|
ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 11:50 π.μ. | | | | | Best Blogger Tips

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 
ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Στην πράξη,όλες οι ελεύθερες ταλαντώσεις είναι φθίνουσες,γιατί η αρχική ολική ενέργεια της ταλάντωσης μετατρέπεται σε θερμότητα με ρυθμό που καθορίζουν οι δυνάμεις απόσβεσης.

Γραφική παράσταση x-t στη φθίνουσα ταλάντωση
 Άρα,για να διατηρηθεί μια ταλάντωση αμείωτη,πρέπει να προσφέρεται στο σύστημα συνεχώς ενέργεια με τον ίδιο ρυθμό που η ενέργεια του συστήματος γίνεται θερμότητα.Αυτό σημαίνει ότι το σύστημα που ταλαντώνεται πρέπει να διεγείρεται περιοδικά.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ


 Μια τέτοια ταλάντωση χαρακτηρίζεται ως εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Εξαναγκασμένη ταλάντωση ονομάζεται η ταλάντωση που εκτελεί ένα σύστημα,όταν διατηρεί σταθερό το πλάτος της με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής κίνησης
 Εξαναγκασμένη ταλάντωση ονομάζεται η ταλάντωση που εκτελεί ένα σύστημα,όταν διατηρεί σταθερό το πλάτος της με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής κίνησης.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ 

 Ένα παράδειγμα συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση είναι το σύστημα ελατήριο-μάζα-τροχαλία,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
Το σύστημα ελατήριο-μάζα-τροχαλία
 Εκτός από το σύστημα ελατήριο-μάζα-τροχαλία άλλα παραδείγματα εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι:
α) Κουρδιστό ρολόι.
β) Γέφυρα που ταλαντώνεται υπό την επίδραση του αέρα.
γ) Φίλαθλοι που χτυπάνε ρυθμικά τα πόδια τους σε ένα γήπεδο ποδοσφαίρου.


ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

 Θεωρούμε ένα σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου-σώματος το οποίο μπορεί να εκτελέσει ταλαντώσεις,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 
Ένα σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου-σώματος το οποίο μπορεί να εκτελέσει ταλαντώσεις
 Εκτρέπουμε κατακόρυφα το σώμα Σ από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.Αν θεωρήσουμε ότι δεν υπάρχουν αντιστάσεις,τότε το σύστημα θα εκτελέσει μια ταλάντωση η οποία θα είναι αμείωτη,δηλαδή απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερό πλάτος ταλάντωσης και ενέργεια ταλάντωσης.
 Η  ταλάντωση θα έχει συχνότητα:

Εικόνα

όπου:
Κ η σταθερά του ελατηρίου και
m η μάζα του σώματος. 
 Όμως στην πραγματικότητα επειδή πάντα έχουμε αντιστάσεις, η ταλάντωση είναι φθίνουσα με και θα έχουμε σταδιακά μείωση του πλάτους και της ενέργειας ταλάντωσης.Η συχνότητά της θα είναι  λίγο μικρότερη από την παραπάνω.Όμως για μικρές αντιστάσεις μπορούμε να τη θεωρήσουμε ίση με f0.Μια τέτοια ταλάντωση ονομάζεται ελεύθερη.
Το σώμα Σ απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας και αφήνεται ελεύθερο.Η ταλάντωση του είναι ελεύθερη
 Ελεύθερη ταλάντωση ονομάζεται η ταλάντωση λοιπόν στην οποία δίνουμε αρχικά μία ενέργεια στο σύστημα και στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο να ταλαντωθεί.
 Η ελεύθερη ταλάντωση μπορεί να είναι αμείωτη ή φθίνουσα και έχει σταθερή συχνότητα η οποία εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του συστήματος.

ΙΔΙΟΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ

 Ιδιοσυχνότητα (f0) της ταλάντωσης ονομάζεται η συχνότητα με  την οποία πραγματοποιείται η ελεύθερη ταλάντωση.
 Η ιδιοσυχνότητα ενός ταλαντωτή είναι η συχνότητα που πρέπει να ταλαντώνεται ο ταλαντωτής έτσι ώστε να παρουσιάζει την ελάχιστη απόσβεση κατά την εξαναγκασμένη ταλάντωση.
 Η ιδιοσυχνότητα  (f0της ταλάντωσης ισούται με:



όπου: 

D η σταθερά της ταλάντωσης και 
η μάζα του σώματος που ταλαντώνεται.
Ιδιοσυχνότητα (f0) της ταλάντωσης ονομάζεται η συχνότητα με  την οποία πραγματοποιείται η ελεύθερη ταλάντωση
 Στην πιο απλή περίπτωση όπου ο ταλαντωτής αποτελείται από ένα ελατήριο σταθεράς k και μια μάζα m που ταλαντώνεται,η συχνότητα,σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο,με την οποία πρέπει να ταλαντεύεται το ταλαντωτής έτσι ώστε να διατηρεί σταθερό το πλάτος του ισούται με:



όπου: 
η σταθερά του ελατηρίου και 
η μάζα του σώματος που ταλαντώνεται.
 Πρακτική εφαρμογή της ιδιοσυχνότητας έχουμε στην περίπτωση που:
α) ηχείο βρίσκεται κοντά σε ποτήρι (άδειο ή με υγρό).Εάν τύχει η συχνότητα της μουσικής που εκπέμπει το ηχείο να ισούται με την ιδιοσυχνότητα του ποτηριού,τότε τα χείλη του ποτηριού ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος και το ποτήρι σπάει.
β) Παρομοίως,εάν τύχει η ένταση του αέρα που φυσάει σε μια γέφυρα να ισούται με την ιδιοσυχνότητα της γέφυρας,τότε αυτή με τον ίδιο ακριβώς τρόπο ταλαντώνεται με το μέγιστο πλάτος και η πιθανότητα να καταρρεύσει είναι της τάξης του 100%.

ΔΙΕΓΕΙΡΟΥΣΑ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΤΗΣ


 Για να διατηρείται σταθερό το πλάτος της ταλάντωσης,έτσι ώστε να είναι αμείωτη,πρέπει να παρέχουμε στο σύστημα την ενέργεια που χάνει σε κάθε περίοδο.Άρα θα πρέπει το σύστημα να δέχεται μια εξωτερική περιοδική δύναμη.
 Αυτή  η εξωτερική πρόσθετη περιοδική δύναμη  ονομάζεται διεγείρουσα δύναμη.
 Η δύναμη αυτή αναπληρώνει,μέσω του έργου της,την ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα λόγω των αντιστάσεων.
 Το σώμα που ασκεί την περιοδική δύναμη στο σύστημα ελατήριο–μάζα ονομάζεται διεγέρτης.
Το σώμα Σ εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση
 Μια τέτοια ταλάντωση ονομάζεται εξαναγκασμένη.
 Εξαναγκασμένη ταλάντωση ονομάζεται η ταλάντωση ενός συστήματος, όταν σε αυτό ασκείται εξωτερική περιοδική δύναμη,με συνέπεια το πλάτος της ταλάντωσης να παραμένει σταθερό.
 Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση,ο διεγέρτης επιβάλει την συχνότητα του στο σύστημα,δηλαδή η συχνότητα ταλάντωσης τελικά είναι ίση με τη συχνότητα του διεγέρτη.Άρα ισχύει πάντοτε:

                                                                                     f=fδ

 Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τη συχνότητα f του διεγέρτη και πιο συγκεκριμένα από τη διαφορά της συχνότητας αυτής από την ιδιοσυχνότητα f0.
 Αν αλλάξει η f αλλάζει και το πλάτος της ταλάντωσης. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται πως μεταβάλλεται το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης (Α) σε σχέση με τη συχνότητα του διεγέρτη f για ένα σύστημα που παρουσιάζει σταθερά απόσβεσης.
Στο διάγραμμα φαίνεται πως μεταβάλλεται το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης (Α) σε σχέση με τη συχνότητα του διεγέρτη f για ένα σύστημα που παρουσιάζει σταθερά απόσβεσης
 Παρατηρούμε ότι αν αυξήσουμε την f, αυξάνεται και το Α.Όταν f=f0,το πλάτος παίρνει μια μέγιστη τιμή και στη συνέχεια αν αυξηθεί και άλλο,το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται.Σε αυτή την περίπτωση λέμε ότι έχουμε συντονισμό. 

ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

 Συντονισμός ονομάζεται το φαινόμενο στο οποίο όταν η συχνότητα της ταλάντωσης,δηλαδή του διεγέρτη,γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης γίνεται μέγιστο,δηλαδή όταν ισχύει:

                                                                             f=f0

 Ο συντονισμός σήμερα είναι μια πολύ χρήσιμη μέθοδος έρευνας της δομής και των ιδιοτήτων της ύλης.
Τα διαγράμματα του πλάτους μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης, σε συνάρτηση με τη συχνότητα του διεγέρτη.(α) Ταλάντωση χωρίς απόσβεση,(β) Ταλάντωση με απόσβεση
 Στην ιδανική περίπτωση όπου η σταθερά απόσβεσης είναι μηδέν, κάτι που είναι πρακτικά αδύνατο, στο συντονισμό το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται άπειρο όπως φαίνεται και στο διάγραμμα.
Στο διάγραμμα φαίνεται η ιδανική περίπτωση όπου η σταθερά απόσβεσης είναι μηδέν,κάτι που είναι πρακτικά αδύνατο,στο συντονισμό το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται άπειρο 
 Το πλάτος της ταλάντωσης στο συντονισμό εξαρτάται από την σταθερά απόσβεσης b του συστήματος.Στο διάγραμμα φαίνεται ότι όσο μεγαλύτερη είναι η σταθερά απόσβεσης ενός ταλαντούμενου συστήματος τόσο μικρότερο είναι το πλάτος ταλάντωσης στο συντονισμό.
Στο διάγραμμα φαίνεται ότι όσο μεγαλύτερη είναι η σταθερά απόσβεσης ενός ταλαντούμενου συστήματος τόσο μικρότερο είναι το πλάτος ταλάντωσης στο συντονισμό
 Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση το σύστημα ταλαντώνεται με τη συχνότητα του διεγέρτη.Το πλάτος της ταλάντωσης,άρα και η ενέργεια της ταλάντωσης,εξαρτώνται από τη συχνότητα του διεγέρτη  και παίρνουν τις μέγιστες τιμές τους όταν  f=f0 δηλαδή στο συντονισμό.
Τα παιδιά,από πολύ μικρή ηλικία,μαθαίνουν ότι οι κινήσεις που κάνουν με τα πόδια τους όταν κάνουν κούνια πρέπει να έχουν μια συγκεκριμένη συχνότητα.Τότε επιτυγχάνεται συντονισμός και το πλάτος της αιώρησης γίνεται μέγιστο
 Άρα ο τρόπος με τον οποίο το σύστημα αποδέχεται την ενέργεια έχει να κάνει με τη συχνότητα υπό την οποία του προσφέρεται.
 Στο συντονισμό η ενέργεια μεταφέρεται με το βέλτιστο τρόπο και γι’ αυτό το πλάτος της ταλάντωσης είναι μέγιστο.

