|
ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 6:23 μ.μ. | | | | Best Blogger Tips

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ

Standing waves
Παραγωγή κύματος
ΕΙΣΑΓΩΓΗ 

 Όταν φυσάει ο άνεμος,το ύφασμα της σημαίας αναδιπλώνεται και η αναδίπλωση αυτή διαδίδεται κατά μήκος του υφάσματος.Λέμε τότε ότι η σημαία κυματίζει.
Η Ελληνική σημαία κυματίζει 
 Όταν ένα πλοίο κινείται,ταράζεται το νερό της θάλασσας.Η διαταραχή αυτή διαδίδεται στην επιφάνεια της θάλασσας και τις περισσότερες φορές φθάνει μέχρι την ακτή.Λέμε τότε ότι στην επιφάνεια της θάλασσας σχηματίζονται κύματα.
Το πλοίο προκαλεί θαλάσσια κύματα
 Ο ασυρματιστής ενός πλοίου,που κινδυνεύει από τα κύματα της θάλασσας,εκπέμπει σήματα S.O.S με την βοήθεια άλλων κυμάτων,των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.
Το θαλάσσιο κύμα
  Πρέπει λοιπόν να μελετήσουμε τα κύματα γιατί η γνώση των κυμάτων μας είναι απαραίτητη,γιατί τα κύματα έχουν στενή σχέση με τον ήχο,το φως,τη ραδιοφωνία,την τηλεόραση κτλ.


ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Θεωρούμε ένα υλικό που ηρεμεί,δηλαδή ισορροπεί.Aν προκληθεί μια διαταραχή σε αυτό,τα μόριά του,στην περιοχή όπου προκλήθηκε η διαταραχή,μετατοπίζονται από τις θέσεις ισορροπίας τους.Επειδή όμως τα μόρια αυτά αλληλεπιδρούν με τα γειτονικά τους δέχονται  δυνάμεις που τείνουν  να τα επαναφέρουν στις αρχικές τους θέσεις ενώ στα  διπλανά τους ασκούνται δυνάμεις που τείνουν να τα εκτρέψουν από τη θέση ισορροπίας.Έτσι,η διαταραχή διαδίδεται από τη μια περιοχή του υλικού στην άλλη και όλα τα σημεία του υλικού εκτελούν διαδοχικά την ίδια κίνηση.
 Η διάδοση αυτής της διαταραχής στο χώρο ονομάζεται κύμα.
H διαταραχή διαδίδεται από τη μια περιοχή του υλικού στην άλλη και όλα τα σημεία του υλικού εκτελούν διαδοχικά την ίδια κίνηση.Η διάδοση αυτής της διαταραχής στο χώρο ονομάζεται κύμα
 Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής στον χώρο με ορισμένη ταχύτητα.
 Ο όρος Κύμα προέρχεται από το αρχαίο ελληνικό ρήμα "κύω"=φουσκώνομαι.
Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής στον χώρο με ορισμένη ταχύτητα
 Ο όρος διαταραχή αφορά στη μεταβολή ενός συγκεκριμένου φυσικού μεγέθους,ανάλογα με το είδος του κύματος.Για παράδειγμα,σε ένα κύμα που διαδίδεται κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής αφορά στην απομάκρυνση των υλικών σημείων της χορδής από τη θέση ισορροπίας ενώ σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα η διαταραχή αφορά στην ένταση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου.
Ελαστικό μέσο ονομάζεται το υλικό μέσο το οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά ελαστικά με τα γειτονικά του
 Ελαστικό μέσο ονομάζεται το υλικό μέσο το οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά ελαστικά με τα γειτονικά του.
 Μηχανικό κύμα ονομάζεται το κύμα που διαδίδεται σε ένα ελαστικό μέσο.
 Περιοδικό κύμα ονομάζεται το κύμα του οποίου η πηγή εκτελεί περιοδική κίνηση.
 Αρμονικό ή ημιτονοειδές κύμα ονομάζεται το κύμα του οποίου η πηγή εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.
Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος
 Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή  της διαταραχής ή πηγή του κύματος,δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό μέσο στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά με τα γειτονικά του,που είναι το ελαστικό μέσο.

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

 Αν ρίξουμε μια μπάλα προς ένα αμαξάκι και συγκρουστεί με αυτό,το αμαξάκι θα μετακινηθεί.Μετά τη σύγκρουση το αμαξάκι αποκτά κινητική ενέργεια.Με αυτό τον τρόπο μεταφέρεται κινητική ενέργεια από την μπάλα στο αμαξάκι.Αν δέσουμε στο αμαξάκι ένα σκοινί,το τεντώσουμε και κουνήσουμε την ελεύθερη άκρη του δεξιά ή αριστερά,το αμαξάκι θα μετακινηθεί.Το σκοινί θα παραμένει στη θέση του.Το αμαξάκι όμως αποκτά κινητική ενέργεια.
 Λέμε ότι μέσω του σκοινιού διαδίδεται ένα κύμα το οποίο μεταφέρει ενέργεια.
 Κύματα μπορούν να δημιουργηθούν όταν ένα σύστημα,όπως για παράδειγμα ο αέρας,η επιφάνεια της θάλασσας,ένα σκοινί,ο φλοιός της γης κ.λπ.,διαταράσσεται από την κατάσταση ισορροπίας του και ενέργεια ταξιδεύει από μια περιοχή του συστήματος σε μια άλλη.
 Τα κύματα στο νερό,τα κύματα που διαδίδονται κατά μήκος ενός σκοινιού ή ελατηρίου,τα ηχητικά και τα σεισμικά κύματα ονομάζονται μηχανικά κύματα γιατί μεταφέρουν μηχανική ενέργεια.Στα κύματα αυτά η ενέργεια μεταφέρεται μέσω του νερού,του αέρα,των πετρωμάτων στο εσωτερικό της γης,καθώς και των ελατηρίων ή των σκοινιών.
Μηχανικά κύματα ονομάζονται τα κύματα που μεταφέρουν μηχανική ενέργεια και διαδίδονται σε ελαστικά μέσα που έχουν την ικανότητα να δέχονται και να μεταβιβάζουν προσωρινές παραμορφώσεις
 Μηχανικά κύματα ονομάζονται τα κύματα που μεταφέρουν μηχανική ενέργεια και διαδίδονται σε ελαστικά μέσα που έχουν την ικανότητα να δέχονται και να μεταβιβάζουν προσωρινές παραμορφώσεις.
 Παραδείγματα μηχανικών κυμάτων είναι τα κύματα στο νερό,τα θαλάσσια κύματα,τα κύματα που διαδίδονται κατά μήκος ενός σκοινιού  ή ελατηρίου,τα ηχητικά και τα σεισμικά κύματα.
 Η ενέργεια των κυμάτων αυτών μεταφέρεται μέσω του νερού,του σκοινιού,του ελατηρίου,του αέρα,του εδάφους κ.α.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

 Ο ήχος στο ραδιόφωνο και ο ήχος και η εικόνα στην τηλεόραση λαμβάνονται από αυτές τις συσκευές χάρη στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που στέλνονται από τις κεραίες των ραδιοφωνικών και των τηλεοπτικών σταθμών αντίστοιχα.
Ηλεκτρομαγνητικά κύματα ονομάζονται τα κύματα που μεταφέρουν ηλεκτρομαγνητική  ενέργεια

 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα ονομάζονται τα κύματα που μεταφέρουν ηλεκτρομαγνητική  ενέργεια.
 Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα δε χρειάζεται κάποιο ελαστικό μέσο για να διαδοθεί.Διαδίδεται ακόμα και στο κενό με ταχύτητα c0,γνωστή ως ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό.Σε κάθε θέση της ευθείας οι εντάσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου είναι κάθετες μεταξύ τους, καθώς επίσης και προς τη διεύθυνση διάδοσης

ΜΕΣΩ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Μέσο διάδοσης του κύματος ονομάζεται το υλικό μέσα που απαιτείται για για η δημιουργία κάθε είδους μηχανικού κύματος νερό,σκοινί,ελατήριο,αέρας,έδαφος.
Κυκλικά κύματα στην επιφάνεια νερού   
 Τα κοινά χαρακτηριστικά των μηχανικών κυμάτων είναι:
α) Διαδίδονται μέσα στα υλικά μέσα.
β) Μεταφέρουν μηχανική ενέργεια.

ΚΥΜΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΚΥΜΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
 Τα κύματα της θάλασσας δημιουργούνται συνήθως εξαιτίας των ανέμων.Η μηχανική τους ενέργεια προέρχεται από την κινητική ενέργεια των ανέμων.
 Αιολική ενέργεια ονομάζεται η ενέργεια που παράγεται από την εκμετάλλευση του  ανέμου.
Η αρχαιότερη μορφή εκμετάλλευσης της αιολικής ενέργειας ήταν τα πανιά των πρώτων ιστιοφόρων πλοίων
 Η αρχαιότερη μορφή εκμετάλλευσης της αιολικής ενέργειας ήταν τα πανιά των πρώτων ιστιοφόρων πλοίων και αργότερα οι ανεμόμυλοι στην ξηρά.Ονομάζεται αιολική γιατί στην ελληνική μυθολογία ο Αίολος ήταν ο θεός του ανέμου.
 Η αιολική ενέργεια αποτελεί σήμερα μια ελκυστική λύση στο πρόβλημα της ηλεκτροπαραγωγής.Δεν εκλύονται αέρια θερμοκηπίου και άλλοι ρύποι,και οι επιπτώσεις στο περιβάλλον είναι μικρές σε σύγκριση με τα εργοστάσια ηλεκτροπαραγωγής από συμβατικά καύσιμα.Επίσης,τα οικονομικά οφέλη μιας περιοχής από την ανάπτυξη της αιολικής βιομηχανίας είναι αξιοσημείωτα.
Αίολος ο θεός του ανέμου
 Θα εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα.Κρατάμε με το χέρι μας το άκρο ενός ελατηρίου.Το ελατήριο βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας.Τινάζουμε  απότομα το άκρο και το επαναφέρουμε γρήγορα στη αρχική του θέση.Έτσι θα δούμε έναν παλμό,μια διαταραχή,να ταξιδεύει από το ένα άκρο του ελατηρίου στο άλλο.Κάθε σφαιρίδιο του ελατηρίου βρισκόταν αρχικά σε ισορροπία.Όταν φθάσει σ' αυτό ο παλμός,τότε μετατοπίζεται από τη θέση όπου ισορροπούσε.Η διαταραχή δεν είναι παρά η μετατόπιση των σφαιριδίων του ελατηρίου από τη θέση ισορροπίας τους.
 Μεταξύ των γειτονικών σπειρών του ελατηρίου ασκούνται δυνάμεις.Οι δυνάμεις αυτές επαναφέρουν κάθε σφαιρίδιο στην αρχική θέση ισορροπίας του.Ταυτόχρονα μέσω του έργου που παράγουν μεταφέρουν ενέργεια από σφαιρίδιο σε σφαιρίδιο.Έτσι κάθε σφαιρίδιο θα μετατοπιστεί με τη σειρά του από τη θέση ισορροπίας του.
Τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια από το ένα μόριο του μέσου στο άλλο χωρίς να μεταφέρουν την ύλη του μέσου αυτού
 Ο παλμός ταξιδεύει μεταφέροντας ενέργεια.Τα σφαιρίδια μετατοπίζονται και όταν η ενέργεια που προσέλαβαν μεταφερθεί στα επόμενα επιστρέφουν στην αρχική θέση ισορροπίας τους.Έτσι αυτή η κίνηση διαδίδεται τελικά σε όλα τα σφαιρίδια του ελατηρίου.Λέμε τότε ότι ένα κύμα διαδίδεται κατά μήκος του ελατηρίου.Το κύμα μεταφέρει ενέργεια σε κάθε σφαιρίδιο του ελατηρίου χωρίς να μεταφέρει ύλη.Μια πηγή που ταλαντώνεται μπορεί να παράγει κύμα.Η ενέργεια που μεταφέρει το κύμα προσφέρεται από την πηγή.
 Άρα:

 Τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια από το ένα μόριο του μέσου στο άλλο χωρίς να μεταφέρουν την ύλη του μέσου αυτού.

 Τα κύματα προκαλούνται από διαταραχές.Οι διαταραχές καταστρέφουν κάποιο είδος ισορροπίας,άρα μεταφέρουν ενέργεια,δηλαδή το κύμα μεταφέρει ενέργεια.Η ενέργεια αυτή αξιοποιείται στη μεταβολή του μεγέθους,άρα και στη διάδοση του κύματος,και ένα μέρος αποθηκεύεται προσωρινά στην περιοχή διάδοσης.Επίσης,παρατηρείται το φαινόμενο η ενέργεια να μετατρέπεται περιοδικά μεταξύ δύο διαφορετικών ειδών ενέργειας,για παράδειγμα κινητική ενέργεια,δυναμική ενέργεια στα μηχανικά κύματα ή ηλεκτρική δυναμική ενέργεια και μαγνητική δυναμική ενέργεια στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα.
 Αυτή η ενέργεια προσφέρεται από την πηγή του κύματος.Μια πηγή  που ταλαντώνεται μπορεί να παράγει κύμα.Τα κύματα εκπέμπονται από την πηγή ομοιόμορφα μέσα στο μέσο ή το κενό που διαδίδονται.Το φως του ήλιου εκπέμπεται ως κύμα μεταφέροντας ενέργεια.Τα διάφορα ουράνια σώματα λαμβάνουν αυτήν την ενέργεια και την επανεκπέμπουν.Μόλις επέλθει ισορροπία σταθεροποιείται η θερμοκρασία του σώματος.

ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Τα κύματα που διαδίδονται σε ένα ελαστικό μέσο ονομάζονται μηχανικά κύματα.Ο κυματισμός στην επιφάνεια της θάλασσας,η διάδοση των  δονήσεων κατά μήκος ενός στερεού και ο ήχος είναι μερικά παραδείγματα μηχανικών κυμάτων.

Διαδοχικά τμήματα του σχοινιού κάνουν την ίδια κίνηση που προκαλέσαμε στο άκρο του αλλά σε επόμενους χρόνους
 Κατά τη διάδοση ενός κύματος δεν έχουμε μεταφορά  ύλης από μια περιοχή του ελαστικού μέσου σε άλλη.Τα μόρια του ελαστικού μέσου κινούνται  γύρω από τη θέση ισορροπίας τους.
Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο τα σημεία του μέσου κινούνται γύρω από μια θέση ισορροπίας. Κατά τη διάδοση του κύματος δε μεταφέρεται ύλη
 Για  να προκαλέσουμε την κυματική διαταραχή πρέπει  να δώσουμε ενέργεια σε κάποια περιοχή του μέσου.Η ενέργεια αυτή μεταφέρεται με το κύμα σε άλλες περιοχές του μέσου.Κατά  τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή από  το  ένα σημείο  του μέσου στο άλλο,όχι  όμως  και ύλη.
 Αν σε χρόνο t μια διαταραχή διαδίδεται σε απόσταση x από την πηγή παραγωγής της,το πηλίκο: 

                                                                               υ=x/t

είναι η  ταχύτητα διάδοσης  του κύματος.
 Η  ταχύτητα με την οποία διαδίδεται ένα κύμα σε ένα μέσον εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου που  διαταράσσεται και όχι από το πόσο ισχυρή είναι η διαταραχή.Λόγου χάρη ο ήχος,σε θερμοκρασία 20°C,διαδίδεται στον αέρα με ταχύτητα 344 m/s,ανεξάρτητα από το αν είναι ισχυρός ή ασθενής.Στα στερεά ο ήχος διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα.
 Στο σημείο αυτό  να επισημάνουμε τη διάκριση ανάμεσα στην ταχύτητα του κύματος,που είναι σταθερή,και την ταχύτητα με την οποία κινούνται τα σημεία του μέσου γύρω από τη θέση  ισορροπίας τους,που δεν είναι σταθερή.

ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ


 Με κριτήριο τη διεύθυνση στην οποία κινούνται τα σημεία του ελαστικού μέσου, τα κύματα διακρίνονται σε εγκάρσια και σε διαμήκη.
 Τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται στα στερεά.Τα διαμήκη διαδίδονται τόσο στα στερεά όσο και στα υγρά και τα αέρια.
Εγκάρσια κύματα ονομάζονται τα κύματα στα οποία τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος
 Εγκάρσια ονομάζονται τα κύματα στα οποία όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου  ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.
 Τέτοια κύματα διαδίδονται κατά μήκος μιας χορδής.Τα κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια των υγρών μπορούν  να  θεωρηθούν κατά προσέγγιση εγκάρσια.
Στα εγκάρσια κύματα όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου  ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος
 Παραδείγματα εγκάρσιων κυμάτων είναι ένα κύμα σε σχοινί,οι χορδές της κιθάρας διαδίδονται στα στερεά και υγρά,του πιάνο.Τα εγκάρσια κύματα σχηματίζονται μόνο στα στερεά σώματα και κατά προσέγγιση στην επιφάνεια των υγρών.Κατά την διάδοση των εγκάρσιων κυμάτων τα μόρια του ελαστικού μέσου δημιουργούν <<όρη>> και <<κοιλάδες>>,που μετακινούνται συνεχώς,έτσι ώστε να απομακρύνονται από την πηγή.
Όρος και κοιλάδα σε ένα εγκάρσιο κύμα
 Όρος ή Κορυφή ονομάζεται  το σημείο στο οποίο υπάρχει η μέγιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους.Για παράδειγμα,λέμε όρος του κύματος είναι στη λέμβο αν αυτή βρίσκεται στο ανώτερο σημείο που μπορεί να βρεθεί.
Όρος ή Κορυφή ονομάζεται  το σημείο στο οποίο υπάρχει η μέγιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους
 Κοιλάδα ονομάζεται το σημείο στο οποίο υπάρχει η ελάχιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους.Για παράδειγμα,λέμε κοιλία του κύματος είναι στη λέμβο αν αυτή βρίσκεται στο κατώτερο σημείο που μπορεί να βρεθεί.

ΔΙΑΜΗΚΗ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

 Διαμήκη ονομάζονται τα κύματα στα οποία τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση  διάδοσης του κύματος.

Διαμήκη ονομάζονται τα κύματα στα οποία τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση  διάδοσης του κύματος
 Παραδείγματα διαμήκη κυμάτων είναι τα ηχητικά κύματα και  μια διαταραχή που διαδίδεται στις σπείρες ενός ελατηρίου.Διαδίδονται  στα στερεά,στα υγρά και στα αέρια.
Διαμήκη κύματα
 Πύκνωμα ονομάζεται το σημείο στο οποίο υπάρχει η μέγιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους.Στο παράδειγμα του ελατηρίου αντιστοιχεί σε πύκνωμα στις σπείρες.
 Αραίωμα ονομάζεται το σημείο στο οποίο υπάρχει η ελάχιστη τιμή του διαταρασσόμενου μεγέθους.Στο παράδειγμα του ελατηρίου αντιστοιχεί σε αραίωμα στις σπείρες.Κύματα ίδιας συχνότητας, ίδιου πλάτους, στην ίδια περιοχή του ίδιου μέσου όπου το ένα είναι εγκάρσιο και το άλλο διαμήκες,το διαμήκες έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από το εγκάρσιο.
Πυκνώματα και αραιώματα σε ένα ελατήριο
 Αν η πηγή εκτελεί περιοδική κίνηση τα σωματίδια του μέσου κινούνται επίσης περιοδικά.Το κύμα που προκύπτει τότε είναι ένα περιοδικό κύμα.
 Ειδικότερα, αν η κίνηση της πηγής είναι απλή αρμονική ταλάντωση όλα τα σωματίδια του μέσου εκτελούν επίσης απλή αρμονική  ταλάντωση και το κύμα ονομάζεται ημιτονοειδές ή αρμονικό.
Στιγμιότυπο εγκάρσιου αρμονικού κύματος
 Τα αρμονικά κύματα έχουν απλή μαθηματική περιγραφή και παίζουν έναν ιδιαίτερα σπουδαίο ρόλο.Οποιαδήποτε κυματική διαταραχή,όσο περίπλοκη και να είναι,μπορεί  να θεωρηθεί ότι προέρχεται από το άθροισμα ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων.

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

 Γραμμικά κύματα ονομάζονται τα κύματα τα οποία διαδίδονται μόνο σε μια κατεύθυνση.
 Για παράδειγμα το ελεύθερο άκρο ενός σχοινιού κινούμε απότομα κάθετα προς το νήμα και το επαναφέρουμε στην αρχική θέση του.
Γραμμικά κύματα ονομάζονται τα κύματα τα οποία διαδίδονται μόνο σε μια κατεύθυνση
 Το άλλο άκρο του σχοινιού είναι σταθερά δεμένο σε κατακόρυφο τοίχο.Τότε κατά μήκος του σχοινιού διαδίδεται ένα κύμα,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ


 Αν και τα κύματα που δημιουργούνται στο βάθος μιας λίμνης ή της θάλασσας είναι διαμήκη,τα κύματα που δημιουργούνται στην επιφάνεια του νερού δεν μοιάζουν με αυτά.Καθώς διαδίδεται ένα κύμα στην επιφάνεια ενός υγρού,τα σωματίδια κινούνται τόσο παράλληλα όσο και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος,με τελικό αποτέλεσμα οι τροχιές τους να είναι κυκλικές.Το κύμα που διαδίδεται με αυτό τον τρόπο αποτελεί ένα μίγμα εγκαρσίων και διαμηκών κυμάτων.

Επιφανειακά κύματα ονομάζονται τα κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια ενός ελαστικού μέσου
 Επιφανειακά κύματα ονομάζονται τα κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια ενός ελαστικού μέσου.
 Είναι τα κύματα που δημιουργούνται στην επιφάνεια του νερού.Είναι ένα μίγμα εγκαρσίων και διαμηκών κυμάτων.
 Άλλο παράδειγμα επιφανειακών κυμάτων είναι τα σεισμικά κύματα.
 Σεισμικά κύματα ονομάζονται τα ελαστικά κύματα τα οποία στις θέσεις διατάρραξης της μηχανικής ισορροπίας των πετρωμάτων,δηλαδή στην εστία του σεισμού, απελευθερώνεται μηχανική ενέργεια που διαδίδεται μέσα στην Γη.
Σεισμικά κύματα ονομάζονται τα ελαστικά κύματα τα οποία στις θέσεις διατάρραξης της μηχανικής ισορροπίας των πετρωμάτων,δηλαδή στην εστία του σεισμού,απελευθερώνεται μηχανική ενέργεια που διαδίδεται μέσα στην Γη
 Διακρίνουμε δύο βασικές κατηγορίες σεισμικών κυμάτων,τα κύματα χώρου τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις στο εσωτερικό της Γης και τα επιφανειακά κύματα τα οποία διαδίδονται μόνο κατά μήκος των επιφανειακών στρωμάτων της Γης.

ΚΥΜΑΤΑ ΧΩΡΟΥ


 Κύματα χώρου ονομάζονται τα κύματα που διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις ενός υλικού ελαστικού μέσου.

Κύματα χώρου ονομάζονται τα κύματα που διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις ενός υλικού ελαστικού μέσου
 Για παράδειγμα το κύμα που δημιουργείται από την κρούση του κουδουνιού είναι κύμα χώρου.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Για να περιγράψουμε ένα κύμα χρησιμοποιούμε ορισμένα χαρακτηριστικά φυσικά μεγέθη: 
α) την περίοδο του κύματος,
β) την συχνότητα του κύματος,
γ)  το μήκος κύματος,
δ) το πλάτος ταλάντωσης των σωματιδίων,
ε) την ταχύτητα  κύματος.
 Έχουμε ένα σκοινί κατά μήκος του οποίου διαδίδεται ένα κύμα.Αν παρατηρήσουμε την κίνηση ενός σημείου του σχοινιού (Α),διαπιστώνουμε ότι αυτό ταλαντώνεται μεταξύ των θέσεων ΟΟ’,ενώ η διαταραχή προχωρεί σταθερά προς τα αριστερά.Τα σωματίδια από τα οποία αποτελείται το σκοινί εκτελούν ταλαντώσεις.Το ίδιο συμβαίνει και με τα σωματίδια κάθε άλλου μέσου στο οποίο διαδίδεται ένα παρόμοιο κύμα.
 Η περίοδος Τ και συχνότητα f αυτών των ταλαντώσεων ονομάζεται περίοδος και συχνότητα του κύματος αντίστοιχα.

