ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Μια χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης είναι η κίνηση,τόσο στο μικρόκοσμο,όσο και στο μακρόκοσμο.Τα πάντα γύρω μας κινούνται.Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται.

Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται  

 Όλα τα σώματα που βρίσκονται πάνω στη Γη φαίνονται ακίνητα,ενώ στην πραγματικότητα κινούνται,αφού συμμετέχουν στην περιστροφή της γύρω από τον άξονά της,αλλά και στην περιφορά της γύρω από τον ήλιο.

Oι γαλαξίες κινούνται μέσα στο σύμπαν

  Σε μεγαλύτερη κλίμακα ο ήλιος και οι πλανήτες κινούνται μέσα στο γαλαξία και όλοι οι γαλαξίες κινούνται μέσα στο σύμπαν.
  Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Μέσα σε κάθε άτομο τα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα του

 Για παράδειγμα μέσα σε κάθε άτομο τα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα του.

 Επίσης τα μόρια των ρευστών (υγρών και αερίων) βρίσκονται σε μία διαρκή άτακτη κίνηση.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

 Κίνηση ονομάζεται η διαδικασία αλλαγής της θέσης ενός σώματος.Η κίνηση μπορεί να γίνεται προς οποιοδήποτε σημείο ή σημεία.
 Όταν η κίνηση γίνεται σε μια ευθεία ονομάζεται ευθύγραμμη κίνηση.

Κίνηση ονομάζεται η διαδικασία αλλαγής της θέσης ενός σώματος

 Κινηματική ονομάζεται ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την περιγραφή της κίνησης αγνοώντας την αιτία που την προκαλεί.Η Κινηματική περιγράφει την κίνηση των σωμάτων αδιαφορώντας για τη μάζα τους ή τις αιτίες,δυνάμεις,που προκαλούν την κίνησή τους.

Κινηματική ονομάζεται ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την περιγραφή της κίνησης αγνοώντας την αιτία που την προκαλεί

 Δυναμική ονομάζεται ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την αιτία που προκαλεί την κίνηση.Η Δυναμική λαμβάνει υπόψιν της και τη μάζα και τις δυνάμεις που ενεργούν στα σώματα και την αλληλεπίδραση τους που τελικά προκαλούν την κίνηση των σωμάτων καθώς και τον τρόπο της κίνησης της ύλης.

Δυναμική ονομάζεται ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την αιτία που προκαλεί την κίνηση

 Θα μελετήσουμε μόνο ευθύγραμμες κινήσεις,δηλαδή κινήσεις που πραγματοποιούνται σε ευθείες γραμμές.Οι σύνθετες κινήσεις(π.χ. πέταγμα μέλισσας) απαιτούν ανώτερα μαθηματικά για να μελετηθούν.

Η ΚΙΝΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΣΧΕΤΙΚΗ

 Η κίνηση είναι έννοια σχετική.Η κίνηση αναφέρεται ως προς ένα σημείο ή σώμα το οποίο θεωρείται ακίνητο.Πάντα η περιγραφή της εξαρτάται από το σύστημα στο οποίο αναφερόμαστε.

Η κίνηση είναι έννοια σχετική

 Για παράδειγμα στον εθνικό δρόμο Αθηνών-Θεσσαλονίκης,δύο αυτοκίνητα κινούνται πλάι-πλάι,χωρίς το ένα να προσπερνά το άλλο.

Εθνικός δρόμος Αθηνών Θεσσαλονίκης

 Για έναν ακίνητο παρατηρητή που βρίσκεται στο δρόμο τα δύο αυτοκίνητα κινούνται με την ίδια ταχύτητα.

Δύο αυτοκίνητα κινούνται πλάι-πλάι

 Αντίθετα για ένα παρατηρητή που βρίσκεται στο ένα από τα δύο.Συνεπώς ένα σώμα θα λέμε ότι κινείται,όταν αλλάζει συνεχώς θέσεις, ως προς ένα παρατηρητή που θεωρούμε ακίνητο.Ο παρατηρητής αυτός ονομάζεται σύστημα αναφοράς.

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Κλίμακα ονομάζεται μια ευθεία ή ένας άξονας αριθμημένος με θετικές και αρνητικές τιμές.Οι θετικές τιμές είναι προς τα δεξιά με αύξουσα σειρά και οι αρνητικές τιμές είναι προς τα αριστερά πάλι με αύξουσα σειρά  (κατά απόλυτη τιμή).Το σημείο με την τιμή μηδέν είναι το σημείο αναφοράς.

Θέση ονομάζεται ένα σημείο στο χώρο στο οποίο μπορεί να βρίσκεται ένα σώμα μια δεδομένη χρονική στιγμή t

 Θέση ονομάζεται ένα σημείο στο χώρο στο οποίο μπορεί να βρίσκεται ένα σώμα μια δεδομένη χρονική στιγμή t.Το σημείο αυτό μπορεί να ανήκει σε μια ευθεία,για παράδειγμα ο άξονας x ή ο άξονας y.Για να προσδιορίσουμε τη θέση ενός σώματος χρειαζόμαστε ένα σημείο αναφοράς,δηλαδή μια γνωστή αρχική θέση.Στο σημείο αναφοράς αντιστοιχούμε την ένδειξη μηδέν και γράφουμε x=0.

Απόσταση είναι το μήκος της συνολικής διαδρομής που διανύει ένα κινούμενο σώμα

 Απόσταση είναι το μήκος της συνολικής διαδρομής που διανύει ένα κινούμενο σώμα.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΙΟΥ Η ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ

 Υλικό σημείο ονομάζεται μια οντότητα που έχει θέση στο χώρο και δεν έχει διαστάσεις.

