπερόμετρο αντίστασης R2=10 Ω,να βρεθεί η ένδειξή του όταν σε χρόνο Δt=1 s η ένταση του μαγνητικού πεδίου
α) διπλασιάζεται,
β) μηδενίζεται.
α) διπλασιάζεται,
β) μηδενίζεται.
ΑΣΚΗΣΗ 48
Ένα σωληνοειδές διαρρέεται από Ι=2 Α έχει η=5 σπείρες/cm,αντίσταση Rολ=40 Ω και το εμβαδόν κάθε σπείρας είναι S=20 cm2.
Να υπολογιστούν η ΗΕΔ από επαγωγή και το φορτίο που θα αναπτυχτεί αν:
α) διακόψουμε το ρεύμα σε χρόνο Δt=0,01 s,
β) βάλουμε μέσα στο σωληνοειδές σιδηρομαγνητικό υλικό που έχει μαγνητική διαπερατότητα μ=2001 σε χρόνο Δt=1 s.
Δίνεται l=1 m.
Να υπολογιστούν η ΗΕΔ από επαγωγή και το φορτίο που θα αναπτυχτεί αν:
α) διακόψουμε το ρεύμα σε χρόνο Δt=0,01 s,
β) βάλουμε μέσα στο σωληνοειδές σιδηρομαγνητικό υλικό που έχει μαγνητική διαπερατότητα μ=2001 σε χρόνο Δt=1 s.
Δίνεται l=1 m.
ΑΣΚΗΣΗ 49
Ένας συρμάτινος δακτύλιος έχει ακτίνα κόβεται σε κάποιο σημείο και συνδέεται πυκνωτής χωρητικότητας C=2 μF.Ο δακτύλιος τοποθετείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίου η ένταση του οποίου μεταβάλλεται με ρυθμό ΔΒ/Δt=2T/s.
Να υπολογιστούν:
α) το φορτίο του πυκνωτή,
β) η ενέργεια που αποθηκεύεται σ' αυτόν.
(π2≈10)
Να υπολογιστούν:
α) το φορτίο του πυκνωτή,
β) η ενέργεια που αποθηκεύεται σ' αυτόν.
(π2≈10)
ΑΣΚΗΣΗ 50
Ένα κυκλικό πλαίσιο έχει Ν=20 σπείρες, το εμβαδόν κάθε σπείρας είναι S=0,2 m2,το πλαίσιο είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου και κάθε σπείρα έχει αντίσταση R=2 Ω.Όταν τις άκρες του πλαισίου τις συνδέσουμε με γαλβανόμετρο αντίστασης R1=10 Ω και βγάλουμε το πλαίσιο απότομα από το μαγνητικό πεδίο το γαλβανόμετρο δείχνει ότι περνά μέσα απ' αυτό φορτίο q=53 10-3 C.
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του ομογενούς μαγνητικού πεδίου.
ΑΣΚΗΣΗ 51
Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του ομογενούς μαγνητικού πεδίου.
ΑΣΚΗΣΗ 51
Ένα τετράγωνο πλαίσιο έχει αντίσταση R=10 Ω και βρίσκεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου η ροή του οποίου μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στην εικόνα.
.PNG)
Να γίνει το διάγραμμα:
α) της ΗΕΔ. με το χρόνο και
β) του επαγωγικού ρεύματος με το χρόνο.
α) της ΗΕΔ. με το χρόνο και
β) του επαγωγικού ρεύματος με το χρόνο.
ΑΣΚΗΣΗ 52
Μία μεταλλική ράβδος μήκους κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης B=0,2 T με σταθερή ταχύτητα υ=10 m/s.
Να υπολογιστεί η ΗΕΔ. επαγωγής που δημιουργείται στις άκρες τις ράβδου.
Να υπολογιστεί η ΗΕΔ. επαγωγής που δημιουργείται στις άκρες τις ράβδου.
ΑΣΚΗΣΗ 53
Ευθύγραμμος αγωγός μήκους KΛ=0,5 m μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω σε δύο οριζόντιες χωρίς αντίσταση ράγες οι άκρες των οποίων έχουν συνδεθεί με αμπερόμετρο αντίστασης R1=2 Ω.Το σύστημα,βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,8 Τ.Ο αγωγός ΚΛ έχει αντίσταση R2=8 Ω και κινείται με την επίδραση εξωτερικής δύναμης με σταθερή ταχύτητα υ=5 m/s.
.PNG)
Να υπολογιστούν:
α) η ένδειξη του αμπερόμετρου,
β) η ισχύς που καταναλώνεται στις αντιστάσεις,
γ) η εξωτερική δύναμη που κινεί τον αγωγό,
δ) η διαφορά δυναμικού ΚΛ.
