ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 5:24 μ.μ. | | | | Best Blogger Tips

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

|
ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
Θερμοδυναμική ονομάζεται ο κλάδος της φυσικής που μελετά τη μετατροπή της κίνησης σε θερμότητα και το αντίστροφο
  Η λέξη θερμοδυναμική είναι σύνθετη και προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις θερμότητα και δύναμη.
   Ο πρωτόγονος άνθρωπο πίστευε ότι ο ήλιος και η φωτιά που άναβε τυχαία από τους κεραυνούς ήταν η μοναδική πηγή θερμότητας.Παρατηρούσε τις κλιματικές μεταβολές στην ατμόσφαιρα και προσπαθούσε να προφυλαχτεί από το κρύο και τη ζέστη.
Ο πρωτόγονος άνθρωπο ανάβει φωτιά τρίβοντας δυο ξύλα μεταξύ τους 
 Σταθμός του πολιτισμού του ανθρώπου ήταν όταν έμαθε να ανάβει φωτιά κτυπώντας δυο πέτρες ή τρίβοντας δυο ξύλα μεταξύ τους .

Ο άνθρωπος χρησιμοποιούσε τη φωτιά για μαγείρεμα αλλά και να θερμαίνει ή να φωτίζει τις σπηλιές όπου και κατοικούσε
  Πιθανότατα πριν από 500.000 χρόνια ο άνθρωπος έμαθε να χειρίζεται τη φωτιά, ενώ τη λίθινη εποχή, περίπου 30.000 χρόνια πριν, ζωγραφιές σε σπήλαια αποδεικνύουν ότι ο άνθρωπος χρησιμοποιούσε τη φωτιά για μαγείρεμα αλλά και να θερμαίνει ή να φωτίζει τις σπηλιές όπου και κατοικούσε.
Ο Προμηθέας κλέβει τη φωτιά από τους θεούς για να την δώσει στους ανθρώπους
   Κατά την μυθολογία Βλέποντας την κατάντια του ανθρώπινου γένους και την αδυναμία του απέναντι στη φύση, ο Προμηθέας αποφασίζει να του χαρίσει τη φωτιά. Έτσι, επισκεπτόμενος το εργαστήρι του Ήφαιστου, τοποθετεί τη φωτιά σε ένα κούφιο καλάμι και τη δίνει κρυφά στους ανθρώπους. Ως τόπος παράδοσης της φωτιάς αναφέρεται η πόλη Σικυώνα της Πελοποννήσου.
Ο Προμηθέας παραδίδει την φωτιά στους ανθρώπους στη πόλη  Σικυώνα της Πελοποννήσου
 Ο Προμηθέας έμαθε τους ανθρώπους να χειρίζονται τη φωτιά, να δημιουργούν εργαλεία και τους έμαθε τις Επιστήμες (που έκλεψε από την Αθηνά) και τα Γράμματα. Για να γλυτώσει την ανθρωπότητα από το μένος των θεών, την έμαθε να τους λατρεύει και να τους κάνει θυσία.
Οι αρχαίοι Έλληνες θεωρούσαν τη φωτιά ως ένα από τα τέσσερα βασικά στοιχεία μαζί με τη γη, το νερό και τον αέρα
 Οι αρχαίοι Έλληνες θεωρούσαν τη φωτιά ως ένα από τα τέσσερα βασικά στοιχεία μαζί με τη γη, το νερό και τον αέρα.Πίστευαν ότι κάθε σώμα αποτελείται από συνδυασμούς αυτών των τεσσάρων στοιχείων.
O Ηράκλειτος
  Ο πρώτος που διατύπωσε μια θεωρία για τη θερμότητα ήταν ο Έλληνας φιλόσοφος Ηράκλειτος,που έζησε γύρω στο 500 π.Χ. στην πόλη της Εφέσου στην Ιωνία της Μικράς Ασίας.Στον Ηράκλειτο απονέμεται ένα έργο με τίτλο Περί Φύσεως,το οποίο χωρίζεται σε τρία μέρη με περιεχόμενο πολιτικό, θεολογικό και κοσμογονικό.Ο Ηράκλειτος υποστήριξε ότι τα τρία βασικά συστατικά της φύσης ήταν η φωτιά,η γη και το νερό.Ο κόσμος για τον Ηράκλειτο δεν είναι αποτέλεσμα δημιουργίας ή γένεσης, αλλά προϋπάρχει προαιώνια και περιγράφεται ως ζωντανή φωτιά, η οποία εναλλάξ δυναμώνει και εξασθενεί, χωρίς ποτέ να σβήνει εντελώς. 
Η φωτιά ονομάζεται το φαινόμενο της ανάφλεξης ενός υλικού που αναγνωρίζεται από την σημαντική έκκληση θερμότητας και της παρουσίας φλόγας
 Το πυρ του Ηράκλειτου είναι μια κοσμολογική σταθερά που κινείται και μεταμορφώνεται αέναα. Η παροιμιώδης φράση που χαρακτηρίζει τη φιλοσοφία του Ηρακλείτου:

Τα πάντα ρει, μηδέποτε κατά τ'αυτό μένειν 

 Επίσης υποστήριζε ότι η πρωταρχική ουσία στον κόσμο είναι η ενέργεια (το πυρ).Σήμερα, μετά την πειραματική επιβεβαίωση της θεωρίας του Άλμπερτ Αϊνστάιν γνωρίζουμε βέβαια ότι αυτό είναι αλήθεια και ότι η ύλη και η ενέργεια είναι το ίδιο πράγμα σε διαφορετική κατάσταση.
Ο Ιπποκράτης, ο πατέρας της ιατρικής  
  Το 460 π.Χ. ο Ιπποκράτης, ο πατέρας της ιατρικής, θεωρούσε  ότι τα πάντα προέρχονται από τα 4 στοιχεία, σε καθένα από τα οποία ανταποκρίνεται η ιδιότητα του ψυχρού, του ξηρού, του θερμού, του υγρού. Στα στερεά συστατικά του σώματος υπερισχύει το γαιώδες και στα υγρά το υδατώδες. Συνεκτική ουσία των πάντων είναι το πνεύμα, έμφυτο και θερμό στον άνθρωπο, που εδρεύει στην καρδιά.

Ο Ουίλιαμ Τόμσον, 1ος Βαρώνος Κέλβιν , Μέλος του Τάγματος της Αξίας, Μεγαλόσταυρος Ιππότης του Βασιλικού Βικτωριανού Τάγματος, Μέλος του Συμβουλίου Επικρατείας του Ηνωμένου Βασιλείου, Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας, Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου (1824-1907) ήταν Σκωτσέζος φυσικός που το 1892 απέκτησε τίτλο ευγενείας και ονομάστηκε "Βαρώνος Κέλβιν" από την ομώνυμη περιοχή. Στη βιβλιογραφία είναι γνωστός και ως Λόρδος Κέλβιν, ιδιαίτερα γνωστός από την επινόηση της θερμοκρασιακής κλίμακας Kelvin, η οποία αρχίζει από το απόλυτο μηδέν
  Ο Ουίλιαμ Τόμσον γνωστός και ως Λόρδος Κέλβιν ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε τον όρο θερμοδυναμική το 1849.Ήταν αυτός που επινόησε την θερμοκρασιακής κλίμακας Kelvin,η οποία αρχίζει από το απόλυτο μηδέν.
O Ουίλιαμ Ράνκιν (Εδιμβούργο, 5 Ιουλίου 1820 - Γλασκώβη, 24 Δεκεμβρίου 1872) ήταν Σκωτσέζοςμηχανικός και φυσικός.Το 1879 δημοσίευσε το πρώτο του βιβλίο, το "Εγχειρίδιο της ατμομηχανής" (Manual of the Steam Engine)
   Το πρώτο βιβλίο με θέμα την θερμοδυναμική γράφτηκε το 1859 από τον καθηγητή Ουίλιαμ Ράνκιν .Το 1879 δημοσίευσε το πρώτο του βιβλίο, το "Εγχειρίδιο της ατμομηχανής" (Manual of the Steam Engine).
  Από την αρχαιότητα υπάρχει η ιδέα για τη χρήση της θερμότητας για τη μετάδοση κίνησης.Όμως οι θερμικές μηχανές εκείνης της εποχής δεν είχαν πρακτική χρήση.
Ο Ήρων ο Αλεξανδρεύς ήταν μηχανικός και γεωμέτρης. Έζησε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου περίπου τον 1ο π.Χ ή 1ο μ.Χ αιώνα. Η πιο διάσημη εφεύρεση του είναι η αιολόσφαιρα ή ατμοστρόβιλος, η πρώτη ατμομηχανή στην ιστορία. Υπήρξε διευθυντής της περίφημης Ανώτατης Τεχνικής Σχολής της Αλεξάνδρειας, το πρώτο πολυτεχνείο που είχε ιδρυθεί στο Μουσείο για μηχανικούς.Ήταν γνωστός και ως Ήρων ο Κτησιβίου (ως μαθητή, πιθανότατα, του μεγάλου μαθηματικού και εφευρέτη Κτησιβίου), και Ήρων ο Μηχανικός.
  Ιστορικά η πρώτη θερμική μηχανή που κατασκευάστηκε είναι από τον Ήρωνα τον Αλεξανδρινό περίπου το 100 μ.Χ.,γνωστή και ως αιολικός κινητήρας του Ήρωνα.


Η πρώτη θερμική μηχανή,γνωστή και ως αιολικός κινητήρας του Ήρωνα
  Επίσης ο Ήρωνας περιγράφει και ένα σύστημα που έκλεινε τις πόρτες ενός ναού με χρήση της θερμότητας από τη φωτιά που άναβε το βωμό του ναού.
  Οι πρώτες βασικές έννοιες για την θερμότητα και τη θερμοκρασία υπήρχαν από το 1600.Οι επιστήμονες της εποχής εκείνης φαίνεται ότι να είχαν σκεφτεί σωστά ότι η θερμότητα συνδέεται με την κίνηση των μικροσκοπικών συστατικών της ύλης.
Η πρώτη ατμομηχανή που κατασκευάστηκε από τον Τόμας Νιούκομεν για την άντληση νερού   
  Σαν επιστήμη η θερμοδυναμική αρχίζει με την κατασκευή του πρώτου κινητήρα ατμού από τον Τόμας Σέιβερι το 1697 και τον Τόμας Νιουκόμεν στην Αγγλία το 1712.Χρησιμοποιήθηκε για την άντληση νερού.Αργότερα οι επιστήμονες προσπαθούσαν να βελτιώσουν και να τελειοποιήσουν τις μηχανές που μετέτρεπαν τη θερμότητα σε ωφέλιμο έργο. Η μηχανή αυτή τροποποιήθηκε και βελτιώθηκε αργότερα από τον Βαττ και αποτέλεσε τον πρόδρομο των σύγχρονων ατμομηχανών.
Ο Τζέιμς Βαττ ( 19 Ιανουαρίου 1736 – 25 Αυγούστου 1819) ήταν Σκωτσέζος μηχανουργός, μηχανικός και εφευρέτης.Ο Τζέιμς Βαττ ονομάσθηκε "πατέρας της ατμομηχανής" ιδιαίτερα για τη χρήση του ατμού για τη θέρμανση του κυλίνδρου, και κυρίως για την κατασκευή μιας ατμομηχανής που μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε ευρεία κλίμακα σε πολλές εφαρμογές, οδηγώντας έτσι στην έλευση της Βιομηχανικής Επανάστασης.  Προς τιμή του ονομάστηκε ειδική μονάδα μέτρησης ισχύος λεγόμενη Βατ.
  Πολλές δραστηριότητες της καθημερινής ζωής του ανθρώπου, όπως η θέρμανση και το μαγείρεμα, στηρίζονται στη χρήση της, θερμότητας. Η μεταλλουργία και η κεραμική ήταν για πολλούς αιώνες οι σημαντικότεροι τομείς στους οποίους ο άνθρωπος χρησιμοποίησε τη θερμότητα. Πολύ αργότερα, αντιλήφθηκε ότι η θερμότητα συνδέεται με την κίνηση και τον 18ο αιώνα κατασκεύασε την πρώτη ατμομηχανή . Η ατμομηχανή είναι μια μηχανή που μετασχηματίζει τη θερμότητα σε μηχανικό έργο. Η θερμότητα προκύπτει από τα καύσιμα που καίγονται και χρησιμοποιείται για να μετασχηματίσει το νερό σε ατμό, ο οποίος χρησιμοποιείται για να κινήσει τροχούς ή μοχλούς.
Η πρώτη ατμομηχανή για τα τρένα

  Από τότε, πολλές εργασίες έπαψαν να γίνονται χειρωνακτικά ή με τη βοήθεια ζώων και αναπτύχθηκαν οι πρώτες βιομηχανίες.Με την εκτεταμένη χρήση των μηχανών στην παραγωγή αγαθών, ξεκινά η βιομηχανική επανάσταση.
Ο Σκοτσέζος χημικός Joseph Black ανακάλυψε ότι ο πάγος απορροφά θερμότητα χωρίς να αλλάζει τη θερμοκρασία κατά την τήξη
  Το 1761,ο Σκοτσέζος χημικός Joseph Black ανακάλυψε ότι ο πάγος απορροφά θερμότητα χωρίς να αλλάζει τη θερμοκρασία κατά την τήξη. Από αυτό κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η θερμότητα πρέπει να συνδυάζεται με τα σωματίδια πάγου και να γίνει λανθάνουσα.Μεταξύ 1759 και 1763, διατύπωσε μια θεωρία της λανθάνουσας θερμότητας για τα οποία η επιστημονική φήμη του στηρίζεται κατά κύριο λόγο, και έδειξε επίσης ότι οι διάφορες ουσίες που έχουν διαφορετικές ειδικές θερμότητες.
  Στην αρχή υπήρχε η άποψη ότι η θερμότητα ήταν ένα είδος ρευστού.Οι επιστήμονες της εποχής εκείνης  πιστεύανε ότι η θέρμανση ενός σώματος  ήταν  η μεταφορά του ρευστού από το ένα σώμα στο άλλο.Όμως πειράματα από τον Τζάουλ και άλλους στη δεκαετία του 1840 φέρανε σε αντίθεση την άποψη αυτή  και στη δεκαετία του 1850, έγινε αποδεκτό ότι η θερμότητα είναι στην πραγματικότητα μια μορφή ενέργειας.
Ο Nicolas Léonard Sadi Carnot (1, Ιουνίου 1796 - 24, Αυγ 1832) ήταν Γάλλος στρατιωτικός μηχανικός.Συχνά περιγράφεται ως ο "πατέρας της θερμοδυναμικής",για τις έννοιες όπως ο Βαθμός απόδοσης Carnot, το θεώρημα Carnot, η μηχανή Carnot και άλλες
  Ο πατέρα της θερμοδυναμικής Σαντί Καρνό διατύπωσε το 1824 τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.Αργότερα το 1842 ο R. J. Mayer ανακάλυψε την ισοδυναμία έργου και θερμότητας,διατυπώνοντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας. 
Ο Rudolf Julius Emanuel Clausius ( Γενάρη, 1822 - 24, Αυγούστου, 1888), ήταν Γερμανός φυσικός και μαθηματικός και θεωρείται ένα από τους ιδρυτές της επιστήμης της θερμοδυναμικής.Με την επαναδιατύπωση της αρχής του κύκλου Carnot, έβαλε τη θεωρία της θερμότητας σε μια πιο αληθινή και πιο ορθολογική βάση.Το 1850 δημοσιεύσε την μηχανική θεωρία της θερμότητας, που ανέφερε αρχικά τις βασικές ιδέες του  δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής. Το 1865 εισήγαγε την έννοια της εντροπίας
  Γύρω στο 1850 ο Rudolf Clausius και ο William Thomson (Kelvin) διατύπωσαν το πρώτο νόμος της θερμοδυναμικής και θεμελίωσαν το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.
 Η ιδέα ότι τα αέρια αποτελούνται από μόρια σε κίνηση υπήρχε από τον Daniel Bernoulli το 1738 και αναβίωσε από τον Clausius το 1857. Μετά από αυτό, ο James Clerk Maxwell το 1860 μελέτησε τις μοριακές συγκρούσεις και την  κατανομή μοριακών ταχυτήτων σε ένα αέριο.Τα επόμενα χρόνια αναπτύχθηκε ραγδαία η κινητική θεωρία των αερίων αναπτύχθηκε ραγδαία και υπολογίστηκαν πολλές μακροσκοπικές ιδιότητες των αερίων στην ισορροπία.
Ο Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (31 Αύγ, 1821 - 8 Σεπτέμβρη 1894) ήταν ένας Γερμανός γιατρός και φυσικός ο οποίος έκανε σημαντικές συνεισφορές σε διάφορους τομείς της σύγχρονης επιστήμης. Στη φυσιολογία και την ψυχολογία, είναι γνωστός για τα μαθηματικά του ματιού, οι θεωρίες του οράματος,οι ιδέες για την οπτική αντίληψη του χώρου,την αίσθηση του τόνου, τη αντίληψη του ήχου, και εμπειρισμό. Στη φυσική, είναι γνωστός για τις θεωρίες του σχετικά με τη διατήρηση της ενέργειας, την εργασία της ηλεκτροδυναμικής, της χημικής θερμοδυναμικής
  Το έργο του Joule και Mayer, απέδειξαν ότι η θερμότητα και το έργο ήταν ισοδύναμες μορφές ενέργειας, και οδήγησαν στη αρχής της διατήρησης της ενέργειας από τον Hermann von Helmholtz το 1847.Ο Clausius το 1850 έδειξε ότι η θερμιδική θεωρία θα μπορούσε να συμβιβαστεί με την κινητική θεωρία.Το 1851, ο William Thomson παρουσίασε τη σύγχρονη άποψη για την δυναμική θεωρία της θερμότητας.
Ο πρώτος  κινητήρας εσωτερικής καύσης  