Υλικό σημείο ονομάζεται μια οντότητα που έχει θέση στο χώρο και δεν έχει διαστάσεις

 Η έννοια του υλικού σημείου χρησιμοποιείται κυρίως για διδακτικούς και πρακτικούς λόγους.Το υλικό σημείο το χρησιμοποιούμε πιο πολύ στη μηχανική,όπου είναι πολύ ευκολότερη η μελέτη ενός υλικού σημείου συγκεκριμένης μάζας,παρά η ακριβής μελέτη του αντίστοιχου σώματος.

Σε πολλά προβλήματα οι διαστάσεις των αντικειμένων,δε μας βοηθούν στη μελέτη της κίνησής τους

 Σε πολλά προβλήματα οι διαστάσεις των αντικειμένων,δε μας βοηθούν στη μελέτη της κίνησής τους.Για να απλοποιήσουμε το πρόβλημα θεωρούμε πολλές φορές τα αντικείμενα ως σωμάτια ή σημειακά αντικείμενα.

Σωμάτιο ή σημειακό αντικείμενο είναι η αναπαράσταση ενός αντικειμένου με ένα σημείο

 Σωμάτιο ή σημειακό αντικείμενο είναι η αναπαράσταση ενός αντικειμένου με ένα σημείο.

 Για παράδειγμα θεωρούμε ένα αυτοκίνητο σαν σωμάτιο,μπορούμε να πούμε.Λέμε ότι τη χρονική στιγμή π.χ. 6 h,25 min,20 s το αυτοκίνητο πέρασε από το εξηκοστό χιλιόμετρο της εθνικής οδού Αθηνών-Θεσσαλονίκης.

 Για λόγους απλότητας,τα σώματα που μελετάμε την κίνηση θα τα ονομάζουμε κινητά ή σωμάτια ανεξάρτητα από τις διαστάσεις τους.

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΣΩΜΑΤΙΟΥ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ

 Στη Φυσική,για να προσδιορίσουμε τη θέση ενός σωματίου,πρέπει να αναφερθούμε σε κάποιο σημείο,που το θεωρούμε ως σημείο αναφοράς.Απαιτείται ο ακριβής ποσοτικός προσδιορισμός της, που προκύπτει από μετρήσεις.

Ένα σωμάτιο κινείται σε ευθεία γραμμή

 Έστω ότι ένα σωμάτιο βρίσκεται ή κινείται σε ευθεία γραμμή.Για να προσδιορίσουμε τη θέση του σωματίου πρέπει να ορίσουμε ένα σημείο αναφοράς ή αρχή,για τις μετρήσεις μας.

Για να προσδιορίσουμε τη θέση του σωματίου πρέπει να ορίσουμε ένα σημείο αναφοράς ή αρχή,για τις μετρήσεις μας

 Σημαντικό είναι ότι πρέπει να προσδιορίσουμε,αν το σωμάτιο κινείται δεξιά ή αριστερά,σε σχέση με την αρχή.Μπορούμε κατά σύμβαση να συμβολίσουμε το δεξιά με (+) και το αριστερά με (–).

 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η ευθεία πάνω στην οποία μπορεί να κινείται ένα σωμάτιο,όπου η κίνηση μπορεί να γίνεται δεξιά ή αριστερά του σημείου Ο.Τοποθετούμε πάνω στην ευθεία δυο μετροταινίες με την αρχή τους στο Ο,μια δεξιά του και μια αριστερά του.Οι δύο μετροταινίες μαζί με το σημείο Ο (αρχή),αποτελούν το σύστημα αναφοράς.

Ένα σύστημα αναφοράς σε ευθεία γραμμή

 Για παράδειγμα, αν το σωμάτιο βρίσκεται στο σημείο Μ η θέση του θα είναι x=+4 cm.Αντίστοιχα,αν το σωμάτιο βρίσκεται στο σημείο Μ΄η θέση του θα είναι x=-3 cm.

 Η θέση του σωματίου στο συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς,προσδιορίζεται με έναν αριθμό,ο οποίος συμβολίζεται με το γράμμα x και ο οποίος μπορεί να πάρει θετικές ή αρνητικές τιμές.

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 

 Θεωρούμε ένα σωμάτιο,που βρίσκεται στο επίπεδο.Για να προσδιορίσουμε τη θέση του σωματίου χρειαζόμαστε δύο άξονες.Το σύστημα αναφοράς μας είναι ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων.Στα Μαθηματικά το σύστημα αυτό λέγεται Καρτεσιανό.

Ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων

 Η θέση του σωματίου προσδιορίζεται με δύο αριθμούς (x,y) που ονομάζονται συντεταγμένες του σωματίου.Για να βρούμε τη θέση του σωματίου φέρνουμε από αυτό κάθετες πάνω στους άξονες x,y.

Η θέση του σωματίου προσδιορίζεται με δύο αριθμούς (x,y) που ονομάζονται συντεταγμένες του σωματίου

 Για να βρούμε παραδείγματος χάρη,τη θέση των σημείων,φέρνουμε από αυτό κάθετες πάνω στους άξονες Χ,Y.Για το πρώτο σημείο τα ίχνη των καθέτων αυτών πάνω στους άξονες x,y,αντιστοιχούν στους αριθμούς 3 και 2.Το διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (3,2) αποτελεί τις συντεταγμένες του σημείου,και προσδιορίζει τη θέση του στο επίπεδο.

Για να βρούμε τη θέση των σημείων,φέρνουμε από αυτό κάθετες πάνω στους άξονες Χ,Y

 Για το δεύτερο σημείο τα ίχνη των καθέτων αυτών πάνω στους άξονες x,y,αντιστοιχούν στους αριθμούς -4 και -1.Το διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (-4,-1) αποτελεί τις συντεταγμένες του σημείου,και προσδιορίζει τη θέση του στο επίπεδο.