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ


 Περίοδος (T)  ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται το χρονικό διάστημα μεταξύ της δημιουργίας δύο διαδοχικών διαταραχών για παράδειγμα δυο κορυφών του κύματος από ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου.
Περίοδος (T)  ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται το χρονικό διάστημα μεταξύ της δημιουργίας δύο διαδοχικών διαταραχών για παράδειγμα δυο κορυφών του κύματος από ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου
 Η περίοδος συμβολίζεται με Τ και μετριέται σε s (δευτερόλεπτα).
 Εξ'ορισμού προκύπτει ότι: 

                                                                                 Τ=Δt/Ν


όπου: 

Ν ο αριθμός των διαταραχών που πέρασαν σε χρονικό διάστημα Δt,
Δt το χρονικό διάστημα.
 Για παράδειγμα,έστω ότι μετράμε την περίοδο των κυμάτων της θάλασσας.Σε χρόνο s μετρήσαμε 2 κύματα που έσκασαν στην παραλία,άρα η περίοδος των κυμάτων της θάλασσας της συγκεκριμένης παραλίας είναι: 

Τ=4/2=2 s


 Εάν φωτογραφίζαμε το μέσο στο οποίο διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα δυο χρονικές στιγμές που διαφέρουν κατά μια περίοδο θα βλέπαμε ότι όλα τα σωματίδια του μέσου,έχοντας εκτελέσει μια πλήρη  ταλάντωση,βρίσκονται πάλι στις αρχικές τους θέσεις.

Μετά από χρόνο μιας περιόδου η κυματική εικόνα επαναλαμβάνεται
 Έτσι,παρόλο που το κύμα θα έχει προχωρήσει,η κυματική εικόνα που θα πάρουμε θα είναι ίδια.Επομένως περίοδος του κύματος είναι  επίσης  το χρονικό διάστημα στο οποίο η κυματική  εικόνα επαναλαμβάνεται.

ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Συχνότητα (f) ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται ο αριθμός των διαταραχών που δημιουργήθηκαν ή πέρασαν από ένα συγκεκριμένο σημείο ανά μονάδες χρόνου,δηλαδή ο αριθμός των διαταραχών προς του χρονικού διαστήματος στο οποίο μετρήσαμε τον αριθμό των διαταραχών

Συχνότητα (f) ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται ο αριθμός των διαταραχών που δημιουργήθηκαν ή πέρασαν από ένα συγκεκριμένο σημείο ανά μονάδες χρόνου
 Η συχνότητα συμβολίζεται με f και μετριέται σε δευτερόλεπτα εις τη μείον ένα 1 s-1,ή hz
 Έτσι,ισχύει: 

                                                                                 f=N/Δt


όπου:

Ν ο αριθμός των διαταραχών που πέρασαν σε χρονικό διάστημα Δt.
Δt το χρονικό διάστημα. 

Ημιτονοειδή κύματα διαφορετικών συχνοτήτων
 Η συχνότητα  του κύματος δείχνει τον αριθμό  των κορυφών (αν πρόκειται για εγκάρσιο κύμα) ή των πυκνωμάτων (αν πρόκειται για  διάμηκες) που φτάνουν σε κάποιο σημείο του μέσου στη μονάδα  του  χρόνου κατά τη διάδοση  του κύματος.

ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Αν φωτογραφήσουμε το παλλόμενο σκοινί μια ορισμένη χρονική στιγμή,τότε λαμβάνουμε ένα στιγμιότυπο ολόκληρου του κύματος.Παρατηρώντας το στιγμιότυπο του κύματος συμπεραίνουμε ότι η μορφή του επαναλαμβάνεται ίδια σε ίσες αποστάσεις.Η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων με την ίδια απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και την ίδια κατεύθυνση κίνησης ονομάζεται μήκος κύματος και συμβολίζεται με λ.
Μήκος κύματος (λ) ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων με την ίδια απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και την ίδια κατεύθυνση κίνησης
 Μήκος κύματος (λ) ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται η μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων με την ίδια απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και την ίδια κατεύθυνση κίνησης.
 Μήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο μιας περιόδου.Το κύμα είναι περιοδικό φαινόμενο, ουσιαστικά η επανάληψη μιας διαταραχής.Το μήκος αυτής της διαταραχής είναι το μήκος κύματος.Συμβολίζεται με λ και μετριέται όπως και το πλάτος του κύματος σε μονάδες μήκους,συνήθως σε μέτρα. 
 Σ' ένα εγκάρσιο κύμα σχηματίζονται «όρη» και «κοιλάδες».Το μήκος κύματος ισούται με την απόσταση δύο διαδοχικών κοιλάδων ή δύο διαδοχικών ορέων.
 Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ρευστό μέσο στο οποίο διαδίδεται ένα διάμηκες κύμα.Στην προηγούμενη παράγραφο αναφέραμε ότι σ’ αυτή την περίπτωση δημιουργούνται περιοχές αυξημένης πίεσης (πυκνότητας) (πυκνώματα) και περιοχές μειωμένης πίεσης (αραιώματα).Το μήκος κύματος ισούται με την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών πυκνωμάτων ή αραιωμάτων.

 α) Σε χρόνο Δt μια κορυφή του κύματος μετακινείται κατά uΔt.
β) Σε μια περίοδο μετακινείται κατά λ
 Βλέπουμε δύο στιγμιότυπα ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος σε χρονικές στιγμές που διαφέρουν κατά Δt.Σ' αυτό  το χρονικό διάστημα μια κορυφή  του κύματος μετακινήθηκε κατά υ·Δt.Σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου μια κορυφή (έστω αυτή με  το βελάκι) θα έχει μετακινηθεί κατά ένα μήκος κύματος.Επομένως η απόσταση δύο  διαδοχικών κορυφών είναι ίση με λ .
 Θα μπορούσαμε,να ορίσουμε το μήκος κύματος ως  την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων  του μέσου που απέχουν  το ίδιο από  τη θέση ισορροπίας  τους και κινούνται κατά την ίδια φορά.

ΠΛΑΤΟΣ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ


 Μια χορδή μπορεί να διεγερθεί αν τη χτυπήσουμε με μικρή ή μεγάλη δύναμη.Ένας ήχος μπορεί να είναι δυνατός ή ασθενής.Ένα θαλάσσιο κύμα μπορεί να είναι ένα γιγάντιο παλιρροϊκό κύμα (τσουνάμι) ή ένας ελαφρύς κυματισμός.Στα παραδείγματα αυτά λέμε ότι τα κύματα έχουν διαφορετικό πλάτος.
Πλάτος (A) ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται η μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ταλάντωσης  των σωματιδίων
 Πλάτος (A) ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται η μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ταλάντωσης  των σωματιδίων.
 Το μέγεθος που διαταράσσεται λαμβάνει μία μέγιστη και μία ελάχιστη τιμή.Συμβολίζεται με Α και μετριέται σε μονάδες μήκους,συνήθως μέτρα.Το πλάτος ενός κύματος δεν είναι πάντα σταθερό και συνήθως εξαρτάται  από τη θέση και το χρόνο στον οποίο μελετάμε ένα σημείο.Το πλάτος του κύματος σε ένα σημείο έχει άμεση σχέση με την ενέργεια του κύματος σε αυτό το σημείο.Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος τόσο μεγαλύτερη είναι και η ενέργεια που μεταφέρεται. 

ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ


 Ταχύτητα διάδοσης δ) ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται η ταχύτητα που διαδίδεται από το κύμα στο μέσο.
 Εάν σε χρόνο Δt  το κύμα διαδίδεται σε απόσταση Δx,τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος δίνεται από την σχέση:

                                                                                 υδ=Δx/Δt


όπου:
υδ η ταχύτητα διάδοσης του κύματος,και είναι σταθερή,
Δx η απόσταση που διαδίδεται η διαταραχή σε χρόνο Δt,
Δt ο χρόνος που διαδόθηκε το κύμα.
 Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης και δεν εξαρτάται από το πόσο ισχυρή είναι η διαταραχή.

ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ

 Σε χρόνο μιας περιόδου Τ η απόσταση που διανύει η διαταραχή είναι ίση με ένα μήκος κύματος λ.Ο ορισμός της ταχύτητας υ του κύματος είναι:

υ=Δx/Δt


αν Δt=Τ,τότε Δx=λ,οπότε προκύπτει: 


υ=λ/T


 Επειδή όμως T=1/f,όπου f η συχνότητα,η προηγούμενη σχέση παίρνει τη μορφή:

υ=λ·f

 Η σχέση αυτή ονομάζεται θεμελιώδης νόμος της κυματικής
Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σ' ένα ένα μέσο ισούται με το γινόμενο της συχνότητας του επί το μήκος κύματος
 Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σ' ένα ένα μέσο ισούται με το γινόμενο της συχνότητας του επί το μήκος κύματος.

                                                                                 υ=λ·f

 Η ταχύτητα διάδοσης δεν εξαρτάται από το πλάτος του κύματος (Α) άλλα εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης π.χ από πόσο σκληρό ή μαλακό είναι ένα ελατήριο.Στο ίδιο μέσο διάδοσης τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται με μικρότερη ταχύτητα απ`ότι τα διαμήκη.

ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Εξίσωση αρμονικού κύματος ονομάζεται η εξίσωση που συνδέει την απομάκρυνση (y) από την θέση ισορροπίας ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου διάδοσης του κύματος με τη θέση (x) του σημείου και τον χρόνο.
Κύμα το οποίο διαδίδεται προς την θετική φορά του άξονα x'Ox
 Η εξίσωση αρμονικού κύματος πλάτους Α,μήκους κύματος λ και περιόδου Τ,το οποίο διαδίδεται προς την θετική φορά του άξονα x'Ox είναι:



όπου:
η απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας, 
A το πλάτος της ταλάντωσης,που ονομάζεται και πλάτος του κύματος,
T η περίοδος του κύματος,
λ το μήκος κύματος του κύματος,
t η χρονική στιγμή,
x η απόσταση από την πηγή του κύματος.
Κύμα το οποίο διαδίδεται προς την αρνητική φορά του άξονα x'Ox
 Η εξίσωση του αρμονικού κύματος που έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με το προηγούμενο,αλλά διαδίδεται προς την αρνητική φορά του άξονα x'Ox είναι:


ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Θεωρούμε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με το άξονα x'Ox.Στην αρχή Ο του άξονα (x=0) βρίσκεται πηγή αρμονικής διαταραχής,η οποία αρχίζει τη χρονική στιγμή t0=0 να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση  y=Α·ημω·t,όπου Α το πλάτος και ω η γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης της πηγής.Η πηγή του κύματος Ο ξεκινά τη χρονική στιγμή t0=0 να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.
Το σημείο Μ απέχει απόσταση x από την πηγή Ο του κύματος
 Ένα τυχαίο σημείο Μ, το οποίο απέχει απόσταση x από την πηγή Ο θα εκτελέσει,λόγω της διάδοσης του κύματος από την πηγή Ο προς το σημείο Μ,την ίδια κίνηση με την πηγή,αλλά με χρονική καθυστέρηση t1,που εξαρτάται από την ταχύτητα του κύματος και από την απόσταση x.
 Άρα από την εξίσωση ορισμού της ταχύτητας διάδοσης του κύματος έχουμε:

υδ=Δx/Δt                             ή

υδ=x/t1                                ή

t1=x/υδ

 Επομένως τη χρονική στιγμή t,με t≥t1,ενώ η πηγή έχει ταλαντωθεί για χρόνο με εξίσωση y=Α·ημω·t,το σημείο Μ θα  ταλαντώνεται επί χρόνο:

t-t1=t-x/υδ 

 Με την προϋπόθεση ότι το πλάτος της  ταλάντωσης  του σημείου Μ είναι ίσο με το πλάτος ταλάντωσης  του Ο,δηλαδή η διαταραχή διαδίδεται χωρίς απώλειες ενέργειας,η εξίσωση της κίνησής  του σημείου Μ θα είναι: 

y=A·ημ(t-t1)                          ή

y=A·ημ(t-x/υδ)                     ή     

y=A·ημ2π/Τ(t-x/υδ)             ή       

y=A·ημ2π(t-x/υδ·Τ) 

επειδή ισχύει λ=υδ·Τ,προκύπτει:



 Αν το κύμα διαδίδεται κατά την αντίθετη φορά:


 Η σχέση  αποτελεί  την εξίσωση  του κύματος και δίνει κάθε στιγμή την απομάκρυνση που έχουν τα σημεία του ελαστικού μέσου από τη θέση ισορροπίας τους.
 Το Α ονομάζεται πλάτος του κύματος και είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει η απομάκρυνση ενός σημείου  του μέσου κατά  την αρμονική ταλάντωση που εκτελεί.

ΦΑΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Φάση φ αρμονικού κύματος,εάν το κύμα διαδίδεται προς την θετική φορά του άξονα x'Ox ονομάζεται η γωνία:


  Φάση φ αρμονικού κύματος,εάν το κύμα διαδίδεται προς την αρνητική φορά του άξονα x'Ox ονομάζεται η γωνία:


 Η φάση μετριέται σε ακτίνια.
 Επειδή η φάση εξαρτάται από την απόσταση x από την πηγή προκύπτει ότι τα σημεία του ελαστικού μέσου την ίδια χρονική στιγμή έχουν διαφορετικές φάσεις.

ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ

 Έστω δύο σημεία Κ, Λ στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Οι φάσεις τους ως προς το χρόνο δίνονται από τις εξισώσεις:



 Με αφαίρεση κατά μέλη,έχουμε:





Επομένως:






α) Όταν: 

 

λέμε ότι τα σημεία Κ,Λ βρίσκονται σε συμφωνία φάσης
 Τότε ισχύει ότι:



β) Όταν: 

 

λέμε ότι τα σημεία Κ,Λ βρίσκονται σε αντίθεση φάσης.
 Τότε ισχύει ότι:

 

ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΦΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΓΙΑ ΔΥΟ ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ

 Έστω ένα σημείο Κ στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Οι φάσεις της ταλάντωσης του τις χρονικές στιγμές tA και tB δίνονται από τις εξισώσεις:



 Με αφαίρεση κατά μέλη,έχουμε:





 Επομένως:






ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ

 Αφού σε ένα αρμονικό κύμα κάθε σημείο στο οποίο φτάνει η διαταραχή εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση θα ισχύουν για την κίνησή του όλα όσα μάθαμε στις απλές αρμονικές ταλαντώσεις.Έτσι,για παράδειγμα,αν η εξίσωση ταλάντωσης ενός σημείου του μέσου περιγράφεται από τη σχέση: 


τότε η ταχύτητά του θα περιγράφεται από τη σχέση: 


και η επιτάχυνσή του από τη σχέση: 



ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΠΟΙΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ

 Η εξίσωση της φάσης του κύματος συναρτήσει της θέσης κάποια χρονική στιγμή είναι:


 Άρα η γραφική παράσταση της φάσης του κύματος συναρτήσει της θέσης κάποια χρονική στιγμή φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
Η γραφική παράσταση της φάσης του κύματος συναρτήσει της θέσης κάποια χρονική στιγμή
 Από τη μορφή της γραφικής παράστασης συμπεραίνουμε ότι:
α)Τη στιγμή t1 το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση x1 και φάση ίση με μηδέν έχει ένα μόνο σημείο του ελαστικού μέσου,αυτό που βρίσκεται στη θέση x1.
β) Τη στιγμή t1 η πηγή του κύματος έχει φάση φ1.
γ) Η φάση φ μειώνεται καθώς κινούμαστε στην κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. 

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΦΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

 Η εξίσωση της φάσης ενός υλικού σημείου συναρτήσει του χρόνου είναι:


 Άρα η γραφική παράσταση της φάσης ενός υλικού σημείου συναρτήσει του χρόνου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
Η γραφική παράσταση της φάσης ενός υλικού σημείου συναρτήσει του χρόνου
 Από τη μορφή της γραφικής παράστασης συμπεραίνουμε ότι τη στιγμή t1 το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση x1.

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Από τη σχέση y=A·ημ2π(t-x/λ) προκύπτει ότι η απομάκρυνση y ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου διάδοσης του κύματος από τη θέση ισορροπίας του είναι συνάρτηση δύο μεταβλητών,του χρόνου t και της θέσης του σημείου από την πηγή.Για το λόγο αυτό δεν είναι δυνατό η σχέση y=A·ημ2π(t-x/λ) να παρασταθεί  γραφικά σε επίπεδο σχήμα.
Μια γραφική παράσταση κύματος
 Άρα,η γραφική της παράσταση της εξίσωσης του αρμονικού κύματος σχεδιάζεται,εάν θεωρήσουμε μια από τις δύο μεταβλητές σταθερή.Τότε η απομάκρυνση είναι συνάρτηση μόνο της άλλης μεταβλητής και είναι δυνατή η γραφική της παράσταση.

ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Για δεδομένη χρονική στιγμή t=t1 η σχέση y=A·ημ2π(t-x/λ) γράφεται:

y=A·ημ2π(t1-x/λ)          ή

y=A·ημ2π[σταθ.-x/λ] 

 Ο τελευταίος τύπος δίνει την απομάκρυνση κάθε σημείου του μέσου συναρτήσει της απόστασής του από  την πηγή.
Η γραφική παράσταση της εξίσωσης y=f(x) ονομάζεται στιγμιότυπο  του κύματος
 Το διάγραμμα αυτής της συνάρτησης,δίνει τη θέση  των διαφόρων σημείων  του μέσου μια ορισμένη χρονική στιγμή και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.
 Η γραφική παράσταση της εξίσωσης y=f(x) ονομάζεται στιγμιότυπο  του κύματος.
 Ένα στιγμιότυπο του κύματος.Τα σημεία Β και Γ που έχουν διαφορά φάσης 2π,απέχουν ένα μήκος κύματος
 Από τη μορφή της γραφικής παράστασης συμπεραίνουμε ότι:
α) Tη στιγμή t1  το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση x1.
β) Tη στιγμή t1 το σημείο στη θέση x1 θα ξεκινήσει να εκτελεί την ίδια ταλάντωση με εκείνη που ξεκίνησε η πηγή του κύματος τη στιγμή t=0.
γ) Από τον αριθμό των επαναλήψεων Ν  της κυματικής εικόνας μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των ταλαντώσεων που έχει εκτελέσει η πηγή Ν  και τη φάση της πηγής (2π·Ν)  τη στιγμή t1.
  
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΤΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΜΕΣΟΥ

 Για ένα σημείο το οποίο βρίσκεται σε ορισμένη απόσταση από  την πηγή,στη θέση x=x1,η σχέση y=A·ημ2π(t-x/λ) γράφεται:

y=A·ημ2π(t-x1/λ)     ή

y=A·ημ2π(t-σταθ.)

 Το διάγραμμα αυτής της συνάρτησης δίνει την απομάκρυνση ενός συγκεκριμένου σημείου του μέσου συναρτήσει  του  χρόνου και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.
Το διάγραμμα της συνάρτησης δίνει την απομάκρυνση ενός συγκεκριμένου σημείου του μέσου συναρτήσει  του  χρόνου
 Η γραφική παράσταση  της σχέσης αυτής είναι η γνωστή μας γραφική παράσταση  της απλής αρμονικής  ταλάντωσης.
Γραφική παράσταση της κίνησης ενός σημείου του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο
 Από τη μορφή της γραφικής παράστασης συμπεραίνουμε ότι:
α) Tη στιγμή t1 το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση x1.
β) Τη στιγμή t1 το σημείο στη θέση x1 θα ξεκινήσει να εκτελεί την ίδια ταλάντωση με εκείνη που ξεκίνησε η πηγή του κύματος τη στιγμή t=0. 

ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ Ή ΥΠΕΡΘΕΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Θα πρέπει να μελετήσουμε τι συμβαίνει όταν στο ίδιο ελαστικό μέσο διαδίδονται  ταυτόχρονα δύο ή περισσότερα κύματα.Τότε λέμε ότι τα κύματα συμβάλλουν.
Στο ίδιο ελαστικό μέσο διαδίδονται  ταυτόχρονα δύο ή περισσότερα κύματα.Τότε λέμε ότι τα κύματα συμβάλλουν
   Επίσης θα πρέπει να μελετήσουμε τη κίνηση των μορίων  του μέσου.

ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ

  Έχει διαπιστωθεί ότι τα κύματα ακολουθούν την αρχή της επαλληλίας ή αρχή της υπέρθεσης.
Όταν σε ένα  ελαστικό μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα η απομάκρυνση ενός υλικού σημείου  του μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη των  απομακρύνσεων που οφείλονται στα επί μέρους κύματα
    Η αρχή αυτή διατυπώνεται ως εξής:

  Όταν σε ένα  ελαστικό μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα η απομάκρυνση ενός υλικού σημείου  του μέσου είναι ίση με  τη συνισταμένη των  απομακρύνσεων που οφείλονται στα επί μέρους κύματα.

  Δηλαδή ισχύει:

                                                               y=y1+y2+.....

 Θεωρούμε τη  ταυτόχρονη  διάδοσης δύο παλμών κατά μήκος ενός σχοινιού, στο ίδιο επίπεδο,με αντίθετες κατευθύνσεις,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Το αποτέλεσμα της  ταυτόχρονης  διάδοσης δύο παλμών κατά μήκος ενός σχοινιού, στο ίδιο επίπεδο, με αντίθετες κατευθύνσεις

  Τη στιγμή που οι δυο παλμοί συναντώνται,τα μόρια του σχοινιού έχουν απομάκρυνση ίση με το αλγεβρικό άθροισμα  των απομακρύνσεων που θα είχαν αν οι δυο παλμοί  διαδίδονταν ξεχωριστά.
Τη στιγμή που οι δυο παλμοί συναντώνται,τα μόρια του σχοινιού έχουν απομάκρυνση ίση με το αλγεβρικό άθροισμα  των απομακρύνσεων που θα είχαν αν οι δυο παλμοί  διαδίδονταν ξεχωριστά
  Τώρα θεωρούμε δύο κύματα τα οποία διαδίδονται κατά μήκος ενός ελατηρίου,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Τα κύματα διέρχονται το ένα μέσα από το άλλο χωρίς  να μεταβληθούν καθόλου.
Φωτογραφίες από δύο κυματικούς παλμούς που διαδίδονται κατά μήκος ενός ελατηρίου
  Τα κύματα που διαδίδονται στο ίδιο μέσο,δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.Κάθε κύμα διαδίδεται σαν  να μην υπήρχε το άλλο. Η συνεισφορά κάθε κύματος στην απομάκρυνση ενός σημείου του μέσου είναι ανεξάρτητη από την  ύπαρξη του άλλου κύματος.
Στα κύματα που δημιουργούνται από μια έκρηξη δεν ισχύει η αρχή της επαλληλίας
 Η αρχή της επαλληλίας παραβιάζεται μόνο όταν τα κύματα είναι τόσο ισχυρά ώστε  να μεταβάλλουν τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδονται,δηλαδή όταν οι δυνάμεις που ασκούνται στα σωματίδια του μέσου δεν είναι ανάλογες της απομάκρυνσης.Για παράδειγμα τέτοιες περιπτώσεις όπου δεν ισχύει η αρχή της επαλληλίας, έχουμε στα κύματα που δημιουργούνται από μια έκρηξη.

ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ

  Στη φύση τα κυματικά φαινόμενα είναι συνήθως πολύ σύνθετα.Γνωρίζουμε ότι η κίνηση ενός βλήματος αναλύεται σε δυο συνιστώσες,μια οριζόντια και μια κατακόρυφη.Με το ίδιο τρόπο ένα σύνθετο κύμα μπορούμε  να το θεωρήσουμε ως αποτέλεσμα της επαλληλίας ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων,με επιλεγμένα πλάτη και μήκη κύματος.
Το αποτέλεσμα της συμβολής δύο όμοιων κυματικών παλμών και της συμβολής δύο όμοιων αλλά αντίθετων παλμών
  Συμβολή κυμάτων ονομάζεται η ταυτόχρονη διάδοση δύο ή περισσότερων κυμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσου.
Συμβολή κυμάτων ονομάζεται η ταυτόχρονη διάδοση δύο ή περισσότερων κυμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσου
  Για να παρατηρηθούν φαινόμενα συμβολής θα πρέπει οι κυματικές πηγές να είναι σύμφωνες, δηλαδή να έχουν ίδια ακριβώς συχνότητα και μονοχρωματικές, δηλαδή να εκπέμπουν αποκλειστικά κύμα μίας συγκεκριμένης συχνότητας και μήκους κύματος.Η συμβολή συναντάται συχνά στις τηλεπικοινωνίες.Οι περιπτώσεις συμβολής στις ασύρματες επικοινωνίες είναι από τις κυριότερες αιτίες που οδηγεί σε αλλοιώσεις του λαμβανόμενου σήματος


ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΓΡΟΥ
ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΓΡΟΥ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Το παρακάτω σχήμα μας δείχνει το αποτέλεσμα της συμβολής δύο όμοιων κυμάτων στην επιφάνεια νερού.
Η συμβολή δύο κυμάτων στην επιφάνεια νερού
  Τα κύματα προκαλούνται στην επιφάνεια νερού από δύο πηγές.
Εικόνα συμβολής κυμάτων σε επιφάνεια υγρού
 Βλέπουμε ότι  υπάρχουν σημεία,τα οποία σχηματίζουν γραμμές,που παραμένουν ακίνητα,ενώ άλλα  ταλαντώνονται πολύ έντονα.

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ


  Θεωρούμε ότι σε δύο σημεία της ελεύθερης επιφάνειας ήρεμου υγρού υπάρχουν δύο πηγές παραγωγής εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων Π1 και Π2,οι οποίες ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού,όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα.Θεωρούμε,επίσης,ότι οι δύο πηγές δημιουργούν κύματα ίδιου πλάτους και παράγουν ταυτόχρονα μέγιστα και ελάχιστα,δηλαδή βρίσκονται σε φάση.

Θεωρούμε ότι σε δύο σημεία της ελεύθερης επιφάνειας ήρεμου υγρού υπάρχουν δύο πηγές παραγωγής εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων Π1 και Π2,οι οποίες ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού.Έστω Μ ένα υλικό σημείο της επιφάνειας, το οποίο απέχει r1 από την πηγή Π1 και r2 από την πηγή Π2
  Έστω Μ ένα υλικό σημείο της επιφάνειας, το οποίο απέχει r1 από την πηγή Π1 και r2 από την πηγή Π2.
Συμβολή δύο κυμάτων στη επιφάνεια υγρού
  Αν τη χρονική στιγμή t στο σημείο Μ έχουν φτάσει και οι δύο διαταραχές,η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Μ από την θέση ισορροπίας του,λόγω του κύματος που προέρχεται από την πηγή Π1,είναι:




με t>t1  

 Επίσης αν τη χρονική στιγμή t στο σημείο Μ έχουν φτάσει και οι δύο διαταραχές,η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Μ από την θέση ισορροπίας του,λόγω του κύματος που προέρχεται από την πηγή Π1,είναι:







με t>t2  


  Αν r1>r2 τότε στο σημείο Μ φτάνει πρώτο το κύμα που προέρχεται από την πηγή Π2.Στο χρονικό διάστημα μέχρι να φτάσει το πρώτο κύμα το σημείο Μ παραμένει ακίνητο μιας και κανένα κύμα δεν έχει φτάσει σε αυτό το σημείο για να το αναγκάσει να ταλαντωθεί.
Εικόνα συμβολής από δύο πηγές στην επιφάνεια υγρού
  Στο χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από την στιγμή που έφτασε το πρώτο κύμα και μέχρι να φτάσει το δεύτερο κύμα το σημείο Μ αναγκάζεται να εκτελέσει ταλάντωση που οφείλεται αποκλειστικά από το πρώτο κύμα.
Από την στιγμή που θα φτάσουν και τα δύο κύματα και έπειτα η ταλάντωση του σημείου οφείλεται και στα δύο κύματα
 Τέλος από την στιγμή που θα φτάσουν και τα δύο κύματα και έπειτα η ταλάντωση του σημείου οφείλεται και στα δύο κύματα. Έτσι αν οι χρονικές στιγμές που φτάνουν τα δύο κύματα στο σημείο Μ είναι αντίστοιχα t1=r1 και t2=r2 θα ισχύει:

α) Όταν  tr2:

y=0

β) Όταν   r2tr1.

y=y1

γ) Όταν tr1,σύμφωνα με την αρχή της επαλληλία,η απομάκρυνση y του σημείου Μ από τη θέση ισορροπίας του τη χρονική στιγμή t,μετά την έναρξη της συμβολής των δύο κυμάτων στο σημείο αυτό,θα είναι:

y=y1+y2        ή


  


 Με τη βοήθεια της τριγωνομετρικής ταυτότητας,

Εικόνα

προκύπτει:






















   Άρα γενικά ισχύει:










  Παρατηρούμε από την εξίσωση ότι το τυχαίο σημείο Μ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση της ίδιας συχνότητας με τις δύο πηγές αλλά με διαφορετικό πλάτος.
Ένα τυχαίο σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση της ίδιας συχνότητας με τις δύο πηγές αλλά με διαφορετικό πλάτος
   Επομένως το αποτέλεσμα της συμβολής είναι ταλάντωση που έχει πλάτος:











και φάση:





Εικόνα







 Το πλάτος Α' εξαρτάται από τη διαφορά των αποστάσεων του υλικού σημείου από τις πηγές και κυμαίνεται μεταξύ του μηδενός και του  ανάλογα με τις αποστάσεις r1 και r2.



ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ



  Εφόσον στο σημείο  Μ τα δύο κύματα φτάνουν έτσι ώστε να δίνουν ταυτόχρονα δύο όρη ή δύο κοιλάδες,το αποτέλεσμα της επαλληλίας θα είναι να δημιουργηθεί όρος με διπλάσιο ύψος ή κοιλάδα με διπλάσιο βάθος αντίστοιχα. 

Ενισχυτική συμβολή
  Λέμε τότε ότι τα κύματα συμβάλουν ενισχυτικά ή ότι το  Μ είναι σημείο ενισχυτικής συμβολής.

 Στην εξίσωση της συμβολής παρατηρούμε ότι το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Μ είναι μέγιστο και ίσο με 2Α , δηλαδή είναι σημείο ενίσχυσης αν: 
























ή ισοδύναμα: 







 Η τελευταία σχέση ονομάζεται συνθήκη ενίσχυσης.
Στα σημεία Φ0, Φ1, Φ2,... για τα οποία οι αποστάσεις από τις δύο πηγές διαφέρουν ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος έχουμε ενίσχυση
  Άρα τα υλικά σημεία της επιφάνειας των οποίων οι αποστάσεις από τις πηγές διαφέρουν κατά ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος.
 Για Ν=0 είναι r1=r2,συνθήκη που επαληθεύεται από τα σημεία της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος που συνδέει τις δύο πηγές.

ΑΚΥΡΩΤΙΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ

   Εφόσον στο σημείο  Μ τα κύματα συναντώνται έτσι ώστε το ένα να δίνει όρος και το άλλο κοιλάδα, τότε συνεχώς οι επιμέρους απομακρύνσεις που προκαλούν θα είναι αντίθετες. Συνεπώς η συνισταμένη απομάκρυνση του M  θα είναι μηδενική, δηλαδή το σημείο θα παραμένει ακίνητο.
Ακυρωτική συμβολή
  Λέμε τότε ότι έχουμε απόσβεση και το M  είναι σημείο αποσβεστικής (ή αναιρετικής ή ακυρωτικής) συμβολής.Στην εξίσωση της συμβολής το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου M είναι μηδενικό. Δηλαδή:




















όπου:





ή ισοδύναμα:





  Η τελευταία σχέση ονομάζεται συνθήκη απόσβεσης.
Στα σημεία Σ1, Σ2,... για τα οποία οι αποστάσεις από τις δύο πηγές διαφέρουν περιττό πολλαπλάσιο του μισού μήκους κύματος έχουμε απόσβεση
  Άρα τα υλικά σημεία της επιφάνειας των οποίων οι αποστάσεις από τις πηγές διαφέρουν κατά περιττό πολλαπλάσιο του μισού μήκους κύματος παραμένουν ακίνητα.

 Αν,

  και 

,

τότε το πλάτος της ταλάντωσης Α' του σημείου της επιφάνειας είναι: 





ΥΠΕΡΒΟΛΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ

  Από τα μαθηματικά γνωρίζουμε ότι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων των οποίων η διαφορά των αποστάσεών τους από δύο σημεία είναι σταθερός αριθμός ονομάζεται υπερβολή.Έτσι,λοιπόν,ο γεωμετρικός τόπος των σημείων για τα οποία ισχύει |r1 - r2|=σταθερή είναι υπερβολή.Άρα τα σημεία στα οποία έχουμε ενισχυτική συμβολή και τα σημεία στα οποία έχουμε απόσβεση βρίσκονται πάνω σε υπερβολές με εστίες τις πηγές Α και Β,για τους διάφορους ακεραίους Ν,όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα. 


Τα σημεία στα οποία έχουμε ενισχυτική συμβολή και τα σημεία στα οποία έχουμε απόσβεση βρίσκονται πάνω σε υπερβολές με εστίες τις πηγές Α και Β,για τους διάφορους ακεραίους Ν
  Το σύνολο των υπερβολών αυτών ονομάζονται κροσσοί συµβολής.
  Παρατηρούμε ότι μεταξύ των πηγών παρεμβάλλεται περιττό πλήθος υπερβολών ενίσχυσης και άρτιο πλήθος υπερβολών απόσβεσης.
Οι πηγές Π1 , Ππάλλονται και δημιουργούν αρμονικά κύματα στην επιφάνεια υγρού
  Κάθε υπερβολή ενισχυτικής συµβολής (συνεχείς γραμμές  χαρακτηρίζεται από μια μοναδική τιµή Ν στην συνθήκη ενίσχυσης. Τα σωματίδια που ϐρίσκονται πάνω σε αυτές τις υπερβολές ταλαντώνονται µε μέγιστο πλάτος (Α΄=2Α).Κάθε υπερβολή αποσβεστικής συµβολής (διακεκομμένες γραμμές) χαρακτηρίζεται επίσης από μια τηµή του Ν.
  Τα υλικά σημεία που βρίσκονται πάνω σε αυτές τις υπερβολές παραμένουν συνεχώς ακίνητα (Α΄=0).Τα υλικά σημεία της επιφάνειας του υγρού που δεν ϐρίσκονται πάνω σε κάποια υπερβολή, έχουν πλάτος ταλάντωσης που παίρνει τιμές 0 < A0 < 2A.

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΗΓΕΣ

  Μελετήσαμε το φαινόμενο της συμβολής που αφορούσε στη συμβολή δύο κυμάτων των οποίων οι πηγές βρίσκονται σε φάση,δηλαδή  δημιουργούν ταυτόχρονα μέγιστα και  ελάχιστα.Τέτοιες πηγές ονομάζονται σύγχρονες. 
Σύγχρονες πηγές ονομάζονται οι δύο πηγές,στις οποίες η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων τους ισούται με μηδέν
  Σύγχρονες πηγές ονομάζονται οι δύο πηγές,στις οποίες η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων τους ισούται με μηδέν.
   Δηλαδή ισχύει:

Δφ=0                             ή

1t+φ0)-(ω2t+θ0)=0    ή

12)t+(φ00)=0     ή

ω12    και 

φ00

   Συμβολή,όμως,έχουμε κάθε φορά που  δύο κύματα διαδίδονται στο ίδιο μέσο.
 Για παράδειγμα,οι χρονικές εξισώσεις y1=Aημ(ωt) και y2=Aημ(ωt) περιγράφουν τις απομακρύνσεις από τη θέση ισορροπίας των ταλαντώσεων δύο σύγχρονων πηγών.

ΣΥΜΦΩΝΕΣ ΠΗΓΕΣ

  Σύμφωνες πηγές ονομάζονται οι δύο πηγές,στις οποίες η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων τους είναι σταθερή και ανεξάρτητη του χρόνου.
Σύμφωνες πηγές ονομάζονται οι δύο πηγές,στις οποίες η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων τους είναι σταθερή και ανεξάρτητη του χρόνου
   Δηλαδή ισχύει:

Δφ=σταθ.                             ή

1t+φ0)-(ω2t+θ0)=σταθ.    ή

12)t+(φ00)=σταθ.     ή

ω12    και 

φ00=σταθ.

 Για παράδειγμα,οι χρονικές εξισώσεις y1=Aημ(ωt+π/2) και y2=Aημ(ωt+π/3) περιγράφουν τις απομακρύνσεις από τη θέση ισορροπίας των ταλαντώσεων δύο σύμφωνων πηγών.
  Μόνον τα αρµονικά κύµατα που προέρχονται από δυο σύµφωνες ή σύγχρονες πηγές κυµάτων παρέχουν φαινόµενα συµβολής.

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Θεωρούμε δύο κύματα ίδιου πλάτους και ίδιας συχνότητας τα οποία διαδίδονται με αντίθετη φορά μέσα στο ίδιο ελαστικό μέσο. 
Δύο κύματα διαδίδονται στο ίδιο ελαστικό μέσο με αντίθετη φορά
 Τα  δύο  κύματα όταν συναντηθούν συμβάλλουν.Η κίνηση του μέσου ονομάζεται στάσιμο κύμα.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

  Στάσιμο κύμα ονομάζεται  το  αποτέλεσμα  της συμβολής δύο κυμάτων της ίδιας συχνότητας και  του  ίδιου πλάτους  που διαδίδονται  στο ίδιο μέσο προς αντίθετες κατευθύνσεις.
Στάσιμο κύμα ονομάζεται  το  αποτέλεσμα  της συμβολής δύο κυμάτων της ίδιας συχνότητας και  του  ίδιου πλάτους  που διαδίδονται  στο ίδιο μέσο προς αντίθετες κατευθύνσεις
 Ένα παράδειγμα στάσιμου κύματος είναι αυτό που δημιουργείται στις χορδές των εγχόρδων μουσικών οργάνων.Οι άκρες των χορδών είναι σταθερά στερεωμένες και δεν εκτελούν ταλάντωση, σε αντίθεση με το υπόλοιπο μέρος τους.
Δημιουργία στάσιμου κύματος στο εργαστήριο
  Λόγω της διαφορετικής διεύθυνσης της κίνησης του κύματος που προέκυψε από την αρχική διαταραχή και αυτού που ανακλάστηκε από το άκρο της, τα δυο κύματα συμβάλλουν δημιουργώντας ένα στάσιμο κύμα, του οποίου το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης είναι διπλάσιο από αυτό των αρχικών κυμάτων που συμβάλλουν. Η δε συχνότητα του τελικού κύματος είναι σταθερή, δίνοντας μια συγκεκριμένη νότα από την κάθε χορδή.
Στάσιμο κύμα σε ένα σχοινί
  Στάσιμο κύμα μπορεί να δημιουργηθεί όταν κύμα που διαδίδεται μέσα σε ένα μέσο ανακλάται στο ένα ή και τα δυο άκρα του μέσου. Μπορεί τα άκρα να είναι και τα δυο σταθερά στερεωμένα όπως στο παράδειγμα της χορδής, ή μόνο το ένα (για παράδειγμα ένα σχοινί δεμένο σε τοίχο) ή το μέσο μπορεί να είναι "ανοικτό" και στα δυο του άκρα, όπως συμβαίνει με το φλάουτο, στο οποίο οι νότες αποτελούν το ηχητικό αποτέλεσμα των στάσιμων κυμάτων που δημιουργούνται στο εσωτερικό του.

ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΚΟΙΛΙΕΣ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Για να μελετήσουμε το στάσιμο κύμα θα εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα.Κρατάμε  την ελεύθερη άκρη ενός τεντωμένου σχοινιού και της  δίνουμε μια ώθηση.Η άλλη άκρη του σχοινιού είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο.Έτσι λοιπόν δημιουργείται ένας κυματικός παλμός ο οποίος διαδίδεται κατά μήκος του σχοινιού.Όταν η κυματική  διαταραχή φτάσει στην άκρη του σχοινιού το σχοινί ασκεί μια δύναμη στο σημείο στήριξης.Η αντίδραση σε αυτή τη δύναμη δημιουργεί έναν ανακλώμενο παλμό που κινείται στην αντίθετη κατεύθυνση.
Ο κυματικός παλμός ανακλάται στο σταθερό εμπόδιο και διαδίδεται αντίθετα
  Εξαναγκάζουμε το ελεύθερο άκρο του σχοινιού  να κάνει αρμονική ταλάντωση.Παρατηρούμε ότι το αρμονικό κύμα που δημιουργείται και το όμοιο του που προκύπτει από την ανάκλαση συμβάλλουν δημιουργώντας στάσιμο κύμα.
 Φωτογραφίζουμε  το σχοινί σε  διάφορες  χρονικές στιγμές και παρατηρούμε ότι υπάρχουν σημεία στο σχοινί - οι δεσμοί - που παραμένουν  διαρκώς ακίνητα ενώ όλα τα άλλα  εκτελούν  ταλάντωση με  την ίδια συχνότητα.Το πλάτος της ταλάντωσης  δεν  είναι ίδιο για όλα τα σημεία που  ταλαντώνονται.Μέγιστο πλάτος  έχουν  τα σημεία που βρίσκονται στο μέσο της απόστασης μεταξύ δύο διαδοχικών  δεσμών  - οι κοιλίες.
Στιγμιότυπα στάσιμου κύματος σε χορδή
  Η ονομασία (στάσιμο = ακίνητο) οφείλεται στο  γεγονός ότι  εδώ  δεν έχουμε να κάνουμε με ένα κύμα,  δηλαδή με μια παραμόρφωση που διαδίδεται. Στο κύμα όλα τα σημεία  εκτελούν  διαδοχικά την ίδια κίνηση  ενώ στο στάσιμο  δε συμβαίνει το ίδιο.
Στο γραμμικό μέσο που συμβάλλουν τα δύο κύματα εμφανίζονται σημεία τα οποία είναι ακίνητα και ονομάζονται δεσμοί
  Στο γραμμικό μέσο που συμβάλλουν τα δύο κύματα εμφανίζονται σημεία τα οποία είναι ακίνητα και ονομάζονται δεσμοί.
Δεσμός και κοιλία σε ένα στάσιμο κύμα
  Όλα τα υπόλοιπα σημεία του μέσου ταλαντώνονται με τη συχνότητα των κυμάτων. 
Δύο διαδοχικοί δεσμοί απέχουν σταθερή απόσταση μεταξύ τους, ενώ στο μέσο αυτής της απόστασης βρίσκονται σημεία που ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος, διπλάσιο από αυτό των κυμάτων και ονομάζονται κοιλίες
  Δύο διαδοχικοί δεσμοί απέχουν σταθερή απόσταση μεταξύ τους, ενώ στο μέσο αυτής της απόστασης βρίσκονται σημεία που ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος, διπλάσιο από αυτό των κυμάτων και ονομάζονται κοιλίες.

ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ 

  Θεωρούμε ότι σε γραμμικό ελαστικό μέσο,που ταυτίζεται με τον άξονα x'Ox,διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις δύο τρέχοντα αρμονικά κύματα με το ίδιο πλάτος και ίδια συχνότητα.Για το σημείο Ο(x=0),οι απομακρύνσεις εξαιτίας κάθε κύματος χωριστά δίνονται από την εξίσωση y=Aημ(ωt).


Θεωρούμε ότι σε γραμμικό ελαστικό μέσο,που ταυτίζεται με τον άξονα x'Ox,διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις δύο τρέχοντα αρμονικά κύματα με το ίδιο πλάτος και ίδια συχνότητα
  Το κύμα που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα περιγράφεται από την εξίσωση:



ενώ το κύμα που διαδίδεται προς την αρνητική φορά του άξονα περιγράφεται από την εξίσωση:



   Η συμβολή των δύο αρμονικών κυμάτων δημιουργεί στο ελαστικό μέσο στάσιμο κύμα,το οποίο περιγράφεται από την εξίσωση:



   Το πλάτος ταλάντωσης κάθε υλικού σημείου του μέσου δίνεται από την σχέση:



  Παρατηρούμε ότι το πλάτος εξαρτάται μόνο από τη θέση x κάθε υλικού σημείου του μέσου και παραμένει σταθερό με το χρόνο.
Στάσιμα κύματα σε χορδές
  Επομένως:
  Κάθε σημείο του μέσου εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.Το πλάτος της ταλάντωσης |Α΄| δεν είναι ίδιο για όλα τα σημεία αλλά εξαρτάται από τη θέση του κάθε σημείο  του μέσου εκτελεί απλή αρμονική  ταλάντωση.Το πλάτος  της ταλάντωσης  δεν είναι ίδιο  για όλα  τα σημεία αλλά εξαρτάται από  τη θέση  του.

ΘΕΣΕΙΣ ΚΟΙΛΙΩΝ ΚΑΙ ΔΕΣΜΩΝ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

   Κοιλιές του στάσιμου κύματος ονομάζονται τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου που ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος,δηλαδή με:

                                                                      |Α'|=2Α

  Οι θέσεις τους στον άξονα x'Ox  δίνονται από την σχέση:

 με 


Δεσμοί και κοιλίες σε ένα στάσιμο κύμα
   Δεσμοί στάσιμου κύματος ονομάζονται τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου που παραμένουν διαρκώς ακίνητα,δηλαδή:

                                                                    |Α'|=0

  Οι θέσεις τους στον άξονα x'Ox  δίνονται από την σχέση:

 με 

   Για k<0  προκύπτουν οι δεσμοί και οι κοιλίες του αρνητικού ημιάξονα. 

ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΔΥΟ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΚΟΙΛΙΩΝ

  Οι θέσεις δύο διαδοχικών κοιλιών θα είναι: 

 και 

 

όπου:

k'=k+1 

  Άρα η απόσταση μεταξύ τους θα ισούται με: 

 ή 

 ή 

 ή 


ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΔΥΟ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΔΕΣΜΩΝ

   Οι θέσεις δύο διαδοχικών δεσμών είναι: 

 και 

 

όπου:

k'=k+1 

     Η μεταξύ τους απόσταση θα είναι: 

 ή 

 ή 

 ή 




ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΚΟΙΛΙΑΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΛΗΣΙΕΣΤΕΡΟ ΔΕΣΜΟ

  Για τον ίδιο ακέραιο k η θέση της κοιλίας θα είναι: 

 

και του δεσμού: 



  Άρα η απόσταση μεταξύ τους θα είναι: 


 ή






ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

  Επειδή στο στάσιμο κύμα υπάρχουν σημεία που παραμένουν διαρκώς ακίνητα,δεν μεταφέρεται ενέργεια από το ένα σημείο του μέσου στο άλλο.Η ενέργεια των δύο τρέχοντων κυμάτων,των οποίων η συμβολή έδωσε το στάσιμο κύμα,εγκλωβίζεται ανάμεσα στους δεσμούς.
Στιγμιότυπα στάσιμου κύματος σε χορδή. Τη στιγμή μηδέν η χορδή είναι ακίνητη, οπότε Κ=0, όλη η ενέργεια είναι δυναμική, U, λόγω της παραμόρφωσης της χορδής. Τη στιγμή t=Τ/8, η χορδή κινείται. Έχει και κινητική και δυναμική ενέργεια. Τη στιγμή t=Τ/4, η χορδή δεν είναι παραμορφωμένη (U= 0), συνεπώς όλη η ενέργεια έχει μετατραπεί σε κινητική. Τα βέλη δείχνουν τις ταχύτητες των διαφόρων σημείων της χορδής
  Σε μια ελαστική χορδή στην οποία έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα η ενέργεια μετατρέπεται συνεχώς από δυναμική,όταν η χορδή είναι στιγμιαία ακίνητη,σε κινητική,όταν η χορδή διέρχεται από την θέση ισορροπίας της.Σε όλες τις ενδιάμεσες θέσεις τα υλικά σημεία από τα οποία αποτελείται η χορδή έχουν δυναμική και κινητική ενέργεια.
Στις χορδές της κιθάρας σχηματίζονται στάσιμα κύματα. Τα άκρα κάθε χορδής είναι δεσμοί
  Η διαταραχή δεν αποτελεί κύμα, αφού η ενέργεια δεν διαδίδεται αλλά παραμένει εντοπισμένη μεταξύ των δεσμών.Για το λόγο αυτό έχει δοθεί στη διαταραχή αυτή το όνομα "στάσιμο κύμα". Επίσης, τα υλικά σημεία του μέσου δεν εκτελούν διαδοχικά την ίδια κίνηση όπως σε ένα οδεύον κύμα, αλλά ταλαντώνονται (με εξαίρεση τους δεσμούς) με την ίδια συχνότητα και διαφορετικό πλάτος. Δύο σημεία του μέσου μπορεί να βρίσκονται είτε σε συμφωνία φάσης (Δφ=0) είτε σε αντίθεση φάσης (Δφ=π rad).
Τα σημεία μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών βρίσκονται σε συμφωνία φάσης, άρα περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας κινούμενα προς την ίδια κατεύθυνση και ταυτόχρονα φτάνουν στις ακραίες θέσεις προς την ίδια κατεύθυνση
 Τα σημεία μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών (άτρακτος) βρίσκονται σε συμφωνία φάσης, άρα περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας κινούμενα προς την ίδια κατεύθυνση και ταυτόχρονα φτάνουν στις ακραίες θέσεις προς την ίδια κατεύθυνση. Αντίστοιχα, τα σημεία εκατέρωθεν ενός δεσμού και σε διαδοχικές ατράκτους βρίσκονται σε αντίθεση φάσης, άρα περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας κινούμενα προς αντίθετη κατεύθυνση και φτάνουν ταυτόχρονα στις ακραίες θέσεις προς την αντίθετη κατεύθυνση. Προφανώς, ανά Δt=T/2 όλα τα σημεία διέρχονται από τη θέση ισορροπίας και η χορδή ευθυγραμμίζεται.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ 

  Σύμφωνα με την αρχή της επαλληλίας,η απομάκρυνση y ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη των απομακρύνσεων που οφείλονται στα επιμέρους κύματα.
Σύμφωνα με την αρχή της επαλληλίας,η απομάκρυνση y ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη των απομακρύνσεων που οφείλονται στα επιμέρους κύματα
  Δηλαδή η απομάκρυνση ενός σημείου του μέσου τη χρονική στιγμή t, θα είναι:

y = y1 + y2

  Άρα έχουμε:







  
  Με τη βοήθεια της τριγωνομετρικής ταυτότητας,

Εικόνα

προκύπτει η εξίσωση:



   Η εξίσωση αυτή ονομάζεται εξίσωση στάσιμου κύματος.
  Η εξίσωση παριστάνει αρμονική ταλάντωση συχνότητας ίσης με αυτή των οδεύοντων κυμάτων και πλάτους:

 


το οποίο εξαρτάται από τη θέση των σημείων.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΘΕΣΕΩΝ ΚΟΙΛΙΩΝ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

   Οι κοιλίες του στάσιμου κύματος είναι υλικά σημεία του ελαστικού μέσου τα οποία ταλαντώνονται με πλάτος διπλάσιο από το πλάτος των δύο τρέχοντων αρμονικών κυμάτων που συμβάλλουν για να δημιουργήσουν το στάσιμο κύμα.Αυτό είναι και το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης των υλικών σημείων του μέσου.
Οι κοιλίες του στάσιμου κύματος είναι υλικά σημεία του ελαστικού μέσου τα οποία ταλαντώνονται με πλάτος διπλάσιο από το πλάτος των δύο τρέχοντων αρμονικών κυμάτων που συμβάλλουν για να δημιουργήσουν το στάσιμο κύμα
  Επομένως για τις κοιλιές ισχύει:

 ή 

 ή 

 με 

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΘΕΣΕΩΝ ΔΕΣΜΩΝ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

   Οι δεσμοί του στάσιμου κύματος είναι υλικά σημεία του ελαστικού μέσου τα οποία παραμένουν διαρκώς ακίνητα,δηλαδή το πλάτος ταλάντωσης τους ισούται με μηδέν.
Οι δεσμοί του στάσιμου κύματος είναι υλικά σημεία του ελαστικού μέσου τα οποία παραμένουν διαρκώς ακίνητα,δηλαδή το πλάτος ταλάντωσης τους ισούται με μηδέν
  Επομένως για τους δεσμούς ισχύει:


 ή 


 ή 

 με 

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 

  Αναφέραμε ότι στο στάσιμο κύμα  υπάρχουν σημεία που παραμένουν πάντα ακίνητα.Άρα δε μεταφέρεται  ενέργεια από το ένα σημείο του μέσου στο άλλο.Αυτός είναι ένας σημαντικός λόγος που διαφοροποιεί την κατάσταση του στάσιμου κύματος από αυτό που ορίσαμε ως κύμα.
Η ενέργεια που είχαν τα αρχικά κύματα, η συμβολή των οποίων έδωσε το στάσιμο κύμα,εγκλωβίζεται ανάμεσα στους δεσμούς
 Η ενέργεια που είχαν τα αρχικά κύματα, η συμβολή των οποίων έδωσε το στάσιμο κύμα,εγκλωβίζεται ανάμεσα στους δεσμούς.Σε μια χορδή, στην οποία έχει  δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, η ενέργεια μετατρέπεται συνεχώς από ελαστική δυναμική  ενέργεια, όταν η χορδή είναι στιγμιαία ακίνητη, σε  κινητική όταν η χορδή διέρχεται από τη θέση ισορροπίας.Στις ενδιάμεσες θέσεις τα μόρια της χορδής, έχουν και κινητική και δυναμική ενέργεια.

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Θα ασχοληθούμε με την παραγωγή και τα  χαρακτηριστικά του ηλεκτρομαγνητικού κύματος.
  Τα μηχανικά κύματα αφορούσαν στη  διάδοση μιας υλικής διαταραχής.Με το ίδιο τρόπο διαδίδεται και μια ηλεκτρομαγνητική διαταραχή.Μια μηχανική διαταραχή μπορεί να διαδοθεί με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσον.Η διαταραχή προκαλείται από κάποια πηγή και η διάδοσή της είναι το μηχανικό κύμα.
Στην διαταραχή του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου σε κάποιο μέσο ή ακόμα και στο κενό, η ηλεκτρομαγνητική διαταραχή διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα
 Στην περίπτωση διαταραχής του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου σε κάποιο μέσο ή ακόμα και στο κενό,η ηλεκτρομαγνητική διαταραχή διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα και ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικό κύμα. 

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ


  Γνωρίζουμε ότι ένα σύστημα δύο φορτίων +Q και -Q δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο και ότι ένας αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο.Έστω δύο μεταλλικοί αγωγοί,οι οποίοι είναι συνδεδεμένοι με τους πόλους μιας πηγής συνεχούς τάσης.Οι αγωγοί φορτίζονται με αντίθετα φορτία +Q και -Q,αντίστοιχα.Άρα δημιουργείται και διαδίδεται ένα ηλεκτρικό πεδίο της μορφής του παρακάτω σχήματος.
Ηλεκτρικό πεδίο αγωγών συνδεδεμένων με πηγή συνεχούς ρεύματος
  Αν οι ίδιοι αγωγοί συνδεθούν με πηγή εναλλασσόμενης τάσης αποκτούν ετερόσημα φορτία,+q και - q, τα φορτία τους θα μεταβάλλονται περιοδικά με το χρόνο, ακολουθώντας τη συχνότητα της πηγής.Αυτό σημαίνει ότι οι δύο αγωγοί διαρρέονται από  εναλλασσόμενο  ρεύμα.
   Το σύστημα αυτό ονομάζεται ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο.
  Οι κεραίες των ραδιοφωνικών και τηλεοπτικών σταθμών είναι ταλαντούμενα δίπολα. Το δημιουργούμενο ηλεκτρικό πεδίο θα μεταβάλλεται επίσης περιοδικά με το χρόνο.
Δημιουργία και διάδοση ηλεκτρικού πεδίου με πηγή συνεχούς ρεύματος
  Η διαδικασία  παραγωγής ηλεκτρομαγνητικού κύματος από ένα  ταλαντούμενο ηλεκτρικό  δίπολο.Τη χρονική στιγμή μηδέν t=0 οι αγωγοί είναι αφόρτιστοι.Καθώς η εναλλασσόμενη τάση μεταβάλλεται,ο επάνω αγωγός φορτίζεται αρνητικά με αρνητικό φορτίο -q,ενώ ο άλλος φορτίζεται θετικά με θετικό φορτίο +q, με συνέπεια  να  δημιουργείται γύρω από αυτούς ηλεκτρικό πεδίο το οποίο διαδίδεται στο χώρο.
α) Ηλεκτρικό πεδίο δύο σημειακών φορτίον.
β) Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου αγωγού,
γ) Μεταλλικοί αγωγοί συνδέονται με πηγή συνεχούς τάσης. Οι αγωγοί φορτίζονται με φορτία ±Q.
δ) Οι αγωγοί συνδέονται με γεννήτρια εναλλασσόμενης τάσης. Το φορτίο των αγωγών μεταβάλλεται ημιτονοειδώς με το χρόνο. Η διάταξη διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα
  Τη  χρονική στιγμή t=T/4 το ηλεκτρικό πεδίο αποκτά τη μέγιστη ένταση όταν οι αγωγοί αποκτήσουν το μέγιστο φορτίο τους.Το ηλεκτρικό πεδίο που είχε δημιουργηθεί από τη στιγμή μηδέν μέχρι τη στιγμή T/4 έχει απομακρυνθεί από τους αγωγούς.
Ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο
 Στη συνέχεια, το φορτίο των αγωγών μειώνεται άρα και η ένταση του διαδιδόμενου ηλεκτρικού πεδίου, έτσι ώστε τη χρονική στιγμή T/2 να μηδενιστεί.Εν  τω μεταξύ  το ηλεκτρικό πεδίο που είχε δημιουργηθεί μέχρι τότε απομακρύνεται από τους αγωγούς,με  ταχύτητα c. 
Ο κύκλος λειτουργίας ταλαντούμενου ηλεκτρικού δίπολου
  Ακολούθως η πολικότητα της πηγής αντιστρέφεται και οι αγωγοί αρχίζουν να φορτίζονται με αντίθετα φορτία.Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου αρχίζει να αυξάνεται με τη φορά των δυναμικών του γραμμών όμως να έχει αντιστραφεί.
  Τη χρονική στιγμή 3Τ/4 η ένταση του πεδίου θα αποκτήσει το μέγιστο μέτρο και πάλι. Κατόπιν, το φορτίο των αγωγών μειώνεται κατά μέτρο άρα και η ένταση του πεδίου, έως τη χρονική στιγμή Τ που μηδενίζεται. Στη συνέχεια το φαινόμενο επαναλαμβάνεται. 
Ο κύκλος λειτουργίας ταλαντούμενου ηλεκτρικού δίπολου μόνο του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται
  Η κίνηση των φορτίων αποτελεί ηλεκτρικό ρεύμα μεταβαλλόμενης έντασης, άρα γύρω από τους αγωγούς θα εμφανίζεται και μαγνητικό πεδίο, κάθετα στο ηλεκτρικό, το οποίο ακολουθεί ομοίως τη συχνότητα του ηλεκτρικού ρεύματος.Το μαγνητικό πεδίο μηδενίζεται όταν μηδενίζεται το ηλεκτρικό ρεύμα,άρα το φορτίο των αγωγών είναι μέγιστο και αντιστρόφως.Αυτό σημαίνει ότι τα δύο πεδία έχουν διαφορά φάσης 900.Σε μεγάλη όμως απόσταση από το δίπολο τα δύο πεδία είναι σε φάση.
Το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα και δημιουργεί γύρω του μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο
  Στο ίδιο χρονικό  διάστημα δημιουργείται και μαγνητικό πεδίο διότι οι αγωγοί διαρρέονται από  εναλλασσόμενο ρεύμα. Η  ένταση  του ρεύματος -επομένως και το μαγνητικό πεδίο- έχει τη μέγιστη τιμή  τη χρονική στιγμή μηδέν.Το ρεύμα μηδενίζεται τη στιγμή Τ/4. Στο μεταξύ  το μαγνητικό πεδίο που είχε δημιουργηθεί απλώνεται στο  χώρο. Τη στιγμή Τ/2 οι αγωγοί διαρρέονται πάλι από ρεύμα, μέγιστης έντασης.Αυτή τη φορά, όμως, ή φορά του ρεύματος- και των γραμμών  του μαγνητικού πεδίου-  είναι αντίθετη από την αρχική. Γύρω από τους αγωγούς έχει δημιουργηθεί εκ νέου μαγνητικό πεδίο.Το μαγνητικό πεδίο γύρω από τους αγωγούς μεταβάλλεται με τη συχνότητα με την οποία μεταβάλλεται το ρεύμα στους αγωγούς.
  Αυτό που έχει σημασία είναι ότι, καθώς τα ηλεκτρικά φορτία  ταλαντώνονται,το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο που συνεχώς  δημιουργούν απομακρύνονται από  το  δίπολο (διαδίδονται) με την ταχύτητα του φωτός ( c ).

ΟΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΡΤΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ


 Ηλεκτρομαγνητικό κύμα ονομάζεται η  ταυτόχρονη διάδοση ενός ηλεκτρικού και ενός μαγνητικού πεδίου.
Ηλεκτρομαγνητικό κύμα ονομάζεται η  ταυτόχρονη διάδοση ενός ηλεκτρικού και ενός μαγνητικού πεδίου
  Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται στο κενό με την  ταχύτητα  του φωτός,c=3·108m/s. Σε όλα τα υλικά διαδίδονται με μικρότερη  ταχύτητα από αυτήν που διαδίδονται στο κενό.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ


 Από τη μελέτη  των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων  διαπιστώθηκε ότι:
α) Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι  εγκάρσιο,με τα διανύσματα των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου να είναι κάθετα μεταξύ τους και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης  του κύματος.
Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι  εγκάρσιο,με τα διανύσματα των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου να είναι κάθετα μεταξύ τους και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης  του κύματος
  Ο Maxwell το 1864 έδειξε ότι η φύση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και του φωτός είναι ίδια και διατύπωσε την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του φωτός.
β) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα,όπως και  τα μηχανικά,υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας των κυμάτων.
Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα,όπως και  τα μηχανικά,υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας των κυμάτων
γ) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δεν απαιτούν την ύπαρξη ελαστικού μέσου για τη διάδοση τους. 
Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δεν απαιτούν την ύπαρξη ελαστικού μέσου για τη διάδοση τους
δ) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα υπακούουν στη θεμελιώδη κυματική εξίσωση υ=λf.
Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα υπακούουν στη θεμελιώδη κυματική εξίσωση υ=λf
  Στο κενό αντίστοιχα είναι c=λf, όπου c=3∙108 m/s.
ε) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο κενό διαδίδονται με ταχύτητα c=3∙108 m/s. 
Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο κενό διαδίδονται με ταχύτητα c=3∙108 m/s
  Αν υ η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε κάποιο μέσο τότε πρέπει κάθε στιγμή το πηλίκο  των μέτρων  των  εντάσεων  του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου  ισούται με  την  ταχύτητα  του φωτός στο μέσο,δηλαδή:

                                                                            υ=Ε/Β=Εmaxmax


στ) Η αιτία δημιουργίας  του ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι η  επιταχυνόμενη κίνηση  των ηλεκτρικών φορτίων.
Η αιτία δημιουργίας  του ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι η  επιταχυνόμενη κίνηση  των ηλεκτρικών φορτίων
  Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα  δημιουργούνται από μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.Ένα σταθερό ηλεκτρικό πεδίο ή ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο δεν παράγει ηλεκτρομαγνητικό κύμα.Αυτό σημαίνει ότι  τα ακίνητα φορτία καθώς και τα φορτία που κινούνται με σταθερή ταχύτητα (σταθερά ρεύματα) δε μπορούν  να  δημιουργήσουν ηλεκτρομαγνητικό κύμα.Μόνο ηλεκτρικά φορτία που  επιταχύνονται  δημιουργούν ηλεκτρομαγνητικά κύματα.

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΕΡΑΙΑ


 Κοινή μέθοδο παραγωγής ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στους ραδιοφωνικούς και τηλεοπτικούς σταθμούς αποτελεί το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο,δηλαδή η κεραία.Κατά  την ταλάντωση του φορτίου στην κεραία παράγεται ηλεκτρομαγνητικό κύμα.

Το ρεύμα που διαρρέει στην κεραία γίνεται μέγιστο,όταν το φορτίο στα άκρα της ισούται με μηδέν,ενώ το ρεύμα που διαρρέει την κεραία μηδενίζεται,όταν το φορτίο στα άκρα της παίρνει την μέγιστη τιμή του
  Το ρεύμα που διαρρέει στην κεραία γίνεται μέγιστο,όταν το φορτίο στα άκρα της ισούται με μηδέν,ενώ το ρεύμα που διαρρέει την κεραία μηδενίζεται,όταν το φορτίο στα άκρα της παίρνει την μέγιστη τιμή του.
Tο ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο, κοντά στην κεραία εκπομπής,παρουσιάζουν διαφορά φάσης 90°,δηλαδή όταν το ένα είναι μέγιστο το άλλο είναι μηδέν
  Αυτό σημαίνει ότι το ηλεκτρικό και  το μαγνητικό πεδίο, κοντά στην κεραία εκπομπής,παρουσιάζουν  διαφορά φάσης 90°,δηλαδή όταν το ένα είναι μέγιστο το άλλο είναι μηδέν.Όμως,σε μεγάλη  όμως απόσταση από την κεραία αποδεικνύεται ότι τα δύο πεδία είναι σε φάση.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ


  Οι εξισώσεις που περιγράφουν τις εντάσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος,το οποίο διαδίδεται μακριά από την κεραία εκπομπής και κατά τη θετική φορά του άξονα x'Ox,είναι:

                                                               E=Emaxημ2π(t/Τ- x/λ)

                                                                 Β=Βmaxημ2π(t/Τ- x/λ)

όπου:
Τ η περίοδος του κύματος.
λ το μήκος κύματος του κύματος.
Εάν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο κενό,κάθε χρονική στιγμή ο λόγος των μέτρων των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου του αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος ισούται με c

  Εάν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο κενό,κάθε χρονική στιγμή ο λόγος των μέτρων των εντάσεων του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου του αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος ισούται με c.
Τα διανύσματα των εντάσεων του ηλεκτρικού,του μαγνητικού πεδίου του και της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι ανά δύο κάθετα μεταξύ τους
  Δηλαδή ισχύει:

                                                                          Ε/Β=Εmaxmax=c


   Τα διανύσματα των εντάσεων του ηλεκτρικού,του μαγνητικού πεδίου του και της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι ανά δύο κάθετα μεταξύ τους,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.
ΤΟ ΦΑΣΜΑ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ  ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ
ΤΟ ΦΑΣΜΑ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ  ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα παράγονται κυρίως από  ταλαντούμενα ηλεκτρικά δίπολα.Σήμερα  γνωρίζουμε ότι συνδέονται με ένα πλήθος φυσικών φαινομένων όπως είναι η αποδιέγερση των ατόμων,οι πυρηνικές διασπάσεις κ.α.Έτσι καλύπτουν ένα πολύ μεγάλο εύρος συχνοτήτων η οποία ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικό φάσμα.
Ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ονομάζεται το εύρος της περιοχής συχνοτήτων που καλύπτουν τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα
   Ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ονομάζεται το εύρος της περιοχής συχνοτήτων που καλύπτουν τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα.
   Όλα τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα έχουν τα γενικά  χαρακτηριστικά των κυμάτων.Εφόσον όλα διαδίδονται στο κενό με την ταχύτητα c,η συχνότητα τους και  το μήκος κύματος συνδέονται με τη σχέση:

                                                                                      c=λ·f

 Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα εκτείνεται θεωρητικά από σχεδόν μηδενικές συχνότητες έως το άπειρο.Με βάση κάποιες χαρακτηριστικές ιδιότητες των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα χωρίζεται σε επιμέρους ζώνες.
Ζώνες του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος
  Αυτές είναι:
α) Τα ραδιοκύματα
β) Τα μικροκύματα
γ) Η υπέρυθρη ακτινοβολία
δ) Η ορατή ακτινοβολία (φως), 
ε) Η υπεριώδης ακτινοβολία
στ) Οι ακτίνες Χ και 
ζ) Οι ακτίνες γ.
Ζώνες του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος
Περιοχή του φάσματοςΠεριοχή συχνοτήτωνΕνέργεια φωτονίων
Ραδιοκύματα
0-300 ΜΗz
0-10-6 eV
Μικροκύματα
300 MHz-300 GHz
10-6-10-3 eV
υπέρυθρη ακτινοβολία
300 GHz-400 THz
10-3-1,6 eV
ορατή ακτινοβολία
400-800 THz
1,6-3,2 eV
υπεριώδης ακτινοβολία
800 THz-3·10 17 Hz
3 eV-2000 eV
ακτίνες Χ
3·10 17 Hz-5·10 19 Hz
1200 eV-2,4·10 5 eV
ακτίνες γ
5·10 19 Hz-3·10 22 Hz
10eV-10 eV
Κοσμικές ακτίνες
3 ·10 22 Hz-
10 eV-


ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΑ
ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Ραδιοκύματα είναι  τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος από 10m έως μερικά  εκατοστά.
Ραδιοκύματα είναι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος από 105m έως μερικά  εκατοστά
  Όπως όλα τα άλλα ηλεκτρομαγνητικά κύματα,ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός.Δημιουργούνται από ηλεκτρονικά κυκλώματα,όπως  τα κυκλώματα LC.

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ ΤΩΝ ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΩΝ

 Τα ραδιοκύματα για πρώτη φορά μελετήθηκαν από τον Σκοτσέζο μαθηματικό και φυσικό James Clerk Maxwell το 1867.Ο Maxwell παρατήρησε  τις κυματοειδείς ιδιότητες του φωτός. 
Ο Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ (James Clerk Maxwell) ήταν Σκωτσέζος φυσικός.Γεννήθηκε στο Εδιμβούργο στις 13 Ιουνίου 1831 και πέθανε στο Καίμπριτζ στις 5 Νοεμβρίου 1879
 Πρότεινε τότε τις εξισώσεις που περιγράφουν τα κύματα φωτός και τα ραδιοκύματα.
Ο Χάινριχ Ρούντολφ Χερτς ή Χερτζ,(Heinrich Rudolf Hertz),(22 Φεβρουαρίου 1857-1894) ήταν Γερμανός φυσικός,ο πρώτος που πέτυχε την εκπομπή, μετάδοση και λήψη ραδιοκυμάτων.Γόνος ευκατάστατης μεγαλοαστικής οικογένειας του Αμβούργου.Γνώριζε πολλές ξένες γλώσσες μεταξύ των οποίων και αραβικά.Διάβαζε τον Όμηρο στο πρωτότυπο. Μαθητής και βοηθός του Helmholtz διακρίθηκε για την φοβερή πειραματική του επιδεξιότητα.Προσπάθησε ίσως περισσότερο από οποιονδήποτε άλλο να επιβεβαιώσει πειραματικά την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell και τα κατάφερε.Πέθανε σε ηλικία τριανταέξι ετών,θύμα της "ζήλιας των θεών",όπως είπε ο Helmholtz όταν έμαθε για το θάνατό του
 Το 1887,ο Heinrich Hertz απέδειξε τις εξισώσεις του  Maxwell πειραματικά δημιουργώντας ραδιοκύματα στο εργαστήριό του.

ΡΑΔΙΟΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

 Για να λάβουμε ραδιοσήματα,για παράδειγμα από ραδιοφωνικούς σταθμούς AM/FM,πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μια κεραία ραδιοφώνου.Ωστόσο,δεδομένου ότι η κεραία θα πάρει χιλιάδες ραδιοφωνικά σήματα σε μια στιγμή,είναι απαραίτητος ένας δέκτης ραδιοφώνου για να συντονιστούμε σε ένα συγκεκριμένο σήμα.
Για να λάβουμε ραδιοσήματα,για παράδειγμα από ραδιοφωνικούς σταθμούς AM/FM,πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μια κεραία ραδιοφώνου
 Αυτό γίνεται συνήθως μέσω ενός συντονιστή (στην απλούστερη μορφή του,ένα κύκλωμα με πυκνωτή και ένα πηνίο).Το αντηχείο έχει ρυθμιστεί ώστε να συντονίζεται σε μια συγκεκριμένη συχνότητα,επιτρέποντας στον δέκτη να ενισχύσει τα ημιτονοειδή κύματα.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΩΝ

 Τα ραδιοκύματα χρησιμοποιούνται στη ραδιοφωνία και την τηλεόραση.Επίσης χρησιμοποιούνται για υπηρεσίες της σταθερής και της κινητής τηλεφωνίας,των ραδιοτηλεοπτικών εκπομπών,των ραντάρ και άλλων συστημάτων πλοήγησης,στις δορυφορικές επικοινωνίες,στα δίκτυα υπολογιστών και σε άλλες αμέτρητες εφαρμογές.
Τα ραδιοκύματα χρησιμοποιούνται στη  ραδιοφωνία και την τηλεόραση
  Για την αποφυγή παρεμβολών μεταξύ των διαφόρων χρηστών,η τεχνητή παραγωγή και η χρήση των ραδιοκυμάτων ρυθμίζεται αυστηρά από το νόμο και συντονίζεται από ένα διεθνή οργανισμό που ονομάζεται Διεθνής Ένωση Τηλεπικοινωνιών (ITU). 


ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ
ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Μικροκύματα είναι η ακτινοβολία που το μήκος κύματος τους εκτείνεται από 30cm έως 1mm περίπου.
Μικροκύματα είναι η ακτινοβολία που το μήκος κύματος τους εκτείνεται από 30cm έως 1mm περίπου
   Τα μικροκύματα παράγονται από ηλεκτρονικά κυκλώματα.

ΖΩΝΕΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΩΝ

 Δεν υπάρχουν ακριβή όρια που διαχωρίζουν τα μικροκύματα από τις γειτονικές περιοχές του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας,των υπερβραχέων και της υπέρυθρης ακτινοβολίας.
Δεν υπάρχουν ακριβή όρια που διαχωρίζουν τα μικροκύματα από τις γειτονικές περιοχές του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας
   Τα μικροκύματα χωρίζονται σε τρεις επιμέρους ζώνες:
α) Στα δεκατομετρικά μικροκύματα (Ultra high frequency,UHF) (0.3-3 GHz),
β) Στα εκατοστομετρικά μικροκύματα (Super high frequency,SHF) (3-30 GHz),
γ) Στα χιλιοστομετρικά μικροκύματα (Extremely high frequency,EHF) (30-300 GHz).

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΩΝ


   Τα μικροκύματα έχουν πολύ περισσότερες εφαρμογές σε σχέση με τις άλλες ζώνες ραδιοκυμάτων λόγω του πλούσιου φάσματός τους.
Στους φούρνους μικροκυμάτων οι μικροκυματικές συχνότητες αλληλεπιδρούν με την ύλη
 Οι φούρνοι μικροκυμάτων με τους οποίους μαγειρεύουμε ή  ζεσταίνουμε γρήγορα το φαγητό λειτουργούν με μικροκύματα.Στους φούρνους μικροκυμάτων οι μικροκυματικές συχνότητες αλληλεπιδρούν με την ύλη.
Μικροκυματική κεραία
 Επίσης χρησιμοποιούνται για εκπομπή επίγειου τηλεοπτικού σήματος (UHF),στην εκπομπή δορυφορικού τηλεοπτικού σήματος αλλά και στις δορυφορικές επικοινωνίες γενικότερα.
 Εφαρμόζονται ακόμα στην κινητή τηλεφωνία,στην εφαρμογή Wi-Fi,στο πρότυπο ανταλλαγής αρχείων Bluetooth και στα Ραντάρ.


ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

   Όταν αναλύουμε με το φασματοσκόπιο το λευκό φως,το συνεχές φάσμα που λαμβάνουμε τελειώνει στο ένα άκρο με ιώδες φως,ενώ στο άλλο με ερυθρό.Τοποθετούμε ένα ευαίσθητο θερμόμετρο πάνω στο πέτασμα και το μετακινούμε από το ιώδες προς το ερυθρό.Τότε παρατηρούμε τη θερμοκρασία του να αυξάνεται.Πιο πέρα από το ερυθρό η ένδειξη είναι ακόμη μεγαλύτερη.
Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα
 Μετά την ερυθρή περιοχή του φάσματος υπάρχει αόρατη ακτινοβολία,που προκαλεί έντονη αύξηση της θερμοκρασίας των στερεών και υγρών σωμάτων.Η ακτινοβολία αυτή ονομάζεται υπέρυθρη ακτινοβολία.
Εικόνα από θερμική κάμερα που λειτουργεί με υπέρυθρη ακτινοβολία
 Η υπέρυθρη ακτινοβολία είναι αόρατη.Για να την την ανιχνεύσουμε χρησιμοποιούμε ειδικά όργανα,τους φωρατές υπερύθρου.Η αρχή λειτουργίας των φωρατών βασίζεται στην απορρόφηση ενέργειας των υπέρυθρων ακτινοβολιών και στη συνέχεια στη μετατροπή της σε άλλες μορφές.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΥΠΕΡΥΘΡΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

  Υπέρυθρη ακτινοβολία είναι η ακτινοβολία που καλύπτει την περιοχή από 1 mm  έως  7x10-7 m περίπου.
Υπέρυθρη ακτινοβολία είναι η ακτινοβολία που καλύπτει την περιοχή από 1 mm  έως  7x10-7 m περίπου
 Η υπέρυθρη ακτινοβολία ή υπέρυθρες ακτίνες είναι τμήμα του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.Στο φάσμα τοποθετούνται ως μικρότερη συχνότητα στην προέκταση της κόκκινης ορατής ακτινοβολίας.Γι' αυτό και το όνομα «υπέρυθρες» (υπό του ερυθρού).
Η υπέρυθρη ακτινοβολία ή υπέρυθρες ακτίνες είναι τμήμα του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας
  Τα κύματα αυτά εκπέμπονται από τα θερμά σώματα και απορροφώνται εύκολα από τα περισσότερα  υλικά.Η  υπέρυθρη ακτινοβολία που απορροφάται από ένα σώμα αυξάνει το πλάτος της  ταλάντωσης των σωματιδίων από τα οποία αποτελείται,αυξάνοντας έτσι τη  θερμοκρασία του.
Η Υπέρυθρη Θέρµανση δεν διαφέρει σε τίποτε από την οικεία,ευεργετική θερµότητα που δεχόµαστε από τον ήλιο στην καθηµερινότητά µας και φυσικά,δεν είναι σε καµία περίπτωση επιβλαβής για τον άνθρωπο
  Συνήθως εκπέμπονται από όλα τα σώματα που έχουν κάποια θερμοκρασία.Τα σώματα με τη μεγαλύτερη θερμοκρασία εκπέμπουν περισσότερες υπέρυθρες και αντίστροφα τα σώματα που απορροφούν περισσότερες υπέρυθρες αυξάνεται η θερμοκρασία τους. 

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΠΕΡΥΘΡΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

  Μερικές από τις ιδιότητες των υπερύθρων είναι οι εξής: 
α) Απορροφώνται επιλεκτικά από διάφορα σώματα και προκαλούν αύξηση της θερμοκρασίας τους. 
β) Διέρχονται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα (δεν απορροφώνται από αέρια). 
γ) Δεν έχουν χημική δράση και δεν προκαλούν φωσφορισμό.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΠΕΡΥΘΡΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

  Η χρήση των υπερύθρων βασίζεται στην εκλεκτικότητά τους να απορροφώνται από την ύλη.Γι παράδειγμα στην Ιατρική,δέσμη υπέρυθρης ακτινοβολίας μεταδίδει θερμότητα σε ορισμένη περιοχή του σώματος.
Θεραπεία με χρήση υπέρυθρης ακτινοβολίας
  Επίσης με ειδικές φωτογραφικές μηχανές πετυχαίνεται φωτογράφιση ακόμη και όταν υπάρχει συννεφιά ή ομίχλη.
Θερμικές κάμερες
 Οι υπέρυθρες ακτίνες μπορούν να γίνουν αντιληπτές από ορισμένους οργανισμούς,όπως οι σκύλοι και τεχνητά με θερμικές κάμερες.Στην τελευταία συνήθως με μπλε και άσπρο συμβολίζεται θερμό σημείο,ενώ με πράσινο και κόκκινο ψυχρό σημείο.Αυτές οι κάμερες χρησιμοποιούνται και για τον εντοπισμό εμπύρετων ατόμων στα αεροδρόμια.
Στο υπέρυθρο φάσμα διακρίνονται τα άστρα που βρίσκονται πίσω από το Barnard 68 αλλά στο ορατό φάσμα παραμένουν αόρατα
 Το υπέρυθρο τμήμα του φάσματος έχει πολλά χρήσιμα οφέλη για τους αστρονόμους.Κρύα,σκοτεινά μοριακά νέφη αερίου και σκόνης στο Γαλαξία μας θα λάμπουν από τη θερμότητα καθώς αυτά ακτινοβολούνται από γειτονικά αστέρια.
Στο υπέρυθρο φάσμα διακρίνονται τα άστρα που βρίσκονται πίσω από το Barnard 68 αλλά στο ορατό φάσμα παραμένουν αόρατα
  Οι υπέρυθρες μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για την ανίχνευση νέων αστέρων προτού αρχίσουν να εκπέμπουν ορατό φως.Τα αστέρια εκπέμπουν ένα μικρότερο μέρος της ενέργειας τους στο υπέρυθρο φάσμα,και αν βρίσκονται κοντά σε δροσερά αντικείμενα,όπως πλανήτες,μπορούν να είναι πιο εύκολα ανιχνεύσιμα.
To Διαστημικό Παρατηρητήριο Υπερύθρου (ΙSΟ)  

  Το υπέρυθρο φως είναι επίσης χρήσιμο για την παρατήρηση των πυρήνων στους ενεργούς γαλαξίες που συχνά κρύβονται πίσω από αέρια και σκόνη.Οι μακρινοί γαλαξίες,με μεγάλη μετατόπιση προς το ερυθρό,έχουν το φάσμα τους μετατοπισμένο σημαντικά προς μεγαλύτερα μήκη κύματος,και έτσι είναι πιο εύκολα παρατηρήσιμοι στο υπέρυθρο.
ΟΡΑΤΟ ΦΩΣ
ΟΡΑΤΟ ΦΩΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Το ορατό φως είναι το μέρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας το οποίο γίνεται αντιληπτό από το ανθρώπινο οφθαλμό. 
Το ορατό φως είναι το μέρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας το οποίο γίνεται αντιληπτό από το ανθρώπινο οφθαλμό
  Το μήκος κύματος του ορατού φωτός κυμαίνεται από 400 nm έως 700 nm,δηλαδή από 400x10-9 m έως 700x10-9 m.

Το μήκος κύματος του ορατού φωτός κυμαίνεται από 400 nm έως 700 nm
   Η ενέργεια των φωτονίων κυμαίνεται από 1,6-2 eV. 

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΟΡΑΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

   Η κυριότερη πηγή της ορατής ακτινοβολίας είναι βέβαια ο ήλιος,αλλά οι πηγές της μη ορατής ακτινοβολίας είναι πολλές.Ο ήλιος είναι μια τέτοια πηγή μη ορατής ακτινοβολίας.Στο εσωτερικό των διάφορων χώρων η ορατή ακτινοβολία προέρχεται από πηγές τεχνητού φωτός,όπως μια λάμπα πυρακτώσεως.
Η κυριότερη πηγή της ορατής ακτινοβολίας είναι ο ήλιος
  Επίσης το ορατό φως παράγεται από την ανακατανομή των ηλεκτρονίων στα άτομα και στα μόρια.
  Κάθε υποπεριοχή του ορατού φάσματος προκαλεί στον άνθρωπο την αίσθηση κάποιου συγκεκριμένου χρώματος.Όταν βλέπουμε ένα χρώμα,π.χ. κίτρινο σημαίνει ότι υπάρχει κάποια ακτινοβολία στα 590 nm.Αυτό όμως δεν είναι απόλυτο,γιατί κίτρινο πάλι μπορούμε να βλέπουμε αν έχουμε δύο ακτινοβολίες με μήκη κύματος κοντά στα 590 και 600 nm.
Κάθε υποπεριοχή του ορατού φάσματος προκαλεί στον άνθρωπο την αίσθηση κάποιου συγκεκριμένου χρώματος
 Επίσης πάλι κίτρινο θα δούμε αν έχουμε πολλές ακτινοβολίες με μήκη κύματος στο διάστημα 590 με 600 nm.Αυτά τα λέμε για να γίνει κατανοητός ο τρόπος που αντιλαμβανόμαστε τα χρώματα και τις αποχρώσεις αυτών.Σε κάθε μία από τις παραπάνω περιπτώσεις το κίτρινο που βλέπουμε δεν είναι το ίδιο.
Το ορατό φως γίνεται αντιληπτό από το ανθρώπινο οφθαλμό
 Προσεγγιστικά τα μήκη κύματος των διαφόρων χρωμάτων του ορατού φάσματος είναι:

Μήκος κύματος 
στο κενό
Χρώμα
400nm–440nmΙώδες
440nm–480nmΚυανό
480nm–560nmΠράσινο
560nm–590nmΚίτρινο
590nm–630nmΠορτοκαλί
630nm–700nmΕρυθρό

ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

 Μια ακτινοβολία που περιέχει μήκη κύματος σε μια πολύ στενή περιοχή χαρακτηρίζεται μονοχρωματική.
 Μονοχρωματική ακτινοβολία ονομάζεται η ακτινοβολία που περιέχει μήκη κύματος σε μία πολύ στενή περιοχή. 
Μονοχρωματική ακτινοβολία ονομάζεται η ακτινοβολία που περιέχει μήκη κύματος σε μία πολύ στενή περιοχή
 Άρα η μονοχρωματική είναι η ακτινοβολία που αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα μίας μόνο συχνότητας,δηλαδή ουσιαστικά από ένα και μόνο χρώμα.Όμως μονοχρωματική ακτινοβολία δεν υπάρχει στη φύση.Εξαίρεση αποτελεί το φως που παράγεται από τα λέιζερ μπορεί να θεωρηθεί,με πολύ καλή προσέγγιση,μονοχρωματικό.
Μια ακτινοβολία από 490 έως 491 nm είναι μια πράσινη μονοχρωματική ακτινοβολία
  Μια ακτινοβολία από 490 έως 491 nm είναι μια πράσινη μονοχρωματική ακτινοβολία.Τέτοια ακτινοβολία μπορούμε να πάρουμε με τη χρήση ειδικών πηγών ή φίλτρων.
  Όταν χρησιμοποιούμε την  έκφραση «μονοχρωματικό φως με μήκος κύματος 670 nm» στην πραγματικότητα εννοούμε φως σε μια στενή περιοχή μηκών κύματος  γύρω στα 670 nm.     

ΥΠΕΡΙΩΔΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
ΥΠΕΡΙΩΔΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Το λευκό φως το αναλύουμε με το φασματοσκόπιο.Έτσι,παρατηρούμε ότι το συνεχές φάσμα που παίρνουμε τελειώνει στο ένα άκρο με ιώδες φως, ενώ στο άλλο με ερυθρό.Το ορατό φως είναι τα μήκη κύματος που αντιλαμβάνεται το μάτι μας.Όμως το ορατό φως έχει όρια με τα  χρώματά του να έχουν μήκη κύματος που κυμαίνονται μεταξύ 400 nm του ιώδους και 700 nm του ερυθρού.Αυτό δε σημαίνει ότι το φάσμα του λευκού φωτός,που εκπέμπει η φωτεινή πηγή, περιορίζεται σε αυτά τα όρια.
Φάσμα υπεριώδους είναι η γκρίζα περιοχή στο φιλμ πέρα από το ιώδες
  Παρατηρούμε με ειδικό φασματογράφο τη φωτογραφική πλάκα στην οποία αποτυπώνεται το φάσμα.Διαπιστώσουμε ότι πέρα από το όριο της ιώδους περιοχής η πλάκα έχει αμαυρωθεί.
Μια συλλογή από δείγματα ορυκτών που φθορίζοντα σε διάφορα μήκη κύματος και ακτινοβολείται με υπεριώδες φως
  Έτσι συμπεραίνουμε ότι, εκτός  από την ακτινοβολία της ορατής περιοχής του φάσματος, υπάρχει και ακτινοβολία αόρατη,η οποία βρίσκεται πέρα από την ιώδη περιοχή.Η ακτινοβολία αυτή λέγεται υπεριώδης ακτινοβολία.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

  Υπεριώδης ακτινοβολία ονομάζεται η ακτινοβολία που καλύπτει τα μήκη  κύματος από 3,8x10-7 m έως 6x10-8 περίπου.
Υπεριώδης ακτινοβολία ονομάζεται η ακτινοβολία που καλύπτει τα μήκη  κύματος από 3,8x10-7 m έως 6x10-8 περίπου
  Η υπεριώδης ακτινοβολία δεν είναι ορατή με γυμνό μάτι.

ΕΙΔΗ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

   Υπάρχουν τρία είδη υπεριώδους ακτινοβολίας:
α) UV-A:
  Αυτή η ακτινοβολία κυμαίνεται στο κενό μεταξύ 315 και 400 nm.Είναι το πιο ακίνδυνο είδος.
β) UV-B:
  Αυτή η ακτινοβολία κυμαίνεται στο κενό μεταξύ 280 και 315 nm.Αυτή προκαλεί το μαύρισμα,αλλά μπορεί να γίνει επικίνδυνη.
γ) UV-Γ:
  Αυτή η ακτινοβολία κυμαίνεται στο κενό μεταξύ 40 nm και 280 nm.Είναι το πιο επικίνδυνο είδος της υπεριώδους ακτινοβολίας,καθώς με αυτήν έχουν επιτευχθεί εργαστηριακά μεταλλάξεις.


ΠΗΓΕΣ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

 Ο Ήλιος είναι  η κύρια πηγή υπεριώδους ακτινοβολίας.Φτάνει στη γη μέσω της επανεκπομπής της από τη στρατόσφαιρα.Οι υπεριώδεις ακτίνες είναι  υπεύθυνες για το "μαύρισμα" όταν κάνουμε ηλιοθεραπεία, το καλοκαίρι.
Ο Ήλιος είναι  η κύρια πηγή υπεριώδους ακτινοβολίας
 Μεγάλες δόσεις υπεριώδους ακτινοβολίας βλάπτουν  τον ανθρώπινο οργανισμό.Το μεγαλύτερο μέρος της  υπεριώδους ακτινοβολίας,που φτάνει στη Γη από  τον Ήλιο απορροφάται από τα άτομα και τα μόρια της ανώτερης ατμόσφαιρας,δηλαδή την στρατόσφαιρα.
Το στρώμα του όζοντος της στρατόσφαιρας,απορροφά κατά κύριο  λόγο  την επικίνδυνη υπεριώδη ακτινοβολία
 Το στρώμα του όζοντος της στρατόσφαιρας,απορροφά κατά κύριο  λόγο  την επικίνδυνη υπεριώδη ακτινοβολία.Σήμερα ανησυχούμε για  την πιθανή καταστροφή αυτής της προστατευτικής ασπίδας ενάντια στις  υπεριώδεις ακτίνες του Ήλιου.
H υπεριώδης ακτινοβολία παράγεται από τις αποδιεγέρσεις ορισμένων ατόμων
 Το όζον της στρατόσφαιρας μειώνεται εξαιτίας εκτεταμένης χρήσης των χλωροφθορανθράκων,ενώσεων που χρησιμοποιούνται στα ψυγεία,τα κλιματιστικά τους ψεκαστήρες και αλλού. 
  Επίσης η υπεριώδης ακτινοβολία παράγεται από τις αποδιεγέρσεις ορισμένων ατόμων.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

 Αν και η υπεριώδης ακτινοβολία δεν είναι ορατή με γυμνό μάτι, μερικές από τις ιδιότητες της μας πληροφορούν για την  ύπαρξή της: 
α) Προκαλεί αμαύρωση των φωτογραφικών πλακών. 
β) Προκαλεί το φθορισμό σε  διάφορα σώματα,όταν δηλαδή προσπίπτει σε ορισμένα σώματα, τότε αυτά εκπέμπουν χαρακτηριστικές ορατές ακτινοβολίες.
γ) Συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον. 
δ) Όταν απορροφάται από υλικά σώματα (όπως άλλωστε και οι ακτίνες οποιουδήποτε χρώματος),προκαλεί τη θέρμανση τους. 
ε) Υπεριώδης ακτινοβολία με πολύ μικρό μήκος κύματος προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος,οι οποίες μπορεί να είναι τέτοιες,ώστε να οδηγήσουν και στην εμφάνιση καρκίνου.Κατά τη διάρκεια της ηλιοθεραπείας το μαύρισμα του δέρματος οφείλεται στη μελανίνη που παράγει ο οργανισμός, για να προστατευθεί από την υπεριώδη ακτινοβολία. 
στ) Χρησιμοποιείται στην Ιατρική για πλήρη αποστείρωση διάφορων εργαλείων.

ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

  Το δέρμα και τα μάτια είναι τα όργανα που υφίσταται την μεγαλύτερη έκθεση στις υπεριώδεις ακτίνες του ήλιου.Αν και τα μαλλιά και τα νύχια είναι περισσότερο εκτεθειμένα,είναι λιγότερο σημαντικά από ιατρικής άποψης.Η έκθεση στην ηλιακή υπεριώδη ακτινοβολία μπορεί να καταλήξει σε άμεσα και σε χρόνια προβλήματα υγείας του δέρματος, των ματιών και του ανοσοποιητικού συστήματος,καθώς και σε βλάβες στο DNA.
Δύο φωτογραφίες του ίδιου αγαλματιδίου τραβηγμένες η (α) στο ορατό φως και η (β) στο υπεριώδες
 Τα άμεσα αποτελέσματα της έκθεσης στην υπεριώδη ακτινοβολία είναι η πρόκληση εγκαύματος στο δέρμα και φωτοκερατίτιδας στο μάτι.Χρόνια αποτελέσματα είναι ο καρκίνος και η πρόωρη γήρανση του δέρματος, ενώ στα χρόνια αποτελέσματα του ματιού περιλαμβάνονται ο καταρράκτης, το πτερύγιο και η κερατοπάθεια.
Η ακτινοβολία UVC είναι η πλέον επικίνδυνη για τον άνθρωπο
 Ενώ η υπεριώδης ακτινοβολία Β (UV-B) προκαλεί έγκαυμα και διάφορες μορφές καρκίνου του δέρματος,η υπεριώδης ακτινοβολία Α (UV-A) επιδρά στον υποδόριο ιστό και μπορεί να αλλάξει η δομή του κολλαγόνου και των ινών ελαστίνης του δέρματος,επιταχύνοντας έτσι την γήρανση του.Οι αρνητικές συνέπειες των εγκαυμάτων είναι αθροιστικές.Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι το δέρμα έχει την ικανότητα να αφομοιώσει την υπεριώδη ακτινοβολία με την παραγωγή μελανίνης (μαύρισμα), η οποία προστατεύει από την έκθεση στην UV ακτινοβολία.Το ανθρώπινο μάτι όμως δεν έχει τέτοια ικανότητα.
H υπεριώδης ακτινοβολία Β (UV-B) προκαλεί έγκαυμα και διάφορες μορφές καρκίνου του δέρματος,η υπεριώδης ακτινοβολία Α (UV-A) επιδρά στον υποδόριο ιστό
  Όταν η υπεριώδης ακτινοβολία αλληλεπιδράσει με το DNA προκαλεί μια αναδιάταξή του όπου υπάρχουν δύο συνεχόμενες βάσεις θυμίνης δημιουργώντας τα διμερή θυμίνης.Tο σχήμα του DNA αλλάζει τοπικά στο σημείο όπου σχηματίζονται τα διμερή,με αποτέλεσμα οι πολυμεράσες τόσο του DNA όσο και του RNA να τα προσπερνούν,αλλάζοντας με αυτό το τρόπο το πλαίσιο ανάγνωσης,με αποτέλεσμα την εμφάνιση μεταλλάξεων.Οι οργανισμοί έχουν αναπτύξει αρκετούς διαφορετικούς μηχανισμούς για να επιδιορθώσουν τα διμερή θυμίνης,όπως το ένζυμο φωτοϋλάση που ενεργοποιείται με μπλε ακτινοβολία και διαχωρίζει τα διμερή.Άλλοι μηχανισμοί αποκόπτουν το σημείο που σχηματίστηκαν τα διμερή και η DNA πολυμεράση συμπληρώνει τις ελλιπείς βάσεις.
  Η ικανότητα του ανθρώπινου σώματος να προστατεύει και να αποκαθιστά τις βλάβες που προκαλούνται από την υπεριώδη ακτινοβολία,μειώνεται κατά τη διάρκεια της ζωής μας.
  Ορισμένα άτομα παρουσιάζουν αντιδράσεις φωτοευαισθησίας στην έκθεση σε ακτινοβολία UV (photosensitivity) λόγω γενετικών-μεταβολικών ιδιαιτεροτήτων ή χρήση φαρμάκων.Γενικά,όσο μικρότερο το μήκος κύματος,τόσο μεγαλύτεροι οι κίνδυνοι από την έκθεση σε ακτινοβολία UV.