α) η ένδειξη του αμπερόμετρου,
β) η ισχύς που καταναλώνεται στις αντιστάσεις,
γ) η εξωτερική δύναμη που κινεί τον αγωγό,
δ) η διαφορά δυναμικού ΚΛ.
ΑΣΚΗΣΗ 54
Δύο οριζόντιες χωρίς αντίσταση ράγες είναι παράλληλες μεταξύ τους και οι άκρες τους συνδέονται με αντίσταση R=2 Ω.Μία ράβδος μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω στις δύο ράγες.Στη ράβδο αρχίζει να ασκείται σταθερή δύναμη F=0,4 N με φορά προς τα δεξιά.
.PNG)
Αν το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,2 Τ να υπολογιστεί η οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει τελικά η ράβδος.Η ράβδος δεν έχει αντίσταση, εφάπτεται συνεχώς στις ράγες και έχει μήκος.
Δύο οριζόντιες χωρίς αντίσταση ράγες είναι παράλληλες μεταξύ τους και οι άκρες τους συνδέονται με αντίσταση R=2 Ω.Μία ράβδος μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω στις δύο ράγες.Στη ράβδο αρχίζει να ασκείται σταθερή δύναμη F=0,4 N με φορά προς τα δεξιά.
ΑΣΚΗΣΗ 55
Στην εικόνα δίνονται RΚΛ=2 Ω,Β=0,2 Τ και:
.PNG)
Να υπολογιστούν οι εντάσεις που διαρρέουν τις αντιστάσεις R1,R2,RΚΛ και η διαφορά δυναμικού VΚΛ όταν η ράβδος κινείται με σταθερή ταχύτητα υ=10 m/s.
ΑΣΚΗΣΗ 56
Στην εικόνα τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη.Η ράβδος ΚΛ μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω στους οριζόντιους αγωγούς.
.PNG)
Να υπολογιστεί η οριακή ταχύτητα της ράβδου ΚΑ.
Δίνονται Β=0,4 Τ,Ε=10 V,ΚΛ=1 m.
Οι παράλληλοι οριζόντιοι αγωγοί έχουν μεγάλο μήκος και δεν παρουσιάζουν αντίσταση.
Δίνονται Β=0,4 Τ,Ε=10 V,ΚΛ=1 m.
Οι παράλληλοι οριζόντιοι αγωγοί έχουν μεγάλο μήκος και δεν παρουσιάζουν αντίσταση.
ΑΣΚΗΣΗ 57
Δύο παράλληλες μεταλλικές ράγες απέχουν μεταξύ τους,σχηματίζουν γωνία θ=30° με το οριζόντιο επίπεδο και στο πάνω μέρος τους συνδέεται αντίσταση R1=8 Ω.Μία οριζόντια μεταλλική ράβδος έχει μάζα m=20 g,αντίσταση R2=2 Ω και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω στις δύο ράγες ώστε τα άκρα της συνεχώς να εφάπτονται σ' αυτές.Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1 Τ.Αν αφεθεί η ράβδος ελεύθερη και κινηθεί,να υπολογιστεί η οριακή της ταχύτητα.
ΑΣΚΗΣΗ 58
Ένας ευθύγραμμος αγωγός μήκους περιστρέφεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5 Τ,με συχνότητα f=60 Hz σε επίπεδο κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου γύρω από το ένα άκρο του.
.PNG)
Να υπολογιστεί η ΗΕΔ από επαγωγή στις άκρες του αγωγού.
ΑΣΚΗΣΗ 59
Ο αγωγός ΛM μήκους δένεται με μονωτικό νήμα μήκους και περιστρέφεται με συχνότητα f=20π Hz οριζόντια μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=10-4 Τ.
.PNG)
Να υπολογιστεί η ΗΕΔ από επαγωγή στις άκρες ΛΜ του αγωγού.
ΑΣΚΗΣΗ 60
Ο αγωγός ΚΛ έχει μήκος και περιστρέφεται με συχνότητα f=10/π Hz ώστε να εφάπτεται συνεχώς πάνω σε ημιπεριφέρεια από ομογενές σύρμα αντίστασης R=9 Ω.Το σύστημα βρίσκεται συνεχώς μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,2 Τ.
.PNG)
Να υπολογιστεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη ράβδο και τους αγωγούς KM και ΚΝ όταν η ράβδος σχηματίζει γωνία 60° με την KM.Οι αγωγοί KM,ΚΝ και η ράβδος ΚΛ δεν έχουν αντίσταση.