Ένα κινητό  κινείται στο επίπεδο των ορθογωνίων αξόνων Οx και Οy

 Τώρα θα μελετήσουμε την περίπτωση ενός κινητού.Ας υποθέσουμε ότι ένα κινητό κινείται στο επίπεδο των ορθογωνίων αξόνων Οx και Οy,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.Η θέση του κινητού σε κάθε χρονική στιγμή καθορίζεται,όταν γνωρίζουμε τις αποστάσεις x και y από τους άξονες ΟΨ  και ΟΧ αντίστοιχα.Οι αποστάσεις αυτές x και y λέγονται συντεταγμένες του κινητού και κατά τη διάρκεια της κίνησης μεταβάλλονται με το χρόνο.Όταν ένα σώμα ηρεμεί οι συντεταγμένες του παραμένουν αμετάβλητες.

Η θέση ενός πλοίου καθορίζονται με δυο συντεταγμένες

 Η θέση ενός πλοίου,που κινείται στη θάλασσα,καθορίζονται με δυο συντεταγμένες.

Η θέση ενός αεροπλάνου καθορίζονται με τρεις συντεταγμένες

 Υπάρχουν όμως κινητά που η θέση τους καθορίζεται με τρεις συντεταγμένες (αεροπλάνο,αερόστατο κ.τ.λ.) ή με μια συντεταγμένη (σιδηρόδρομος που κινείται σε ευθύγραμμες σιδηροτροχιές).

Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟΥ ΣΕ ΑΞΟΝΑ

Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟΥ ΣΕ ΑΞΟΝΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Θεωρούμε ένα σωμάτιο που κινείται στην ευθεία xx.Υποθέτουμε ότι το σωμάτιο μετακινείτε από ένα αρχικό σημείο Μ1,το οποίο βρίσκεται στη θέση x1,σ' ένα άλλο σημείο Μ2,το οποίο βρίσκεται στη θέση x2.

                                                                                      Δx=x2-x1

 Την διαφορά x2-x1 την ορίζουμε ως μετατόπιση Δx του σωματίου πάνω στην ευθεία κίνησής.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΣΩΜΑΤΙΟΥ ΣΕ ΑΞΟΝΑ

Μετατόπιση Δx του σωματίου πάνω στην ευθεία κίνησής του,από ένα αρχικό σημείο το οποίο βρίσκεται στη αρχική θέση xαρχ,σ' ένα άλλο σημείο το οποίο βρίσκεται στη τελική θέση xτελ ονομάζεται η διαφορά xτελ-xαρχ

 Μετατόπιση Δx του σωματίου πάνω στην ευθεία κίνησής του,από ένα αρχικό σημείο το οποίο βρίσκεται στη αρχική θέση xαρχ,σ' ένα άλλο σημείο το οποίο βρίσκεται στη τελική θέση xτελ ονομάζεται η διαφορά xτελ-xαρχ.

                                                                                      Δx=xτελ-xαρχ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

 Για να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια της μετατόπισης σωματίου σε άξονα θα δούμε τρία παραδείγματα με τα συμπεράσματα τους. 

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1

 Έστω ότι το σωμάτιο μετακινείτε από ένα αρχικό σημείο Μ1,το οποίο βρίσκεται στη θέση x1=4 cm,σ' ένα άλλο σημείο Μ2,το οποίο βρίσκεται στη θέση x2=12 cm.
 Η μετατόπιση Δx του σωματίου πάνω στην ευθεία κίνησής του είναι: 

Δx=x2-x1=+12 cm-4 cm=+8 cm

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2

 Αν υποθέσουμε ότι το σωμάτιο μετακινήθηκε από το σημείο Μ1 έως το σημείο Μ3,του οποίου η θέση είναι x3=+1 cm,τότε η μετατόπισή του θα είναι:

Δx'=x3-x1=+1 cm-4 cm=-3 cm

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

 Το πρόσημο (+) στην πρώτη μετατόπιση σημαίνει ότι το σωμάτιο μετακινήθηκε προς τα δεξιά, ενώ το πρόσημο (-) στη δεύτερη μετατόπιση σημαίνει ότι το σωμάτιο κινήθηκε προς τα αριστερά.
 Άρα:
α) Το διάνυσμα της μετατόπισης είναι θετικό,όταν η τελική θέση του σώματος είναι δεξιότερα της αρχικής του θέσης. 

Το διάνυσμα της μετατόπισης είναι θετικό,όταν η τελική θέση του σώματος είναι δεξιότερα της αρχικής του θέσης

 Δηλαδή:

                                                                                      xτελ>xαρχ

β) Το διάνυσμα της μετατόπισης είναι αρνητικό,όταν η τελική θέση του σώματος είναι αριστερότερα της αρχικής του θέσης. 

Το διάνυσμα της μετατόπισης είναι αρνητικό,όταν η τελική θέση του σώματος είναι αριστερότερα της αρχικής του θέσης

 Δηλαδή:

                                                                                      xτελ<xαρχ

 Η μετατόπιση είναι διάνυσμα που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική του θέση.

Η μετατόπιση είναι διάνυσμα που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική του θέση

 Έτσι στην πρώτη περίπτωση η μετατόπιση Δx είναι το διάνυσμα με αρχή Μ1,τέλος το σημείο Μ2 και αλγεβρική τιμή Δx=+8cm.Στη δεύτερη περίπτωση η μετατόπιση Δx΄είναι το διάνυσμα που έχει αρχή το σημείο Μ1,τέλος το σημείο Μ3 και αλγεβρική τιμή Δx΄=-3 cm.