ΑΚΤΙΝΕΣ Χ
ΑΚΤΙΝΕΣ Χ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Σε πολλές περιπτώσεις ένας γιατρός,προκειμένου να κάνει διάγνωση μιας πάθησης,παραπέμπει τον ασθενή του στον ακτινολόγο,για να βγάλει μια ακτινογραφία.Όσοι έχουμε βγάλει ακτινογραφία θώρακα γνωρίζουμε ότι κατά τη λήψη της ακτινογραφίας στεκόμαστε ακίνητοι,χωρίς να αναπνέουμε,ενώ ο ακτινολόγος βγαίνει έξω από το χώρο λήψης της ακτινογραφίας.Αν στη συνέχεια παρατηρήσουμε προσεκτικά την ακτινογραφία, θα δούμε ότι τα οστά του θώρακα εμφανίζονται ως φωτεινές περιοχές, ενώ οι ιστοί ως σκοτεινές περιοχές.
  Κατά τη λήψη της ακτινογραφίας μια αόρατη ακτινοβολία διαπερνά το σώμα μας.Όμως τι είναι αυτή η ακτινοβολία και πώς παράγεται;
Ο Βίλχελμ Κόνραντ Ρέντγκεν (Wilhelm Conrad Röntgen,27 Μαρτίου 1845-10 Φεβρουαρίου 1923) ήταν Γερμανός φυσικός.Ανακάλυψε το 1895 τις ακτίνες Χ.Το 1901 τιμήθηκε με το βραβείο Nobel
  Προς το τέλος του 19ου αιώνα ο Γερμανός φυσικός Roentgen (Ρέντγκεν) μελετούσε τις ιδιότητες των ηλεκτρονίων που επιταχύνονταν, μέσα σε σωλήνα χαμηλής πίεσης,από ηλεκτρικό πεδίο και έπεφταν σε μεταλλικό στόχο.Ο Roentgen παρατήρησε ότι,όταν πλησίαζε στο σωλήνα μία φθορίζουσα ουσία,τότε η ουσία,ακτινοβολούσε φως,ενώ,όταν πλησίαζε ένα φωτογραφικό φιλμ,τότε αυτό μαύριζε.Υποστήριξε λοιπόν ότι τα φαινόμενα αυτά οφείλονταν σε ένα νέο άγνωστο και μυστηριώδη τύπο ακτινών,τις οποίες ονόμασε ακτίνες Χ.Το σύμβολο Χ χρησιμοποιήθηκε από το Roentgen για να δηλώσει την άγνωστη μέχρι τότε φύση των ακτίνων,όπως στην Άλγεβρα το σύμβολο Χ χρησιμοποιείται για να συμβολίσει μία άγνωστη ποσότητα.Οι ακτίνες Χ ονομάζονται και ακτίνες Roentgen


ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ 

  Η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε από το Roentgen αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα που είναι εφοδιασμένος με δύο ηλεκτρόδια,την άνοδο και την κάθοδο.Η κάθοδος θερμαίνεται και εκπέμπει ηλεκτρόνια.Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία της καθόδου τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται στη μονάδα του χρόνου.

  Η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε από το Roentgen αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα που είναι εφοδιασμένος με δύο ηλεκτρόδια, την άνοδο και την κάθοδο
 Μεταξύ της ανόδου και της καθόδου εφαρμόζεται υψηλή τάση,η οποία επιταχύνει τα ηλεκτρόνια.Ο σωλήνας περιέχει αέριο σε πολύ χαμηλή πίεση (της τάξης των 10-7 atm,ώστε να περιορίζονται οι συγκρούσεις των ηλεκτρονίων με τα μόρια του αερίου.Τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην άνοδο με μεγάλη ταχύτητα.
Συσκευή παραγωγής ακτινών Χ.Ηλεκτρόνια μεγάλης ταχύτητας προσπίπτουν σε μεταλλικό στόχο.Από το μεταλλικό στόχο εκπέμπομαι ακτίνες Χ
  Η άνοδος εκπέμπει μια πολύ διεισδυτική ακτινοβολία, που ονομάζεται ακτίνες Χ.Επειδή αναπτύσσεται πολύ υψηλή θερμοκρασία στην άνοδο,το υλικό της ανόδου είναι δύστηκτο μέταλλο και ψύχεται για να μη λιώνει.
  Επομένως:

 Οι ακτίνες Χ παράγονται,όταν ηλεκτρόνια μεγάλης ταχύτητας,που έχουν επιταχυνθεί από υψηλή τάση,προσπίπτουν σε μεταλλικό στόχο.

ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ  Χ 



  Τα πειράματα έχουν δείξει ότι οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (φωτόνια),που έχει πολύ μικρό μήκος κύματος.Το μήκος κύματος είναι 10000 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος του ορατού φωτός και είναι συγκρίσιμο με το μέγεθος του ατόμου.
Οι ακτίνες Χ είναι αόρατη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία,που έχει μήκη κύματος πολύ μικρότερα από τα μήκη κύματος των ορατών ακτινοβολιών
 Επομένως:

 Οι ακτίνες Χ είναι αόρατη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία,που έχει μήκη κύματος πολύ μικρότερα από τα μήκη κύματος των ορατών ακτινοβολιών.


ΦΑΣΜΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ 


  Το φάσμα της ακτινοβολίας Χ είναι σύνθετο.Αποτελείται από ένα συνεχές φάσμα πάνω στο οποίο εμφανίζονται μερικές γραμμές (γραμμικό φάσμα).Τα δύο είδη φάσματος οφείλονται σε δύο διαφορετικές διεργασίες παραγωγής και εκπομπής των ακτίνων Χ. 

α) ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΦΑΣΜΑ 

  Τα κινούμενα ηλεκτρόνια συγκρούονται με τα άτομα του υλικού της ανόδου.Τα άτομα της ανόδου διεγείρονται.Ένα ηλεκτρόνιο των  εσωτερικοί στιβάδων του ατόμου μεταπηδά σε άλλη επιτρεπόμενη τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας.Η κενή θέση του ηλεκτρονίου μπορεί να συμπληρωθεί από ένα ηλεκτρόνιο του ατόμου που βρίσκεται στις εξωτερικές στιβάδες, με ταυτόχρονη εκπομπή ενός φωτονίου.
  Επειδή οι επιτρεπόμενες τιμές της ενέργειας του ατόμου είναι καθορισμένες,οι συχνότητες των φωτονίων που εκπέμπονται θα είναι καθορισμένες.Το φάσμα του φωτός που εκπέμπει το άτομο θα αποτελείται από γραμμές που είναι χαρακτηριστικές του υλικού της ανόδου.
Φωτογραφία με ακτίνες Χ,επεξεργασμένη με ηλεκτρονικό υπολογιστή, τον πυρήνα ενός γαλαξία στον αστερισμό τον Κενταύρου,όπου πιστεύουμε ότι υπάρχει μια μαύρη τρύπα.Ακτίνες Χ εκπέμπονται,καθώς η μαύρη τρύπα έλκει μεγάλες ποσότητες μάζας από τη γύρω περιοχή και αυτές αποκτούν μεγάλες επιταχύνσεις
  Επειδή η ενέργεια που απαιτείται,για να εκδιωχθεί ένα ηλεκτρόνιο από μια εσωτερική τροχιά,είναι μεγάλη,θα πρέπει και η ενέργεια του ηλεκτρονίου που προκαλεί τη διέγερση να είναι μεγάλη.Επομένως απαιτείται το ηλεκτρόνιο να έχει επιταχυνθεί από μεγάλη διαφορά δυναμικού.

β) ΣΥΝΕΧΕΣ ΦΑΣΜΑ 

  Ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να επιβραδυνθεί εξαιτίας της αλληλεπίδρασής του με τα άτομα του στόχου.Όπως έχουμε αναφέρει,ένα επιταχυνόμενο (ή επιβραδυνόμενο) φορτίο εκπέμπει ακτινοβολία.Η απώλεια της κινητικής ενέργειας αττου ηλεκτρονίου θα είναι ίση με την ενέργεια του φωτονίου h f που εκπέμπεται. 
   Δηλαδή:

h·f=Κατ 
                                                    

  Το ηλεκτρόνιο μπορεί να χάσει όλη ή οποιοδήποτε μέρος της ενέργειάς του σε μία κρούση,δηλαδή μπορεί να ακινητοποιηθεί μετά από μία ή περισσότερες κρούσεις.Επειδή κατά τις κρούσεις των ηλεκτρονίων με τα άτομα του στόχου τα ηλεκτρόνια μπορεί να χάσουν οποιοδήποτε μέρος της ενέργειάς τους,συμπεραίνουμε ότι τα φωτόνια που εκπέμπονται θα έχουν οποιαδήποτε τιμή ενέργειας,που θα είναι μικρότερη ή ίση της αρχικής ενέργειας του ηλεκτρονίου.Επομένως το φάσμα της ακτινοβολίας αυτής θα είναι συνεχές.

γ) ΤΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ

  Το μικρότερο μήκος κύματος λmin της ακτινοβολίας εκπέμπεται,όταν η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου μετατρέπεται σε ενέργεια ενός φωτονίου σε μία μόνο κρούση.Αντικαθιστώντας  Κτ=0  στην παραπάνω σχέση,βρίσκουμε:

h·f=Κα

                                              
  Η κινητική ενέργεια Κα του ηλεκτρονίου είναι ίση με την ενέργεια e·V που αποκτά μέσω της τάσης V που το επιταχύνει.Αντικαθιστώντας Κα=e· στην παραπάνω σχέση,παίρνουμε:

h·f=e·V

και επειδή

f=c/λmin

βρίσκουμε:

h · c/λmin=e·V

οπότε


                                                                                  λmin=c·h/e·V 



  Παρατηρούμε ότι το ελάχιστο μήκος κύματος εξαρτάται μόνο από την τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου. 


ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ



 Όταν οι ακτίνες Χ διαπερνούν οποιοδήποτε υλικό, τότε ένα μέρος της ακτινοβολίας απορροφάται από το υλικό.Η απορρόφηση της ακτινοβολίας εξαρτάται από τη φύση του υλικού,το μήκος κύματος της ακτινοβολίας και το πάχος του υλικού.
α) Όσο μεγαλύτερος είναι ο ατομικός αριθμός Ζ των ατόμων του υλικού που  απορροφά την ακτινοβολία τόσο μεγαλύτερη είναι η απορρόφηση της ακτινοβολίας.Το γεγονός αυτό εξηγεί γιατί στις ακτινογραφίες του ανθρώπινου σώματος τα οστά, τα οποία αποτελούνται από άτομα μεγαλύτερου ατομικού αριθμού,απορροφούν περισσότερη ακτινοβολία,ενώ οι ιστοί απορροφούν πολύ λιγότερη. 
Στις ακτινογραφίες του ανθρώπινου σώματος τα οστά,τα οποία αποτελούνται από άτομα μεγαλύτερου ατομικού αριθμού,απορροφούν περισσότερη ακτινοβολία,ενώ οι ιστοί απορροφούν πολύ λιγότερη
β)  Όταν οι ακτίνες Χ διαπερνούν μια πλάκα,που έχει ορισμένο πάχος, τότε η απορρόφηση  των ακτίνων αυξάνεται όσο αυξάνεται το μήκος κύματος της ακτινοβολίας.Οι ακτίνες Χ που  έχουν μικρά μήκη κύματος είναι περισσότερο διεισδυτικές και ονομάζονται σκληρές ακτίνες,ενώ οι ακτίνες που έχουν μεγάλα μήκη κύματος είναι λιγότερο διεισδυτικές και ονομάζονται μαλακές ακτίνες. 

γ) Όσο το  πάχος του υλικού είναι μεγαλύτερο τόσο μεγαλύτερη είναι και η απορρόφηση της ακτινοβολίας μέσα στο υλικό αυτό.

ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ


ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ
ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ

 α) Ακτινογραφία-Ακτινοσκόπηση.Όπως έχουμε αναφέρει,η απορρόφηση των ακτινών Χ εξαρτάται από τον ατομικό αριθμό των χημικων στοιχείων του υλικού που τις απορροφά.Τα βαριά χημικά στοιχεία έχουν μεγάλο ατομικό αριθμό και απορροφούν περισσότερο την ακτινοβολία  από ότι τα  ελαφρά στοιχεία,τα οποία έχουν μικρό ατομικό αριθμό.Στην ιδιότητα αυτή στηρίζεται η χρήση των ακτινών Χ στη διάγνωση πολλών παθήσεων.Τα οστά περιέχουν στοιχεία μεγάλου ατομικού αριθμού (ασβέστιο,φώσφορος) και απορροφούν περισσότερο τις ακτίνες από ότι οι ιστοί,οι οποίοι αποτελούνται από ελαφρότερα στοιχεία (άνθρακας,οξυγόνο,υδρογόνο,άζωτο και άλλα). 
Ακτινογραφία.Τα οστά απορρίψουν εντονότερα τις ακτίνες Χ σε σύγκριση με τον υπόλοιπο ιστό.Έτσι στο φιλμ εμφανίζονται ως φωτεινότερες περιοχές
  Αν λοιπόν μεταξύ της πηγής των ακτίνων Χ και μιας φθορίζουσας οθόνης τοποθετηθεί ο προς εξέταση ασθενής, τότε  πάνω στην οθόνη θα φανούν οι σκιές των  διάφορων  οργάνων (ακτινοσκόπηση).Αν στη  θέση της φθορίζουσας οθόνης τοποθετηθεί μια φωτογραφική πλάκα,τότε θα πάρουμε  π άνω στην πλάκα την ανάλογη φωτογραφία  (ακτινογραφία).
 β) Αυτοματοποιημένη αξονική τομογραφία.Τελευταία χρησιμοποιείται η αυτοματοποιημένη αξονική τομογραφία.Η πηγή των ακτίνων Χ παράγει μια αποκλίνουσα δέσμη, που έχει μορφή βεντάλιας.Οι ακτίνες της δέσμης διαπερνούν το ανθρωπινο σώμα και,όταν  εξέρχονται  από την άλλη πλευρά του σώματος,ανιχνεύονται,με διάταξη ανιχνευτων.Κάθε ανιχνευτής μετράει την απορρόφηση μιας λεπτής δέσμης,που  διαπερνά το σώμα.Η συσκευή περιστρέφεται  γύρω  από το ανθρώπινο σώμα και ένας υπολογιστής επεξεργάζεται τις πληροφορίες.
Αρχή λειτουργίας αξονικού τομογράφου.Οι ακτίνες Χ,που περνούν μέσα από το σώμα. μετρούνται συγχρόνως σε κάθε διεύθυνση.Η πηγή και ο ανιχνευτής περιστρέφονται,ώστε να έχουμε μετρήσεις σε διαφορετικές γωνίες
 Με αυτό τον  τρόπο μπορούν  να ανιχνευτούν όγκοι ή άλλες ανωμαλίες που είναι πολύ μικροί και δεν μπορούν να παρατηρηθούν με την ακτινογραφία.

ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ

  Οι ακτίνες Χ χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία,για να διαπιστωθεί η  ύπαρξη κοιλοτήτων,ραγισμάτων ή άλλων ελαττωμάτων στο εσωτερικό  των μεταλλικών αντικειμένων.Η διαδικασία που ακολουθείται είναι η ίδια με τη διαδικασία της ακτινοδιαγνωστικής.Τα ελαττωματικά σημεία εντοπίζονται  από το γεγονός ότι προκαλούν μικρότερη απορρόφηση.

ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΒΛΑΒΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΟΥΝ ΟΙ ΑΚΤΙΝΕΣ Χ 



  Οι ακτίνες Χ προκαλούν βλάβες στους οργανισμούς.Όταν απορροφηθούν από τους ιστούς,διασπούν τους μοριακούς δεσμούς και δημιουργούν ενεργές ελεύθερες ρίζες,που με τη σειρά τους μπορεί να διαταράξουν τη μοριακή δομή των πρωτεϊνών και ειδικά του γενετικού υλικού  (DNA).
Οι ακτίνες Χ όταν απορροφηθούν από τους ιστούς,διασπούν τους μοριακούς δεσμούς και δημιουργούν ενεργές ελεύθερες ρίζες,που με τη σειρά τους μπορεί να διαταράξουν τη μοριακή δομή των πρωτεϊνών και ειδικά του γενετικού υλικού  (DNA)
 Αν το κύτταρο που έχει υποστεί βλάβη από την ακτινοβολία επιβιώσει,τότε μπορεί να δώσει πολλές γενεές μεταλλαγμένων κυττάρων.Αν οι αλλαγές στο DNA αφορούν γονίδια που ελέγχουν το ρυθμό πολλαπλασιασμού των κυττάρων,οι ακτίνες Χ μπορεί να προκαλέσουν καρκίνο.Η υπερβολική έκθεση ενός οργανισμού σε ακτινοβολία μπορεί να προκαλέσει μεταβολές στα γενετικά κύτταρα.Σ' αυτή την περίπτωση, ενώ ο ίδιος οργανισμός δε θα εμφανίσει κάποια βλάβη,θα επηρεαστούν οι απόγονοι του.

 Η χρήση των ακτίνων Χ για διαγνωστικούς και θεραπευτικούς σκοπούς πρέπει να γίνεται με προσοχή,εκτιμώντας τόσο τα οφέλη όσο και τους κινδύνους που προέρχονται από την έκθεση του οργανισμού σε ακτινοβολία για μεγάλο χρονικό διάστημα.


ΑΚΤΙΝΕΣ γ
ΑΚΤΙΝΕΣ γ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ


  Οι ακτίνες  γ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που  εκπέμπεται από τις αποδιεγέρσεις ραδιενεργών πυρήνων,από τις πυρηνικές αντιδράσεις,από τις αντιδράσεις και τις διασπάσεις των στοιχειωδών σωματιδίων.
Οι ακτίνες  γ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που  εκπέμπεται από τις αποδιεγέρσεις ραδιενεργών πυρήνων,από τις πυρηνικές αντιδράσεις,από τις αντιδράσεις και τις διασπάσεις των στοιχειωδών σωματιδίων
 Η ταχύτητα των ακτίνων γ στο κενό ισούται με την ταχύτητα των ηλεκτρομαγνητικών ακτίνων στο κενό και είναι c=299.792.458 m/s. 
Το μήκος κύματός τους κυμαίνεται στα 10-10 έως 10-14 μέτρα,ώστε να είναι συγκρίσιμο με τη διάμετρο ενός πυρήνα ατόμου
 Το μήκος κύματός τους κυμαίνεται στα 10-10 έως 10-14 μέτρα,ώστε να είναι συγκρίσιμο με τη διάμετρο ενός πυρήνα ατόμου.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ γ

  Είναι πολύ διεισδυτικές και βλάπτουν τους οργανισμούς που τους οποίους απορροφώνται.

Τα σωματίδια γ μπορούν  να  διαπεράσουν  αρκετά  εκατοστά μολύβδου
 Διασπούν τις ουσίες των κυττάρων και μεταλλάσσουν το DNA προκαλώντας θάνατο σε όλους σχεδόν τους οργανισμούς που εκτίθενται σε αυτήν.

ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΩΝ γ

  Οι ακτίνες γ παράγονται από ραδιενεργούς πυρήνες και από αστέρια στο διάστημα.Οι ραδιενεργοί πυρήνες προκύπτουν από ορυκτά με περιεκτικότητα σε ραδιενεργή ουσία,από απόβλητα πυρηνικών αντιδραστήρων.Επίσης,από την αντίδραση της ηλιακής ακτινοβολίας με την ατμόσφαιρα,κατά την οποία παράγεται το ισότοπο Άνθρακας-14 το οποίο περνά στα φυτά κι από εκεί σε όλην την τροφική αλυσίδα.Γενικά,κάθε ουσία,περιέχει ένα ελάχιστο ραδιενεργό ποσοστό της που παράγει ακτίνες γ.Τα αστέρια εκπέμπουν ενέργεια με μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε όλα τα μήκη κύματος.
Διαστημική πηγή ακτινών γ
 Κυριότερες πηγές ακτίνων γ θεωρητικά είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες.Η ανακάλυψη ισχυρής πηγής ακτίνων γ από το κέντρο του γαλαξία μας ενισχύει την επιστημονική άποψη ότι στο κέντρο του βρίσκεται μια μεγάλη μαύρη τρύπα.

ΔΙΑΣΠΑΣΗ  γ 

  Πολύ συχνά ένας πυρήνας,μετά  από μία  διάσπαση α ή β, μεταστοιχειώνεται σε άλλο πυρήνα,ο οποίος βρίσκεται σε μία διεγερμένη ενεργειακή στάθμη.Ο νέος πυρήνας τότε μεταπίπτει σε μία χαμηλότερη ενεργειακή στάθμη με ταυτόχρονη εκπομπή ενός ή περισσότερων φωτονίων.Η διαδικασία αυτή είναι παρόμοια με τη διαδικασία εκπομπής φωτός  από άτομα,όταν ηλεκτρόνια μεταπίπτουν από ανώτερες ενεργειακές στάθμες σε χαμηλότερες. 
Αποδιέγερση πυρήνα Rn* με εκπομπή ακτινοβολίας γ
  Τα φωτόνια που εκπέμπονται  κατά τις αποδιεγέρσεις πυρήνων ονομάζονται ακτίνες ή σωματίδια γ και  έχουν πολύ υψηλές ενέργειες σε σχέση με τις ενέργειες  των φωτονίων του ορατού φωτός.Ένα παράδειγμα εκπομπής ακτίνων γ παριστάνεται ως εξής:

                                                                                                                                        22286 Rn*22286 Rn+γ 

   Το σύμβολο (*) δηλώνει διεγερμένη στάθμη. 
  Ας σημειωθεί ότι κατά την εκπομπή της ακτινοβολίας γ δεν αλλάζει ούτε το Ζ ούτε το Α του πυρήνα. 
 Στη φύση υπάρχουν πολλά  ραδιενεργά στοιχεία που διασπώνται αυθόρμητα.Συχνά,όταν ένας ραδιενεργός πυρήνας διασπάται,ο θυγατρικός πυρήνας μπορεί να είναι κι αυτός ασταθής.Τότε συμβαίνει μια σειρά διαδοχικών διασπάσεων,μέχρι να καταλήξουμε σε ένα σταθερό πυρήνα. 