  Στη δεκαετία του 1860 ο Clausius είχε εισάγει τον όρο εντροπία ως το ποσοστό της θερμότητας με τη θερμοκρασία.Το 1872 ο Ludwig Boltzmann διατύπωσε μια εξίσωση που περιγράφει τον χρόνο ανάπτυξης ενός αερίου, είτε βρίσκεται σε ισορροπία ή όχι.Ο Boltzmann στη συνέχεια, έδειξε ότι η εξίσωση του αναφέρεται σε μια ποσότητα ίση με την εντροπία σε ισορροπία.
Ο Ludwig Eduard Boltzmann (20 Φεβρουαρίου 1844 - 5, Σεπτεμβρίου, 1906) ήταν ένας Αυστριακός φυσικός του οποίου το μεγαλύτερο επίτευγμα ήταν η ανάπτυξη της στατιστικής μηχανικής, γεγονός που εξηγεί και προβλέπει πως οι ιδιότητες των ατόμων (όπως η μάζα, φορτίο, και τη δομή) καθορίζει τις ορατές ιδιότητες της ύλης,όπως το ιξώδες, η θερμική αγωγιμότητα, και η διάχυση
  Η Στατιστική Μηχανική των συστημάτων των σωματιδίων τέθηκε σε γενικότερο πλαίσιο από τον Willard Gibbs,γύρω στο 1900. Στις αρχές της δεκαετίας του 1900, η ​​ανάπτυξη της θερμοδυναμικής σε μεγάλο βαθμό επισκιάστηκε από την κβαντική θεωρία.Παρ 'όλα αυτά, από τη δεκαετία του 1930, ο δεύτερος νόμος θεωρείται γενικά ως μια αρχή της φυσικής.
Ο Josiah Willard Gibbs (11 Φεβρουαρίου, 1839 - 28 Απριλίου 1903) ήταν ένας Αμερικανός επιστήμονας που έκανε σημαντικές θεωρητικές συνεισφορές στη φυσική, τη χημεία και τα μαθηματικά. Το έργο του σχετικά με τις εφαρμογές της θερμοδυναμικής έπαιξε σημαντικό ρόλο στη μετατροπή της φυσικοχημείας σε μια αυστηρή επαγωγική επιστήμη
  Τον 19ο αιώνα κατασκευάστηκαν οι κινητήρες εσωτερικής καύσης, δηλαδή, ο πετρελαιοκινητήρας και ο βενζινοκινητήρας.Η ανακάλυψη των κοιτασμάτων πετρελαίου οδήγησε τον τεχνικό κόσμο του 20ου αιώνα στην ανάγκη εφεύρεσης συστημάτων ικανών να αξιοποιήσουν το καινούργιο καύσιμο.
Ένα από τα πρώτα αυτοκίνητα με κινητήρα εσωτερικής καύσης
 Αρχικά ο Γάλλος μηχανικός Etienne Lenoir και στη συνέχεια ο Γερμανός Nikolaus Agust Otto κατασκευάζουν τις πρώτες μηχανές εσωτερικής καύσης. Το 1885 ο Γερμανός μηχανικός Benz προσαρμόζει τη μηχανή του Otto σε αμάξωμα, τοποθετεί τρεις τροχούς και δημιουργεί το πρώτο αυτοκινούμενο όχημα. Τον επόμενο χρόνο ο Γερμανός μηχανικός Daimler κατασκευάζει το πρώτο τετράτροχο αυτοκίνητο με μηχανή εσωτερικής καύσης.
Ο Ιταλός φυσικός Enrico Fermi σχεδιάζει και θέτει σε λειτουργία τον πρώτο πυρηνικό αντιδραστήρα στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής
  Το 1942 ο Ιταλός φυσικός Enrico Fermi σχεδιάζει και θέτει σε λειτουργία τον πρώτο πυρηνικό αντιδραστήρα στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής, ενώ το 1954 το πρώτο πυρηνικό εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας τίθεται σε λειτουργία στην τέως ΕΣΣΔ.
Το πρώτο πυρηνικό εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας τίθεται σε λειτουργία στην τέως ΕΣΣΔ
 Όταν οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές έγιναν διαθέσιμοι,το 1950,ο Enrico Fermi και άλλοι επιστήμονες άρχισαν να ερευνούν τις ιδιότητες των αερίων με γραμμικά συστήματα ταλαντώσεων. 
 Ο 20ος αιώνας χαρακτηρίζεται από τρομακτική αύξηση της κατανάλωσης ενέργειας. Προβλήματα όπως η προστασία του περιβάλλοντος και η εξάντληση των ενεργειακών πόρων δεν απασχολούσαν κανέναν. Τα πάντα όμως θα άλλαζαν σύντομα.
Κατά τη λειτουργία των μηχανών αποβάλλονται καυσαέρια  
  Ωστόσο, αν και οι μηχανές συνεισέφεραν στη βελτίωση του τρόπου ζωής του ανθρώπου,η χρήση τους προκάλεσε και σημαντικά προβλήματα.Κατά τη λειτουργία των μηχανών αποβάλλονται καυσαέρια ή δημιουργούνται ραδιενεργά κατάλοιπα τα οποία μολύνουν το περιβάλλον.Επίσης, κατά τη λειτουργία των θερμικών μηχανών μεταφέρεται στην ατμόσφαιρα και θερμότητα.Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος αυξάνεται και η ισορροπία των οικοσυστημάτων διαταράσσεται.Η χρησιμοποίηση των θερμικών μηχανών χωρίς τη λήψη των κατάλληλων μέτρων δημιουργεί οικολογικά προβλήματα στον πλανήτη μας.
Ένας σύγχρονος κινητήρας αεροσκαφών
  Η θερμοδυναμική σήμερα έχει μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον.Η πρόοδος της θερμοδυναμικής οδήγησε στην κατασκευή όλων των σύγχρονων θερμικών μηχανών, βενζινοκινητήρων, πετρελαιοκινητήρων,κινητήρων αεροσκαφών, ατμοστρόβιλων.

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
  Για την μελέτη της θερμοδυναμικής θα πρέπει να χρησιμοποιούμε συχνά τον όρο θερμοδυναμικό σύστημα.
Σύστημα ονομάζεται κάποιο κομμάτι ύλης,το οποίο απομονώνουμε νοερά από το εξωτερικό περιβάλλον με πραγματικά ή νοητά τοιχώματα
   Σύστημα ονομάζεται κάποιο κομμάτι ύλης,το οποίο απομονώνουμε νοερά από το εξωτερικό περιβάλλον με πραγματικά ή νοητά τοιχώματα.Ο υπόλοιπος φυσικός κόσμος αποτελεί το περιβάλλον του συστήματος.
Το σύστημα και το περιβάλλον του συστήματος
  Περιβάλλον του συστήματος ονομάζεται οτιδήποτε έξω από το σύστημα,το οποίο μπορεί να έχει άμεση επίδραση πάνω στη συμπεριφορά του συστήματος.
Σύστημα μπορεί να είναι το αέριο που περιέχεται σ' ένα κυλινδρικό δοχείο και περιβάλλον ένα κινητό έμβολο
 Για παράδειγμα,σύστημα μπορεί να είναι το αέριο που περιέχεται σ' ένα κυλινδρικό δοχείο και περιβάλλον ένα κινητό έμβολο και ένας λύχνος Bunsen.
  Μηχανικό σύστημα ονομάζεται το σύστημα το οποίο για την μελέτη ενός συστήματος που θέλουμε να περιγράψουμε χρησιμοποιούμε μόνο μεγέθη της μηχανικής.Για παράδειγμα μεγέθη μηχανικής είναι η δύναμη,η ταχύτητα, η επιτάχυνση,η ορμή κ.λ.π..
Μηχανικό σύστημα ονομάζεται το σύστημα το οποίο για την μελέτη ενός συστήματος που θέλουμε να περιγράψουμε χρησιμοποιούμε μόνο μεγέθη της μηχανικής
 Στην περίπτωση που για την περιγραφή του χρησιμοποιούνται και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως θερμότητα, θερμοκρασία,έργο,εσωτερική ενέργεια κ.λ.π., το σύστημα χαρακτηρίζεται θερμοδυναμικό.
Θερμοδυναμικό σύστημα ονομάζεται το σύστημα που,όταν αλληλεπιδρά με το περιβάλλον,ανταλλάσσει με αυτό ενέργεια μέσω έργου και μέσω ροής θερμότητας
  Θερμοδυναμικό σύστημα ονομάζεται το σύστημα που,όταν αλληλεπιδρά με το περιβάλλον,ανταλλάσσει με αυτό ενέργεια μέσω έργου και μέσω ροής θερμότητας.Το θερμοδυναμικό σύστημα χαρακτηρίζεται και προσδιορίζεται από τις θερμοδυναμικές παραμέτρους.
Παράδειγμα θερμοδυναμικού συστήματος είναι μια ποσότητα αερίου που βρίσκεται σ' ένα δοχείο όγκου V
  Παράδειγμα θερμοδυναμικού συστήματος είναι μια ποσότητα αερίου που βρίσκεται σ' ένα δοχείο όγκου V.Άλλο παράδειγμα είναι ένα στερεό σώμα π.χ. ένας κρύσταλλος ή ένας μαγνήτης κ.α.
Θερμοδυναμικές μεταβλητές συστήματος ονομάζονται οι κατάλληλες παρατηρήσιμες ποσότητες οι οποίες πρέπει να επιλέξουμε για να περιγράψουμε την κατάσταση ενός θερμοδυναμικού συστήματος
 Θερμοδυναμικές μεταβλητές συστήματος ονομάζονται οι κατάλληλες παρατηρήσιμες ποσότητες οι οποίες πρέπει να επιλέξουμε για να περιγράψουμε την κατάσταση ενός θερμοδυναμικού συστήματος.
  Ο αριθμός των θερμοδυναμικών μεταβλητών εξαρτάται από την φύση του συστήματος.Έτσι η κατάσταση ενός αερίου μπορεί να περιγραφεί πλήρως με τις θερμοδυναμικές μεταβλητές  πίεση,όγκο,θερμοκρασίακαι μάζα. 
  Για να έχουμε πιο εύκολα αποτελέσματα θα πρέπει ασχοληθούμε με τα απλούστερα θερμοδυναμικά συστήματα, δηλαδή αέρια που βρίσκονται μέσα σε δοχεία στο εσωτερικό των οποίων δε γίνονται χημικές αντιδράσεις.
Θερμικά  μονωμένο ή απλά μονωμένο σύστημα ονομάζεται το σύστημα στο οποίο τα τοιχώματα του δοχείου δεν επιτρέπουν τη μεταφορά θερμότητας από το αέριο προς το περιβάλλον ή αντίστροφα
  Θερμικά  μονωμένο ή απλά μονωμένο σύστημα ονομάζεται το σύστημα στο οποίο τα τοιχώματα του δοχείου δεν επιτρέπουν τη μεταφορά θερμότητας από το αέριο προς το περιβάλλον ή αντίστροφα.
Αδιαβατικό σύστημα ονομάζεται το σύστημα στο οποίο δεν παρατηρείται θερμική ανταλλαγή μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος
 Αδιαβατικό σύστημα ονομάζεται το σύστημα στο οποίο δεν παρατηρείται θερμική ανταλλαγή μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος.
Μηχανικά μονωμένο σύστημα ονομάζεται το σύστημα στο οποίο παρατηρείται ανταλλαγή θερμικής ενέργειας
 Μηχανικά μονωμένο σύστημα ονομάζεται το σύστημα στο οποίο παρατηρείται ανταλλαγή θερμικής ενέργειας.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
  Ένα θερμοδυναμικό σύστημα π.χ. ένα αέριο μπορεί να να περιγραφεί από τις θερμοδυναμικές μεταβλητές πίεση,όγκο,θερμοκρασία και μάζα.Ο όγκος, η πίεση και η θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου σχετίζονται μεταξύ τους με την καταστατική εξίσωση.
Ένα θερμοδυναμικό σύστημα π.χ. ένα αέριο μπορεί να να περιγραφεί από τις θερμοδυναμικές μεταβλητές πίεση,όγκο,θερμοκρασία και μάζα
  Για να περιγράψουμε την κατάσταση συγκεκριμένης ποσότητας αερίου αρκούν δύο από αυτά αφού το τρίτο προκύπτει από την καταστατική εξίσωση. Οι δύο ποσότητες που είναι ικανές για την περιγραφή της κατάστασης ορισμένης ποσότητας αερίου αποτελούν τις ανεξάρτητες θερμοδυναμικές μεταβλητές του συστήματος.
  Όταν σ’ ένα θερμοδυναμικό σύστημα οι θερμοδυναμικές μεταβλητές που το περιγράφουν διατηρούνται σταθερές με το χρόνο, το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Σε αντίθετη περίπτωση το σύστημα μεταβάλλεται.
Όταν η πίεση P,η πυκνότητα ρ και η θερμοκρασία Τ μιας ποσότητας αερίου έχουν η κάθε μια σταθερή τιμή σε όλη την έκταση του όγκου του,τότε λέμε ότι το αέριο βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ή απλά ισορροπίας
   Συνεπώς λέμε:
 Όταν η πίεση P,η πυκνότητα ρ και η θερμοκρασία Τ μιας ποσότητας αερίου έχουν η κάθε μια σταθερή τιμή σε όλη την έκταση του όγκου του,τότε λέμε ότι το αέριο βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ή απλά ισορροπίας.


Όταν ένα θερμό και ένα ψυχρό σώμα έρθουν σε θερμική επαφή,το θερμό σώμα ψύχεται και το ψυχρό θερμαίνεται,μέχρι να αποκτήσουν και τα δύο την ίδια θερμοκρασία
  Όταν ένα θερμό και ένα ψυχρό σώμα έρθουν σε θερμική επαφή,το θερμό σώμα ψύχεται και το ψυχρό θερμαίνεται,μέχρι να αποκτήσουν και τα δύο την ίδια θερμοκρασία.Αυτή η εξισορρόπηση οφείλεται σε ροή θερμότητας από το θερμότερο προς το ψυχρότερο σώμα.Όταν αυτή η ροή θερμότητας έχει σταματήσει,λέμε ότι τα δύο σώματα βρίσκονται σε θερμική ισορροπία.
Όταν η θερμοκρασία ενός θερμοδυναμικού συστήματος έχει την ίδια σταθερή τιμή σ' όλη την έκταση του,τότε λέμε ότι βρίσκεται σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας
  Όταν η θερμοκρασία ενός θερμοδυναμικού συστήματος έχει την ίδια σταθερή τιμή σ' όλη την έκταση του,τότε λέμε ότι βρίσκεται σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας.
 Όταν όλες οι θερμοδυναμικές μεταβλητές που περιγράφουν την κατάσταση ενός θερμοδυναμικού συστήματος έχουν η καθεμιά σταθερή τιμή σ' όλη την έκταση του,τότε λέμε ότι το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας ή απλά ισορροπίας.


Η κατάσταση ισορροπίας ενός συστήματος είναι μια ιδιαίτερα απλή κατάσταση
 Η κατάσταση ισορροπίας ενός συστήματος είναι μια ιδιαίτερα απλή κατάσταση,γιατί στην κατάσταση αυτή οι θερμοδυναμικές μεταβλητές του συστήματος έχουν η καθεμιά σταθερή τιμή,ανεξάρτητη του χρόνου,και είναι δυνατό να μετρηθούν.
 Η κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός αερίου μπορεί να παρασταθεί γραφικά με ένα σημείο σε σύστημα συντεταγμένων με άξονες  δύο ανεξάρτητες θερμοδυναμικές μεταβλητές του συστήματος
   Η κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός αερίου μπορεί να παρασταθεί γραφικά με ένα σημείο σε σύστημα συντεταγμένων με άξονες  δύο ανεξάρτητες θερμοδυναμικές μεταβλητές του συστήματος.Αν το σύστημα δε βρίσκεται σε ισορροπία η κατάστασή του δε μπορεί να αποδοθεί γραφικά αφού δε μπορούμε να μιλήσουμε για πίεση ή θερμοκρασία του συστήματος.Η πίεση και η θερμοκρασία έχουν διαφορετικές τιμές στα διάφορα σημεία του αερίου.Άρα:
  Η κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός αερίου μπορεί να παρασταθεί γραφικά με ένα σημείο.Αν το σύστημα δε βρίσκεται σε ισορροπία η κατάστασή του δε μπορεί να αποδοθεί γραφικά.

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ
ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Σ' ένα θερμοδυναμικό σύστημα πραγματοποιείται μια μεταβολή.Τότε αλλάζουν τόσο το σύστημα όσο και το περιβάλλον του συστήματος.Σε ορισμένες περιπτώσεις υπάρχει η δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος και του περιβάλλοντος στην αρχική τους κατάσταση.
Αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται εκείνη η μεταβολή κατά την οποία υπάρχει η δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος και του περιβάλλοντος στην αρχική τους κατάσταση
  Αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται εκείνη η μεταβολή κατά την οποία υπάρχει η δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος και του περιβάλλοντος στην αρχική τους κατάσταση.
Ένα κερί που καίγεται δεν μπορεί να ακολουθήσει την αντίστροφη πορεία,δηλαδή το μήκος του να αυξάνεται
   Γενικά οι μεταβολές στη φύση δεν είναι αντιστρεπτές.Ένα κερί που καίγεται δεν μπορεί να ακολουθήσει την αντίστροφη πορεία,δηλαδή το μήκος του να αυξάνεται.
H ανάπτυξη ενός φυτού.Είναι αδύνατον το φυτό να μικραίνει μέχρι να ξαναγίνει σπόρος
  Το ίδιο συμβαίνει και στα φυτά.Η αντίστροφη πορεία στην ανάπτυξη ενός φυτού θα ήταν το φυτό να μικραίνει μέχρι να ξαναγίνει σπόρος.Αυτό είναι αδύνατον.
Η αντίστροφη πορεία ενός φαινομένου φαίνεται να παραβιάζει την κοινή λογική
 Η αντίστροφη πορεία ενός φαινομένου φαίνεται να παραβιάζει την κοινή λογική.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ


  Ας θεωρήσουμε μια ποσότητα αερίου,που περιέχεται μέσα στο θερμικά μονωμένο κύλινδρο,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Μια ποσότητα αερίου περιέχεται μέσα στο θερμικά μονωμένο κύλινδρο
  Το ανοικτό άκρο του κυλίνδρου κλείνεται με έμβολο το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές.Το αέριο μέσα στο δοχείο βρίσκεται σε ισορροπία.Η θερμοκρασία του είναι ΤΑο όγκος  που καταλαμβάνει VA και η πίεση που ασκεί pA.
  Αν υποθέσουμε ότι σπρώχνουμε το έμβολο σιγά-σιγά είναι δυνατόν για κάθε θέση του,να επιτυγχάνεται κατάσταση ισορροπίας του αερίου.Μεταβάλουμε την κατάσταση του αερίου ώστε ο όγκος του να μειωθεί σε VB και η πίεση και η θερμοκρασία να πάρουν τελικά τις τιμές pB και TB.
Προσθέτουμε στο έμβολο αργά κόκκους άμμου μέχρι το αέριο να φτάσει στην τελική κατάσταση Β. Το αέριο μεταβαίνει από την κατάσταση Α στη Β μέσω διαδοχικών καταστάσεων που μπορούν να θεωρηθούν καταστάσεις ισορροπίας. Η μεταβολή αυτή είναι αντιστρεπτή και παριστάνεται με μια γραμμή που οδηγεί από την αρχική στην τελική κατάσταση
  Για να καταφέρουμε την συνεχή κατάσταση ισορροπίας του αερίου ένας τρόπος είναι ο εξής:
  Ρίχνουμε πρώτα λίγους κόκκους άμμου πάνω στο έμβολο. Αυτό θα μειώσει ελάχιστα τον όγκο του αερίου. Περιμένουμε λίγο ώστε να ισορροπήσει το αέριο. Η νέα κατάσταση ισορροπίας βρίσκεται πολύ κοντά στη αρχική. Αν απεικονίζαμε γραφικά τη νέα κατάσταση ισορροπίας θα προέκυπτε ένα σημείο πολύ κοντά στο σημείο που απεικονίζει την αρχική κατάσταση ισορροπίας. Στη συνέχεια ρίχνουμε πάλι λίγους κόκκους άμμου πάνω στο έμβολο, μειώνοντας ακόμα λίγο τον όγκο, περιμένουμε πάλι να αποκατασταθεί κατάσταση ισορροπίας, κ.ο.κ. Επαναλαμβάνοντας συνεχώς αυτή τη διαδικασία φέρνουμε το σύστημα στην τελική κατάσταση.
Κατά τη διάρκεια της αντιστρεπτής μεταβολής το σύστημα περνάει από διαδοχικές καταστάσεις που μπορούμε να τις θεωρήσουμε καταστάσεις ισορροπία
  Κατά τη διάρκεια αυτής της μεταβολής το σύστημα περνάει από διαδοχικές καταστάσεις που μπορούμε να τις θεωρήσουμε καταστάσεις ισορροπίας.
  Οι τιμές της πίεσης,του όγκου και της θερμοκρασίας του αερίου,που αντιστοιχούν σε κάθε θέση του εμβόλου,δηλαδή σε κάθε κατάσταση ισορροπίας,συνδέονται με την σχέση:

                                        P=f(V,T)

  Μετακινώντας το έμβολο σιγά-σιγά κατά την αντίθετη φορά μπορούμε να διαγράψουμε την ίδια μεταβολή κατά την αντίθετη κατεύθυνση.Αυτό μπορεί να πραγματοποιηθεί με αντίστροφους χειρισμούς, αφαιρώντας δηλαδή άμμο από το έμβολο,ώστε το σύστημα θα οδηγηθεί πάλι στην αρχική του κατάσταση.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Μια τέτοια μεταβολή που αποτελείται από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας λέγεται αντιστρεπτή.
Αντιστρεπτή μεταβολή ενός συστήματος ονομάζεται η μεταβολή που αποτελείται από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας και μπορεί να διαγραφεί και κατά τις δυο φορές με αντίστροφους χειρισμούς
Άρα:

  Αντιστρεπτή μεταβολή ενός συστήματος ονομάζεται η μεταβολή που αποτελείται από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας και μπορεί να διαγραφεί και κατά τις δυο φορές με αντίστροφους χειρισμούς.
  Κάθε μεταβολή που σύμφωνα με τον ορισμό της αντιστρεπτής μεταβολής ενός συστήματος,δεν είναι αντιστρεπτή την ονομάζουμε μη αντιστρεπτή μεταβολή.
Μια μεταβολή είναι αντιστρεπτή,όταν πραγματοποιείται πάρα πολύ αργά και δεν υπάρχουν δυνάμεις τριβής
  Μια μεταβολή είναι αντιστρεπτή,όταν:
α) Πραγματοποιείται πάρα πολύ αργά (θεωρητικά σε άπειρο χρόνο).Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται ότι:
1) Το σύστημα βρίσκεται διαρκώς σε κατάσταση ισορροπίας.
2) Η ροή θερμότητας από το περιβάλλον προς το σύστημα και αντίστροφα οφείλεται σε απειροστές διαφορές θερμοκρασίας.
β) Δεν υπάρχουν δυνάμεις τριβής.
Το αέριο κατά την αντιστρεπτή μεταβολή περνάει από μια διαδοχική σειρά σχεδόν καταστάσεων ισορροπίας και όσο πιο αργά γίνεται η μεταβολή τόσο προσεγγίζεται καλύτερα η κατάσταση ισορροπίας
  Είναι βέβαια δύσκολο να φανταστούμε πως ένα αέριο σε ισορροπία μπορεί να μεταβάλλεται και να παραμένει σε ισορροπία ενώ μεταβάλλεται.Γι' αυτό το σωστό είναι να λέμε ότι το αέριο κατά την αντιστρεπτή μεταβολή περνάει από μια διαδοχική σειρά σχεδόν καταστάσεων ισορροπίας και όσο πιο αργά γίνεται η μεταβολή τόσο προσεγγίζεται καλύτερα η κατάσταση ισορροπίας.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Όπως είναι φανερό,όλες οι μεταβολές στη φύση είναι μη αντιστρεπτές.Υπάρχουν,όμως,παραδείγματα στα οποία προσεγγίζεται η αντιστρεπτή διαδικασία.Τέτοια παραδείγματα είναι:
α) Η βραδεία συμπίεση ενός αερίου με τη βοήθεια εμβόλου που κινείται χωρίς τριβές.
Η βραδεία συμπίεση ενός αερίου με τη βοήθεια εμβόλου που κινείται χωρίς τριβές
β) Η βραδεία προσφορά μικρών ποσών θερμότητας σ' ένα δοχείο που περιέχει νερό και πάγο σε θερμοκρασία 0 °C.
Η βραδεία προσφορά μικρών ποσών θερμότητας σ' ένα δοχείο που περιέχει νερό και πάγο σε θερμοκρασία 0 °C
 Προσφέροντας σιγά-σιγά μικρά ποσά θερμότητας σ' ένα δοχείο που περιέχει νερό και πάγο σε θερμοκρασία 0 °C,είναι δυνατόν να προκαλέσουμε τήξη μέρους του πάγου σε νερό.Αφαιρώντας από το ίδιο δοχείο θερμότητα μπορούμε να προκαλέσουμε πήξη του νερού σε πάγο και να επαναφέρουμε το σύστημα νερό-πάγος στην αρχική του κατάσταση.

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Εφόσον η μια κατάσταση ισορροπίας διαδέχεται την άλλη, τα σημεία στο διάγραμμα θα βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο με αποτέλεσμα να δημιουργείται μια γραμμή που ξεκινάει από την αρχική κατάσταση και οδηγεί στην τελική.
Διάγραμμα P-V για τη μεταβολή του αερίου σε μια αντιστρεπτή μεταβολή από την αρχική κατάσταση ισορροπίας Α(pA,VA,TAστην τελική κατάσταση ισορροπίας B(pB,VB,TB
  Σ' ένα διάγραμμα P-V η μεταβολή του αερίου σε μια αντιστρεπτή μεταβολή από την αρχική κατάσταση ισορροπίας Α(pA,VA,TAστην τελική κατάσταση ισορροπίας B(pB,VB,TB), μπορεί να παρασταθεί γραφικά από την συνεχή καμπύλη του παραπάνω σχήματος.Η καμπύλη είναι συνεχή γιατί όλες οι ενδιάμεσες καταστάσεις είναι καταστάσεις ισορροπίας του αερίου.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ


  Αντίθετα αν,στην περίπτωση του αερίου που μελετήσαμε,για να πάμε από την αρχική κατάσταση ισορροπίας Α(pA,VA,TA) στην τελική κατάσταση ισορροπίας B(pB,VB,TB),μετακινήσουμε απότομα το έμβολο,κτυπώντας το π.χ. με ένα σφυρί,τότε οι ενδιάμεσες καταστάσεις από τις οποίες περνάει το αέριο δεν είναι καταστάσεις ισορροπίας  και επομένως δεν περιγράφονται από την εξίσωση P=f(V,T).
Μετακινούμε απότομα το έμβολο για να πάμε από την αρχική κατάσταση ισορροπίας Α(pA,VA,TA) στην τελική κατάσταση ισορροπίας B(pB,VB,TB).Η μεταβολή αυτή δεν είναι αντιστρεπτή.Σ ' ένα διάγραμμα P-V,η μεταβολή ΑΒ του αερίου παριστάνεται γραφικά με τα δύο σημεία Α και Β,αφού μόνο οι καταστάσεις Α και Β είναι καταστάσεις ισορροπίας του αερίου
  Ο όγκος του αερίου να μειωθεί στην επιθυμητή τιμή και περιμένουμε μέχρι να αποκατασταθεί ισορροπία στο αέριο. Στη διάρκεια της μεταβολής αυτής το αέριο βρίσκεται σε αναταραχή, η πίεση και η θερμοκρασία του δεν είναι ίδιες σε όλη την έκτασή του. 

ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Μια τέτοια μεταβολή παριστάνεται από δυο σημεία και λέγεται μη αντιστρεπτή μεταβολή.
Μη Αντιστρεπτή μεταβολή ενός συστήματος ονομάζεται η μεταβολή που δεν αποτελείται από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας και δεν μπορεί να διαγραφεί και κατά τις δυο φορές
  Μη Αντιστρεπτή μεταβολή ενός συστήματος ονομάζεται η μεταβολή που δεν αποτελείται από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας και δεν μπορεί να διαγραφεί και κατά τις δυο φορές.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Ένα άλλο παράδειγμα μη αντιστρεπτής μεταβολής είναι το εξής.Αν φέρουμε σε επαφή δυο σώματα που είναι αγωγοί της θερμότητας και έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες,τότε θερμότητα θα μετακινηθεί από το θερμότερο προς το ψυχρότερο σώμα μέχρις ότου οι θερμοκρασίες των δύο σωμάτων εξισωθούν.Η αντίθετης φοράς μεταβολή δεν έχει ποτέ παρατηρηθεί.
Αν φέρουμε σε επαφή δυο σώματα που είναι αγωγοί της θερμότητας και έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες,τότε θερμότητα θα μετακινηθεί από το θερμότερο προς το ψυχρότερο σώμα μέχρις ότου οι θερμοκρασίες των δύο σωμάτων εξισωθούν
  Όλες οι μεταβολές στη φύση είναι μη αντιστρεπτές και συμβαίνουν με ανταλλαγή θερμότητας ή ενέργειας μέσω έργου μεταξύ του συστήματος που υφίσταται τη μεταβολή και του περιβάλλοντος.
Στην πράξη οι διαδικασίες που γίνονται πολύ αργά και στις οποίες οι τριβές μπορεί να θεωρηθούν αμελητέες,είναι συχνά καλές προσεγγίσεις αντιστρεπτών διαδικασιών
  Στην πράξη οι διαδικασίες που γίνονται πολύ αργά και στις οποίες οι τριβές μπορεί να θεωρηθούν αμελητέες,είναι συχνά καλές προσεγγίσεις αντιστρεπτών διαδικασιών και σαν τέτοιες θεωρούνται στη συνέχεια οι μεταβολές των αερίων που αναφέρονται.

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Θεωρούμε τη μεταβολή μιας ποσότητας αερίου από την αρχική κατάσταση Α(pA,VA,TA στην τελική κατάσταση B(pB,VB,TB).
Σ ' ένα διάγραμμα P-V,η μη αντιστρεπτή μεταβολή ΑΒ του αερίου παριστάνεται γραφικά με τα δύο σημεία Α και Β,αφού μόνο οι καταστάσεις Α και Β είναι καταστάσεις ισορροπίας του αερίου
  Σ ' ένα διάγραμμα P-V,η μεταβολή ΑΒ του αερίου παριστάνεται γραφικά με τα δύο σημεία Α και Β,όταν η μεταβολή είναι μη αντιστρεπτή,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα,αφού μόνο οι καταστάσεις Α και Β είναι καταστάσεις ισορροπίας του αερίου.


ΕΡΓΟ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟ ΑΠΟ ΑΕΡΙΟ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΟΓΚΟΥ
ΕΡΓΟ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟ ΑΠΟ ΑΕΡΙΟ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΟΓΚΟΥ
   Ένα σύστημα παράγει ή δαπανάει μηχανικό έργο,όταν μια εξωτερική δύναμη που ασκείται στο σύστημα μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της.
Μέσα σε κυλινδρικό δοχείο του οποίου το ανοικτό άκρο κλείνεται από έμβολο εμβαδού Α θεωρούμε ορισμένη ποσότητα αερίου πίεσης p
  Μέσα σε κυλινδρικό δοχείο του οποίου το ανοικτό άκρο κλείνεται από έμβολο εμβαδού Α θεωρούμε ορισμένη ποσότητα αερίου πίεσης p.Το έμβολο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές.Οι μηχανές εσωτερικής καύσης, οι ατμομηχανές, οι συμπιεστές στα ψυγεία και τα κλιματιστικά μηχανήματα χρησιμοποιούν κάποια παραλλαγή τέτοιου συστήματος.


Το έργο που παράγει η δύναμη που ασκεί το αέριο είναι ΔW = F Δx
  Καθώς τα μόρια του αερίου μέσα στον κύλινδρο συγκρούονται με τα τοιχώματα του κυλίνδρου ασκούν δυνάμεις σ΄ αυτά. Έστω F η ολική δύναμη που ασκεί το αέριο στο έμβολο.Το έργο που παράγει η δύναμη που ασκεί το αέριο είναι:

                                                ΔW = F Δx

   Αν το εμβαδόν του εμβόλου είναι Α και η πίεση του αερίου p, ισχύει:

                                    p  =  F / Α          ή        F = p A


   Η σχέση ΔW = F Δx γίνεται:

                                           ΔW = p A Δx 

Όμως         A Δx = ΔV
όπου:
ΔV η πολύ μικρή μεταβολή του όγκου του αερίου.
  Όπως γνωρίζουμε,αν η δύναμη  F =pΑ,που ασκεί το αέριο στο έμβολο είναι μεγαλύτερη από την δύναμη που ασκείται εξωτερικά σ' αυτό,το έμβολο κινείται προς τα δεξιά και η μεταβολή αυτή στην κατάσταση του αερίου ονομάζεται εκτόνωση.
Αν το έμβολο ισορροπεί  σε  κάποια θέση,τότε η πίεση p του αερίου είναι ίση με την εξωτερική πίεση pεξ,δηλαδή pεξ=p
  Επίσης γνωρίζουμε,ότι αν το έμβολο ισορροπεί  σε  κάποια θέση,τότε η πίεση p του αερίου είναι ίση με την εξωτερική πίεση pεξ,δηλαδή:

                                                              pεξ=p

  Αν προσφέρουμε στο αέριο θερμότητα κατά τρόπο αντιστρεπτό,το έμβολο θα κινηθεί προς τα δεξιά(εκτόνωση του αερίου),αλλά η πίεση του αερίου θα παραμένει σταθερή και ίση με την πίεση pεξ.
Το στοιχειώδες έργο ΔW της εξωτερικής δύναμης Fεξ,η οποία κατανέμεται ομοιόμορφα στην επιφάνεια Α του εμβόλου,είναι κατ' απόλυτη τιμή ΔW=pΔV 
  Για μια στοιχειώδη μετακίνηση του εμβόλου κατά Δx,το στοιχειώδες έργο ΔW της εξωτερικής δύναμης Fεξ,η οποία κατανέμεται ομοιόμορφα στην επιφάνεια Α του εμβόλου,είναι κατ' απόλυτη τιμή:

ΔW=FεξΔx  ή   ΔW=pεξΑΔx  ή  

                                               ΔW=pΔV 

όπου:
ΔV η μεταβολή του όγκου του αερίου.
 Σύμφωνα με τη σχέση  ΔW = ΔV το έργο είναι θετικό αν το αέριο εκτονώνεται,δηλαδή αυξάνει ο όγκος του και αρνητικό αν το αέριο συμπιέζεταιτο έμβολο μπορεί να ασκούνται και πολλές άλλες δυνάμεις. Η σχέση ΔW = ΔV δίνει το έργο της δύναμης που ασκεί το αέριο.
Σύμφωνα με τη σχέση  ΔW = ΔV το έργο είναι θετικό αν το αέριο εκτονώνεται και αρνητικό αν το αέριο συμπιέζεται
  Είναι φανερό ότι η σχέση ΔW=pΔV ισχύει μόνο για αντιστρεπτές μεταβολές,αφού τότε σε κάθε θέση του εμβόλου ισχύει η σχέση pεξ=p.
  Όταν η πίεση του αερίου μεταβάλλεται από την τιμή V1 μέχρι την τιμή V2,τότε:
1) Όταν η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή,το έργο είναι:
Όταν η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή,το έργο είναι W=p(V2-V1)
W=ΣΔW  ή   W=ΣpΔV   ή    W=pΣΔV  ή

                                                    W=p(V2-V1)
Στο διάγραμμα p-V,το έργο παριστάνεται από εμβαδόν που περικλείεται από καμπύλη μεταβολής του αερίου,από τον άξονα των όγκων και από τις δυο παράλληλες στα σημεία V1 και V2
Στο διάγραμμα p-V,το έργο παριστάνεται από εμβαδόν που περικλείεται:
α) Από καμπύλη μεταβολής του αερίου.
β) Από τον άξονα των όγκων.
γ) Από τις δυο παράλληλες στα σημεία V1 και V2.
Το έργο ισούται αριθμητικά με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν
  Έτσι,έχουμε:

                             W=p(V2-V1)

  Το έργο ισούται αριθμητικά με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν του παραπάνω σχήματος.
2) Όταν η πίεση του αερίου μεταβάλλεται κατά την μεταβολή του όγκου του αερίου,το έργο υπολογίζεται ως εξής:
  Θεωρούμε μικρές μεταβολές του όγκου του αερίου ΔV,τέτοιες που η πίεση κατά την διάρκεια αυτών των μεταβολών να μπορεί να λαμβάνεται σταθερή και ίση με p.Τότε το γινόμενο pΔV παριστάνει ένα στοιχειώδες έργο ΔW.
Σε μια τυχαία αντιστρεπτή μεταβολή το έργο κατά την εκτόνωση του αερίου από όγκο V1 σε όγκο V1+ΔV είναι ίσο με το εμβαδόν της επιφάνειας 
  Όλο το έργο W κατά την εκτόνωση του αερίου μεταξύ των όγκων V1 και V2 θα ισούται με το άθροισμα των στοιχειωδών έργων.Δηλαδή:

W=ΣΔW  ή   

                                           W=ΣpΔV
  
  Πρέπει όμως να τονίσουμε ότι η σχέση W=ΣpΔV ισχύει μόνο για αντιστρεπτές μεταβολές.Για μη αντιστρεπτές μεταβολές,όπως συμβαίνει στη φύση,το έργο W είναι μικρότερο από το άθροισμα W=ΣpΔV.
  Στο διάγραμμα p-V,το έργο παριστάνεται από εμβαδόν που περικλείεται:
α) Από καμπύλη μεταβολής του αερίου.
β) Από τον άξονα των όγκων.
γ) Από τις δυο παράλληλες στα σημεία V1 και V2.Έτσι,έχουμε:

                                                W=ΣpΔV  
Το έργο ενός αερίου σε μια αντιστρεπτή μεταβολή είναι αριθμητικά ίσο με το εμβαδόν της επιφάνειας από την γραμμή του διαγράμματος μέχρι τον άξονα V, στο διάγραμμα p-V
 Το έργο ενός αερίου σε μια αντιστρεπτή μεταβολή είναι αριθμητικά ίσο με το εμβαδόν της επιφάνειας από την γραμμή του διαγράμματος μέχρι τον άξονα V, στο διάγραμμα p-V.
Το έργο εμφανίζεται μόνο κατά τη διάρκεια της μεταβολής και η τιμή της εξαρτάται,όχι μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση ισορροπίας του συστήματος,αλλά και από τον τρόπο που γίνεται η μεταβολή
 Το έργο δεν είναι καταστατική μεταβλητή,δηλαδή δεν χαρακτηρίζει την κατάσταση ισορροπίας ενός συστήματος.Αντίθετα,είναι μεταβλητή μεταβολής,δηλαδή εμφανίζεται μόνο κατά τη διάρκεια της μεταβολής και η τιμή της εξαρτάται,όχι μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση ισορροπίας του συστήματος,αλλά και από τον τρόπο που γίνεται η μεταβολή.

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

  Σύμφωνα με την έννοια του έργου,ότι δηλαδή αυτό εκφράζει μεταφορά ενέργειας από ένα σώμα Α σ' ένα άλλο σώμα Β,το έργο θεωρείται αρνητικό για το σώμα του οποίου η ενέργεια μειώνεται και θετικό για το σώμα του οποίου η ενέργεια αυξάνεται.
Έτσι:
α) Κατά την εκτόνωση,το αέριο παράγει έργο W,δηλαδή δίνει ενέργεια στο περιβάλλον του (όχι θερμότητα) μέσω του έργου της εξωτερικής δύναμης Fεξ που αντιδρά στην εκτόνωση του αερίου.
Στη θερμοδυναμική δεχόμαστε ότι το έργο κατά την εκτόνωση είναι θετικό
  Άρα το έργο είναι αρνητικό για το αέριο.Αντίθετα από το παραπάνω συμπέρασμα,στη θερμοδυναμική δεχόμαστε ότι το έργο κατά την εκτόνωση είναι θετικό.
β) Κατά την συμπίεση,το αέριο δαπανάει έργο W,δηλαδή το αέριο παίρνει ενέργεια από το περιβάλλον του(όχι θερμότητα) μέσω του έργου της της εξωτερικής δύναμης Fεξ που προκαλεί τη συμπίεση του αερίου.
Στη θερμοδυναμική δεχόμαστε ότι το έργο κατά την συμπίεση είναι αρνητικό
  Άρα το έργο W είναι θετικό για το αέριο.Αντίθετα από το παραπάνω συμπέρασμα,στη θερμοδυναμική δεχόμαστε ότι το έργο κατά την συμπίεση είναι αρνητικό.
  Η σύμβαση που ακολουθούμε στη θερμοδυναμική για το πρόσημο του έργου υπαγορεύεται από την αντίστοιχη σύμβαση για το πρόσημο της θερμότητας καθώς και από τη μελέτη των θερμικών μηχανών(θέλουμε να μας προσφέρουν ενέργεια μέσω έργου).

ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΡΓΟΥ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

α) Έργο και θερμότητα είναι μεταβλητές μεταβολής,δηλαδή αναφέρονται μόνο σε μεταβολές κατάστασης.
Έργο και θερμότητα εκφράζουν ποσά ενέργειας που μεταφέρονται από ένα σύστημα στο περιβάλλον του και αντίστροφα

  Και τα δυο εκφράζουν ποσά ενέργειας που μεταφέρονται από ένα σύστημα στο περιβάλλον του και αντίστροφα,ενώ δεν έχουν νόημα για ένα μονωμένο σύστημα.
β) Το έργο εκφράζει το ποσό της ενέργειας που μεταφέρεται,επειδή μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος ασκείται δύναμη,ενώ η θερμότητα εκφράζει το ποσό της ενέργειας που μεταφέρεται,επειδή μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας.
γ) Έργο και θερμότητα εξαρτώνται από το δρόμο που ακολουθεί το σύστημα,κατά τη μετάβαση του από μια κατάσταση Α σε μια κατάσταση Β.