 Μπορούμε να καθορίσουμε τη θέση ενός κινητού με ένα διάνυσμα x,που έχει αρχή το σημείο αναφοράς (Ο) και τέλος το σημείο Μ στο οποίο βρίσκεται το κινητό.Στην περίπτωση αυτή η μετατόπιση Δx του κινητού από μια θέση x1 μέχρι μια άλλη θέση x2 ορίζεται ως:

                                                                                      Δx=x2-x1

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3

 Κατά τη διάρκεια μιας ευθύγραμμης κίνησης είναι δυνατόν η φορά της να αντιστραφεί.Για παράδειγμα το κινητό ξεκινά από τη θέση x1=+4cm και αφού φτάσει στη θέση +9cm επιστρέφει τελικά στη θέση x2=-3cm.

 Για να υπολογίσουμε τη μετατόπιση του κινητού,ανεξάρτητα από τη διαδρομή που ακολουθεί το κινητό,αφαιρούμε από την τελική θέση την αρχική.
 Δηλαδή: 

Δx=x2-x1

 Έτσι στο παράδειγμα η ζητούμενη μετατόπιση είναι:

Δx=x2-x1=-3 cm-4 cm=-7 cm

 Αυτό σημαίνει ότι το κινητό μετατοπίστηκε κατά -7cm προς τα αριστερά.

 Στην ίδια κίνηση το διάστημα,δηλαδή η απόσταση που διάνυσε το κινητό είναι:

s=5 cm+9 cm+3 cm=17 cm

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

 Δηλαδή το διάστημα δεν ταυτίζεται πάντοτε με τη μετατόπιση του κινητού.

Το διάστημα δεν ταυτίζεται πάντοτε με τη μετατόπιση του κινητού

 Γενικεύοντας πρέπει να αναφέρουμε ότι,το συμπέρασμα στο οποίο καταλήξαμε ισχύει για όλες τις κινήσεις,εκτός από την ευθύγραμμη κίνηση σταθερής φοράς,όπου το διάστημα και η μετατόπιση ταυτίζονται.

Το διάστημα (απόσταση) είναι μέγεθος μονόμετρο,ενώ η μετατόπιση είναι μέγεθος διανυσματικό

 Επίσης πρέπει να τονίσουμε ότι το διάστημα (απόσταση) είναι μέγεθος μονόμετρο,ενώ η μετατόπιση είναι μέγεθος διανυσματικό.

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ  ΜΕΓΕΘΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Όταν μετράμε ένα μέγεθος,όπως π.χ. το χρόνο που χρειαζόμαστε για να διαβάσουμε αυτή την παράγραφο,γράφουμε τη μέτρηση ως έναν αριθμό που ακολουθείται συνήθως από μία μονάδα μέτρησης.Για παράδειγμα,χρειαζόμαστε 20 δευτερόλεπτα για να διαβάσουμε την παράγραφο αυτή.Χρησιμοποιώντας το σύμβολο t για το χρόνο,γράφουμε:t=20 s.
 Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως,όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους.Λέγοντας π.χ. ότι η πτώση μιας πέτρας διήρκεσε 10 s κατανοούμε πλήρως τη διάρκεια της πτώσης.

Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως,όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους

 Για παράδειγμα:ο χρόνος,που εκφράζεται σε ώρες,λεπτά,δευτερόλεπτα κ.τ.λ.,η θερμοκρασία που εκφράζεται σε βαθμούς Κελσίου,Φαρενάϊτ κ.τ.λ.,η μάζα που εκφράζεται σε χιλιόγραμμα,γραμμάρια κ.τ.λ.
 Τέτοια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα μεγέθη.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΟΝΟΜΕΤΡΩΝ  ΜΕΓΕΘΩΝ

  Μονόμετρα μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται μόνο από έναν αριθμό δηλαδή από το μέτρο τους.

 Μονόμετρα μεγέθη υπάρχουν παντού γύρω μας,όπως για παράδειγμα η θερμοκρασία,η ενέργεια,η μάζα,η πυκνότητα,ο χρόνος,η ισχύς κ.ά.

Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος,γιατί αποδίδεται με μόνο ένα αριθμό,της μονάδας μεγέθους της

 Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος,γιατί αποδίδεται με μόνο ένα αριθμό,της μονάδας μεγέθους της και δεν απαιτείται άλλο στοιχείο όπως η κατεύθυνση ή η φορά (δεξιά,αριστερά) κτλ..
 Τα μονόμετρα μεγέθη γίνονται αντικείμενα χειρισμού με βάση με τους συνήθεις αλγεβρικούς κανόνες,αντιδιαστελλόμενα των διανυσματικών μεγεθών που για να περιγραφούν απαιτούν μέτρο και διάνυσμα,όπως π.χ. η δύναμη.

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Όμως,δεν είναι όλα τα μεγέθη μονόμετρα.Υπάρχουν και άλλα,που εκτός από μέτρο έχουν και κατεύθυνση. Υπάρχουν φυσικά μεγέθη όπως η μετατόπιση,η ταχύτητα,η δύναμη κ.α.,που κλείνουν μέσα τους την έννοια της κατεύθυνσης.

Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος γιατί  προσδιορίζεται από το μέτρο και την κατεύθυνση

 Τέτοια μεγέθη δεν μπορούν να περιγραφούν πλήρως από ένα μόνο αριθμό και τη μονάδα μέτρησης και ονομάζονται διανυσματικά.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

 Διανυσματικά μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται από το μέτρο και την κατεύθυνση.