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ γ

 Οι ακτίνες γ έχουν ιατρικές εφαρμογές και χρησιμοποιούνται σε εργαστηριακές μελέτες.Χρησιμοποιούνται στις ακτινογραφίες για την απεικόνιση του εσωτερικού του σώματος.Στις ακτινογραφίες χρησιμοποιούνται οι ακτίνες Χ,οι οποίες παράγονται εκείνη τη στιγμή από εξωτερική πηγή και διαπερνούν το σώμα.Μία τεχνική που χρησιμοποιεί τις ακτίνες γ είναι το σπινθηρογράφημα,όπου η ακτινοβολία παράγεται από ένα ραδιενεργό υγρό που έχει χορηγηθεί στον εξεταζόμενο.
Σπινθηρογράφημα
 Στην αποστείρωση χρησιμοποιείται στην πλήρη αποστείρωση τροφίμων εξοντώνοντας όλους τους μικροργανισμούς και διατηρώντας τις θρεπτικές ουσίες.
  Επίσης οι ακτίνες γ έχουν εφαρμογή και στην Ραδιοχρονολόγηση.Ο άνθρακας που κυκλοφορεί στους ζωντανούς οργανισμούς είναι το ισότοπο άνθρακας 14 που είναι ραδιενεργό.Αυτό αποθηκεύεται στους ιστούς και όταν ο οργανισμός πεθάνει,απολιθωθεί και ανακαλυφθεί ο οργανισμός,εκπέμπει εξαιτίας του άνθρακα ακτίνες γ,οι οποίες εξαρτώνται από τη διάρκεια της απολίθωσης.
Ο 146C δημιουργείται στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας ως αποτέλεσμα πυρηνικών αντιδράσεων που προκαλούνται από σωματίδια της κοσμικής ακτινοβολίας. Η αναλογία του 146C προς τον 126C είναι σταθερή στην ατμόσφαιρα και ίση περίπου με 1,3×10-12
  Τέλος οι ακτίνες γ έχουν εφαρμογή και στην Εξέλιξη.Η ραδιενεργή ακτινοβολία του διαστήματος,ειδικά πριν το σχηματισμό της ατμόσφαιρας,συνέβαλλε στις μεταλλάξεις των ειδών άρα και στην εξέλιξη.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Αν στην πορεία των ηλιακών ακτίνων που μπαίνουν στην αίθουσα μας, τοποθετήσουμε μία λεία και γυαλιστερή επίπεδη επιφάνεια,θα παρατηρήσουμε στον απέναντι σκιερό τοίχο μία φωτεινή κηλίδα.Αυτό συμβαίνει γιατί οι ηλιακές ακτίνες αλλάζουν πορεία διαδόσεως, όταν συναντούν τη γυαλιστερή επιφάνεια.
Όταν μια ακτίνα φωτός η οποία διαδίδεται σε ένα οπτικό μέσο προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια του μέσου με ένα δεύτερο μέσο,τότε ένα μέρος της ακτινοβολίας επιστρέφει στο αρχικό μέσο
 Όταν μια ακτίνα φωτός η οποία διαδίδεται σε ένα οπτικό μέσο προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια του μέσου με ένα δεύτερο μέσο,τότε ένα μέρος της ακτινοβολίας επιστρέφει στο αρχικό μέσο.
Ακτίνες φωτός προσπίπτουν στην διαχωριστική επιφάνεια
 Το φαινόμενο αυτό καλείται ανάκλαση του φωτός και η λεία και γυαλιστερή επιφάνεια κάτοπτρο ή καθρέφτης.

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

 Στα αρχαία χρόνια ο άνθρωπος αντίκρισε πρώτη φορά το πρόσωπό του στην ήρεμη επιφάνεια του νερού.Οι πρώτοι καθρέφτες κατασκευάστηκαν από  κομμάτια από λειασμένο λίθο,όπως ο οψιανός,ένα φυσικό ηφαιστειακό γυαλί.Παραδείγματα των κατόπτρων οψιανού βρέθηκαν στην Ανατολία (σύγχρονη Τουρκία) και έχουν χρονολογηθεί γύρω στο 6000 π.Χ.
Στα αρχαία χρόνια ο άνθρωπος αντίκρισε πρώτη φορά το πρόσωπό του στην ήρεμη επιφάνεια του νερού
 Καθρέφτες από πέτρα βρέθηκαν στην Κεντρική και Νότια Αμερική γύρω στο 2000 π.Χ..Καθρέφτες από χαλκό φτιάχτηκαν στη Μεσοποταμία από το 4000 π.Χ. και στην αρχαία Αίγυπτο γύρω στο 3000 π.Χ..Στην Κίνα,χάλκινα κάτοπτρα έχουν κατασκευαστεί από το 2000 π.Χ..Καθρέπτες από άλλα μείγματα μετάλλων (κράματα) όπως από το χαλκό και το κασσίτερο μπορεί επίσης να είχαν κατασκευαστεί στην Κίνα και την Ινδία.
Αρχαίοι καθρέπτες 
 Καθρέφτες από γυαλί, λέγεται ότι είχαν εφευρεθεί στην Σιδώνα (σημερινό Λίβανο) κατά το πρώτο αιώνα μ.Χ..Ήταν καθρέφτες από γυαλί που υποστηρίζεται με φύλλο χρυσού και αναφέρονται από τον Ρωμαίο συγγραφέα Πλίνιο περίπου το 77 μ.Χ..Οι Ρωμαίοι επίσης είχαν αναπτύξει μια τεχνική για τη δημιουργία του καθρέφτη με επίστρωση γυαλί με λιωμένο μόλυβδο.
 Ο Πτολεμαίος πραγματοποίησε μια σειρά πειραμάτων με τους καθρέφτες σιδήρου.Μέχρι το 11ο αιώνα,καθρέφτες από γυαλί είχαν παραχθεί στην μαυριτανική Ισπανία.
Ένας καθρέφτης από την Κίνα το 500 μ.Χ.
 Στην Κίνα,ο κόσμος άρχισε να κάνει καθρέφτες με τη χρήση του υδραργύρου ήδη από το 500 μ.Χ..Κατά τη διάρκεια της Αναγέννησης,οι ευρωπαίοι κατασκευαστές τελειοποίησαν μια μέθοδος επίστρωσης γυαλιού με ένα κράμα κασσίτερου-υδράργυρου.Τον 16ο αιώνα, η Βενετία, μια πόλη φημισμένη για το γυαλί,έγινε κέντρο παραγωγής του καθρέφτη.Οι καθρέφτες από γυαλί την περίοδο αυτή ήταν είδη πολυτελείας.
Ο εφευρέτης του καθρέφτη από ασημί και γυαλί είναι ο Γερμανός χημικός Justus von Liebig 
 Ο εφευρέτης του καθρέφτη από ασημί και γυαλί είναι ο Γερμανός χημικός Justus von Liebig το 1835.Η  διαδικασία που ακολούθησε για την κατασκευή του καθρέφτη ήταν η απόθεση ενός λεπτού στρώματος από μεταλλικό ασημί πάνω σε γυαλί με τη χημική αναγωγή του νιτρικού αργύρου.Έτσι αυτή η εφεύρεση οδήγησε στις προσιτές τιμές στους καθρέφτες.Σήμερα, οι καθρέφτες συχνά παράγονται από την εναπόθεση κενού από αλουμίνιο απευθείας πάνω στο υπόστρωμα γυαλιού.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

 Θεωρούμε μία δέσμη παραλλήλων ακτίνων φωτός που προσπίπτει σε λεία ανακλαστική επιφάνεια,δηλαδή οι ανωμαλίες της επιφάνειας έχουν μέγεθος πολύ μικρότερο σε σχέση με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας.Στην περίπτωση αυτή οι ακτίνες επιστρέφουν στο αρχικό μέσο διάδοσης παραμένοντας παράλληλες.


Οι προσπίπτουσες παράλληλες ακτίνες παραμένουν παράλληλες και μετά την ανάκλαση
 Εάν η ανακλώμενη επιφάνεια είναι πολύ λεία, η αντανάκλαση του φωτός που εμφανίζεται λέγεται κατοπτρική ανάκλαση ή απλώς ανάκλαση.
Εάν η ανακλώμενη επιφάνεια είναι πολύ λεία, η αντανάκλαση του φωτός που εμφανίζεται λέγεται κατοπτρική ανάκλαση
 Ανάκλαση του φωτός ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο το φως αλλάζει πορεία,όταν προσπίπτει πάνω σε μία λεία και γυαλιστερή επιφάνεια.
Ανάκλαση του φωτός ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο το φως αλλάζει πορεία,όταν προσπίπτει πάνω σε μία λεία και γυαλιστερή επιφάνεια
 Εάν η επιφάνεια πάνω στην οποία προσπίπτει η δέσμη έχει ανωμαλίες,οι ακτίνες που την αποτελούν ανακλώνται σε διάφορες διευθύνσεις και σκορπίζουν στο γύρω χώρο.
 Η ανάκλαση αυτή,στην οποία οι ανακλώμενες ακτίνες δεν είναι πια παράλληλες,ονομάζεται διάχυση.
Κατοπτρική ανάκλαση και διάχυση
 Η ακτίνα ΠΟ στο παραπάνω σχήμα που πέφτει στο κάτοπτρο λέγεται προσπίπτουσα ακτίνα,ενώ η ακτίνα ΑΟ λέγεται ανακλώμενη ακτίνα.
 Αν φέρουμε την Ox κάθετη πάνω στο επίπεδο κάτοπτρο,θα σχηματιστούν δύο γωνίες,η γωνία πρόσπτωσης θα και γωνία ανάκλασης θr.
Η ακτίνα ΠΟ στο παραπάνω σχήμα που πέφτει στο κάτοπτρο λέγεται προσπίπτουσα ακτίνα ,ενώ η ακτίνα ΑΟ λέγεται ανακλώμενη ακτίνα
 Γωνία πρόσπτωσης θα ονομάζεται η γωνία που σχηματίζεται από την προσπίπτουσα στον καθρέφτη ακτίνα και από την κάθετη στον καθρέφτη στο σημείο πρόσπτωσης. 
Γωνία πρόσπτωσης και γωνία ανάκλασης
 Γωνία ανάκλασης θr ονομάζεται η γωνία που σχηματίζεται από την ανακλώμενη από τον καθρέφτη ακτίνα και από την κάθετη στον καθρέφτη στο σημείο πρόσπτωσης. 

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

 Με την πειραματική διάταξη που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα μπορούμε να μελετήσουμε την ανάκλαση του φωτός.
Διάταξη για την πειραματική μελέτη της διάθλασης του φωτός
 Για τι σκοπό αυτό τοποθετούμε ένα μικρό επίπεδο κάτοπτρο στο κέντρο του γωνιομετρικού δίσκου και με τη βοήθεια ενός προβολέα στέλνουμε μια λεπτή παράλληλη δέσμη φωτός στο κάτοπτρο.Μετράμε την γωνία πρόσπτωσης και την γωνία ανάκλασης και βλέπουμε ότι είναι ίσες.
Η προσπίπτουσα και η ανακλώμενη ακτίνα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο με την επιφάνεια του γωνιομετρικού δίσκου,η οποία είναι κάθετη στην ανακλαστική επιφάνεια του κατόπτρου
 Από το ίδιο πείραμα προκύπτει επίσης ότι η προσπίπτουσα και η ανακλώμενη ακτίνα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο με την επιφάνεια του γωνιομετρικού δίσκου,η οποία είναι κάθετη στην ανακλαστική επιφάνεια του κατόπτρου. 

ΝΟΜΟΙ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ

 Από το παραπάνω πείραμα προκύπτουν οι εξής νόμοι της ανάκλασης του φωτός:
α) Η προσπίπτουσα ακτίνα,η ανακλώμενη και η κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης,βρίσκονται στο ίδιο  επίπεδο.
Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης 
β) Η  γωνία ανάκλασης  είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης.

                                                         γωνία πρόσπτωσης=γωνία ανάκλασης

                                                                                     θrα


ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

 Αν στην πορεία των ηλιακών ακτίνων θέσουμε μία τροχιά και ανώμαλη επιφάνεια(π.χ. ένα χαρτί),θα παρατηρήσουμε ότι το φως,που πέφτει πάνω της,διασκορπίζεται στο γύρω χώρο,δηλαδή διευθύνεται ακανόνιστα προς όλες τις κατευθύνσεις,με αποτέλεσμα να γίνεται το χαρτί από παντού.
Διάχυση του φωτός
 Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται διάχυση του φωτός.
 Η Διάχυση του φωτός είναι ειδική περίπτωση του φαινομένου της ανάκλασης που παρατηρείται όταν φωτεινά κύματα κατά τη πρόσπτωσή τους σε σώματα με ακανόνιστες επιφάνειες ανακλώνται προς διάφορες κατευθύνσεις.
Αν στην πορεία των ηλιακών ακτίνων θέσουμε μία τροχιά και ανώμαλη επιφάνεια θα παρατηρήσουμε ότι το φως,που πέφτει πάνω της,διασκορπίζεται στο γύρω χώρο
 Το φαινόμενο αυτό οφείλεται στην ύπαρξη ενός εξαιρετικά μεγάλου αριθμού λείων μικροσκοπικών επιφανειών που απαρτίζουν τις ακανόνιστες ή τραχιές επιφάνειες των σωμάτων.
Η Διάχυση του φωτός είναι ειδική περίπτωση του φαινομένου της ανάκλασης που παρατηρείται όταν φωτεινά κύματα κατά τη πρόσπτωσή τους σε σώματα με ακανόνιστες επιφάνειες ανακλώνται προς διάφορες κατευθύνσεις
 Έτσι η ανάκλαση από τις μικροσκοπικές αυτές επιφάνειες παρουσιάζεται και αυτή ακανόνιστη με συνέπεια το φως να διαχέεται και να ονομάζεται διάχυτο φως.

Το φαινόμενο της διάχυσης οφείλεται στην ύπαρξη ενός εξαιρετικά μεγάλου αριθμού λείων μικροσκοπικών επιφανειών που απαρτίζουν τις ακανόνιστες ή τραχιές επιφάνειες των σωμάτων
 Η διάχυση είναι η αιτία που φωτιζόμαστε μέσα στην αίθουσα του σχολείου.Αν δεν υπήρχε η διάχυση του φωτός στα μόρια του αέρα και σε άλλα σωματίδια της ατμόσφαιρας,θα βλέπαμε μόνο τα σώματα εκείνα στα οποία το φως θα έπεφτε απευθείας από τη φωτεινή πηγή.Όλα τα άλλα σώματα δε θα τα βλέπαμε.Η διάχυση του φωτός είναι μηδενική για τελείως μαύρες επιφάνειες καθώς και για τις απόλυτα λείες και στιλπνές (π.χ. κάτοπτρα).
H ανάκλαση από τις μικροσκοπικές επιφάνειες παρουσιάζεται και αυτή ακανόνιστη με συνέπεια το φως να διαχέεται και να ονομάζεται διάχυτο φως
 Στη Σελήνη,που δεν υπάρχει ατμόσφαιρα και δε γίνεται διάχυση,όσα σώματα δε φωτίζονται απευθείας από τον Ήλιο ή άλλη φωτεινή πηγή,είναι σκοτεινά,αόρατα.Εκεί η μετάβαση από το φως στο σκοτάδι γίνεται πολύ απότομα.
Στο φαινόμενο της διάχυσης του φωτός οφείλονται τα φαινόμενα του λυκαυγούς 
 Το φαινόμενο αυτό της διάχυσης του φωτός έχει μεγάλη εφαρμογή στη Χημεία ειδικά των πολυμερών ουσιών προκειμένου να προσδιορισθεί το μέσο μοριακό βάρος των μορίων τους.Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα προσπέσει σε διάλυμα πολυμερούς ένωσης τότε ένα μέρος της διαχέεται.        
Το Λυκόφως αποτελεί ουράνιο φαινόμενο που οφείλεται στην ύπαρξη της ατμόσφαιρας, περισσότερο στη διάχυση φωτός και λιγότερο στη γήινη διάθλαση του φωτός που συμβαίνουν σ΄ αυτήν
 Βέβαια η τεχνική αυτή δεν έχει σήμερα την άλλοτε ευρύτητα εφαρμογής της,παρ΄ όλα αυτά όμως ακολουθείται περιορισμένα.Στο φαινόμενο της διάχυσης του φωτός οφείλονται τα φαινόμενα του λυκαυγές και του λυκόφωτος.

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ


ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Σ'ένα ποτήρι με αρκετό νερό βυθίζουμε πλάγια το μολύβι μας.Παρατηρούμε ότι το μολύβι φαίνεται σπασμένο στο σημείο που βυθίζεται στο νερό,δηλαδή το βυθισμένο μολύβι φαίνεται να λυγίζει στην επιφάνεια του νερού.
Το μολύβι φαίνεται σπασμένο στο σημείο που βυθίζεται στο νερό
 Επίσης στη θάλασσα βλέπουμε τα ψάρια ψηλότερα από την πραγματική τους θέση.Η θάλασσα ή η πισίνα φαίνονται πιο ρηχές απ’ όσο είναι στην πραγματικότητα.
Η φαινομενική ανύψωση των αντικειμένων
 Τα φαινόμενα αυτά οφείλονται στη διάθλαση του φωτός.
 Για να περιγράψουμε φαινόμενα όπως τα παραπάνω θα μελετήσουμε πώς διαδίδεται μια λεπτή δέσμη φωτός όταν περνά από ένα διαφανές σώμα σε άλλο,για παράδειγμα από τον αέρα στο νερό ή στο γυαλί.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

 Για να μελετήσουμε το φαινόμενο της διάθλασης,χρησιμοποιούμε τη ίδια διάταξη που χρησιμοποιήσαμε για τη μελέτη της ανάκλασης,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Διάταξη για την πειραματική μελέτη της διάθλασης του φωτός
 Στο κέντρο του γωνιομετρικού κύκλου τοποθετούμε ένα γυάλινο ημικύλινδρο και αφήνουμε μια λεπτή μονοχρωματική δέσμη φωτός να πέσει πλάγια στην επίπεδη επιφάνεια του.
Στο γυαλί το φως κάμπτεται περισσότερο απ’ ότι στο νερό
 Παρατηρούμε τότε,εκτός από την ανάκλαση,ότι οι φωτεινές ακτίνες που εισέρχονται στο γυάλινο ημικύλινδρο δεν συνεχίζουν την ευθύγραμμη πορεία τους,αλλά λυγίζουν και πλησιάζουν την κάθετο στο σημείο πρόσπτωσης.Το φαινόμενο αυτό λέγεται διάθλαση του φωτός.

ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

 Όταν μια ακτίνα φωτός,η οποία διαδίδεται σε οπτικό μέσο,προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια που χωρίζει το υλικό αυτό από ένα άλλο.εντός του οποίου διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα,τότε μέρος του αρχικού φωτός ανακλάται και το υπόλοιπο διέρχεται στο δεύτερο οπτικό μέσο αλλάζοντας διεύθυνση.
Ανάκλαση και διάθλαση φωτεινής μονοχρωματικής δέσμης κατά τη μετάβαση από ένα διαφανές μέσο σε άλλο
 Προσπίπτουσα ακτίνα ονομάζεται η φωτεινή ακτίνα,που πέφτει στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο διαφανών μέσων.
 Διαθλώμενη ακτίνα ονομάζεται η εισερχόμενη στο δεύτερο μέσο δέσμη που διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα σε σχέση με την προσπίπτουσα ακτίνα και εκτρέπεται από την αρχική διεύθυνση της
Διαθλώμενη ακτίνα ονομάζεται η εισερχόμενη στο δεύτερο μέσο δέσμη που διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα σε σχέση με την προσπίπτουσα ακτίνα και εκτρέπεται από την αρχική διεύθυνση της
 Το φαινόμενο το οποίο μελετήσαμε λέγεται διάθλαση του φωτός
 Διάθλαση του φωτός ονομάζεται η αλλαγή πορείας που παθαίνει το φως,όταν περνά από ένα διαφανές μέσο σε άλλο διαφανές μέσο,οπτικά διαφορετικό από το πρώτο.


Διάθλαση του φωτός ονομάζεται η αλλαγή πορείας που παθαίνει το φως,όταν περνά από ένα διαφανές μέσο σε άλλο διαφανές μέσο,οπτικά διαφορετικό από το πρώτο
 Η γωνία που σχηματίζει η διαθλώμενη ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο ονομάζεται γωνία διάθλασης θb.
  Διάθλαση είναι η αλλαγή κατεύθυνσης ενός κύματος που οφείλεται στη αλλαγή της ταχύτητας του.Στο φαινόμενο αυτό έχουμε διατήρησης της ενέργειας. Η σωστή εξήγηση θα ήταν ότι λόγω της αλλαγής του μέσου, η ταχύτητα φάσης του κύματος αλλάζει αλλά η συχνότητά του παραμένει σταθερή.Κάθε είδους κύματα μπορούν να διαθλούν όταν αλληλεπιδρά με ένα μέσο, ​​για παράδειγμα όταν τα ηχητικά κύματα περνούν από το ένα μέσο στο άλλο ή όταν τα κύματα του νερού κινούνται στο νερό ενός διαφορετικού βάθους.

ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ

 Γνωρίζουμε ότι το φως διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα στα διάφορα υλικά,για παράδειγμα στον αέρα,στο νερό κ.λπ.Το φως διαδίδεται με τη μεγαλύτερη  ταχύτητα στο κενό. 
 Αποτέλεσμα των διαφορετικών ταχυτήτων στα δυο υλικά είναι η διάθλαση του φωτός.
 Ένα διαφανές μέσο λέγεται οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο,όταν η ταχύτητα του φωτός σ' αυτό είναι μικρότερη.Για παράδειγμα το γυαλί είναι οπτικά πυκνότερο από το νερό.
Ο Κρίστιαν Χόυχενς (Christiaan Huygens(14 Απριλίου 16298 Ιουλίου 1695) ήταν Ολλανδός φυσικός, αστρονόμος και μαθηματικός.Συνέβαλε σημαντικά στην επιστημονική επανάσταση του 17ου αιώνα
 Το 1678 ο Κρίστιαν Χόυχενς απέδειξε ότι ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού ισούται με το πηλίκο της ταχύτητας του φωτός c στο κενό και κατά προσέγγιση στον αέρα προς την ταχύτητά του υ στο υλικό.
Δείκτης διάθλασης η  του οπτικού διαφανούς υλικού ονομάζεται ο  λόγος της  ταχύτητας  του φωτός στο κενό c προς  την  ταχύτητα  υ του φωτός στο υλικό αυτό
 Δείκτης διάθλασης η  του οπτικού διαφανούς υλικού ονομάζεται ο  λόγος της  ταχύτητας  του φωτός στο κενό c προς  την  ταχύτητα  υ του φωτός στο υλικό αυτό.