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ
ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Τοποθετούμε ένα δοχείο με νερό πάνω σε μια θερμαντική εστία.Παρατηρούμε ότι η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται.Πάνω στην ίδια εστία τοποθετούμε ένα δοχείο που περιέχει αέρα και την μια βάση του τη κλείνουμε με έμβολο.Τότε παρατηρούμε ότι το έμβολο κινείται.Κατά τη θέρμανση του δοχείου με το νερό λέμε ότι ενέργεια μεταφέρεται από τη φλόγα στο νερό και η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται.Κατά τη θέρμανση του δοχείου με τον αέρα, ενέργεια μεταφέρεται από τη φλόγα στον αέρα, το έμβολο κινείται και επομένως αποκτά κινητική ενέργεια.
Α) Η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται όταν το θερμάνουμε
          
Β) Το έμβολο μετακινείται όταν θερμαίνουμε τον αέρα του δοχείου
 Τώρα θα εκτελέσουμε ένα άλλο πείραμα.Σε δύο μεταλλικά δοχεία Α και Β βάζουμε νερό διαφορετικής θερμοκρασίας,ψυχρό στο Α και θερμό στο Β.
 Σκεπάζουμε τα δοχεία με φελιζόλ (θερμομονωτικό υλικό) και τα φέρνουμε σε επαφή.Ύστερα από λίγο χρόνο διαπιστώνουμε με ένα θερμόμετρο ότι το νερό έχει την ίδια θερμοκρασία και στα δύο δοχεία.
Σε δύο μεταλλικά δοχεία Α και Β βάζουμε νερό διαφορετικής θερμοκρασίας,ψυχρό στο Α και θερμό στο Β
  Από αυτό συμπεραίνουμε,σύμφωνα με την κινητική θεωρία της θερμότητας,ότι η ενέργεια των μορίων του νερού,εξαιτίας της θερμικής κινήσεως,αυξήθηκε στο δοχείο Β.Η μεταβολή αυτή των ενεργειών έγινε δια μεταφοράς ενός ποσού ενέργειας από το θερμότερο δοχείο Β στο ψυχρότερο δοχείο Α.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

  Από τα παραπάνω παραδείγματα συμπεραίνουμε ότι όταν  έρθουν σε επαφή δύο σώματα με διαφορετικές θερμοκρασίες Τ1 και Τ21 > Τ2), μετά από κάποιο χρόνο θα αποκτήσουν ίδια θερμοκρασία Τ, μεταξύ των θερμοκρασιών Τ1 και Τ2 (Τ1 > Τ > Τ2).Παρατηρούμε ότι  κάτι μεταφέρεται από το θερμότερο προς το ψυχρότερο σώμα.
Θερμότητα ονομάζεται η ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σύστημα στο περιβάλλον του ή αντίστροφα,εξαιτίας της διαφοράς θερμοκρασίας ανάμεσα τους και μόνο
 Αυτό που μεταφέρεται είναι ενέργεια.Την ενέργεια αυτή που μεταφέρεται την ονομάζουμε θερμότητα.Άρα:
   Θερμότητα ονομάζεται η ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σύστημα στο περιβάλλον του ή αντίστροφα,εξαιτίας της διαφοράς θερμοκρασίας ανάμεσα τους και μόνο.
 Τη θερμότητα την συμβολίζουμε με Q.
  Γενικότερα με τον όρο θερμότητα μπορούμε να ορίσουμε τη μεταφορά ενέργειας από ένα σύστημα προς το περιβάλλον του, σαν συνέπεια μόνο της διαφοράς θερμοκρασίας.
Η θερμότητα μεταφέρεται από το σώμα μεγαλύτερης προς το σώμα μικρότερης θερμοκρασίας
  Η θερμότητα μεταφέρεται από το σώμα μεγαλύτερης προς το σώμα μικρότερης θερμοκρασίας.Με την έννοια της θερμότητας μπορούμε να περιγράψουμε μεταβολές που συμβαίνουν όταν δύο σώματα διαφορετικής θερμοκρασίας έρθουν σε επαφή μεταξύ τους.


Δύο σώματα διαφορετικής θερμοκρασίας έρχονται σε επαφή μεταξύ τους.Η θερμότητα μεταφέρεται από το σώμα μεγαλύτερης προς το σώμα μικρότερης θερμοκρασίας
  Η θερμότητα δεν πρέπει να συγχέεται με τη θερμοκρασία. Η θερμότητα είναι ενέργεια ενώ η θερμοκρασία είναι το μέγεθος που επινοήσαμε για να μετράμε αντικειμενικά πόσο ζεστό ή κρύο είναι ένα σώμα.

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

  Η θερμότητα είναι μια μορφή ενέργειας. Έτσι, η μονάδα μέτρησής της στο Διεθνές σύστημα μονάδων (SI) είναι το 1 Joule (1 J).Στην καθημερινή μας ζωή χρησιμοποιείται ως μονάδα ενέργειας για τη θερμότητα η μία θερμίδα (1 cal) και η χιλιοθερμίδα (1 kcal) που ήταν η μονάδα που χρησιμοποιήθηκε αρχικά για τη θερμότητα. 
  Μια χιλιοθερμίδα ονομάζεται το ποσό θερμότητας που πρέπει να δώσουμε σε ένα λίτρο νερού που βρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά ένα βαθμό.
  Οι μονάδες θερμότητας έχουν μεταξύ τους τις ακόλουθες σχέσεις:
1 cal = 4,2 J.
kcal = 1000 cal = 4200 J 
Η Βρετανική μονάδα θερμότητας (Btu) 
 Στο Τεχνικό Σύστημα η μονάδα θερμότητας είναι η Βρετανική μονάδα θερμότητας (Btu) που ορίζεται σαν η θερμότητα η αναγκαία για να αυξηθεί η θερμοκρασία μίας λίβρας νερού από τους 63 στους 64 βαθμούς Φαρενάιτ.

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ
Για το πρόσημο της θερμότητας,δεχόμαστε ότι η θερμότητα Q είναι θετική,όταν προσφέρεται από το περιβάλλον στο σύστημα,ενώ η θερμότητα Q είναι αρνητική,όταν προσφέρεται από το σύστημα στο περιβάλλον
  Για το πρόσημο της θερμότητας,δεχόμαστε ότι:
α) Η θερμότητα Q είναι θετική,όταν προσφέρεται από το περιβάλλον στο σύστημα.
β) Η θερμότητα Q είναι αρνητική,όταν προσφέρεται από το σύστημα στο περιβάλλον.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

 Η θερμότητα δεν είναι καταστατική μεταβλητή,δηλαδή δεν χαρακτηρίζει την κατάσταση ισορροπίας ενός συστήματος.Έτσι:
α) Όταν το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας,δεν έχει νόημα η φράση "το σύστημα έχει θερμότητα Q"
β) Όταν το σύστημα μεταβαίνει από μια αρχική κατάσταση ισορροπίας Α σε μια τελική κατάσταση ισορροπίας Β,δεν έχει νόημα η φράση "η μεταβολή της θερμότητας είναι ΔQ=QA-QA.
Η θερμότητα εμφανίζεται μόνο κατά την διάρκεια της μεταβολής και η τιμή της εξαρτάται,όχι μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση ισορροπίας,αλλά και από τον τρόπο που γίνεται η μεταβολή
  Η θερμότητα είναι μεταβλητή μεταβολής,δηλαδή εμφανίζεται μόνο κατά την διάρκεια της μεταβολής και η τιμή της εξαρτάται,όχι μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση ισορροπίας,αλλά και από τον τρόπο που γίνεται η μεταβολή.Έτσι,για μια ποσότητα εν κινήσει όπως είναι η θερμότητα,έχει νόημα μόνο η φράση "στο σύστημα προσφέρεται ή αφαιρείται θερμότητα Q".  


ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Είδαμε ότι κατά την εκτόνωση του αερίου,ενέργεια μεταφέρεται μέσω του έργου P ΔV στο περιβάλλον.Από πού προέρχεται η ενέργεια αυτή;Η απάντηση είναι ότι η ενέργεια αυτή υπάρχει στο αέριο και ονομάζεται εσωτερική ενέργεια.Η εσωτερική ενέργεια συμβολίζεται με U.
Κατά την εκτόνωση του αερίου,ενέργεια μεταφέρεται μέσω του έργου P ΔV στο περιβάλλον
  Από μικροσκοπική άποψη, η ενέργεια που εμπεριέχει ένα σύστημα οφείλεται στην ενέργεια που έχουν τα σωματίδια που το απαρτίζουν.
Οι δομικοί λίθοι ενός αερίου διαρκώς κινούνται.Άρα έχουν κινητική ενέργεια
  Οι δομικοί λίθοι ενός αερίου,π.χ. τα μόριά του,τα άτομα του ή τα ιόντα του διαρκώς κινούνται,σε όποια φάση και αν βρίσκεται (στερεή, υγρή ή αέρια).Άρα έχουν κινητική ενέργεια.
Οι δομικοί λίθοι ενός αερίου λόγω των μεταξύ δυνάμεων έχουν και δυναμική ενέργεια
  Επίσης λόγω των μεταξύ τους δυνάμεων έχουν και δυναμική ενέργεια.Η κινητική ενέργεια δεν οφείλεται μόνο στη μεταφορική του κίνηση αλλά και σε ταλαντώσεις και περιστροφές των ατόμων του μορίου.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

 Εσωτερική ενέργεια U ενός αερίου ή γενικότερα ενός συστήματος ονομάζεται το άθροισμα των ενεργειών κάθε μορφής που έχουν οι δομικοί λίθοι του αερίου ή του συστήματος.

                  U=ΕΚ,μορίων + ΕΔ,μορίων + Εηλεκ. + Επυρ. + ....... 

  Η εσωτερική ενέργεια είναι συνάρτηση της κατάστασης του συστήματος(είναι καταστατική μεταβλητή),οπότε έχει νόημα η έκφραση "στην κατάσταση ισορροπίας Α το σύστημα έχει εσωτερική ενέργεια UA".
Εσωτερική ενέργεια U ενός αερίου ή γενικότερα ενός συστήματος ονομάζεται το άθροισμα των ενεργειών κάθε μορφής που έχουν οι δομικοί λίθοι του αερίου ή του συστήματος
  Επειδή στη θερμοδυναμική εργαζόμαστε μόνο με μεταβολές της εσωτερικής ενέργειας,μπορούμε να παραλείψουμε από τον ορισμό της όλους τους όρους που διατηρούνται σταθεροί (Εηλεκ. + Επυρ. + ....... ).
Εσωτερική ενέργεια U ενός αερίου ή γενικότερα ενός συστήματος ονομάζεται το άθροισμα των ενεργειών των δομικών λίθων του συστήματος λόγω της κίνησης τους ή λόγω της θέσης τους
  Έτσι πιο σωστός ορισμός της εσωτερικής ενέργειας είναι:
  Εσωτερική ενέργεια U ενός αερίου ή γενικότερα ενός συστήματος ονομάζεται το άθροισμα των ενεργειών των δομικών λίθων του συστήματος λόγω της κίνησης τους ή λόγω της θέσης τους.

                                  U=ΕΚ,μορίων + ΕΔ,μορίων

  Η εσωτερική ενέργεια είναι ένα μέγεθος του οποίου μόνο οι μεταβολές είναι μετρήσιμες και επομένως μας ενδιαφέρουν.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ

  Όταν αναφερόμαστε σε μια ποσότητα ιδανικού αερίου που βρίσκεται σε σε συνήθεις συνθήκες,η εσωτερικής ενέργεια έχει δύο σημαντικές ιδιότητες:
α) Στην περίπτωση που ένα αέριο βρίσκεται σε συνήθεις συνθήκες έχει χαμηλή πυκνότητα,με συνέπεια οι αποστάσεις των μορίων να είναι μεγάλες και οι μεταξύ των μορίων δυνάμεις να θεωρούνται αμελητέες.Άρα δεν έχουν δυναμική ενέργεια.Αυτό σημαίνει ότι ο όρος ΕΔ,μορίων είναι αμελητέος.
Ένα αέριο που βρίσκεται σε συνήθεις συνθήκες έχει χαμηλή πυκνότητα,με συνέπεια οι αποστάσεις των μορίων να είναι μεγάλες και οι μεταξύ των μορίων δυνάμεις να θεωρούνται αμελητέες
  Η εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου οφείλεται στις κινητικές ενέργειες που έχουν τα μόριά του και είναι ίση με το άθροισμα αυτών των ενεργειών.Έτσι η σχέση U=ΕΚ,μορίων + ΕΔ,μορίων γίνεται:

                                 U=ΕΚ,μορίων

  Πρέπει να υπολογίσουμε την εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου.
  Η μέση κινητική ενέργεια ενός μορίου ιδανικού αερίου υπολογίστηκε  και βρέθηκε 
         _
1/2mυ2=3/2kT

  Αν το αέριο περιέχει Ν μόρια, η εσωτερική του ενέργεια θα είναι:
                  _ 
 U= Ν 1/2mυ=N 3/2kT

  Αλλά Ν = n ΝΑ όπου n ο αριθμός των mol του αερίου. 
  Γνωρίζουμε ότι ΝΑΚ = R.


Η εσωτερική ενέργεια U ενός ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από την θερμοκρασία και την μάζα του
 Συνεπώς έχουμε:

                                  U  =  3/2 nRT


  Η ενέργεια ΕΚ,μορίων και κατά συνέπεια η εσωτερική ενέργεια U ενός ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από την θερμοκρασία και την μάζα του.Πιο συγκεκριμένα,η εσωτερική ενέργεια ορισμένης μάζας ιδανικού αερίου είναι ανάλογη προς την απόλυτη θερμοκρασία του.
β) Θεωρούμε μια μεταβολή ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου από την κατάσταση ισορροπίας Α στην κατάσταση ισορροπίας Β.Όπως προκύπτει από τον ορισμό της εσωτερικής ενέργειας:
Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU του αερίου μεταξύ δύο καταστάσεων ισορροπίας εξαρτάται μόνο από τις καταστάσεις αυτές και όχι από τον τρόπο με τον οποίο έγινε η μεταβολή
  Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU=UΒ-UΑ του αερίου μεταξύ δύο καταστάσεων ισορροπίας Α και Β εξαρτάται μόνο από τις καταστάσεις αυτές και όχι από τον τρόπο με τον οποίο έγινε η μεταβολή από το Α στο Β.
  Πράγματι,ας θεωρήσουμε τις μεταβολές Ι και ΙΙ ενός αερίου,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα,που συνδέουν δύο καταστάσεις ισορροπίας Α και Β.
Θεωρούμε τις μεταβολές Ι και ΙΙ ενός αερίου που συνδέουν δύο καταστάσεις ισορροπίας Α και Β.Όπως μπορεί να αποδειχθεί η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU του αερίου είναι ίδια και στις δύο μεταβολές Ι και ΙΙ
  Όπως μπορεί να αποδειχθεί η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU του αερίου είναι ίδια και στις δύο μεταβολές Ι και ΙΙ. Δηλαδή ισχύει:

                                                       ΔUΙ=ΔUΙΙ

  Ακριβώς όπως η δυναμική ενέργεια ενός σώματος στο πεδίο βαρύτητας είναι συνάρτηση μόνο της θέσης του και επομένως η μεταβολή της μεταξύ δυο θέσεων δεν εξαρτάται από το δρόμο που ενώνει αυτές τις θέσεις,έτσι και η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας εξαρτάται μόνο από την αρχική κατάσταση Α και την τελική κατάσταση Β και όχι από τον τρόπο με τον οποίο έγινε η μεταβολή από το Α στο Β. 
Στα (α) και (β) ένα αέριο σύστημα μεταβαίνει από την κατάσταση Α στη Β με, διαφορετικό κάθε φορά, αντιστρεπτό τρόπο. Στο (γ) το ίδιο σύστημα μεταβαίνει από την κατάσταση Α στη Β με μη αντιστρεπτό τρόπο. Η μεταβολή δεν μπορεί να παρασταθεί γραφικά. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του συστήματος είναι ίδια σε όλες τις περιπτώσεις
  Όταν το αέριο εκτελεί μια κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα,τότε η τελική κατάσταση συμπίπτει με την αρχική (UΑ=UΒ). 
Όταν το αέριο εκτελεί μια κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή τότε η τελική κατάσταση συμπίπτει με την αρχική (UΑ=UΒ)

  Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου θα είναι:

                                                     ΔU=UΒ-UΑ =0


ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ
ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Θεωρούμε ένα αέριο που μεταβαίνει από μια αρχική κατάσταση σε μια άλλη. Έστω ότι κατά τη διάρκεια αυτής της μεταβολής το αέριο απορρόφησε ποσό θερμότητας Q και ότι το έργο που παράγει το αέριο κατά τη μεταβολή αυτή είναι W.
Ποσότητα αερίου θερμαίνεται και κατά την διάρκεια της μεταβολής του παράγει έργο
  Η θερμότητα που προσφέρθηκε στο αέριο μετασχηματίζεται σε ενέργεια άλλης μορφής.Ένα μέρος της μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αυξήσει την εσωτερική ενέργεια του αερίου και το υπόλοιπο μετατρέπεται σε μηχανικό έργο.
Η θερμότητα που προσφέρθηκε στο αέριο μετασχηματίζεται σε ενέργεια άλλης μορφής.Ένα μέρος της μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αυξήσει την εσωτερική ενέργεια του αερίου και το υπόλοιπο μετατρέπεται σε μηχανικό έργο
  Το ποσό της θερμότητας που προσφέρεται στο αέριο, η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου και το έργο που παράγει το αέριο συνδέονται μεταξύ τους με τη σχέση:

                                   Q = ΔU + W

  Η σχέση Q = ΔU + W αποτελεί τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ


  Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής είναι μια άλλη διατύπωση της αρχής διατήρησης της ενέργειας και γι' αυτό ούτε αποδεικνύεται ούτε μπορεί να εξαχθεί από άλλους νόμους.Είναι απλώς μια γενίκευση των αποτελεσμάτων που προέρχονται από μετρήσεις σε φαινόμενα,όπου ανταλλάσσονται ποσά θερμικής ενέργειας και εκφράζει το γεγονός ότι η ενέργεια διατηρείται.
Η δεξαμενή τροφοδοτείται από κάποια πηγή και δίνει νερό σε δίκτυο, μέσω αγωγού. Η δεξαμενή παίζει το ρόλο του θερμοδυναμικού συστήματος. Το νερό μέσα στη δεξαμενή αντιστοιχεί στην εσωτερική ενέργεια, το νερό που εισέρχεται στη θερμότητα και το νερό που εξέρχεται στο μηχανικό έργο
  Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ενός συστήματος κατά ΔU εμφανίζεται με τη μορφή μιας οργανωμένης ποσότητας ενέργειας W και μιας ανοργάνωτης ποσότητας ενέργειας Q την οποία ονομάζουμε θερμότητα.Την θερμότητα την ονομάζουμε ανοργάνωτη γιατί οι φορείς της ενέργειας αυτής (π.χ.τα μόρια) κινούνται κατά άτακτο τρόπο.Άρα:

                                                 ΔU=Q-W

 Συνεπώς ισχύει Q = ΔU + W.
Η θερμότητα Q,δηλαδή η ενέργεια που μεταφέρεται σ' ένα σύστημα από το περιβάλλον λόγω διαφοράς θερμοκρασίας,είναι ίση με το άθροισμα της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας του συστήματος ΔU και της ενέργειας που μεταφέρεται μέσω έργου W από το σύστημα στο περιβάλλον
  Ο πρώτος θερμοδυναμικός  νόμος διατυπώνεται ως εξής:
  Η θερμότητα Q,δηλαδή η ενέργεια που μεταφέρεται σ' ένα σύστημα από το περιβάλλον λόγω διαφοράς θερμοκρασίας,είναι ίση με το άθροισμα της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας του συστήματος ΔU και της ενέργειας που μεταφέρεται μέσω έργου W από το σύστημα στο περιβάλλον. 
  Έτσι η μαθηματική διατύπωση του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου έχει την απλή μορφή:

                                  Q=ΔU+W

όπου:
Q η προσφερόμενη θερμότητα στο σύστημα
ΔU η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του συστήματος
W η ενέργεια που μεταφέρεται μέσω του μηχανικού έργου από το σύστημα στο περιβάλλον.
  Ο πρώτος θερμοδυναμικός  νόμος ισχύει για κάθε μεταβολή που γίνεται μεταξύ καταστάσεων ισορροπίας,ανεξάρτητα από το αν οι ενδιάμεσες καταστάσεις είναι καταστάσεις ισορροπίας ή όχι.
Το W έργο και επομένως η θερμότητα Q είναι διαφορετικά για τις δύο μεταβολές Ι και ΙΙ. Δηλαδή τα W και Q εξαρτώνται όχι μόνο από τις θέσεις Α και Β αλλά και από τους <<δρόμους>> Ι και ΙΙ που τις συνδέουν
  Πρέπει να σημειωθεί ότι ενώ,όπως είπαμε η ΔU είναι ίδια για τις δύο μεταβολές Ι και ΙΙ,το W έργο και επομένως η θερμότητα Q είναι διαφορετικά για τις δύο μεταβολές Ι και ΙΙ. Δηλαδή τα W και Q εξαρτώνται όχι μόνο από τις θέσεις Α και Β αλλά και από τους <<δρόμους>> Ι και ΙΙ που τις συνδέουν.

ΠΡΟΣΗΜΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ,ΕΡΓΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

  Αν ένα αέριο συμπιεστεί οπότε μεταφέρεται σ' αυτό ενέργεια μέσω του έργου W,τότε για το αέριο το έργο είναι θετικό,ενώ για το περιβάλλον που πρόσφερε την ενέργεια το έργο είναι αρνητικό.Αντίστροφα όταν ένα αέριο εκτονώνεται προσφέροντας ενέργεια στο περιβάλλον μέσω έργου W,τότε το έργο για το περιβάλλον είναι θετικό,ενώ για το αέριο αρνητικό.Επειδή οι μεταβολές των αερίων εφαρμόζονται στη μελέτη των θερμικών μηχανών οι οποίες θέλουμε να μας προσφέρουν ενέργεια μέσω του έργου W,θα θεωρούμε ότι το έργο κατά την εκτόνωση είναι θετικό και κατά την συμπίεση αρνητικό.
Διαγραμματική απεικόνιση του πρόσημου που δίνεται στην ενέργεια, όταν αποβάλλεται (-) ή απορροφάται από το σύστημα (+)
 Κατά την εφαρμογή του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου πρέπει να έχουμε υπόψη μας ότι:
  Η θερμότητα Q:
α) Θεωρείται θετική (Q>0),όταν μεταφέρεται από το περιβάλλον στο σύστημα.
β) Θεωρείται αρνητική (Q<0),όταν μεταφέρεται από το σύστημα στο περιβάλλον.
 Το έργο W:
α) Θεωρείται θετικό (W>0),κατά την εκτόνωση του συστήματος.
β) Θεωρείται αρνητικό (W<0),κατά τη συμπίεση του συστήματος.
  Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU:
α) Είναι θετική (ΔU>0),όταν η εσωτερική ενέργεια του συστήματος αυξάνεται,δηλαδή όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του.
β) Είναι αρνητική (ΔU<0),όταν η εσωτερική ενέργεια του συστήματος ελαττώνεται,δηλαδή ελαττώνεται η θερμοκρασία του.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

  Η πρώτη υποψία για την ισχύ του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου εμφανίστηκε από τις παρατηρήσεις του Γερμανού γιατρού R.Mayer.Αυτός παρατήρησε,ότι το φλεβικό αίμα που πήρε με αφαίμαξη από ασθενείς σε τροπικές χώρες είχε ανοικτό κόκκινο χρώμα παραπλήσιο σχεδόν με το αίμα των αρτηριών.Το γεγονός αυτό ο Mayer το ερμήνευσε ως εξής.Επειδή οι ασθενείς βρισκόταν σε θερμικά κλίματα κατανάλωναν λιγότερη τροφή και έτσι οι καύσεις στον οργανισμό τους ήταν λιγότερες με αποτέλεσμα περισσότερο οξυγόνο να κυκλοφορεί στο φλεβικό αίμα και να προκαλεί το ανοικτό χρώμα.Κατόπιν ο Mayer διατύπωσε την πρόταση ότι η ενέργεια που ελευθερώνεται από την καύση των τροφών είναι ίση με τη θερμότητα που αποβάλλει ο οργανισμός και την ενέργεια που αποδίδει μέσω έργου στο περιβάλλον.
Η ενέργεια που ελευθερώνεται από την καύση των τροφών είναι ίση με τη θερμότητα που αποβάλλει ο οργανισμός και την ενέργεια που αποδίδει μέσω έργου στο περιβάλλον
 Τώρα ξέρουμε,ότι η πρόταση αυτή του Mayer πρέπει να συμπληρωθεί και με τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας.Σαν εσωτερική ενέργεια στον οργανισμό θεωρούμε τη χημική ενέργεια που αποθηκεύεται στις πρωτεΐνες και έτσι τελικά η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας μεταφράζεται σε μεταβολή του βάρους του οργανισμού.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ ΣΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ

Ισόθερμη

Boyle

Τ=σταθερό

PV=σταθερό
Ισόχωρη

Charles

V=σταθερό

σταθερό
Ισοβαρής

Gay-Lussac

P=σταθερό

=σταθερό
Αδιαβατική

Poisson

P=σταθερό
γ>1

Η μεταβολή όπου δεν γίνεται μεταφορά θερμότητας από ή προς το περιβάλλον
Κυκλικη

Η μεταβολή στην οποία το σύστημα επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση
Q=ΔU+W
Q=W
Q=ΔU+W
Q=ΔU
Q=ΔU+W
Q=ΔU+W
W=-ΔU
Q=W
W=nRT∙
W=0
W=P∙ΔV=nRT
W=-ΔU ή

W=
Το Wυπολογίζεται από το εμβαδόν του διαγράμματοςP-V. Αν η ροή του είναι προς τα δεξιά τότεW>0 αλλιώςW<0.

ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ


ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΣΟΘΕΡΜΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Ισόθερμη ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,στη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία του αερίου διατηρείται σταθερή.
Ισόθερμη ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,στη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία του αερίου διατηρείται σταθερή
  Μια τέτοια μεταβολή,από την αρχική κατάσταση ισορροπίας Α(pA,VA,TA) στη τελική κατάσταση ισορροπίας B(pB,VB,TB) με ΤΑΒ2 εικονίζεται στο παρακάτω σχήμα.


Στο διάγραμμα παριστάνεται γραφικά η πίεση του αερίου σε συνάρτηση με τον όγκο του, για θερμοκρασίες Τ1 και Τ2 για τις οποίες ισχύει Τ2 > Τ1
   Αν η μεταβολή του αερίου γινόταν σε θερμοκρασία Τ12 θα προέκυπτε η ισόθερμη Τ1.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΙΣΟΘΕΡΜΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισόθερμης μεταβολής φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισόθερμης μεταβολή
  Τα τοιχώματα του κυλίνδρου θεωρούνται ιδανικοί αγωγοί της θερμότητας.Το δοχείο περιέχει υγρό μεγάλης θερμοχωρητικότητας,ώστε να μη μεταβάλλεται πρακτικά η θερμοκρασία του,όταν ανταλλάσσει θερμότητα με το αέριο.
Τα τοιχώματα του κυλίνδρου θεωρούνται ιδανικοί αγωγοί της θερμότητας
 Η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή και ίση με τη θερμοκρασία του νερού που περιβάλλει το μεταλλικό κύλινδρο.

ΝΟΜΟΣ ΙΣΟΘΕΡΜΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 

  Ο νόμος της ισόθερμης μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Boyle.
Ο νόμος του Boyle αναφέρει ότι η πίεση p ορισμένης μάζας αερίου,μεταβάλλεται αντίστροφα ανάλογα με τον όγκο του ,εφ' όσον η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή. 
Ο νόμος της ισόθερμης μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Boyle
  Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου η θερμοκρασία παραμένει σταθερή είναι αντίστροφα ανάλογη με τον όγκο του.
  Η μαθηματική περιγραφή του νόμου δίνεται από την εξίσωση:

                                pV=σταθ.    για     Τ=σταθ.



Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής της ισόθερμης μεταβολής είναι υπερβολή
   Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής της ισόθερμης μεταβολής είναι υπερβολή και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.
  Για τις μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας αν P1 η αρχική πίεση του αερίου, V1 ο αρχικός ειδικός όγκος του και T η σταθερή θερμοκρασία του και προκληθεί μεταβολή της πίεσης και του όγκου του σε P2 και V2 κατά τρόπο που η θερμοκρασία μείνει αμετάβλητη, τότε μεταξύ των παραπάνω στοιχείων του αερίου θα ισχύει η μαθηματική σχέση:

                                    \frac{P_1}{P_2}=\frac{V_2}{V_1}   ή   \; P_1V_1 = P_2V_2


 Ο νόμος του Boyle προκύπτει από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων:

                                  p V=nRT  ή  p V=σταθ.  για n,T=σταθ.

 Η σταθερά C=nRT εξαρτάται από τον αριθμό των mol  και από τη θερμοκρασία του αερίου.

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΣΟΘΕΡΜΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 

  Οι γραφικές παραστάσεις της ισόθερμης μεταβολής φαίνονται στα παρακάτω σχήματα:
Το διάγραμμα παριστάνει την ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή ενός αερίου πίεσης - όγκου
Το διάγραμμα παριστάνει την ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή ενός αερίου πίεσης - θερμοκρασίας


Το διάγραμμα παριστάνει την ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή ενός αερίου θερμοκρασίας - όγκου
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ 1ΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

 Επειδή κατά την ισόθερμη μεταβολή η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή,η εσωτερική ενέργεια U του αερίου δεν θα μεταβάλλεται.Άρα εφόσον η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή (Τ=σταθ.) θα είναι:

                                          U=σταθ.   ή  

                              ΔU=0


  Έστω μια ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή ορισμένης ποσότητας αερίου από την αρχική κατάσταση Α, όγκου Vα, στην τελική κατάσταση Β, όγκου Vτ.
Μια ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή ορισμένης ποσότητας αερίου από την αρχική κατάσταση Α, όγκου Vα, στην τελική κατάσταση Β, όγκου Vτ
  Η μεταβολή γίνεται σε σταθερή θερμοκρασία Τ.
  Το παραγόμενο από το αέριο έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν του παρακάτω σχήματος.
Το παραγόμενο από το αέριο έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν
  Για τον υπολογισμό του εμβαδού χρησιμοποιούμε  ολοκληρώματα.Συνεπώς προκύπτει ότι το παραγόμενο από το αέριο έργο δίνεται από την σχέση:

                                         W = nRT ln Vτ/Vα

όπου:
n ο αριθμός των mol του αερίου.
Τ η θερμοκρασία του αερίου.
 Επειδή η θερμοκρασία του αερίου δε μεταβάλλεται, UA=UB επομένως ΔU=0, οπότε ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος, στην ισόθερμη μεταβολή, παίρνει τη μορφή:

                                            Q = ΔU+W  ή  Q = W ή 

                                           Q = nRT ln Vτ Vα

  Στην ισόθερμη εκτόνωση όλο το ποσό θερμότητας που απορροφά το αέριο μετατρέπεται σε μηχανικό έργο.
  Η σχέση Q = W δηλώνει ότι:
α) Κατά την ισόθερμη μεταβολή ,η θερμότητα  Q που προσφέρεται στο αέριο μεταφέρεται εξολοκλήρου μέσω του έργου του W από το αέριο στο περιβάλλον.
β) Είναι δυνατό να να προσφέρεται θερμότητα σ' ένα αέριο ,χωρίς να μεταβάλλεται η θερμοκρασία του.


ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 

  Η ισότητα  Q = W δικαιολογεί τη σύμβαση που ακολουθούμε για το πρόσημο του έργου στην θερμοδυναμική.Όπως είναι γνωστό,κατά την ισόθερμη εκτόνωση προσφέρεται στο αέριο θερμότητα Q (Q>0) και μεταφέρεται ενέργεια μέσω του μηχανικού έργου W από το περιβάλλον.
Κατά την ισόθερμη εκτόνωση προσφέρεται στο αέριο θερμότητα Q (Q>0) και μεταφέρεται ενέργεια μέσω του μηχανικού έργου W από το περιβάλλον
  Αν ακολουθήσουμε τη σύμβαση της Μηχανικής για το πρόσημο του έργου,τότε πρέπει W<0.Αυτό όμως μας οδηγεί σε άτοπο,γιατί θα είναι Q(θετικό ποσό)=W(αρνητικό ποσό).Για το λόγο αυτό,στη θερμοδυναμική θεωρούμε το έργο κατά την εκτόνωση του αερίου θετικό.


ΙΣΟΧΩΡΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΙΣΟΧΩΡΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΣΟΧΩΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ο όγκος του αερίου διατηρείται σταθερός.


Ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ο όγκος του αερίου διατηρείται σταθερός
  Μια τέτοια μεταβολή,από την αρχική κατάσταση ισορροπίας Α(pA,VA,TA) στη τελική κατάσταση ισορροπίας B(pB,VB,TB) με VΑ=VΒ εικονίζεται στο παρακάτω σχήμα.
Η ισόχωρη μεταβολή παριστάνεται στο διάγραμμα P-V με ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο στον άξονα των όγκων
 Η ισόχωρη μεταβολή παριστάνεται στο διάγραμμα P-V με ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο στον άξονα των όγκων και έχει αναλυτικό τύπο V=σταθ.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΙΣΟΧΩΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισόχωρης μεταβολής φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισόχωρης μεταβολής
Τα τοιχώματα του δοχείου είναι ανένδοτα και η διαστολή του θεωρείται αμελητέα
  Τα τοιχώματα του δοχείου είναι ανένδοτα και η διαστολή του θεωρείται αμελητέα.

ΝΟΜΟΣ ΙΣΟΧΩΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Ο νόμος της ισόχωρης μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Charles.
 Ο νόμος του Charles που διατυπώθηκε το 1787,λέει ότι η πίεση p ενός αερίου,που έχει ορισμένη μάζα και βρίσκεται περιορισμένο σε σταθερό όγκο,μεταβάλλεται ανάλογα με την απόλυτη θερμοκρασία Τ του αερίου.
Ο νόμος της ισόχωρης μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Charles
   Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου ο όγκος διατηρείται σταθερός είναι ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου.
  Η αναλογία αυτή περιγράφεται μαθηματικά από την εξίσωση: 

                                      P/Tσταθ.  για   V=σταθ  
 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής είναι ευθεία και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισόχωρη μεταβολή στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός.
Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Charles είναι ευθεία αποδίδει την ισόχωρη μεταβολή στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός
 Αν η μεταβολή ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου είναι ισόχωρη (V=σταθ.) από την θερμοδυναμική κατάσταση Α(pA,V,TA) στην κατάσταση B(pB,V,TB) τότε ισχύει η σχέση:
                                                {P_A \over T_A}={P_B \over T_B}
  Ο νόμος του Charles, όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων, ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια.Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.

Η υψηλότερη θερμοκρασία και η ταχύτητα του κόκκινης σφαίρας σημαίνει ότι καλύπτει περισσότερο όγκο σε μια δεδομένη χρονική στιγμή 
 Αργότερα βρέθηκε πειραματικά ότι ο νόμος δεν ισχύει για θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν.Στις θερμοκρασίες αυτές η συμπεριφορά της ύλης εξηγείται με τη βοήθεια γνώσεων από την κβαντική φυσική.

  Ο νόμος του Charles προκύπτει και από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων.

                               PV=nRT ή P/T=nR/V ή P/T=σταθ.


 Η σταθερά C=nR/V εξαρτάται από τον αριθμό των mol  και από όγκο του αερίου.

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΣΟΧΩΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Οι γραφικές παραστάσεις της ισόχωρης μεταβολής φαίνονται στα παρακάτω σχήματα:
Η ισόχωρη μεταβολή σε διάγραμμα πίεσης όγκου (p-V)
Η ισόχωρη μεταβολή σε διάγραμμα p-V.Στο διάγραμμα έχουμε τρεις ισόθερμες με Τ123
Η ισόχωρη μεταβολή σε διάγραμμα πίεσης θερμοκρασίας (p-Τ) με VB<VA
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ 10Υ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

  Επειδή τα τοιχώματα του δοχείου είναι ανένδοτα,θα είναι V=σταθ.,δηλαδή ΔV=0 και το παραγόμενο από το αέριο έργο: 

                                       W=ΣPΔV  ή

                                 W=0

 Το παραγόμενο έργο του αερίου είναι μηδέν. Αυτό είναι αναμενόμενο γιατί έργο έχουμε μόνο όταν ο όγκος του αερίου μεταβάλλεται.
Το παραγόμενο έργο του αερίου σε μια ισόχωρη μεταβολή είναι μηδέν
  Η θερμότητα που προσφέρεται στο αέριο δίνεται από την σχέση:

                                      Q=nCVΔT

όπου:
n ο αριθμός των mol.
CV η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο.
ΔT η μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου.
 Από τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο προκύπτει

                                      Q = ΔU + W  ή     

                                       Q = ΔU

  Η σχέση Q = ΔU  δηλώνει ότι στην ισόχωρη μεταβολή,όλο το ποσό θερμότητας Q που προσφέρεται στο αέριο αυξάνει την εσωτερική του ενέργεια.
Στην ισόχωρη μεταβολή,όλο το ποσό θερμότητας Q που προσφέρεται στο αέριο αυξάνει την εσωτερική του ενέργεια
  Από τις σχέσεις Q=nCVΔT και Q = ΔU προκύπτει ότι:

                             ΔU=nCVΔT


  Επειδή η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου εξαρτάται από τη μεταβολή της θερμοκρασίας ΔT του αερίου και όχι από τον τρόπο της μεταβολής,η σχέση ΔU=nCVΔT είναι γενική και ισχύει για κάθε μεταβολή της θερμοκρασίας ιδανικού αερίου κατά ΔT,ανεξάρτητα από τον τρόπο μεταβολής.



ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ
ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΣΟΒΑΡΟΥΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Ισοβαρής αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή.
Ισοβαρής αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή
  Μια τέτοια μεταβολή,από την αρχική κατάσταση ισορροπίας Α(pA,VA,TA) στη τελική κατάσταση ισορροπίας B(pB,VB,TB) με pΑ=pΒ εικονίζεται στο παρακάτω σχήμα.
Η ισοβαρής μεταβολή παριστάνεται στο διάγραμμα P-V με ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο στον άξονα των πιέσεων
 Η ισοβαρής μεταβολή παριστάνεται στο διάγραμμα P-V με ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο στον άξονα των πιέσεων και έχει αναλυτικό τύπο p=σταθ.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΙΣΟΒΑΡΟΥΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισοβαρούς μεταβολής φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισοβαρούς μεταβολής
 Προσφέροντας θερμότητα αυξάνει η θερμοκρασία του αερίου και το έμβολο ανυψώνεται.


Κατά την διάρκεια της ισοβαρούς μεταβολής,η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή και ίση με p=pατμ.+w/S
  Κατά την διάρκεια της ισοβαρούς μεταβολής,η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή και ίση με:

                                                          p=pατμ.+w/S

όπου:
p η πίεση του αερίου
pατμ. η ατμοσφαιρική πίεση.
το βάρος του εμβόλου.
S το εμβαδόν του εμβόλου.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΙΣΟΒΑΡΟΥΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Ο νόμος της ισοβαρούς μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Gay-Lussac.