Διανυσματικά μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται από το μέτρο και την κατεύθυνση

 Ένα διανυσματικό μέγεθος παριστάνεται με ένα βέλος.Το μήκος του βέλους είναι ανάλογο με το μέτρο του.Το μέτρο διανυσματικού μεγέθους συμβολίζεται με το ίδιο γράμμα που χρησιμοποιούμε για το διάνυσμα αλλά χωρίς βελάκι.Η ευθεία επάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη διεύθυνση,η αιχμή του βέλους τη φορά και το μήκος του το μέτρο του.

Συχνά για ευκολία συμβολίζουμε τα διανύσματα με μικρά γράμματα της ελληνικής αλφαβήτου

 Συχνά για ευκολία συμβολίζουμε τα διανύσματα με μικρά γράμματα της ελληνικής αλφαβήτου:

 Τα διανύσματα παίζουν βασικό ρόλο στη Φυσική.

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

 Η κατεύθυνση ορίζεται από τη διεύθυνσή του,δηλαδή την ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται  και από τη φορά του,δηλαδή τον προσανατολισμό του πάνω στην ευθεία αυτή.

 Η κατεύθυνση αποτελείται από τη διεύθυνση και τη φορά.  

Η ευθεία επάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη διεύθυνση,η αιχμή του βέλους τη φορά και το μήκος του το μέτρο του

 Κάθε διανυσματικό μέγεθος έχει κατεύθυνση στο χώρο και μέτρο.Ως κατεύθυνση ενός διανυσματικού μεγέθους εννοούμε τη διεύθυνση και τη φορά του.Λέμε π.χ. ότι το βάρος αντικειμένου έχει κατακόρυφη διεύθυνση με φορά προς τα κάτω.

ΜΕΤΡΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

 Μέτρο (ή τιμή) του διανυσματικού μεγέθους είναι ο θετικός αριθμός,ο οποίος δείχνει πόσο μεγάλο είναι αυτό το μέγεθος.

 Το μέτρο είναι η τιμή του μεγέθους και η μονάδα μέτρησης της.

Μέτρο (ή τιμή) του διανυσματικού μεγέθους είναι ο θετικός αριθμός,ο οποίος δείχνει πόσο μεγάλο είναι αυτό το μέγεθος

 Για να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια του μέτρου του διανύσματος,αρκεί να καταλάβουμε τη διαφορά μεταξύ απόστασης και μετατόπισης.

 Η απόσταση είναι μονόμετρο μέγεθος.Λέμε, π.χ. ότι το πλοίο διένυσε απόσταση 570 ναυτικών μιλίων,αλλά δεν ξέρουμε πού πήγε.

Η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος

 Η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος.Λέμε, π.χ. ότι το πλοίο ξεκίνησε και μετατοπίστηκε 570 ναυτικά μίλια προς Νότο,οπότε ξέρουμε ακριβώς από πού ξεκίνησε και πού κατέληξε.Η τελική μετατόπιση του πλοίου εκφράζεται από διάνυσμα καθώς μας ενδιαφέρει η αρχική και η τελική θέση του πλοίου.

ΙΣΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

 Δύο διανύσματα είναι ίσα,αν έχουν το ίδιο μέτρο και την ίδια κατεύθυνση.

Δύο διανύσματα είναι ίσα, αν έχουν το ίδιο μέτρο και την ίδια κατεύθυνση

 Μπορούμε τότε να γράψουμε:

                                                                F1=F2          διανυσματική ισότητα 

                                                              F1=F2           ισότητα μέτρων  

ΑΝΤΙΘΕΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

 Δύο διανύσματα είναι αντίθετα,αν έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση.

Δύο διανύσματα είναι αντίθετα,αν έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση

Μπορούμε τότε να γράψουμε:

                                                              F1=-F2          διανυσματική ισότητα 

                                                            F1=F2            ισότητα μέτρων  

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Η ENNOIA TOY XΡΟΝΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Χρόνος t ονομάζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο μέλλον.

Χρόνος t ονομάζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο μέλλον

 Σύμφωνα με το Λεξικό της Οξφόρδης με τον όρο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν,το παρόν,και το μέλλον,θεωρούμενη ως σύνολο".

Σύμφωνα με το Λεξικό της Οξφόρδης με τον όρο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν,το παρόν,και το μέλλον,θεωρούμενη ως σύνολο"

 Κάθε φυσικό φαινόμενο π.χ. μια πτώση αντικειμένου στο έδαφος εξελίσσεται στην έννοια της ορισμένης χρονικής περιόδου.

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΡΤΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ     

      

 Ο χρόνος μετράται σε μονάδες όπως το δευτερόλεπτο και με ειδικά όργανα τα χρονόμετρα π.χ. ρολόι.Οι καθημερινές εμπειρίες αποδεικνύουν πως ο χρόνος "κυλάει" με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση-από το παρελθόν προς το μέλλον.

Οι καθημερινές εμπειρίες αποδεικνύουν πως ο χρόνος "κυλάει" με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση-από το παρελθόν προς το μέλλον

 Κάθε φυσικό φαινόμενο π.χ. μια πτώση αντικειμένου στο έδαφος εξελίσσεται στην έννοια της ορισμένης χρονικής περιόδου.

 Για να μετρήσουμε το χρόνο χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης το 1 sec (1 δευτερόλεπτο ή 1 second).

 To 1 sec  ονομάζεται ο χρόνος που είναι ίσος με το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας.