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ 

 Με τη παρακάτω διάταξη του παρακάτω σχήματος μελετούμε την εξαναγκασμένη ταλάντωση.Στο ένα άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος είναι προσδεδεμένο το επάνω άκρο ελατηρίου,το άλλο άκρο  του οποίου είναι στερεωμένο σε σημείο της επιφάνειας τροχού Τ.Με κατάλληλη διάταξη ο τροχός μπορεί να περιστρέφεται και να εξαναγκάζει το σώμα Σ να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.Η  συχνότητα της  ταλάντωσης συμπίπτει με τη συχνότητα περιστροφής του  τροχού.
 Η κίνηση του σώματος ονομάζεται εξαναγκασμένη ταλάντωση και  το σώμα που προκαλεί  την ταλάντωση με  την περιοδική  δύναμη που ασκεί (διεγείρουσα δύναμη)-στο παράδειγμά μας ο  τροχός-διεγέρτης.
Το φαινόμενο της παλίρροιας στον κόλπο του Fundy στον Καναδά. Η βαρυτική έλξη της Σελήνης εξαναγκάζει τη μάζα του νερού στην επιφάνεια της Γης σε ταλάντωση
 Όπως είπαμε,η συχνότητα της  εξαναγκασμένης ταλάντωσης που εκτελεί  το σφαιρίδιο Σ είναι f και όχι fo,δηλαδή ο διεγέρτης επιβάλλει στην  ταλάντωση τη συχνότητά του.
Σ' ένα κουρδιστό ρολόι η αποθηκευμένη ενέργεια στο σπειροειδές ελατήριο αντισταθμίζει τις απώλειες λόγω τριβών και διατηρεί το πλάτος των ταλαντώσεων αμείωτο.Κάποτε η ενέργεια τελειώνει και το ρολόι θέλει κούρδισμα
 Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τη συχνότητα f του διεγέρτη.Συγκεκριμένα,αν μεταβληθεί η συχνότητα f του διεγέρτη μεταβάλλεται και το πλάτος της εκτελούμενης ταλάντωσης.Οι τιμές του πλάτους  είναι γενικά μικρές,εκτός αν η συχνότητα f πλησιάζει στην ιδιοσυχνότητα οπότε το πλάτος παίρνει μεγάλες τιμές και γίνεται μέγιστο όταν η συχνότητα f γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα  fo.Τότε λέμε ότι έχουμε συντονισμό.
 Στην ιδανική περίπτωση που η ταλάντωση  δεν έχει απώλειες ενέργειας (πρακτικά αυτό είναι αδύνατο),όταν f=fo,το πλάτος  της εξαναγκασμένης  ταλάντωσης γίνεται άπειρο.
 Στο παρακάτω διάγραμμα παριστάνεται η μεταβολή του πλάτους Α της ταλάντωσης του σώματος σε συνάρτηση με τη συχνότητα fδ του διεγέρτη,για διάφορες τιμές της σταθεράς απόσβεσης b(καμπύλες συντονισμού).
Το σώμα Σ εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση, μέσα σε δοχείο στο οποίο μπορούμε να μεταβάλλουμε την πίεση του αέρα
 Το πλάτος της ταλάντωσης κατά το συντονισμό εξαρτάται από τη σταθερά απόσβεσης.Αύξηση της σταθεράς απόσβεσης, συνεπάγεται μείωση του πλάτους της εξαναγκασμένης ταλάντωσης. 
Το διάγραμμα του πλάτους μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης σε συνάρτηση με τη συχνότητα του διεγέρτη για διάφορες τιμές του b (b1<b2). Στις ταλαντώσεις με απόσβεση η συχνότητα συντονισμού είναι λίγο μικρότερη από την f0. Όσο αυξάνεται η απόσβεση η μείωση της συχνότητας συντονισμού γίνεται μεγαλύτερη.Αυτή η μετατόπιση της συχνότητας συντονισμού είναι πολύ μικρή και στην κλίμακα του διαγράμματος δε φαίνεται
 Το σημείο οπό  το οποίο ξεκινούν όλες οι καμπύλες στο  διάγραμμα,απέχει από την αρχή  των αξόνων όσο απέχει το σημείο πρόσδεσης του σχοινιού από το κέντρο  του  τροχού Τ2

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ 

 Στις ελεύθερες  ταλαντώσεις κατά τη διέγερση του συστήματος δίνεται σε αυτό κάποια μηχανική ενέργεια,η οποία διατηρείται σταθερή-αν η ταλάντωση είναι αμείωτη ή μετατρέπεται σταδιακά σε θερμότητα-αν είναι φθίνουσα.Στις εξαναγκασμένες  ταλαντώσεις,στο σύστημα προσφέρεται συνεχώς ενέργεια με συχνότητα f μέσω της διεγείρουσας δύναμης.
Η ενέργεια που προσφέρεται στο σύστημα αντισταθμίζει τις απώλειες και έτσι το πλάτος της ταλάντωσης διατηρείται σταθερό
 Η ενέργεια που προσφέρεται στο σύστημα αντισταθμίζει τις απώλειες και έτσι το πλάτος της ταλάντωσης διατηρείται σταθερό.
 Ο τρόπος με τον οποίο το ταλαντούμενο σύστημα αποδέχεται την ενέργεια είναι εκλεκτικός και έχει  να κάνει με τη συχνότητα υπό την οποία προσφέρεται.Κατά το συντονισμό η ενέργεια μεταφέρεται στο σύστημα κατά το βέλτιστο τρόπο,γι αυτό και το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Αν ένα κύκλωμα LC που αποτελείται από ένα πηνίο και ένα πυκνωτή διεγερθεί με στιγμιαία επαφή των οπλισμών του πυκνωτή με τους πόλους μιας πηγής συνεχούς τάσης,τότε το ηλεκτρικό φορτίο στο κύκλωμα εκτελεί μια ηλεκτρική ταλάντωση η οποία θα είναι αμείωτη αν το κύκλωμα δεν παρουσιάζει αντίσταση,και το πλάτος του ρεύματος και η ολική ενέργεια του κυκλώματος θα είναι σταθερή.
Αν το κύκλωμα παρουσιάζει αντίσταση, η ηλεκτρική ταλάντωση θα είναι φθίνουσα και θα μειώνεται το πλάτος του ρεύματος και η ολική ενέργεια του κυκλώματος
 Αν όμως το κύκλωμα παρουσιάζει αντίσταση,η ηλεκτρική ταλάντωση θα είναι φθίνουσα και θα μειώνεται το πλάτος του ρεύματος και η ολική ενέργεια του κυκλώματος.

ΜΕΛΕΤΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ

 Όπως είπαμε εάν ένα ιδανικό κύκλωμα LC διεγερθεί,για παράδειγμα με στιγμιαία επαφή των οπλισμών του πυκνωτή με τους πόλους πηγής συνεχούς τάσης,εκτελεί ελεύθερη ηλεκτρική ταλάντωση που είναι ή αμείωτη ή φθίνουσα και έχει σταθερή συχνότητα που ονομάζεται ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος.
 Αν το κύκλωμα δεν παρουσιάζει αντίσταση η ταλάντωση είναι αμείωτη.Αν όμως η αντίσταση του κυκλώματος είναι διάφορη του μηδενός η ταλάντωση είναι φθίνουσα.
 Η συχνότητα αυτή υπολογίζεται από τη σχέση:


                                                                      f0=Εικόνα

 Εάν το κύκλωμα παρουσιάζει ωμική αντίσταση,τότε θα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με συχνότητα f μικρότερη της f0.Εάν η ωμική αντίσταση είναι μικρή,τότε μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η συχνότητα είναι περίπου ίση με την f0.
 Για να διατηρήσουμε το πλάτος της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος σταθερό,ώστε η ηλεκτρική ταλάντωση να είναι αμείωτη,συνδέουμε στο κύκλωμα μια πηγή εναλλασσόμενης τάσης που έχει το ρόλο του διεγέρτη,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Για να διατηρήσουμε το πλάτος της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος σταθερό, ώστε η ηλεκτρική ταλάντωση να είναι αμείωτη, συνδέουμε στο κύκλωμα μια πηγή εναλλασσόμενης τάσης που έχει το ρόλο του διεγέρτη
 Το κύκλωμα τότε διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα και εκτελεί εξαναγκασμένη ηλεκτρική ταλάντωση.Η πηγή λειτουργεί ως διεγέρτης και επιβάλλει τη συχνότητα της στο κύκλωμα,δηλαδή το κύκλωμα ταλαντώνεται με τη συχνότητα του διεγέρτη.
Στο κύκλωμα LC δημιουργείται εξαναγκασμένη ηλεκτρική ταλάντωση
 Το πλάτος του ρεύματος εξαρτάται από τη συχνότητα  του διεγέρτη και μεταβάλλεται αν αλλάξει η συχνότητα του διεγέρτη.Αν η συχνότητα  του διεγέρτη γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα  του κυκλώματος τότε το πλάτος του ρεύματος γίνεται μέγιστο.Τότε έχουμε συντονισμό.
  Άρα έχουμε συντονισμό όταν:

                                                                                                      f=fo

 Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει το πλάτος Ι της έντασης του ρεύματος που διαρρέει σε ένα κύκλωμα LC σε συνάρτηση με τη συχνότητα του διεγέρτη για διάφορές τιμές της ωμικής αντίστασης του κυκλώματος με R1<R2 (καμπύλες συντονισμού).