                                                                                η=c

 Ο  δείκτης  διάθλασης είναι καθαρός αριθμός.Από τον ορισμό,ο δείκτης διάθλασης για το κενό ισούται με τη μονάδα.Με πολύ καλή προσέγγιση ο δείκτης διάθλασης για τον αέρα ισούται επίσης με τη μονάδα,επειδή η ταχύτητα του φωτός στον αέρα είναι περίπου ίση με  την ταχύτητα με την οποία διαδίδεται στο κενόια οποιοδήποτε άλλο διάφανο υλικό είναι μεγαλύτερος της μονάδας.Γενικά ισχύει:

                                                                                η≥1

 Αν ο δείκτης διαθλάσεως ενός υλικού μέσου Α είναι μεγαλύτερος από το δείκτης διαθλάσεως ενός υλικού μέσου Β τότε λέμε ότι το μέσο Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β. Ισοδύναμα,αν το φως διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα σε ένα οπτικό μέσο Α από ότι σε ένα οπτικό μέσο Β,λέμε ότι το μέσο Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β.
Ένα διαφανές μέσο λέγεται οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο,όταν η ταχύτητα του φωτός σ' αυτό είναι μικρότερη
 O δείκτης διαθλάσεως ενός οπτικού μέσου μπορεί να γραφτεί:

η=c/υ                              ή

η=λ0·f/λ·f                        ή

                                                                                η=λ0

όπου:
λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό και
λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο οπτικό μέσο.
 Για δύο οπτικά μέσα ισχύει:

ηαb=c/υα/c/υb            ή

ηαbbα                    ή

                                                                                ηαbbα

ΝΟΜΟΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

 Από πειράματα προκύπτουν οι εξής νόμοι της διάθλασης:
α) Η προσπίπτουσα ακτίνα,η διαθλώμενη ακτίνα και η κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια  των δύο οπτικών μέσων α και b,στο σημείο πρόσπτωσης  της ακτίνας βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
Η προσπίπτουσα ακτίνα,η διαθλώμενη ακτίνα και η κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια  των δύο οπτικών μέσων α και b,στο σημείο πρόσπτωσης  της ακτίνας βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο
β) Όταν το φως είναι μονοχρωματικό(φως ορισμένης συχνότητας),ο λόγος του ημίτονου της γωνίας πρόσπτωσης θα προς το ημίτονο  της γωνίας διάθλασης θισούται με τον αντίστροφο λόγο των δεικτών διάθλασης  των δύο οπτικών μέσων.

                                                                                ημθα/ημθbbα   ή 

                                                                                ηα·ημθα=ηb·ημθb

 Τη σχέση αυτή τη διατύπωσε το 1621 ο Ολλανδός φυσικός Σνελ (Snell) που συνδέει τη γωνία πρόσπτωσης θα με τη γωνία διάθλασης θb και ονομάζεται νόμος  του Snell (Σνέλ).
Όταν  το φως είναι μονοχρωματικό(φως ορισμένης συχνότητας),ο λόγος του ημίτονου  της  γωνίας  πρόσπτωσης θα προς  το ημίτονο  της  γωνίας διάθλασης θb ισούται με τον αντίστροφο  λόγο  των δεικτών διάθλασης  των δύο οπτικών μέσων
 Ο νόμος  του Snell συνδέει τις δύο γωνίες και τις ταχύτητες διάδοσης του φωτός στα δύο μέσα.
O Willebrord Snell (1580 -1626, Leiden) ήταν Ολλανδός αστρονόμος και μαθηματικός.Tο όνομά του έχει συνδεθεί με το νόμο της διάθλασης του φωτός, αλλά είναι πλέον γνωστό ότι ο νόμος αυτός ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά από τον Ibn Sahl το 984
 Ο νόμος  του Snell ακολουθεί την αρχή του ελαχίστου χρόνου (αρχή Φερμά) η οποία ακολουθεί την θεώρηση του φωτός ως κύματα.

ΠΟΡΕΙΑ ΜΙΑΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΦΩΤΟΣ

 Από τους νόμους της διάθλασης μπορούμε να βγάλουμε τα παρακάτω συμπεράσματα για την πορεία μιας μονοχρωματικής ακτίνας φωτός:
α) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από το κενό ή κατά προσέγγιση από τον αέρα σε ένα υλικό,πλησιάζει πάντοτε την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης.
Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από το κενό ή κατά προσέγγιση από τον αέρα σε ένα υλικό,πλησιάζει πάντοτε την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης
 Ο δείκτης  διάθλασης  του κενού  είναι εξ ορισμού ίσος με  τη μονάδα,επομένως όταν μια ακτίνα διέρχεται από το κενό σε ένα υλικό,πλησιάζει πάντα  την κάθετη.
β) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια δυο διαφανών υλικών,τότε η ακτίνα δεν αλλάζει διεύθυνση.
Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια δυο διαφανών υλικών,τότε η ακτίνα δεν αλλάζει διεύθυνση
 Όταν μια ακτίνα προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια έχουμε:

θα=0        και

ημθα=0  

 Από τον νόμο του Snell προκύπτει ότι και: 

θb=0
  
 Δηλαδή η ακτίνα  δεν αλλάζει κατεύθυνση.
γ) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα  διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα  του φωτός είναι μικρότερη (ηbα),τότε η γωνία  διάθλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θbα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα πλησιάζει την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης.
Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα  διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα  του φωτός είναι μικρότερη (ηb>ηα),τότε η γωνία  διάθλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θb<θα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα πλησιάζει την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης
 Οι φωτεινές ακτίνες που περνούν από τον αέρα στο γυαλί ή σε οποιοδήποτε άλλο οπτικά πυκνότερο μέσο διαθλώνται και πλησιάζουν την κάθετο στην επιφάνεια.Όσο η γωνία πρόσπτωσης αυξάνεται τόσο και η γωνία διάθλασης αυξάνεται.
δ) Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα  διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα  του φωτός είναι μικρότερη (ηbα),τότε η γωνία  διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θbα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα απομακρύνεται από την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης.
Όταν μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διέρχεται από ένα διαφανές υλικό α σε ένα  διαφανές υλικό b,στο οποίο η ταχύτητα  του φωτός είναι μικρότερη (ηb<ηα),τότε η γωνία  διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης(θb>θα),δηλαδή η διαθλώμενη ακτίνα απομακρύνεται από την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο πρόσπτωσης
ε) Από του νόμους της διάθλασης προκύπτει ότι η πορεία που ακολουθεί μια φωτεινή ακτίνα είναι ίδια,είτε αυτή μεταβαίνει από το υλικό α στο υλικό b είτε αντίστροφα.

ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΙΑΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

 Όταν το μονοχρωματικό φως διέρχεται από ένα διαφανές υλικό σε κάποιο άλλο,η συχνότητά  του f  δεν αλλάζει,αφού καθορίζεται από την πηγή της ακτινοβολίας.
 Ο θεμελιώδης νόμος της κυματικής είναι:

υ=λ·f

 Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται το φως είναι διαφορετική στα δυο μέσα.Αφού η συχνότητα της ακτινοβολίας μένει σταθερή,το μήκος κύματος της ακτινοβολίας πρέπει να είναι διαφορετικό στα δυο μέσα.
Μονοχρωματική ακτινοβολία περνάει από τον αέρα σε ένα διαφανές μέσο. Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μειώνεται
 Θεωρούμε ότι το ένα μέσο είναι το κενό ή στην πράξη ο αέρας.Τότε από τον θεμελιώδη νόμος της κυματικής έχουμε:

c=λ0·f

όπου: 
λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό.
Η μείωση του μήκους κύματος, όταν το φως διέρχεται από οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο μέσο. Ισχύει στην περίπτωση αυτή n2 > n1, και λ2 < λ1.Το οπτικά πυκνότερο μέσο είναι αυτό που έχει το μεγαλύτερο δείκτη διάθλαση
 Από τον θεμελιώδη νόμος της κυματικής σε κάθε υλικό έχουμε:

υ·f

 Διαιρούμε τις δύο σχέσεις κατά μέλη και προκύπτει:

c/υ=λ0·f/λ·f        ή

c/υ=λ0/λ            ή

η=λ0/λ                ή

                                                                                λ=λ0

όπου:
η ο δείκτης διάθλασης του οπτικού μέσου για τη συγκεκριμένη ακτινοβολία και
λ0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό.
Tο μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας  που μεταβαίνει από  το κενό ή  τον αέρα σε κάποιο άλλο μέσο μειώνεται
 Σύμφωνα με αυτήν την σχέση το μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας  που μεταβαίνει από  το κενό ή  τον αέρα σε κάποιο άλλο μέσο μειώνεται.

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

 Τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης δεν αφορούν μόνο το οπτικό φάσμα,αλλά το σύνολο των ακτινοβολιών αλλά και τα μηχανικά κύματα.Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν τα ραδιοκύματα τα οποία ανακλώνται στις μεταλλικές επιφάνειες.Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε παραβολικά κάτοπτρα τόσο για να αποκτήσουν τα εκπεμπόμενα ραδιοκύματα συγκεκριμένη κατεύθυνση όσο και για να εστιαστούν σε μία κεραία.
Όταν ο κυματικός παλμός που διαδίδεται στο μέσο 1 συναντήσει το μέσο 2 εν μέρει αντανακλάται και εν μέρει συνεχίζει στο μέσο 2, με άλλη ταχύτητα
 Μελετήσαμε τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης για το φως κι αυτό γιατί ο ρόλος των φαινομένων στον κλάδο της φυσικής που μελετά το φως και ονομάζεται οπτική είναι σημαντικός, αλλά και γιατί, με το φως τα φαινόμενα είναι εύκολα παρατηρήσιμα. Ωστόσο πρέπει  να επισημάνουμε ότι τα φαινόμενα αυτά δεν περιορίζονται μόνο στα φωτεινά κύματα αλλά είναι κοινά σε όλα τα είδη κυμάτων, ηλεκτρομαγνητικά και μηχανικά. 
Παραβολικές κεραίες ραδιοτηλεσκόπιου
 Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι τα ραδιοκύματα ανακλώνται σε μεταλλικές επιφάνειες.Θα έχετε παρατηρήσει τις κεραίες εκπομπής με μεταλλικό "κάτοπτρο" ή τις κεραίες  δορυφορικής λήψης που επίσης φέρουν κάτοπτρο.Οι μεταλλικές επιφάνειες παίζουν για τα ραδιοκύματα το ρόλο που παίζουν οι καθρέφτες για το φως.Σε πολλές κεραίες εκπομπής, υπάρχει μια παραβολική μεταλλική επιφάνεια (κάτοπτρο).Χωρίς το κάτοπτρο,το κύμα που παράγεται από το  ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο θα διασκορπιζόταν σε όλο το χώρο γύρω του.Με το κάτοπτρο,μετά την ανάκλασή του το κύμα διαδίδεται προς μια μόνο κατεύθυνση.Το κύμα αυτό είναι ικανό να φτάσει πολύ μακριά χωρίς σημαντική εξασθένιση.Στις κεραίες λήψης,το κάτοπτρο ανακλά τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που πέφτουν πάνω του και τα εστιάζει στην κεραία, με αποτέλεσμα το σήμα στην κεραία  να είναι πιο ισχυρό. 
 Στον πίνακα που ακολουθεί αναφέρονται οι δείκτες διάθλασης ορισμένων υλικών,για το κίτρινο φως με μήκος κύματος λ0=589 nm.
ΥλικόΔείκτης ΔιάθλασηςΥλικόΔείκτης Διάθλασης
Στερεά

Υγρά
Πάγος1,309Νερό1,333
Πυριτική στεφανύαλος1,52Αιθυλική αλκοόλη1,361
Μολυβδύαλος(κρύσταλλο)1,66Βενζόλιο1,501
Φθορίτης1,434Αέρια
Χλωριούχο νάτριο1,544Αέρας1,000293
Αδάμας2,419Διοξείδιο του άνθρακα1,00045


ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ ΑΝΥΨΩΣΗ

 Πολλές οφθαλμαπάτες οφείλονται στο φαινόμενο της διάθλασης.Για παράδειγμα το φαινομενικό σπάσιμο μιας  ράβδου που ένα  τμήμα της είναι βυθισμένο στο νερό.Το μάτι αντιλαμβάνεται το φως σαν  να διαδίδεται ευθύγραμμα.Έτσι βλέπει το ψάρι στην προέκταση της ακτίνας πιο κοντά στην επιφάνεια από ότι είναι πραγματικά.
Το μάτι αντιλαμβάνεται το φως σαν  να διαδίδεται ευθύγραμμα.Έτσι βλέπει το ψάρι στην προέκταση της ακτίνας πιο κοντά στην επιφάνεια από ότι είναι πραγματικά
 Με τους νόμους της διάθλασης μπορούμε να ερμηνεύσουμε τη φαινομενική ανύψωση του πυθμένα της θάλασσας ή της πισίνας και το φαινομενικό σπάσιμο του μολυβιού ή του κουταλιού στην επιφάνεια του νερού.
Λόγω της διάθλασης ένα αντικείμενο μέσα στο νερό φαίνεται να βρίσκεται πιο κοντά στην επιφάνεια από όσο είναι πραγματικά
 Ακτίνες φωτός που ξεκινούν από ένα σημείο του πυθμένα διαδίδονται από το νερό στον αέρα και φθάνουν στο μάτι μας.Γνωρίζουμε ότι στον αέρα το φως διαδίδεται με μεγαλύτερη ταχύτητα απ’ ότι στο νερό.Άρα μόλις η φωτεινή δέσμη διέλθει από το νερό στον αέρα, η γωνία που σχηματίζει με την κάθετη ευθεία στη διαχωριστική επιφάνεια αυξάνεται.
Το μάτι μας προεκτείνει τις ακτίνες που φθάνουν σε αυτό και σχηματίζει το είδωλο του σημείου στην τομή των προεκτάσεων των ακτίνων
 Tο μάτι μας προεκτείνει τις ακτίνες που φθάνουν σε αυτό και σχηματίζει το είδωλο του σημείου στην τομή των προεκτάσεων των ακτίνων.Το φως φαίνεται ότι εκπέμπεται από ένα σημείο που βρίσκεται ψηλότερα από την πραγματική θέση του σημείου εκπομπής του.Έχουμε λοιπόν την εντύπωση ότι ο πυθμένας βρίσκεται ψηλότερα απ’ όσο είναι στην πραγματικότητα.
Επειδή κάθε σημείο του μολυβιού που βρίσκεται μέσα στο νερό φαίνεται ψηλότερα απ’ όσο είναι στην πραγματικότητα,μας δημιουργεί την εντύπωση ότι το μολύβι είναι λυγισμένο προς τα πάνω
 Επίσης επειδή κάθε σημείο του μολυβιού που βρίσκεται μέσα στο νερό φαίνεται ψηλότερα απ’ όσο είναι στην πραγματικότητα,μας δημιουργεί την εντύπωση ότι το μολύβι είναι λυγισμένο προς τα πάνω.

ΑΝΤΙΚΑΤΟΠΤΡΙΣΜΟΣ

 Κατά την διάρκεια του καλοκαιριού,στις πολύ θερμές ημέρες,μερικές φορές όταν κινούμαστε στους ασφαλτοστρωμένους δρόμους βλέπουμε από μακριά να καθρεφτίζεται στο δρόμο ο ουρανός ή ένα αντικείμενο,οπότε μας δημιουργείται η εντύπωση ότι στο βάθος του δρόμου υπάρχει νερό.Όμως όταν φθάνουμε εκεί,διαπιστώνουμε ότι το έδαφος είναι απολύτως στεγνό. 
Όταν ο αέρας που βρίσκεται κοντά στο έδαφος θερμαίνεται πολύ,γίνεται αραιότερος από τα πιο ψηλά στρώματα και συνεπώς οπτικά αραιότερος
 Το ίδιο ακριβώς φαινόμενο παρατηρείται συχνά και στην έρημο.Ο ουρανός που καθρεφτίζεται στην έρημο δημιουργεί την εντύπωση της επιφάνειας μιας λίμνης ή θάλασσας η οποία διαρκώς απομακρύνεται όσο την πλησιάζεις.
 Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται αντικατοπτρισμός.
Το καλοκαίρι στους ασφαλτοστρωμένους δρόμους μας φαίνεται ο δρόμος γυαλιστερός σαν να είναι βρεγμένος
 Η ψευδαίσθηση του αντικατοπτρισμού εξηγείται ως εξής.Ο αντικατοπτρισμός παρατηρείται όταν το έδαφος είναι πολύ θερμό.Πάνω από αυτό ο αέρας έχει μεγάλη θερμοκρασία,ενώ ψηλότερα μικρότερη.Όταν ο αέρας που βρίσκεται κοντά στο έδαφος θερμαίνεται πολύ,γίνεται αραιότερος από τα πιο ψηλά στρώματα και συνεπώς οπτικά αραιότερος.Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία του αέρα τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός και άρα τόσο μικρότερος ο δείκτης διάθλασης σε αυτόν.
Ο παρατηρητής βλέπει το αντικείμενο αντιστραμμένο,σαν να υπήρχε ένα επίπεδο κάτοπτρο μεταξύ παρατηρητή και αντικειμένου
 Μια φωτεινή ακτίνα που έρχεται από ένα αντικείμενο,καμπυλώνεται συνεχώς,γιατί μπαίνει σε οπτικά αραιότερα στρώματα.Τελικά κοντά στο έδαφος υφίσταται ολική ανάκλαση.Τότε η ακτίνα ακολουθεί συμμετρική πορεία και φθάνει στα μάτια του παρατηρητή,ο οποίος την προεκτείνει ευθύγραμμα σχηματίζοντας το είδωλο του αντικειμένου στο έδαφος.
 Ο παρατηρητής βλέπει το αντικείμενο αντιστραμμένο,σαν να υπήρχε ένα επίπεδο κάτοπτρο μεταξύ παρατηρητή και αντικειμένου.
Στις ερήμους αντικατοπτρίζεται ο ουρανός,ο οποίος δημιουργεί στον ταξιδιώτη την εντύπωση απέραντης λίμνης
 Στις ερήμους,όπου δεν υπάρχουν αντικείμενα,αντικατοπτρίζεται ο ουρανός,ο οποίος δημιουργεί στον ταξιδιώτη την εντύπωση απέραντης λίμνης.Το ίδιο μπορεί να συμβεί το καλοκαίρι και στους ασφαλτοστρωμένους δρόμους,οπότε μας φαίνεται ο δρόμος γυαλιστερός σαν να είναι βρεγμένος.

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

 Ο αέρας στα ψηλότερα στρώματα είναι οπτικά αραιότερος.Μια φωτεινή ακτίνα που έρχεται από τον Ήλιο ή κάποιον αστέρα,καθώς περνά από τα αραιότερα στρώματα του αέρα προς τα κατώτερα και πυκνότερα,παθαίνει διαδοχικές διαθλάσεις με αποτέλεσμα να καμπυλώνεται.
Μια φωτεινή ακτίνα που έρχεται από κάποιον αστέρα,καθώς περνά από τα αραιότερα στρώματα του αέρα προς τα κατώτερα και πυκνότερα,παθαίνει διαδοχικές διαθλάσεις με αποτέλεσμα να καμπυλώνεται
 Όταν η ακτίνα φτάσει στο μάτι μας,βλέπουμε τον Ήλιο ή τον αστέρα στην προέκταση της φωτεινής ακτίνας,δηλαδή ψηλότερα από την πραγματική του θέση.
Το φαινόμενο ατμοσφαιρική διάθλαση
 Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ατμοσφαιρική διάθλαση.
 Η φαινομενική ανύψωση του αστέρα είναι τόσο μεγαλύτερη όσο πιο κοντά προς τον ορίζοντα βρίσκεται ο αστέρας.
Όταν η ακτίνα φτάσει στο μάτι μας,βλέπουμε τον Ήλιο ή τον αστέρα στην προέκταση της φωτεινής ακτίνας,δηλαδή ψηλότερα από την πραγματική του θέση
  Όταν ο αστέρας βρίσκεται στο Ζενίθ,δεν έχουμε ανύψωση.
Εξαιτίας της ατμοσφαιρικής διάθλασης,ο Ήλιος φαίνεται πάνω από τον ορίζοντα παρότι δεν έχει ανατείλει το πρωί ή έχει πριν από λίγο δύσει το βράδυ
 Εξαιτίας της ατμοσφαιρικής διάθλασης,ο Ήλιος φαίνεται πάνω από τον ορίζοντα παρότι δεν έχει ανατείλει το πρωί ή έχει πριν από λίγο δύσει το βράδυ.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

 Η διάθλαση,στην οπτική,είναι ένα φαινόμενο που συμβαίνει συχνά όταν τα κύματα ταξιδεύουν από το ένα μέσο με ένα συγκεκριμένο δείκτη διάθλασης σε ένα μέσο με το άλλο σε μια πλάγια γωνία.Η κατανόηση της έννοιας αυτής έχει πολλές εφαρμογές και οδήγησε στην εφεύρεση των φακών και των τηλεσκοπίων.


Διάθλαση ηλιακού φωτός σε σταγόνα βροχής
 Επίσης η διάθλαση του φωτός έχει πολλές εφαρμογές στην ιατρική,ιδιαίτερα στην οπτομετρία και στην οφθαλμολογία.
Η διάθλαση του φωτός έχει πολλές εφαρμογές στην ιατρική,ιδιαίτερα στην οπτομετρία
 Η διάθλαση είναι επίσης υπεύθυνη για τα ουράνια τόξα και για το διαχωρισμό του λευκού φωτός μέσα από ένα πρίσμα γυαλιού.Το γυαλί έχει υψηλότερο δείκτη διάθλασης από τον αέρα.
ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται ορισμένες ακτίνες μονοχρωματικού φωτός που εκπέμπονται από μια σημειακή πηγή Ρ,εντός του διαφανούς υλικού α με δείκτη διάθλασης ηα.
Φωτεινές ακτίνες που εκπέμπονται από τη σημειακή πηγή Ρ,προσπίπτουν στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διαφανών μέσων.Αν nα>nb κάποιες ακτίνες υφίστανται ολική ανάκλαση
  Οι ακτίνες προσπίπτουν στην διαχωριστική επιφάνεια που χωρίζει το διαφανές υλικό α από ένα δεύτερο  διαφανές  υλικό b,το οποίο έχει δείκτη  διάθλασης nb.

ΚΡΙΣΙΜΗ ΓΩΝΙΑ


 Θεωρούμε μια μονοχρωματική δέσμη φωτός που διέρχεται από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο.Έστω ότι ηα<nb.Σύμφωνα με το νόμο του Snell αυξάνοντας τη γωνία πρόσπτωσης, η γωνία διάθλασης θα αυξάνεται επίσης,πλησιάζοντας σταδιακά την τιμή 900.

Σύμφωνα με το νόμο του Snell αυξάνοντας τη γωνία πρόσπτωσης,η γωνία διάθλασης θα αυξάνεται επίσης,πλησιάζοντας σταδιακά την τιμή 900
  Για τη γωνία  διάθλασης μιας τέτοιας ακτίνας,από το νόμο του Snell έχουμε:

ημθb=nα/nb·ημθ
α

 Όμως ο λόγος nα/nb είναι μεγαλύτερος της μονάδας.Έτσι το ημθb είναι μεγαλύτερο του ημθα.
  Άρα:

θb>θα 

   Συνεπώς υπάρχει μια τιμή της θα μικρότερη από τις 90°,για την οποία ο νόμος του Snell δίνει ημθb=1.
Άρα:  

θb=90°

  Η γωνία πρόσπτωσης θα για την οποία η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς την διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων,δηλαδή η γωνία διάθλασης είναι θb=90°,λέγεται κρίσιμη ή οριακή γωνία και συμβολίζεται με θcrit.
Κρίσιμη  γωνία θcrit ή οριακή  γωνία ονομάζεται η  γωνία για την οποία η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική  επιφάνεια  των δύο μέσων
  Κρίσιμη  γωνία θcrit ή οριακή  γωνία ονομάζεται η  γωνία για την οποία η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική  επιφάνεια  των δύο μέσων. 
 Στην περίπτωση που η γωνία πρόσπτωσης ισούται με την κρίσιμη γωνία α=θcrit),το φως κινείται παράλληλα στη διαχωριστική επιφάνεια.
Στην περίπτωση που η γωνία πρόσπτωσης ισούται με την κρίσιμη γωνία (θα=θcrit),το φως κινείται παράλληλα στη διαχωριστική επιφάνεια
  Στην περίπτωση που η  γωνία πρόσπτωσης γίνει μεγαλύτερη από τη κρίσιμη γωνία (θα>θcrit) η ακτίνα ανακλάται ολικά από τη διαχωριστική επιφάνεια,δηλαδή “παγιδεύεται” στο οπτικά πυκνότερο μέσο.
Στην περίπτωση που η γωνία πρόσπτωσης γίνει μεγαλύτερη από τη κρίσιμη γωνία (θα>θcrit) η ακτίνα ανακλάται ολικά από τη διαχωριστική επιφάνεια,δηλαδή “παγιδεύεται” στο οπτικά πυκνότερο μέσο