To 1 sec  ονομάζεται ο χρόνος που είναι ίσος με το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας

 Όπως γνωρίζουμε,η ημέρα διαιρείται σε 24 ώρες (h),κάθε ώρα σε 60 πρώτα λεπτά (min) και κάθε πρώτο σε 60 δευτερόλεπτα (s).Στο αστεροσκοπείο Greenwich υπάρχει ένας αριθμός ρολογιών ακριβείας τα οποία ελέγχονται καθημερινά με τη βοήθεια αστρονομικών παρατηρήσεων.Τα ρολόγια αυτά περιέχουν κρύσταλλο χαλαζία ο οποίος κάνει ταλαντώσεις.
 Τα ρολόγια του χαλαζία συγκρίνονται με το ατομικό ρολόι καισίου.Το ατομικό ρολόι καισίου δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένας πομπός βραχέων κυμάτων (μήκος κύματος 3 cm περίπου).

Ένα ρολόι τοίχου

 Η συχνότητα εκπομπής εξαρτάται από τις ενεργειακές μεταβολές που συμβαίνουν στο άτομο του καισίου και είναι πολύ σταθερή (το ρολόι του καισίου μένει πίσω 1 s σε 3.000 χρόνια).Για το λόγο αυτό το 1967 το δευτερόλεπτο ξαναορίστηκε με βάση το ρολόι καισίου,ως εξής:
 1 δευτερόλεπτο είναι η χρονική διάρκεια μέσα στην οποία συμβαίνουν 9.192.631.770 καθορισμένες περιοδικές ενεργειακές μεταβολές στο άτομο του καισίου (Cs133).

ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ

 Στη Φυσική για να προσδιορίσουμε πότε συνέβη ένα γεγονός,τη στιγμή που συμβαίνει το γεγονός καταγράφουμε τη αντίστοιχη ένδειξη ενός ρολογιού ή χρονομέτρου.

Η χρονική στιγμή δεν έχει διάρκεια

 Η χρονική στιγμή δεν έχει διάρκεια.
 Χρονική στιγμή ονομάζεται η ένδειξη του ρολογιού ή του χρονομέτρου και είναι ένα στιγμιαίο γεγονός που συνδέεται με το χρόνο. 

Χρονική στιγμή ονομάζεται η ένδειξη του ρολογιού ή του χρονομέτρου και είναι ένα στιγμιαίο γεγονός που συνδέεται με το χρόνο

 Για τη χρονική στιγμή χρησιμοποιούμε το σύμβολο t.
 Όταν για πρώτη φορά βλέπουμε αυτό το συμβολισμό,συσχετίζουμε αόριστα το t με τη λέξη χρόνος και συχνά κάνουμε το λάθος να ερμηνεύουμε το σύμβολο t σαν να παριστάνει χρονική διάρκεια ή χρονικό διάστημα.Αποφύγετε αυτή την παγίδα.Θα χρησιμοποιούμε το t για να δηλώσουμε μόνο ενδείξεις ρολογιού ή χρονομέτρου.

ΤΟ ΣΥΜΒΑΝ ( Η ΓΕΓΟΝΟΣ)

 Έστω ένα κινητό που κινείται σε ευθεία γραμμή και βρίσκεται στη θέση x=+10 cm τη χρονική στιγμή t=4 s.Αυτό αποτελεί ένα συμβάν ή γεγονός και συμβολίζεται Σ (10 cm,4 s).

Γενικά ένα συμβάν ή γεγονός συμβολίζεται με:Σ(x,t)

 Γενικά ένα συμβάν ή γεγονός συμβολίζεται με:

                                                                                  Σ(x,t)

 Συνεπώς βλέπουμε ότι για να αναφερθούμε στο συμβάν ή γεγονός θα πρέπει να γνωρίζουμε την θέση και τη χρονική στιγμή.

Η σύγκρουση δυο αυτοκινήτων σε κάποια θέση x τη χρονική στιγμή t  είναι ένα συμβάν ή γεγονός

 Για παράδειγμα ένα γεγονός ή συμβάν είναι η σύγκρουση δύο αυτοκινήτων που έγινε στο εικοστό χιλιόμετρο της Εθνικής οδού Αθηνών-Θεσσαλονίκης στις τρεις και δέκα το πρωί της 20-11-2015.

ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ(ΔΙΑΡΚΕΙΑ)

 Χρονικό διάστημα από μια χρονική στιγμή t1 σε μια επόμενη t2 ονομάζουμε την τιμή που προκύπτει όταν από τη δεύτερη χρονική στιγμή αφαιρέσουμε την πρώτη και συμβολίζεται με Δt.

                                                                                 Δt=t2–t1

 Τα σύμβολα t1 και t2 αναφέρονται σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές.Το Δt είναι το χρονικό διάστημα (χρόνος) στη διάρκεια του οποίου εξελίσσεται ένα φαινόμενο.

Χρονικό διάστημα από μια χρονική στιγμή t1 σε μια επόμενη t2 ονομάζουμε την τιμή που προκύπτει όταν από τη δεύτερη χρονική στιγμή αφαιρέσουμε την πρώτη και συμβολίζεται με Δt

 Για τη χρονική στιγμή χρησιμοποιούμε το σύμβολο t.Για δύο διαδοχικές χρονικές στιγμές λοιπόν θα χρησιμοποιήσουμε τα σύμβολα t1 και t2 αντίστοιχα και η διαφορά τους θα είναι: t2–t1.Δηλαδή t2–t1 είναι το χρονικό διάστημα από τη χρονική στιγμή t1 μέχρι τη χρονική στιγμή t2.