Το διάγραμμα παριστάνει το πλάτος Ι της έντασης του ρεύματος που διαρρέει σε ένα κύκλωμα LC σε συνάρτηση με τη συχνότητα του διεγέρτη για διάφορές τιμές της ωμικής αντίστασης R του κυκλώματος με R1<R(καμπύλες συντονισμού)
 Το πλάτος του ρεύματος στο συντονισμό εξαρτάται από την αντίσταση του κυκλώματος.Παρατηρούμε ότι αύξηση της ωμικής αντίστασης του κυκλώματος οδηγεί σε ελάττωση του πλάτους του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα στο συντονισμό.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Τα παραδείγματα του συντονισμού στη φυσική είναι πολλά.
Όταν η συχνότητα ενός ηχητικού κύματος γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα του κρυστάλλινου ποτηριού,το ποτήρι ταλαντώνεται με το μέγιστο δυνατό πλάτος και τελικά σπάει
 Ο συντονισμός λαμβάνεται πολύ σοβαρά υπόψη σε πολλές εφαρμογές που αφορούν στην καθημερινή μας ζωή.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΚΤΙΡΙΑ

 Το ΑΒ είναι  ένα μεταλλικό έλασμα,στερεωμένο στο κάτω άκρο του Β σε ακλόνητο  δάπεδο.Αν τραβήξουμε το άκρο Α του ελάσματος και το αφήσουμε ελεύθερο, θα εκτελέσει  ελεύθερη ταλάντωση,με συχνότητα ίση με την ιδιοσυχνότητά του f0.
Το ΑΒ είναι  ένα μεταλλικό έλασμα, στερεωμένο στο κάτω άκρο του Β σε ακλόνητο  δάπεδο.Αν τραβήξουμε το άκρο Α του ελάσματος και το αφήσουμε ελεύθερο,θα εκτελέσει  ελεύθερη ταλάντωση,με συχνότητα ίση με την ιδιοσυχνότητά του f0  
 Θεωρητικά ένα κτίριο,αν διεγερθεί,έχει τη δυνατότητα  να εκτελέσει ελεύθερη ταλάντωση,παρόμοια με αυτή του  ελάσματος με ιδιοσυχνότητα fo. 
Αν η συχνότητα f με την οποία πάλλεται το έδαφος (διεγέρτης) είναι ίση με  την ιδιοσυχνότητα f0 του κτιρίου,το πλάτος της  ταλάντωσης του κτιρίου  θα γίνει μεγάλο,γεγονός που μπορεί  να οδηγήσει στην κατάρρευσή του
 Στη διάρκεια ενός σεισμού,το έδαφος πάλλεται με συχνότητα f και τα κτίρια εξαναγκάζονται να εκτελέσουν  ταλάντωση.Αν η συχνότητα f με την οποία πάλλεται το έδαφος (διεγέρτης) είναι ίση με  την ιδιοσυχνότητα f0 του κτιρίου,το πλάτος της  ταλάντωσης του κτιρίου  θα γίνει μεγάλο,γεγονός που μπορεί  να οδηγήσει στην κατάρρευσή του.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΓΕΦΥΡΕΣ

 Η χορδή είναι στερεωμένη στα δύο άκρα της σε ακλόνητα σημεία.Αν ασκήσουμε μια δύναμη στο μέσο Μ και την αφήσουμε ελεύθερη,θα εκτελέσει ελεύθερη ταλάντωση με τη φυσική της συχνότητα,δηλαδή με την ιδιοσυχνότητά της. 
Η χορδή είναι στερεωμένη στα δύο άκρα της σε ακλόνητα σημεία.Αν ασκήσουμε μια δύναμη στο μέσο Μ και την αφήσουμε ελεύθερη,θα εκτελέσει ελεύθερη ταλάντωση με τη φυσική της συχνότητα,δηλαδή με την ιδιοσυχνότητά της
 Παρόμοια κίνηση μπορεί να εκτελέσει και η γέφυρα αν διεγερθεί.Αν μια ομάδα ανθρώπων κινηθεί με βηματισμό πάνω στη  γέφυρα,η γέφυρα διεγείρεται και εκτελεί εξαναγκασμένη  ταλάντωση.
Μια γέφυρα συμπεριφέρεται όπως η χορδή.Μια ομάδα ανθρώπων που κινείται πάνω στη γέφυρα με βηματισμό μπορεί να την κάνει να ταλαντώνεται με μεγάλο πλάτος
 Αν η συχνότητα βηματισμού είναι ίση με την ιδιοσυχνότητα της γέφυρας,έχουμε συντονισμό,η γέφυρα  ταλαντώνεται με μεγάλο πλάτος και υπάρχει κίνδυνος κατάρρευσης.
Το φαινόμενο του συντονισμού σε μια γέφυρα
 Ένα τέτοιο ατύχημα συνέβη στη Γαλλία το 1850.Μια γέφυρα κατέρρευσε και 226 στρατιώτες σκοτώθηκαν.Από τότε,όταν ένα  τμήμα στρατού περνάει πάνω από γέφυρα,οι στρατιώτες προχωρούν με ελεύθερο βηματισμό.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ

 Κάθε ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει σε μια συγκεκριμένη συχνότητα.Στην κεραία ενός ραδιοφώνου κάθε στιγμή φτάνουν πολλά ηλεκτρομαγνητικά κύματα, με διαφορετικές συχνότητες.Η επιλογή ενός σταθμού στο ραδιόφωνο που θέλουμε να ακούσουμε βασίζεται στο φαινόμενο του συντονισμού.Η κεραία του ραδιοφώνου είναι ένα πηνίο το οποίο βρίσκεται σε επαγωγική σύζευξη με ένα κύκλωμα LC. Το κύκλωμα LC περιέχει έναν μεταβλητό πυκνωτή.
Όταν γυρίζουμε το κουμπί επιλογής των σταθμών του ραδιοφώνου μεταβάλλουμε τη χωρητικότητα ενός μεταβλητού πυκνωτή.Ο πυκνωτής αυτός είναι μέρος ενός κυκλώματος LC
 Όταν γυρίζουμε το κουμπί επιλογής των σταθμών του ραδιοφώνου μεταβάλλουμε τη χωρητικότητα ενός μεταβλητού πυκνωτή.Ο πυκνωτής αυτός είναι μέρος ενός κυκλώματος LC,το οποίο βρίσκεται σε επαγωγική σύζευξη με την κεραία του ραδιοφώνου.Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που φτάνουν στην κεραία αναγκάζουν τα ηλεκτρόνια της να εκτελέσουν εξαναγκασμένη ταλάντωση.Η κίνηση των ηλεκτρονίων στην κεραία δημιουργεί  σ' αυτή ένα πολύ ασθενές μεταβαλλόμενο ρεύμα.
 Λόγω της επαγωγικής σύζευξης το κύκλωμα LC εξαναγκάζεται να εκτελέσει ηλεκτρική ταλάντωση.Το πλάτος της ηλεκτρικής ταλάντωσης,δηλαδή το πλάτος του ρεύματος,είναι ασήμαντο εκτός εάν έχουμε συντονισμό.Τότε το πλάτος του ρεύματος της ηλεκτρικής ταλάντωσης γίνεται μέγιστο.
Το κύκλωμα επιλογής σταθμών στο ραδιόφωνο είναι ένα κύκλωμα LC, που εξαναγκάζεται σε ηλεκτρική ταλάντωση από την κεραία
 Μεταβάλλοντας τη χωρητικότητα του πυκνωτή  μεταβάλλεται η ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος LC.Όταν η ιδιοσυχνότητα γίνει ίση με κάποια από τις συχνότητες που ταλαντώνονται τα ηλεκτρόνια της κεραίας,δηλαδή με κάποια από τις συχνότητες των κυμάτων τα οποία φτάνουν στην κεραία,τότε το κύκλωμα συντονίζεται και διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα μέγιστου πλάτους.Αυτό το σχετικά μεγάλο ρεύμα, περιέχει το ηλεκτρικό σήμα,το οποίο,ενισχυμένο,οδηγείται στο μεγάφωνο του ραδιοφώνου και το διεγείρει.
  Αυτό το εναλλασσόμενο ρεύμα είναι ο φορέας του ηλεκτρικού σήματος το οποίο αφού ενισχυθεί από τους κατάλληλους ενισχυτές καταλήγει στο ηχείο του ραδιοφώνου.Ο σταθμός που ακούμε έχει συχνότητα ίση με την ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος LC.Δηλαδή επιλέγουμε την ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος LC ώστε να γίνει ίση με τη συχνότητα του σταθμού που θέλουμε να ακούσουμε. 




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 ------------ Email : sterpellis@gmail.com

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 Email : sterpellis@gmail.com