Το Δt είναι το χρονικό διάστημα στη διάρκεια του οποίου εξελίσσεται ένα φαινόμενο

 Παράδειγμα ας υποθέσουμε πως ένα κινητό κινείται στον άξονα xx΄και διέρχεται από τις θέσεις x1=+6 cm και x2=+15 cm τις χρονικές στιγμές t1=5 s και t2=18 s αντίστοιχα.Το χρονικό διάστημα από τη χρονική στιγμή 5 s μέχρι τη χρονική στιγμή 18 s είναι:

Δt=t2–t1=18 s-5 s=13 s

 Μεταβολή ενός μεγέθους ονομάζουμε την τιμή που προκύπτει όταν από μια τιμή του μεγέθους αφαιρέσουμε μια προηγούμενη. Άρα το χρονικό διάστημα είναι η μεταβολή μεταξύ δύο χρονικών στιγμών.

Tο χρονικό διάστημα είναι η μεταβολή μεταξύ δύο χρονικών στιγμών  

 Για το συμβολισμό της μεταβολής ενός μεγέθους χρησιμοποιούμε το σύμβολο Δ.Το χρονικό διάστημα λοιπόν το παριστάνουμε με το σύμβολο Δt,δηλαδή:Δt=t2–t1.

Το Δt λοιπόν είναι πάντοτε θετικός αριθμός

 Πρέπει να θυμόμαστε  ότι στην περίπτωση των ενδείξεων ενός ρολογιού ή ενός χρονομέτρου η τελική τιμή t2 είναι πάντοτε μεγαλύτερη από την t1.
 Το Δt λοιπόν είναι πάντοτε θετικός αριθμός: 

                                                                                 Δt>0

Η ENNOIA TOY XΡΟΝΟΥ

“...αντιλαμβανόμαστε το χρόνο μόνο όταν έχουμε έκδηλη κίνηση...,δε μετράμε μόνο την κίνηση με το χρόνο,αλλά και το χρόνο με την κίνηση,γιατί και τα δύο αυτά άλληλοορίζονται”.

                                                                            Αριστοτέλης “Τα Φυσικά”

 Πριν 9.000 χρόνια περίπου οι άνθρωποι άρχισαν να καλλιεργούν τη γη.Η εμφάνιση της γεωργίας είχε ως προϋπόθεση τη συνειδητοποίηση του βασικότερου ρυθμού που επηρεάζει τη ζωή πάνω στον πλανήτη μας,την ετήσια εναλλαγή των εποχών.

 Αριστοτέλης “Τα Φυσικά”

 Επίσης η εναλλαγή μέρας-νύχτας,οι μεταβολές των ορατών άστρων,οι φάσεις της Σελήνης κάθε 29 ημέρες είχαν ήδη παρατηρηθεί από τη νεολιθική εποχή,δηλαδή ο άνθρωπος ήταν  εξοικειωμένος με τους κοσμικούς ρυθμούς κίνησης-αλλαγής.

Η έννοια του χρόνου δημιουργήθηκε για να περιγράψει και να μετρήσει αυτούς τους κοσμικούς ρυθμούς που συνεχώς επαναλαμβάνονται

 Η έννοια του χρόνου δημιουργήθηκε για να περιγράψει και να μετρήσει αυτούς τους κοσμικούς ρυθμούς που συνεχώς επαναλαμβάνονται.

 Ο άνθρωπος συνειδητοποιεί το χρόνο παρακολουθώντας τις μεταβολές στον κόσμο που τον περιβάλλει.Η βιωματική αυτή αίσθηση της αέναης κίνησης όλων των κοσμικών στοιχείων δημιουργεί στο εγκεφαλικό κέντρο συναρμολόγησης και αξιολόγησης των πληροφοριών του έξω κόσμου (συνείδηση) την αίσθηση του χρόνου.Για να μπορέσει ο ανθρώπινος νους να επεξεργαστεί τις εντυπώσεις από τα γεγονότα που πέρασαν,έχει απόλυτη ανάγκη από μια βασική του λειτουργία,τη μνήμη.

ΦΥΣΙΚΟΣ Η ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟΣ-ΑΝΤΙΚΕΙΝΕΝΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ

 Ο φυσικός χρόνος μπορεί να μετρηθεί σε σχέση με τις περιοδικές κινήσεις της Γης.Όπως γνωρίζετε η Γη περιστρέφεται γύρω από άξονα και η περίοδος περιστροφής της ορίζεται ως μια ημέρα.Η Γη επίσης περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο και η περίοδος περιφοράς της ορίζεται ως ένα έτος.Αυτές οι κινήσεις της Γης μας δίνουν τη δυνατότητα να μετρήσουμε το χρόνο και να ορίσουμε τις εποχές.Έτσι,για πολλούς αιώνες η αρχή της ημέρας εθεωρείτο η χρονική στιγμή κατά την οποία ο Ήλιος τέμνει μια φανταστική γραμμή στον ουρανό από το βορρά ως το νότο που περνάει από την κατακόρυφο ενός τόπου.

Ο φυσικός χρόνος μπορεί να μετρηθεί σε σχέση με τις περιοδικές κινήσεις της Γης

 Αυτή η γραμμή λέγεται μεσημβρινός του τόπου.
 Ο μεσημβρινός που περνάει από το Γκρίνουιτς,ορίστηκε ως αρχή μέτρησης των υπόλοιπων μεσημβρινών.

 Το μέσο χρονικό διάστημα μεταξύ δύο περασμάτων του Ήλιου από το μεσημβρινό ενός τόπου λέγεται μέση ηλιακή ημέρα.

Σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, οι παρατηρητές που ανήκουν σε διαφορετικά συστήματα έχουν διαφορετικές απόψεις για τη χρονική διάρκεια των φαινομένων στα συστήματα αυτά

 Η διαίρεση του ενός έτους σε 12 μήνες,της ημέρας σε 24 ώρες,της ώρας σε 60 λεπτά,του λεπτού σε 60 δευτερόλεπτα,καθώς και η μέτρησή τους,έγινε σταδιακά στη διάρκεια χιλιετιών.Ξεκίνησε από τους Σουμέριους,Βαβυλώνιους,Αιγυπτίους,Έλληνες και έφτασε μέχρι τους Άραβες,τους Ευρωπαίους την εποχή της Αναγέννησης και μέχρι σήμερα με το παγκόσμιο ημερολόγιο και το ατομικό ρολόι καισίου.

Αποδείχτηκε έτσι,ότι η αντίληψη που έχουμε για το φυσικό κόσμο δεν είναι άλλο από μια ανθρωπόμορφη κατασκευή

 Στην επιστήμη συνυπάρχουν δύο αντίθετες αντιλήψεις για το χρόνο,αυτή της κλασικής Φυσικής που δέχεται έναν παγκόσμιο ενιαίο χρόνο,ανεξάρτητο από τα πράγματα,που επιτρέπει τη μονοσήμαντη χρονομέτρηση των γεγονότων για όλα τα κινούμενα συστήματα και η άλλη της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας,που αμφισβήτησε την παραπάνω ανθρωπομορφική έννοια του χρόνου.Σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας,οι παρατηρητές που ανήκουν σε διαφορετικά συστήματα έχουν διαφορετικές απόψεις για τη χρονική διάρκεια των φαινομένων στα συστήματα αυτά.

 Αποδείχτηκε έτσι,ότι η αντίληψη που έχουμε για το φυσικό κόσμο δεν είναι άλλο από μια ανθρωπόμορφη κατασκευή και αυτό που στα πλαίσια της άμεσης εμπειρίας ονομάζουμε χρόνο είναι συνέπεια των πολύ περιορισμένων δυνατοτήτων της φυσιολογίας μας.

ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ

 Ο φυσικός-αστρονομικός χρόνος διαφέρει από το βιολογικό χρόνο που μαζί με τον ψυχολογικό χρόνο αποτελούν τον εσωτερικό χρόνο.

Ο βιολογικός αυτός χρόνος πηγάζει από τη ρυθμική εναλλαγή των ενδογενών λειτουργιών του κυττάρου

 Ο βιολογικός αυτός χρόνος πηγάζει από τη ρυθμική εναλλαγή των ενδογενών λειτουργιών του κυττάρου,στην οποία οφείλεται τελικά και η ρύθμιση της προσαρμογής του οργανισμού στην περιοδικότητα του περιβάλλοντος. 

ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΟΣ Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΟΣ(ΥΠΑΡΞΙΑΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ)

 Αν ο φυσικός χρόνος είναι ένας ποσοτικός χρόνος,ψυχολογικός χρόνος είναι ποιοτικός,με την έννοια ότι διαφέρει από άτομο σε άτομο και ακόμα,είναι διαφορετικός και στο ίδιο άτομο ανάλογα με τις συνθήκες της ζωής του,που επιδρούν στην ψυχική του διάθεση.

Ο ψυχολογικός χρόνος είναι ποιοτικός

 Ο ψυχολογικός χρόνος λοιπόν είναι υποκειμενικά ελαστικός και ανισοταχής.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ

 Ένα σώμα λέμε ότι κινείται όταν αλλάζει θέση.Όταν ένα υλικό σημείο κινείται, αλλάζει θέση. 

 Τροχιά της κίνησης ονομάζεται το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει ένα κινούμενο σώμα που βρίσκονται πάνω σε μια γραμμή.Σε μια ευθύγραμμη κίνηση η τροχιά του κινητού,είναι μια ευθεία γραμμή.Υπάρχουν όμως και άλλες πιο σύνθετες κινήσεις στις οποίες η τροχιά είναι καμπυλόγραμμη.

Τροχιά της κίνησης ονομάζεται το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει ένα κινούμενο σώμα που βρίσκονται πάνω σε μια γραμμή

 Σε μια ευθύγραμμη κίνηση η τροχιά του κινητού,είναι μια ευθεία γραμμή.Υπάρχουν όμως και άλλες πιο σύνθετες κινήσεις στις οποίες η τροχιά είναι καμπυλόγραμμη,κυκλική ή σπειροειδής.

 Ευθύγραμμη τροχιά ονομάζεται η τροχιά σε ευθεία γραμμή.
 Καμπυλόγραμμη τροχιά ονομάζεται η τροχιά σε καμπύλη γραμμή.

Κυκλική τροχιά ονομάζεται η τροχιά σε περιφέρεια κύκλου

 Κυκλική τροχιά ονομάζεται η τροχιά σε περιφέρεια κύκλου.
 Προκειμένου να σχεδιάσουμε την τροχιά ενός κινητού,θα πρέπει να γνωρίζουμε τη θέση του κάθε χρονική στιγμή.

 Διάστημα s ονομάζεται το μήκος της τροχιάς που διανύει το κινητό σε ορισμένο χρόνο t.

Ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα της κλασικής μηχανικής είναι η θεωρητική πρόβλεψη της τροχιάς διαστημικών οχημάτων που ταξίδεψαν επί χρόνια μέχρι να φθάσουν στα όρια του ηλιακού μας συστήματος

 Για να μετρήσουμε το διάστημα και τον αντίστοιχο χρόνο της κινήσεως παίρνουμε αυθαίρετα κάποια θέση του κινητού,ως αρχή (s=0,t=0) και τη λέμε αφετηρία.

 Ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα της κλασικής μηχανικής είναι η θεωρητική πρόβλεψη της τροχιάς διαστημικών οχημάτων που ταξίδεψαν επί χρόνια μέχρι να φθάσουν στα όρια του ηλιακού μας συστήματος.