Ο νόμος της ισοβαρούς μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Gay-Lussac
   Ο νόμος του Gay – Lussac που διατυπώθηκε το 1802 και προσδιορίζει ότι ο όγκος V ενός αερίου μεταβάλλεται ανάλογα προς την απόλυτη θερμοκρασία Τ,όταν η μάζα και η πίεση του παραμένουν σταθερές.
Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου, όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή, είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του
   Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου, όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή, είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του.
  Μαθηματικά ο νόμος περιγράφεται από την εξίσωση:

                                                  V/T=σταθ.   για   p=σταθ  

  Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής είναι ευθεία και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισοβαρή μεταβολή στην οποία η πίεση  παραμένει σταθερή.
Διάγραμμα πίεσης - θερμοκρασίας του νόμου του Gay-Lussac
  Αν ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου μεταβαίνει ισοβαρώς (P=σταθ.) από την θερμοδυναμική κατάσταση A(p,VA,TA) στην κατάσταση B(p,VB,TB) τότε ισχύει η σχέση:
{V_A \over T_A}={V_B \over T_B}


Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου, όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή, είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του
  Επίσης και ο νόμος του Gay-Lussac δεν ισχύει κοντά στο απόλυτο μηδέν και για το λόγο αυτό οι γραμμές στη γραφική παράσταση σχεδιάστηκαν διακεκομμένες κοντά στο μηδέν.
Καθώς το αέριο θερμαίνεται ο όγκος του αυξάνεται. Η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή με ένα βάρος τοποθετημένο πάνω στο έμβολο
  O νόμος του Gay-Lussac προκύπτει και από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων:

                                                   pV=nRT  ή  V/T=nR/p  ή  V/T=σταθ.

  Η σταθερά C=nR/p εξαρτάται από τον αριθμό των mol και από την πίεση του αερίου.

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΣΟΒΑΡΟΥΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Οι γραφικές παραστάσεις της ισοβαρούς μεταβολής φαίνονται στα παρακάτω σχήματα:


Η γραφική παράσταση της ισοβαρούς αντιστρεπτής μεταβολής  πίεσης - όγκου (P-V)


Η γραφική παράσταση της ισοβαρούς αντιστρεπτής μεταβολής όγκου - θερμοκρασίας (V-T) με pA<pB 
  Στο διάγραμμα V - T η κλίση της ευθείας είναι:

                                                              εφθ=V/T  ή  

                                                                εφθ=nR/p

  Από την σχέση εφθ=nR/p προκύπτει ότι,για ορισμένη ποσότητα αερίου,η κλίση είναι αντιστρόφως ανάλογη με την πίεση του αερίου. 

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ 1ΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

 Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από την αρχική κατάσταση Α, όγκου VΑ , στην τελική κατάσταση Β, όγκου VΒ,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από την αρχική κατάσταση Α, όγκου Vα , στην τελική κατάσταση Β, όγκου Vτ.Το παραγόμενο έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν του σχήματος
  Επειδή η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή (p=σταθ.),το παραγόμενο έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν του σχήματος και δίνεται από τη σχέση:

                                                                                      W=p(VΒ -VΑ)           ή        

                                                                                 W=nRT(TΒ-TΑ)

    Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος παίρνει τη μορφή:
                         
                                                                                Q=ΔU+p(Vτ-Vα)
                 
  Στην ισοβαρή μεταβολή η θερμότητα που προσφέρεται κατά ένα μέρος καταναλώνεται στην αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου και κατά το υπόλοιπο μεταφέρεται στο περιβάλλον με τη μορφή μηχανικού έργου.

Στην ισοβαρή μεταβολή η θερμότητα που προσφέρεται κατά ένα μέρος καταναλώνεται στην αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου και κατά το υπόλοιπο μεταφέρεται στο περιβάλλον με τη μορφή μηχανικού έργου
    Επίσης η θερμότητα που προσφέρεται στο αέριο είναι:

                                                                        Q=nCpΔT

όπου:
Q η θερμότητα που προσφέρεται στο αέριο.
n ο αριθμός των mol.
Cp η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερή πίεση.
ΔT η μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου.
  Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου είναι:

                                                                  ΔU=nCvΔT

όπου:
ΔU η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου.
n ο αριθμός των mol.
Cv η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο.
ΔT η μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου.

ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ
ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Στις τρεις μεταβολές που μελετήσαμε η μια από τις ανεξάρτητες μεταβλητές παράμενε σταθερή.Αν όμως και οι δύο ανεξάρτητες μεταβλητές μεταβάλλονται ,προκύπτει ένας άπειρος αριθμός δυνατών μεταβολών του αερίου.Μια τέτοια μεταβολή φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
Αν οι δύο ανεξάρτητες μεταβλητές μεταβάλλονται ,προκύπτει ένας άπειρος αριθμός δυνατών μεταβολών του αερίου
  Πρακτικά ενδιαφέρουσα μεταβολή,στην οποία μεταβάλλονται και οι δυο ανεξάρτητες μεταβλητές του αερίου,είναι αυτή που γίνεται χωρίς να προσφέρεται ή να αφαιρείται θερμότητα από το αέριο.Αυτή η μεταβολή λέγεται αδιαβατική.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Αδιαβατική μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ούτε προσφέρεται ούτε αφαιρείται θερμότητα από το αέριο.


Αδιαβατική μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ούτε προσφέρεται ούτε αφαιρείται θερμότητα από το αέριο
 Επειδή η ροή θερμότητας γίνεται αργά,οποιαδήποτε μεταβολή του αερίου μπορεί να θεωρηθεί αδιαβατική,αρκεί να εκτελεστεί γρήγορα.
H συμπίεση του μίγματος βενζίνης - αέρα στις μηχανές εσωτερικής καύσης
  Παράδειγμα αδιαβατικής μεταβολής είναι η συμπίεση του μίγματος βενζίνης - αέρα στις μηχανές εσωτερικής καύσης.
Αδιαβατικές μεταβολές συμβαίνουν επίσης και σε μεγάλες μάζες στην ατμόσφαιρα
  Αδιαβατικές μεταβολές συμβαίνουν επίσης και σε μεγάλες μάζες στην ατμόσφαιρα.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της αδιαβατικής μεταβολής φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της αδιαβατικής μεταβολής
 Τα τοιχώματα του δοχείου και το έμβολο θεωρούνται ιδανικοί μονωτές της θερμότητας.


Τα τοιχώματα του δοχείου και το έμβολο θεωρούνται ιδανικοί μονωτές της θερμότητας
  Έστω ένα αέριο που εκτονώνεται με αντιστρεπτό τρόπο μέσα σε δοχείο με έμβολο από την κατάσταση Α (pα, Vα) στην κατάσταση Β (pτ, Vτ).


Το δοχείο και το έμβολο είναι κατασκευασμένα έτσι ώστε να μην επιτρέπουν την ανταλλαγή θερμότητας ανάμεσα στο αέριο και στο περιβάλλον
 Το δοχείο και το έμβολο είναι κατασκευασμένα έτσι ώστε να μην επιτρέπουν την ανταλλαγή θερμότητας ανάμεσα στο αέριο και στο περιβάλλον.
Ο θερμός που χρησιμοποιούμε στα σπίτια μας
  Ένα τέτοιο δοχείο είναι ο θερμός που χρησιμοποιούμε στα σπίτια μας. Η  μεταβολή αυτή είναι μια αντιστρεπτή αδιαβατική μεταβολή.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Ο νόμος της αδιαβατικής μεταβολής είναι γνωστός ως νόμος του Poisson και έχει εξίσωση: 

                                                             pVγ=σταθ.  ή

                                             pΑVΑγ=pΒVΒγ


όπου: 
γ ένας καθαρός αριθμός, μεγαλύτερος της μονάδας, που εξαρτάται από την ατομικότητα του αερίου και από το είδος των δεσμών που συγκρατούν τα άτομα στο μόριο. 

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Επειδή κατά την αδιαβατική συμπίεση το αέριο θερμαίνεται,η καμπύλη της αδιαβατικής μεταβολής τέμνει διαρκώς ισόθερμες υψηλότερης θερμοκρασίας και γι' αυτό οι αδιαβατικές καμπύλες είναι πιο απότομες από τις ισόθερμες.
Η γραφική παράσταση μιας αδιαβατικής μεταβολής σε διάγραμμα πίεσης - όγκου (p - V)
  Η γραφική παράσταση μιας αδιαβατικής μεταβολής φαίνονται στα παραπάνω σχήμα.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ 1ΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

  Επειδή το αέριο δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον,θα είναι:

                                                         Q=0

 Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου είναι:

                                                     ΔU=nCVΔT

όπου:
ΔU η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου.
n ο αριθμός των mol του αερίου.
CV η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του αερίου υπό σταθερό όγκο.
ΔΤ η μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου.
Εφαρμόζοντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο και λαμβάνοντας υπόψη ότι Q=0 προκύπτει W = -ΔU
  Εφαρμόζοντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο και λαμβάνοντας υπόψη ότι Q=0 προκύπτει

Q = ΔU + W          ή       

0 = ΔU + W          ή        

                                       W = -ΔU

   Η σχέση W = -ΔU δηλώνει ότι:
α) Κατά την αδιαβατική εκτόνωση,η ενέργεια που μεταφέρεται μέσω του έργου W από το αέριο στο περιβάλλον είναι ίση με τη μείωση της εσωτερικής ενέργειας ΔU του αερίου.
β) Κατά την αδιαβατική συμπίεση,η ενέργεια που μεταφέρεται μέσω έργου W από το περιβάλλον στο αέριο είναι ίση με την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας ΔU του αερίου.
Επειδή κατά την αδιαβατική συμπίεση το αέριο θερμαίνεται,η καμπύλη της αδιαβατικής μεταβολής τέμνει διαρκώς ισόθερμες υψηλότερης θερμοκρασίας και γι' αυτό οι αδιαβατικές καμπύλες είναι πιο απότομες από τις ισόθερμες
  Επειδή η τελική θερμοκρασία είναι μικρότερη από την αρχική, η καμπύλη της έχει μεγαλύτερη κλίση από την ισόθερμη που περνάει από το σημείο Α.Στην αδιαβατική μεταβολή το έργο μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση:

                                               W= pτVτ - pαVα /1 γ

 Το έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν στο παρακάτω σχήμα.
Το έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν 
  Στην πράξη όταν ένα αέριο συμπιέζεται (ή εκτονώνεται) πολύ γρήγορα, πολύ μικρό ποσό θερμότητας μετακινείται από το αέριο προς το περιβάλλον ή αντίστροφα.Η διεργασία αυτή είναι σχεδόν αδιαβατική.Τέτοιες διεργασίες συμβαίνουν στον κύλινδρο του βενζινοκινητήρα.


ΚΥΚΛΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ
ΚΥΚΛΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Η μεταβολή του αερίου που ξεκινάει από μια αρχική κατάσταση Α και μετά από μια διεργασία επιστρέφει πάλι στην ίδια αρχική κατάσταση Α λέγεται κυκλική μεταβολή ή απλά κύκλος.
Κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου,η οποία ξεκινάει από μια αρχική κατάσταση ισορροπίας A και μετά από μια διεργασία  τερματίζεται στην ίδια κατάσταση
 Κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου,η οποία ξεκινάει από μια αρχική κατάσταση ισορροπίας A και μετά από μια διεργασία  τερματίζεται στην ίδια κατάσταση.
Μια κυκλική μεταβολή μπορεί να πραγματοποιηθεί από το αέριο μιας θερμικής μηχανής
 Μια κυκλική μεταβολή μπορεί να πραγματοποιηθεί από το αέριο μιας θερμικής μηχανής.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Για την κυκλική μεταβολή δεν ισχύει ορισμένος νόμος,γιατί αυτή αποτελείται από διάφορες διαδοχικές μεταβολές.Για καθεμιά όμως,από τις επιμέρους μεταβολές ισχύει ο αντίστοιχος νόμος.

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

  Η γραφική παράσταση μιας κυκλικής μεταβολής είναι μια κλειστή γραμμή που διαγράφεται κατά μια ορισμένη φορά.
Η γραφική παράσταση μιας κυκλικής μεταβολής είναι μια κλειστή γραμμή που διαγράφεται κατά μια ορισμένη φορά
  Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται μια κυκλική μεταβολή ΑΒΓΑ που αποτελείται από μια ισόθερμη εκτόνωση ΑΒ,μια ισοβαρή συμπίεση ΒΓ και μια ισόχωρη θέρμανση ΓΑ.
Μια κυκλική μεταβολή ΑΒΓΑ που αποτελείται από μια ισόθερμη εκτόνωση ΑΒ,μια ισοβαρή συμπίεση ΒΓ και μια ισόχωρη θέρμανση ΓΑ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ 10Υ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

  Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ενός αερίου εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση του αερίου.Έτσι σε κάθε κυκλική μεταβολή ισχύει:

                                         ΔU=UA-U ή

                                                 ΔU=0

  Στο παράδειγμα της κυκλικής μεταβολής ΑΒΓΑ,η σχέση ΔU=0 μπορεί να γραφτεί:

ΔU=0 ή ΔUΑΒ+ΔUΒΓ+ΔUΓΑ=0

  Το συνολικό έργο που παράγεται από το αέριο σε μια κυκλική μεταβολή δίνεται από την σχέση:

                                                  W=ΣpΔV

και είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των έργων των επιμέρους μεταβολών.
Το ολικό έργο σε μια κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή είναι ίσο με το εμβαδόν που περικλείεται από τη γραμμή του διαγράμματος, στη γραφική παράσταση p-V
  Το ολικό έργο σε μια κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή είναι ίσο με το εμβαδόν που περικλείεται από τη γραμμή του διαγράμματος, στη γραφική παράσταση p-V.
Στην κυκλική μεταβολή ΑΒΓΑ,η σχέση W=ΣpΔV μπορεί να γραφτεί W=WAB+WBΓ+WΓΑ  ή  W=EΑΒΖΔΑ-ΕΒΖΔΓΒ+0  ή  W=EΑΒΓΔ
 Στο παράδειγμα της κυκλικής μεταβολής ΑΒΓΑ,η σχέση W=ΣpΔV μπορεί να γραφτεί:

W=WAB+W+WΓΑ  ή  W=EΑΒΖΔΑΒΖΔΓΒ+0  ή  W=EΑΒΓΔ

  Το συνολικό έργο μιας κυκλικής μεταβολής:
α) Είναι θετικό (W>0),όταν η φορά διαγραφής της μεταβολής είναι δεξιόστροφη(ίδια με τη φορά των δεικτών του ρολογιού).
β) Είναι αρνητικό (W<0),όταν η φορά διαγραφής της μεταβολής είναι αριστερόστροφη (αντίθετη με τη φορά των δεικτών του ρολογιού).

  Εφαρμόζοντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο στην κυκλική μεταβολή έχουμε:

                                           Q = ΔU+ W    ή                     

                                            Q = W


  Στην κυκλική μεταβολή η θερμότητα που απορροφά ή αποδίδει το αέριο ισούται με το έργο που παράγει ή δαπανά.
 Στην κυκλική μεταβολή η θερμότητα που απορροφά ή αποδίδει το αέριο ισούται με το έργο που παράγει ή δαπανά
  Η σχέση Q = W δηλώνει ότι όλη η θερμότητα που προσφέρεται από το περιβάλλον στο αέριο μεταφέρεται μέσω του έργου από το αέριο στο περιβάλλον.
  Στο παράδειγμα της κυκλικής μεταβολής ΑΒΓΑ,το συνολικό ποσό θερμότητας που προσφέρεται στο αέριο είναι:

Q=QAB+QΒΓ+QΓΑ


ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ
ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ
ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑΣ

  Από πειραματικές μετρήσεις έχει βρεθεί ότι το ποσό θερμότητας που απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία ενός σώματος μάζας mκατά ΔΤ δίνεται από τη σχέση:

                                          Q = m c ΔΤ       

όπου:
Q το ποσό της θερμότητας.
m η μάζα του σώματος. 
c η ειδική θερμότητα του υλικού. 
ΔΤ η αύξηση της θερμοκρασίας του σώματος.
  Στα υγρά και στα στερεά η ειδική θερμότητα του σώματος εξαρτάται μόνο από το υλικό του.
Η ειδική θερμότητα c εκφράζει το ποσό θερμότητας που πρέπει να προσφερθεί στη μονάδα μάζας ενός σώματος για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά ένα βαθμό

  Αν είναι m=1 Kg και ΔΤ=1 Κ,τότε η σχέση Q = n c ΔΤ δίνει αριθμητικά το ίδιο αποτέλεσμα για το ποσό θερμότητας Q και την ειδική θερμότητα c.Άρα:
   Η ειδική θερμότητα εκφράζει το ποσό θερμότητας που πρέπει να προσφερθεί στη μονάδα μάζας ενός σώματος για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά ένα βαθμό.
   Μονάδα μέτρησης της ειδικής θερμότητας C, στο SI, είναι το 1 J/Kg K.


ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΗ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

 Όμως σε θέματα θερμοδυναμικής ,είναι πιο χρήσιμο να εκφράσουμε τη μάζα ενός σώματος σε mol.Γνωρίζουμε ότι:

                                             m = n M 

όπου: 
Μ η γραμμομοριακή μάζα.
  Έτσι μπορούμε να γράψουμε τη σχέση Q = m c ΔΤ   με τη μορφή:
                                            Q = n M c ΔΤ   
Το γινόμενο Μ c  ονομάζεται γραμμομοριακή ειδική θερμότητα  και συμβολίζεται με C
  Το γινόμενο Μ c  ονομάζεται γραμμομοριακή ειδική θερμότητα  και συμβολίζεται με C.Άρα η η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα C και η ειδική θερμότητα c συνδέονται με την σχέση:

                                                     C=M c

 Αντικαθιστώντας το γινόμενο Μ c με το C η σχέση Q = n M c ΔΤ γίνεται:

                                          Q = n C ΔΤ

όπου:
Q το ποσό της θερμότητας.
n ο αριθμός των mol
C η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του υλικού. 
ΔΤ η αύξηση της θερμοκρασίας του σώματος.
Η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα C εκφράζει το ποσό θερμότητας που πρέπει να προσφερθεί σε 1 mol του σώματος για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά ένα βαθμό
  Αν n=1 mol και ΔΤ=1 Κ,τότε η σχέση Q = n C ΔΤ δίνει αριθμητικά το ίδιο αποτέλεσμα για το ποσό θερμότητας Q και την γραμμομοριακή ειδική θερμότητα C.Άρα:
   Η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα εκφράζει το ποσό θερμότητας που πρέπει να προσφερθεί σε 1 mol του σώματος για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά ένα βαθμό.
   Μονάδα μέτρησης της γραμμομοριακής ειδικής θερμότητας C, στο SI, είναι το 1 J/(mol K).
Η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα εξαρτάται και από τον τρόπο με τον οποίο θερμαίνεται το αέριο
   Ενώ η ειδική θερμότητα στα υγρά και στα στερεά εξαρτάται μόνο από το υλικό, στα αέρια η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα εξαρτάται και από τον τρόπο με τον οποίο θερμαίνεται το αέριο.
  Από όλους του δυνατούς τρόπους με τους οποίους μπορεί να θερμανθεί ένα αέριο, και τις αντίστοιχες γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες που προκύπτουν, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν δύο, η θέρμανση με σταθερό όγκο και η θέρμανση με σταθερή πίεση.

ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΙΟΥ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΟ ΟΓΚΟ

  Ας υποθέσουμε ότι το θεωρούμενο σώμα είναι ορισμένη ποσότητα ιδανικού αεριού.Το αέριο βρίσκεται μέσα σε δοχείο σταθερού όγκου και θερμαίνεται ώστε η θερμοκρασία του να αυξηθεί κατά ΔΤ.
Το αέριο βρίσκεται μέσα σε δοχείο σταθερού όγκου και θερμαίνεται ώστε η θερμοκρασία του να αυξηθεί κατά ΔΤ
  Αν συμβολίσουμε με Qv το ποσό θερμότητας που απορροφά το αέριο και με Cv τη  γραμμομοριακή ειδική θερμότητα κατά την ισόχωρη αυτή θέρμανση έχουμε:

                                            QV = nCVΔΤ 

  Κατά την ισόχωρη θέρμανση ο όγκος του αερίου παραμένει σταθερός.Άρα το έργο του αερίου είναι μηδέν.Δηλαδή:

                                 W=0
    
  Εφαρμόζοντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε:

                                            QV = ΔU

   Η σχέση QV = ΔU, λόγω της QV = nCVΔΤ γίνεται ΔU = n CVΔΤ.Άρα η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά την ισόχωρη θέρμανση είναι:

                                          ΔU = n CVΔΤ

Επειδή η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική θερμοκρασία του αερίου η σχέση ΔU = n CVΔΤ δίνει τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας σε κάθε περίπτωση που η θερμοκρασία ενός αερίου μεταβάλλεται κατά ΔΤ
  Επειδή η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική θερμοκρασία του αερίου η σχέση ΔU = n CVΔΤ δίνει τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας σε κάθε περίπτωση που η θερμοκρασία ενός αερίου μεταβάλλεται κατά ΔΤ, με όποιον τρόπο και αν πραγματοποιείται αυτή η μεταβολή.

ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΑΕΡΙΟΥ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΠΙΕΣΗ

  Υποθέτουμε ότι η ίδια ποσότητα αερίου θερμαίνεται ισοβαρώς ώστε η θερμοκρασία του να μεταβληθεί κατά το ίδιο ποσό ΔΤ.

Η ίδια ποσότητα αερίου θερμαίνεται ισοβαρώς ώστε η θερμοκρασία του να μεταβληθεί κατά το ίδιο ποσό ΔΤ
  Αν συμβολίσουμε με Qp και Cp τη θερμότητα και τη γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του αερίου στην ισοβαρή θέρμανση, μπορούμε να γράψουμε:

                                              Qp = n CpΔΤ

  Το έργο που παράγει το αέριο στην ισοβαρή θέρμανση είναι:

                                              W = p ΔV


  Όπως είπαμε επειδή η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική θερμοκρασία του αερίου η σχέση ΔU = n CVΔΤ είναι κοινή για όλες τις μεταβολές που η θερμοκρασία ενός αερίου μεταβάλλεται κατά ΔΤ.Άρα η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά την ισόβαρη θέρμανση είναι:

                                          ΔU = n CVΔΤ


ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ C= C+ R

  Από τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε, αν λάβουμε υπόψη ότι Q = n CpΔΤ  και ΔU = n CVΔΤ και W=p ΔV,έχουμε:

Q = ΔU + W  ή    n CΔΤ = nCΔΤ + p ΔV (1)

  Από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων έχουμε:

p VΑ = n R ΤΑ  και  p VΑ = n R ΤΑ

  Αν αφαιρέσουμε κατά μέλη τις δύο τελευταίες σχέσεις προκύπτει:

p (VB-VΑ) = n R (TB-ΤΑ)  ή   p ΔV = n R ΔΤ  (2)


 Οπότε η σχέση n CΔΤ = nCΔΤ + p ΔV λόγω της σχέσης p ΔV = n R ΔΤ γράφεται:

                               n Cp ΔΤ = CV ΔΤ + n R ΔT  ή
  
                                     Cp = CV + R

   Η σχέση C= C+ R δείχνει  ότι η Cp  είναι μεγαλύτερη από τη Cv κατά την ποσότητα R.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ Cp ΚΑΙ Cv

   Αποδεικνύεται ότι η εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου δίνεται από τη σχέση:

                                                   U =  3/2 n R T

  Όταν η θερμοκρασία του αερίου μεταβάλλεται κατά ΔΤ η εσωτερική του ενέργεια μεταβάλλεται κατά ΔU =  3/2 n R T . Από τη σχέση ΔU = n CVΔΤ προκύπτει:

                                     n CVΔΤ 3/2 n R T

Συνεπώς:

                                           Cv =  3/2R = 12,47 J/ mol·K 

  Για τη Cp ισχύει: Cp = Cv + R =  3/2 R + R 

οπότε:

                                           Cp =  5/2R = 20,78 J/ mol·K 

   Η ποσότητα γ που συναντήσαμε στο νόμο της αδιαβατικής μεταβολής είναι ο λόγος των δύο γραμμομοριακών ειδικών θερμοτήτων.

                                            γ = Cp/Cv

το γ είναι καθαρός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας και στα ιδανικά αέρια σύμφωνα με τις σχέσεις Cv =  3/2R και Cp =  5/2R έχει την τιμή γ = 5/3.
Το γ είναι καθαρός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας και στα ιδανικά αέρια σύμφωνα με τις σχέσεις Cv =  3/2R και Cp =  5/2R έχει την τιμή γ = 5/3
  Για τα πραγματικά αέρια η τιμή του λόγου Cp/Cv εξαρτάται από την ατομικότητά του και το είδος των δεσμών που συγκρατούν τα άτομα στο μόριο.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

   Αν πρόκειται για μονοατομικό αέριο η θεωρητική πρόβλεψη για τα Cv και Cp με βάση το ιδανικό αέριο, συμφωνεί απόλυτα με τα πειραματικά δεδομένα.Αντιθέτως αποκλίνει αισθητά για τα διατομικά και πολυατομικά αέρια. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα μόρια των μονοατομικών  αερίων προσεγγίζουν το μοντέλο του ιδανικού αερίου.Αντίθετα τα μόρια που αποτελούνται από περισσότερα άτομα εμφανίζουν μια ορισμένη δομή.
Για μονοατομικό αέριο η θεωρητική πρόβλεψη για τα Cv και Cp με βάση το ιδανικό αέριο, συμφωνεί απόλυτα με τα πειραματικά δεδομένα
  Πιο συγκεκριμένα, στο ιδανικό αέριο θεωρήσαμε τα μόρια υλικά σημεία, οπότε η μόνη  δυνατότητα κίνησης είναι η μεταφορική κίνηση και υπολογίσαμε την εσωτερική του ενέργεια ως το άθροισμα των μεταφορικών κινητικών ενεργειών των μορίων του. 
Τα διατομικά μόρια, όπως τα μόρια του Ν2 και του Ο2 πρέπει να θεωρηθούν ότι αποτελούνται από δύο σωματίδια συνδεδεμένα μεταξύ τους
 Τα διατομικά μόρια, όπως τα μόρια του Ν2 και του Ο2 πρέπει να θεωρηθούν ότι αποτελούνται από δύο σωματίδια συνδεδεμένα μεταξύ τους. Εκτός από τη δυνατότητα που έχει ένα τέτοιο μόριο να κάνει μεταφορική κίνηση, τα σωματίδια που το αποτελούν έχουν τη δυνατότητα να περιστρέφονται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους  και, κάτω από ορισμένες συνθήκες (υψηλή θερμοκρασία), να ταλαντώνονται.
Τα σωματίδια που αποτελούν τα διατομικά μόριαέχουν τη δυνατότητα να περιστρέφονται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους  και, κάτω από ορισμένες συνθήκες (υψηλή θερμοκρασία), να ταλαντώνονται
 Όλες αυτές οι κινήσεις συνεισφέρουν στην εσωτερική ενέργεια. Έτσι, αν θέλαμε να κάνουμε πιο ακριβείς υπολογισμούς όταν υπολογίζουμε την εσωτερική ενέργεια θα πρέπει για τέτοια αέρια (διατομικά-τριατομικά) να λάβουμε υπόψη όλες τις κινήσεις.

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ
ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

 Θερμική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη που μετασχηματίζει θερμότητα σε μηχανικό έργο,επαναλαμβάνοντας συνεχώς την ίδια θερμοδυναμική μεταβολή.
Θερμική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη που μετασχηματίζει θερμότητα σε μηχανικό έργο,επαναλαμβάνοντας συνεχώς την ίδια θερμοδυναμική μεταβολή
  Μια πολύ γνωστή θερμική μηχανή είναι η ατμομηχανή.
Μηχανή εσωτερικής καύσης
  Επίσης θερμικές μηχανές είναι οι μηχανές εσωτερικής καύσης όπως των αυτοκινήτων,πλοίων κ.τ.λ.

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ

  Οι θερμικές μηχανές αναπτύχθηκαν τον 18ο και 19ο αιώνα,κυριαρχούν στη σημερινή εποχή και επέτρεψαν στον άνθρωπο να αντικαταστήσει με αυτές τα χέρια του στην παραγωγή έργου.
  Ιστορικά η πρώτη θερμική μηχανή που κατασκευάστηκε είναι από τον Ήρωνα τον Αλεξανδρινό περίπου το 100 μ.Χ.,γνωστή και ως αιολικός κινητήρας του Ήρωνα.


Η πρώτη θερμική μηχανή,γνωστή και ως αιολικός κινητήρας του Ήρωνα
  Επίσης ο Ήρωνας περιγράφει και ένα σύστημα που έκλεινε τις πόρτες ενός ναού με χρήση της θερμότητας από τη φωτιά που άναβε το βωμό του ναού.
  Οι πρώτες βασικές έννοιες για την θερμότητα και τη θερμοκρασία υπήρχαν από το 1600.Οι επιστήμονες της εποχής εκείνης φαίνεται ότι να είχαν σκεφτεί σωστά ότι η θερμότητα συνδέεται με την κίνηση των μικροσκοπικών συστατικών της ύλης.
Η πρώτη ατμομηχανή που κατασκευάστηκε από τον Τόμας Νιούκομεν για την άντληση νερού   
  Σαν επιστήμη η θερμοδυναμική αρχίζει με την κατασκευή του πρώτου κινητήρα ατμού από τον Τόμας Σέιβερι το 1697 και τον Τόμας Νιουκόμεν στην Αγγλία το 1712.Χρησιμοποιήθηκε για την άντληση νερού.Αργότερα οι επιστήμονες προσπαθούσαν να βελτιώσουν και να τελειοποιήσουν τις μηχανές που μετέτρεπαν τη θερμότητα σε ωφέλιμο έργο. Η μηχανή αυτή τροποποιήθηκε και βελτιώθηκε αργότερα από τον Βαττ και αποτέλεσε τον πρόδρομο των σύγχρονων ατμομηχανών.
Ο Τζέιμς Βαττ ( 19 Ιανουαρίου 1736 – 25 Αυγούστου 1819) ήταν Σκωτσέζος μηχανουργός, μηχανικός και εφευρέτης.Ο Τζέιμς Βαττ ονομάσθηκε "πατέρας της ατμομηχανής" ιδιαίτερα για τη χρήση του ατμού για τη θέρμανση του κυλίνδρου, και κυρίως για την κατασκευή μιας ατμομηχανής που μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε ευρεία κλίμακα σε πολλές εφαρμογές, οδηγώντας έτσι στην έλευση της Βιομηχανικής Επανάστασης.  Προς τιμή του ονομάστηκε ειδική μονάδα μέτρησης ισχύος λεγόμενη Βατ.
  Πολλές δραστηριότητες της καθημερινής ζωής του ανθρώπου, όπως η θέρμανση και το μαγείρεμα, στηρίζονται στη χρήση της, θερμότητας. Η μεταλλουργία και η κεραμική ήταν για πολλούς αιώνες οι σημαντικότεροι τομείς στους οποίους ο άνθρωπος χρησιμοποίησε τη θερμότητα. Πολύ αργότερα, αντιλήφθηκε ότι η θερμότητα συνδέεται με την κίνηση και τον 18ο αιώνα κατασκεύασε την πρώτη ατμομηχανή . Η ατμομηχανή είναι μια μηχανή που μετασχηματίζει τη θερμότητα σε μηχανικό έργο. Η θερμότητα προκύπτει από τα καύσιμα που καίγονται και χρησιμοποιείται για να μετασχηματίσει το νερό σε ατμό, ο οποίος χρησιμοποιείται για να κινήσει τροχούς ή μοχλούς.
Η πρώτη ατμομηχανή για τα τρένα
  Από τότε, πολλές εργασίες έπαψαν να γίνονται χειρωνακτικά ή με τη βοήθεια ζώων και αναπτύχθηκαν οι πρώτες βιομηχανίες.Με την εκτεταμένη χρήση των μηχανών στην παραγωγή αγαθών, ξεκινά η βιομηχανική επανάσταση.
  Τον 19ο αιώνα κατασκευάστηκαν οι κινητήρες εσωτερικής καύσης, δηλαδή, ο πετρελαιοκινητήρας και ο βενζινοκινητήρας.Η ανακάλυψη των κοιτασμάτων πετρελαίου οδήγησε τον τεχνικό κόσμο του 20ου αιώνα στην ανάγκη εφεύρεσης συστημάτων ικανών να αξιοποιήσουν το καινούργιο καύσιμο.
Ένα από τα πρώτα αυτοκίνητα με κινητήρα εσωτερικής καύσης
 Αρχικά ο Γάλλος μηχανικός Etienne Lenoir και στη συνέχεια ο Γερμανός Nikolaus Agust Otto κατασκευάζουν τις πρώτες μηχανές εσωτερικής καύσης. Το 1885 ο Γερμανός μηχανικός Benz προσαρμόζει τη μηχανή του Otto σε αμάξωμα, τοποθετεί τρεις τροχούς και δημιουργεί το πρώτο αυτοκινούμενο όχημα. Τον επόμενο χρόνο ο Γερμανός μηχανικός Daimler κατασκευάζει το πρώτο τετράτροχο αυτοκίνητο με μηχανή εσωτερικής καύσης.
 Ο 20ος αιώνας χαρακτηρίζεται από τρομακτική αύξηση της κατανάλωσης ενέργειας. Προβλήματα όπως η προστασία του περιβάλλοντος και η εξάντληση των ενεργειακών πόρων δεν απασχολούσαν κανέναν. Τα πάντα όμως θα άλλαζαν σύντομα.
Κατά τη λειτουργία των μηχανών αποβάλλονται καυσαέρια  
  Ωστόσο, αν και οι μηχανές συνεισέφεραν στη βελτίωση του τρόπου ζωής του ανθρώπου,η χρήση τους προκάλεσε και σημαντικά προβλήματα.Κατά τη λειτουργία των μηχανών αποβάλλονται καυσαέρια ή δημιουργούνται ραδιενεργά κατάλοιπα τα οποία μολύνουν το περιβάλλον.Επίσης, κατά τη λειτουργία των θερμικών μηχανών μεταφέρεται στην ατμόσφαιρα και θερμότητα.Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος αυξάνεται και η ισορροπία των οικοσυστημάτων διαταράσσεται.Η χρησιμοποίηση των θερμικών μηχανών χωρίς τη λήψη των κατάλληλων μέτρων δημιουργεί οικολογικά προβλήματα στον πλανήτη μας.
Ένας σύγχρονος κινητήρας αεροσκαφών
  Η θερμοδυναμική σήμερα έχει μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον.Η πρόοδος της θερμοδυναμικής οδήγησε στην κατασκευή όλων των σύγχρονων θερμικών μηχανών, βενζινοκινητήρων, πετρελαιοκινητήρων, κινητήρων αεροσκαφών,   ατμοστρόβιλων.

ΔΙΑΤΑΞΗ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

  Μια θερμική μηχανή περιλαμβάνει τα εξής μέρη:
Μια θερμική μηχανή περιλαμβάνει μια δεξαμενή θερμότητας με υψηλή θερμοκρασία Τh.Αυτή η  δεξαμενή θερμότητας ονομάζεται θερμή πηγή.Ένα μέσο Μ υγρό ή συνηθέστερα αέριο που παίρνοντας θερμότητα Qh από την θερμή πηγή εκτελεί μια κυκλική μεταβολή.Μια δεξαμενή θερμότητας με χαμηλή θερμοκρασία Τc.Αυτή η  δεξαμενή θερμότητας ονομάζεται ψυχρή πηγή η οποία σε κάθε κύκλο δέχεται θερμότητα Qc από το μέσο Μ
α) Μια δεξαμενή θερμότητας με υψηλή θερμοκρασία Τh.Αυτή η  δεξαμενή θερμότητας ονομάζεται θερμή πηγή.Θεωρούμε ότι οι θερμοκρασίες των πηγών δε μεταβάλλονται από την αφαίρεση ή την προσφορά ποσών θερμότητας σ' αυτές.
β) Ένα μέσο Μ υγρό ή συνηθέστερα αέριο που παίρνοντας θερμότητα Qh από την θερμή πηγή εκτελεί μια κυκλική μεταβολή.
γ) Μια δεξαμενή θερμότητας με χαμηλή θερμοκρασία Τc.Αυτή η  δεξαμενή θερμότητας ονομάζεται ψυχρή πηγή η οποία σε κάθε κύκλο δέχεται θερμότητα Qαπό το μέσο Μ.


Η μηχανή μετατρέπει συνεχώς τη θερμότητα σε έργο και η μεταβολή στην οποία υποβάλλεται το μέσον  είναι κυκλική
  Η μηχανή μετατρέπει συνεχώς τη θερμότητα σε έργο και η μεταβολή στην οποία υποβάλλεται το μέσον  είναι κυκλική,έτσι ώστε, όταν ολοκληρωθεί η μεταβολή, η μηχανή να επιστρέψει στην αρχική της κατάσταση και να επαναλάβει την ίδια διαδικασία ξανά και ξανά.

ΔΙΑΤΑΞΗ ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΗΣ

  Ας θεωρήσουμε το παράδειγμα της ατμομηχανής.
  Σ' αυτήν θερμή πηγή είναι ο λέβητας(βραστήρας) που ζεσταίνει το νερό και το κάνει ατμό.Στο λέβητας η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή μέσω της ελεγχόμενης καύσης κάποιου καυσίμου. 


Η εξέλιξη της ατμομηχανής
  Μέσο Μ είναι ο θερμός ατμός που εκτονώνεται και έτσι μέρος της ενέργειας του,μετατρέπεται μέσω του έργου σε μηχανική ενέργεια.
Ψυχρή πηγή είναι ο συμπυκνωτής ή το περιβάλλον όπου διαφεύγει ο ατμός μετά την εκτόνωση μέσα στον κύλινδρο
  Ψυχρή πηγή είναι ο συμπυκνωτής ή το περιβάλλον όπου διαφεύγει ο ατμός μετά την εκτόνωση μέσα στον κύλινδρο.Ο συμπυκνωτής, ο οποίος βρίσκεται σε επαφή ή με την ατμόσφαιρα ή με μια μάζα νερού, οπότε η θερμοκρασία του διατηρείται επίσης σταθερή. 

ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΑ ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΗΣ


 Στο λέβητα παράγεται θερμός ατμός υψηλής πίεσης.Μέσω της βαλβίδας Α (βαλβίδα εισαγωγής) ο ατμός διοχετεύεται στον κύλινδρο, σπρώχνει το έμβολο και παράγει έργο. Καθώς ο ατμός εκτονώνεται μέσα στον κύλινδρο, η πίεση και η θερμοκρασία του ελαττώνονται.
Η αρχή λειτουργίας της ατμομηχανής
 Στη συνέχεια ο ατμός που τώρα έχει  χαμηλή πίεση αποβάλλεται από τον κύλινδρο, από τη βαλβίδα Β (βαλβίδα εξαγωγής), και διοχετεύεται σε μια διάταξη που ονομάζεται συμπυκνωτής. Εκεί ο ατμός ψύχεται με τρεχούμενο νερό ή από τον αέρα και συμπυκνώνεται πάλι σε νερό. Το νερό οδηγείται πίσω στο λέβητα.
Στους βενζινοκινητήρες, τα θερμά αέρια που παράγονται από την καύση της βενζίνης με τον αέρα σπρώχνουν το έμβολο του κυλίνδρου και παράγουν έργο
  Στους βενζινοκινητήρες, τα θερμά αέρια που παράγονται από την καύση της βενζίνης με τον αέρα σπρώχνουν το έμβολο του κυλίνδρου και παράγουν έργο. Στη συνέχεια αποβάλλονται από τον κύλινδρο και μέσω της εξάτμισης διοχετεύονται στο περιβάλλον.

Στην ατμομηχανή το υλικό που υποβάλλεται στην κυκλική διεργασία είναι το νερό
 Στην ατμομηχανή το υλικό που υποβάλλεται στην κυκλική διεργασία είναι το νερό. Το νερό αφού γίνει ατμός και ολοκληρώσει την πορεία του μέσω του κυλίνδρου και του συμπυκνωτή επιστρέφει στο λέβητα στις ίδιες συνθήκες.

ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΑ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

  Κατά την διάρκεια της κυκλικής μεταβολής του μέσου Μ, η μηχανή:
α) Απορροφά μια ποσότητα θερμότητας Qh (δαπανόμενη ενέργεια) από τη θερμή πηγή υψηλής θερμοκρασίας Th.
β) Παράγει μηχανικό έργο (ωφέλιμο έργο).
γ) Αποβάλλει μια ποσότητα θερμότητας Qc (|Qc|<Qh) (απώλεια) στην ψυχρή πηγή χαμηλότερης θερμοκρασίας    Τc.
Κατά την διάρκεια της κυκλικής μεταβολής του μέσου Μ, η μηχανή απορροφά μια ποσότητα θερμότητας Qh (δαπανόμενη ενέργεια) από τη θερμή πηγή υψηλής θερμοκρασίας Th,παράγει μηχανικό έργο W (ωφέλιμο έργο) και αποβάλλει μια ποσότητα θερμότητας Qc (|Qc|<Qh) (απώλεια) στην ψυχρή πηγή χαμηλότερης θερμοκρασίας    Τc
 Σύμφωνα με τον 1ο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε ΔQ=ΔU+W.Επειδή το μέσο Μ παθαίνει κυκλική μεταβολή η εσωτερική ενέργεια δεν αλλάζει,δηλαδή ΔU=0.Άρα έχουμε:

                                               ΔQ=ΔU+W  ή  W=ΔQ  ή 

                                             W=Qh-|Qc|

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

  Συντελεστής απόδοσης (e) οποιασδήποτε θερμικής μηχανής ονομάζεται το πηλίκο του ωφέλιμου έργου W που παράγεται,προς την ποσότητα θερμότητας Qh που δαπανάται από τη μηχανή,στη διάρκεια ενός κύκλου. 

                                         e = W /Qh


  Το καθαρό ποσό θερμότητας Q που απορροφά το μέσον είναι το ποσό θερμότητας που παίρνει από τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας μείον αυτό που αποβάλλει στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας, Qh - |Qc|.
Συντελεστής απόδοσης (e) οποιασδήποτε θερμικής μηχανής ονομάζεται το πηλίκο του ωφέλιμου έργου W που παράγεται,προς την ποσότητα θερμότητας Qh που δαπανάται από τη μηχανή,στη διάρκεια ενός κύκλου
  Στην κυκλική μεταβολή το έργο που παράγει το αέριο ισούται με το καθαρό ποσό θερμότητας που απορροφά δηλαδή W = Qh - |Qc|.
Στην κυκλική μεταβολή το έργο που παράγει το αέριο ισούται με το καθαρό ποσό θερμότητας που απορροφά δηλαδή W = Qh - |Qc|
Αντικαθιστώντας στη e = W /Qh βρίσκουμε:

 e = W /Qh      ή       e =  Qh - |Qc|/Qh     ή     

                                                        e = 1-  |Qc|/Qh

 Επειδή |Qc|<Qh ή |Qc|/Qh<1,η σχέση e = 1-  |Qc|/Qh δίνει e<1 και αυτό συμφωνεί με το 2ο θερμοδυναμικό νόμο.
  Η απόδοση e είναι καθαρός αριθμός και συνήθως εκφράζεται επί τοις εκατό.


Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ
Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Η θερμοδυναμική έκανε τα πρώτα της βήματα στις αρχές του 19ου αιώνα, προσπαθώντας να δώσει λύση στα πρακτικά προβλήματα που επέβαλε η χρήση των θερμικών μηχανών.
Ο Nicolas Léonard Sadi Carnot (1, Ιουνίου 1796 - 24, Αυγ 1832) ήταν Γάλλος στρατιωτικός μηχανικός.Συχνά περιγράφεται ως ο "πατέρας της θερμοδυναμικής",για τις έννοιες όπως ο Βαθμός απόδοσης Carnot, το θεώρημα Carnot, η μηχανή Carnot και άλλες
  Την αφορμή για να διατυπωθεί ο 2ος νόμος της θερμοδυναμικής,έδωσε το 1824 ο Nicolas Sadi Carnot,ένας Γάλλος μηχανικός του στρατού 28 ετών,που έγραψε μια πραγματεία πάνω στην απόδοση των ατμομηχανών η οποία έφερε επανάσταση στη θερμοδυναμική,πριν ακόμα η μικροσκοπική πλευρά της θερμικής ενέργειας είναι γνωστή και πριν διατυπωθεί ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής.Περιείχε αυτή η πραγματεία όλο το υπόβαθρο του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ KELVIN-PLANCK

 Από τη σχέση e = 1-  |Qc|/Qh παρατηρούμε ότι ο συντελεστής απόδοσης μιας θερμικής μηχανής είναι μικρότερος από ένα. Θα ήταν ένα αν η μηχανή μετέτρεπε όλο το ποσό της θερμότητας σε ωφέλιμο έργο.Όμως αυτό είναι πρακτικά αδύνατο και κανένας δεν κατόρθωσε να κατασκευάσει μια τέτοια μηχανή.Όλες οι μηχανές εκμεταλλεύονται μόνο ένα μέρος της θερμότητας και αποβάλλουν σημαντικά ποσά θερμότητας στο περιβάλλον.
Όλες οι μηχανές εκμεταλλεύονται μόνο ένα μέρος της θερμότητας και αποβάλλουν σημαντικά ποσά θερμότητας στο περιβάλλον
 Οι αποτυχίες των επιστημόνων να κατασκευάσουν την θερμική μηχανή που θα μετέτρεπε πλήρως τη θερμότητα σε ωφέλιμο έργο έπεισαν ότι η αδυναμία οφείλεται σε περιορισμούς που θέτει η ίδια η φύση.
Ο Ουίλιαμ Τόμσον, 1ος Βαρώνος Κέλβιν , Μέλος του Τάγματος της Αξίας, Μεγαλόσταυρος Ιππότης του Βασιλικού Βικτωριανού Τάγματος, Μέλος του Συμβουλίου Επικρατείας του Ηνωμένου Βασιλείου, Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας, Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου (1824-1907) ήταν Σκωτσέζος φυσικός που το 1892 απέκτησε τίτλο ευγενείας και ονομάστηκε "Βαρώνος Κέλβιν" από την ομώνυμη περιοχή. Στη βιβλιογραφία είναι γνωστός και ως Λόρδος Κέλβιν, ιδιαίτερα γνωστός από την επινόηση της θερμοκρασιακής κλίμακας Kelvin, η οποία αρχίζει από το απόλυτο μηδέν
 Η  διαπίστωση αυτή οδήγησε στη διατύπωση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου, από τους Kelvin και Planck (Κέλβιν και Πλανκ): 
Είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε θερμική μηχανή που να μετασχηματίζει τη θερμότητα σε ωφέλιμο έργο κατά 100%
  Είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε θερμική μηχανή που να μετασχηματίζει τη θερμότητα σε ωφέλιμο έργο κατά 100%.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΑΠΟ ΤΟΝ CLAUSIUS

   Η θερμότητα,από μόνη της, μεταφέρεται πάντα από τα θερμότερα προς τα ψυχρότερα σώματα. Η αντίστροφη πορεία απαιτεί  δαπάνη ενέργειας. Το ψυγείο και το κλιματιστικό είναι μηχανήματα που αναγκάζουν τη θερμότητα να μεταφερθεί από ψυχρά σώματα σε θερμότερα.
Η θερμότητα,από μόνη της, μεταφέρεται πάντα από τα θερμότερα προς τα ψυχρότερα σώματα
 Το ψυγείο, για παράδειγμα, μεταφέρει θερμότητα από τα τρόφιμα στο περιβάλλον, που είναι θερμότερο.Για να λειτουργήσουν αυτές οι μηχανές δαπανούμε ενέργεια. Δεν είναι δυνατόν να κατασκευαστεί ψυγείο που να λειτουργεί χωρίς να δαπανάται ενέργεια. 
Ο Rudolf Julius Emanuel Clausius ( Γενάρη, 1822 - 24, Αυγούστου, 1888), ήταν Γερμανός φυσικός και μαθηματικός και θεωρείται ένα από τους ιδρυτές της επιστήμης της θερμοδυναμικής.Με την επαναδιατύπωση της αρχής του κύκλου Carnot, έβαλε τη θεωρία της θερμότητας σε μια πιο αληθινή και πιο ορθολογική βάση.Το 1850 δημοσιεύσε την μηχανική θεωρία της θερμότητας, που ανέφερε αρχικά τις βασικές ιδέες του  δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής. Το 1865 εισήγαγε την έννοια της εντροπίας
  Αυτή η διαπίστωση οδήγησε σε μια  άλλη διατύπωση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου από τον Clausious (Κλαούζιους):
 Είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε μηχανή που να μεταφέρει θερμότητα από ένα ψυχρό σώμα σε ένα θερμότερο χωρίς να προσφερθεί ενέργεια με τη μορφή μηχανικού έργου πάνω στη μηχανή από το εξωτερικό περιβάλλον
   Είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε μηχανή που να μεταφέρει θερμότητα από ένα ψυχρό σώμα σε ένα θερμότερο χωρίς να προσφερθεί ενέργεια με τη μορφή μηχανικού έργου πάνω στη μηχανή από το εξωτερικό περιβάλλον.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΑΤΥΠΩΣΕΙΣ

  Οι δύο διατυπώσεις του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής αποδεικνύεται ότι είναι εντελώς ισοδύναμες.Δηλαδή οποιαδήποτε υποθετική μηχανή παραβιάζει τη μια διατύπωση,παραβιάζει και την άλλη.Αν αληθεύει η μία από αυτές θα αληθεύει και η άλλη.Χωρίς μέχρι τώρα να έχουν βρεθεί οποιεσδήποτε εξαιρέσεις.
Οι δύο διατυπώσεις του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής αποδεικνύεται ότι είναι εντελώς ισοδύναμες
  Η δεύτερη διατύπωση κάνει αδύνατη π.χ. την κατασκευή ενός ψυγείου που θα λειτουργούσε χωρίς δαπάνη κάποιας μορφής ενέργειας.
Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος καθορίζει την κατεύθυνση προς την οποία τα φαινόμενα συμβαίνουν αυθόρμητα στη φύση
  Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος, καθορίζοντας ότι η θερμότητα μεταφέρεται πάντα  από τα θερμότερα προς τα ψυχρότερα σώματα, καθορίζει την κατεύθυνση προς την οποία τα φαινόμενα συμβαίνουν αυθόρμητα στη φύση.
Για το 2ο θερμοδυναμικό νόμο δεν υπάρχει μαθηματική απόδειξη.Αποτελεί μια αρχή που δικαιολογείται από ότι αυτή και οι προβλέψεις της έχουν πειραματική μαρτυρία
  Είναι σημαντικό να τονίσουμε ότι για το 2ο θερμοδυναμικό νόμο δεν υπάρχει μαθηματική απόδειξη.Αποτελεί μια αρχή που δικαιολογείται από ότι αυτή και οι προβλέψεις της έχουν πειραματική μαρτυρία.Έχει την πιο μεγάλη γενικότητα από οποιαδήποτε αρχή στην επιστήμη.Είναι δε ίσως ο περισσότερο μη <<ανακλήσιμος>> νόμος της φύσης και έχει την μικρότερη πιθανότητα να αλλάξει ή να απορριφθεί στο μέλλον.


Η ΜΗΧΑΝΗ ΤΟΥ CARNOT
Η ΜΗΧΑΝΗ ΤΟΥ CARNOT
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Σύμφωνα με το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο, μια θερμική μηχανή δε μπορεί να έχει απόδοση 100%.Πρέπει σ' αυτό το σημείο να μελετήσουμε το μεγαλύτερο συντελεστής απόδοσης που μπορεί να έχει μια μηχανή, όταν δίνονται οι θερμοκρασίες Τh και Τc,των δεξαμενών θερμότητας της μηχανής.
Ο Nicolas Léonard Sadi Carnot (1, Ιουνίου 1796 - 24, Αυγ 1832) ήταν Γάλλος στρατιωτικός μηχανικός.Συχνά περιγράφεται ως ο "πατέρας της θερμοδυναμικής",για τις έννοιες όπως ο Βαθμός απόδοσης Carnot, το θεώρημα Carnot, η μηχανή Carnot και άλλες
  Τη θεωρητική μελέτη της θερμικής μηχανής με τη μέγιστη δυνατή απόδοση την παρουσίασε πρώτος ο Carnot  το 1824 σε μια εργασία του με τον τίτλο "Sur la puissance motrice du feu" (Περί της κινητικής δυνάμεως του πυρός).
Η εργασία του Carnot με τον τίτλο "Sur la puissance motrice du feu" (Περί της κινητικής δυνάμεως του πυρός)
  Είναι μια απλοποιημένη ιδανική μηχανή που ονομάζεται μηχανή του Carnot και στην οποία το μέσο Μ ακολουθεί μια κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή,ένα κύκλο Carnot.

ΘΕΩΡΗΜΑ CARNOT

  Ο Carnot περιέγραψε μια κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή, που ονομάστηκε κύκλος Carnot.Απέδειξε ότι μια θερμική μηχανή που θα ακολουθούσε αυτόν τον αντιστρεπτό κύκλο θα είχε τη μεγαλύτερη δυνατή απόδοση.Μια τέτοια υποθετική, μηχανή ονομάζεται μηχανή Carnot.


Η μηχανή Carnot έχει τη μεγαλύτερη δυνατή απόδοση 
  Η απόδοσή της μηχανής Carnot αποτελεί το ανώτερο όριο για την απόδοση όλων των άλλων μηχανών.Το συμπέρασμα αυτό είναι γνωστό ως θεώρημα Carnot:
Δεν μπορεί να υπάρξει θερμική μηχανή που να έχει μεγαλύτερη απόδοση από μια μηχανή Carnot η οποία λειτουργεί ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες
  Δεν μπορεί να υπάρξει θερμική μηχανή που να έχει μεγαλύτερη απόδοση από μια μηχανή Carnot η οποία λειτουργεί ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ CARNOT

  Η μηχανή του Carnot είναι μια ιδανική μηχανή που έχει τα εξής χαρακτηριστικά:
Η μηχανή του Carnot είναι μια ιδανική μηχανή χρησιμοποιεί ως μέσο Μ ιδανικό αέριο.Το ιδανικό αέριο βρίσκεται μέσα σε κύλινδρο,που φράσσεται με έμβολο.Η κυκλική μεταβολή που διαγράφει είναι αντιστρεπτή
α) Χρησιμοποιεί ως μέσο Μ ιδανικό αέριο.Το ιδανικό αέριο βρίσκεται μέσα σε κύλινδρο,που φράσσεται με έμβολο.
β) Η κυκλική μεταβολή που διαγράφει είναι αντιστρεπτή.

ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

  Ο κύκλος Carnot αποτελείται από τις εξής τέσσερις αντιστρεπτές μεταβολές, δύο ισόθερμες και δύο αδιαβατικές. 
Οι τέσσερις φάσεις του κύκλου Carnot.Το αέριο βρίσκεται σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο. Το έμβολο και τα πλευρικά τοιχώματα είναι αδιαβατικά ενώ η βάση του δοχείου διαθερμική
α) Μια ισόθερμη εκτόνωση A→B στην υψηλή θερμοκρασία Th,οπότε το αέριο απορροφά θερμότητα Qh,και παράγει έργο W1.
β) Μια αδιαβατική εκτόνωση B→Γ,οπότε το αέριο παράγει έργο Wκαι ταυτόχρονα ψύχεται στην χαμηλή  θερμοκρασία Τc.
γ) Μια ισόθερμη συμπίεση Γ→Δ στη χαμηλή θερμοκρασία Τc,οπότε το αέριο  αποβάλλει θερμότητα Qκαι δαπανάει έργο W3.
δ) Μια αδιαβατική συμπίεση Δ→Α,οπότε το αέριο δαπανάει έργο W4 και ταυτόχρονα θερμαίνεται στη θερμοκρασία Th.


Η γραφική παράσταση πίεσης όγκου (p - V) για τις τέσσερις φάσεις του κύκλου Carnot
 Αποδεικνύεται ότι τα ποσά θερμότητας Qh,Qc που διακινούνται μεταξύ των πηγών θερμότητας και της μηχανής,είναι ανάλογα των απόλυτων θερμοκρασιών Th,Tc.Δηλαδή ισχύει:

                                                                              |Qc|/Qh  Tc/Th

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ |Qc|/Qh  Tc/Th

  Έχουμε:

Ισόθερμη ΑΒ:    

pΑVA=pBV          (1)

Αδιαβατική ΒΓ:   

pBVBγ=pΓVΓγ         (2)

Ισόθερμη ΓΔ:     

pΓVΓ=pΔVΔ                (3)

Αδιαβατική ΔΑ:   

pΔVΔγ=pΑVΑγ        (4)

      Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις σχέσεις (1),(2),(3) και (4) οπότε έχουμε:

VVΓ(VΒ VΔ)γ =VVΔ(VVΓ)γ           ή   

(VΒ VΔ)γ-1 =VVΔ(VVΓ)γ-1             ή

VB/VA=VΓ/VΔ  (5)

Έχουμε,επίσης:

Ισόθερμη ΑΒ:

QAB=ΔUAB+WAB     ή 

Qh=nRThlnVB/VA  (6)

Ισόθερμη ΓΔ: 

QΓΔ=ΔUΓΔ+WΓΔ      ή 

Qc=nRTclnVΔ/VΓ    ή 

Qc=-nRTclnVΓ/VΔ (7)

  Η σχέση (7) με την βοήθεια της σχέσης VB/VA=VΓ/VΔ  (5) γίνεται:

Qc=-nRTclnVΓ/VΔ   ή 

|Qc|=nRTclnVB/V (8)

Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις Qh=nRThlnVB/VA και |Qc|=nRTclnVB/VA έχουμε:

                                                                               |Qc|/Qh  Tc/Th


ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ CARNOT

  Όπως γνωρίζουμε ο συντελεστής απόδοσης μιας θερμικής μηχανής είναι:

                                                                         e = 1 - |Qc|/Qh

  Αντικαθιστώντας τη  |Qc|/Qh  Tc/Th στη e = 1 - |Qc|/Qh βρίσκουμε ότι ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής Carnot είναι:

                                                            ecarnot = 1 -Tc/Th


  Αυτή είναι η μέγιστη δυνατή απόδοση που μπορεί να έχει οποιαδήποτε θερμική μηχανή που λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών Th και Tc.
Ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής Carnot είναι ecarnot = 1 -Tc/Th

  Όμως η απόδοση της θερμικής μηχανής πρακτικά θα είναι ακόμα μικρότερη λόγω απωλειών και τριβών.
Ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής Carnot είναι η μέγιστη δυνατή απόδοση που μπορεί να έχει οποιαδήποτε θερμική μηχανή που λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών Th και Tc
  Το αποτέλεσμα δηλώνει,ότι ο συντελεστής απόδοσης μια μηχανής Carnot εξαρτάται μόνο από τις θερμοκρασίες των δύο δεξαμενών θερμότητας.Η απόδοση είναι μεγάλη όταν η διαφορά θερμοκρασίας είναι μεγάλη και είναι πολύ μικρή όταν οι θερμοκρασίες διαφέρουν λίγο.
Ο συντελεστής απόδοσης μια μηχανής Carnot εξαρτάται μόνο από τις θερμοκρασίες των δύο δεξαμενών θερμότητας
  Επίσης το αποτέλεσμα επιβεβαιώνει το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο.Για να έχουμε απόδοση 100% πρέπει Τc=0,που είναι αδύνατον.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΗ CARNOT

  Είδαμε ότι η προσφερόμενη θερμότητα στην κυκλική μεταβολή ισούται με το έργο.Οπότε θα λέγαμε ότι η απόδοση της κυκλικής μεταβολής είναι e=W/Q=1,πράγμα που έρχεται σε αντίθεση με τον 2o θερμοδυναμικό νόμο.Δεν συμβαίνει όμως στην πραγματικότητα.Το Q είναι το καθαρό ποσό θερμότητας που προσφέρεται στο αέριο κατά την κυκλική μεταβολή και που προέρχεται από το Qh που απορρόφησε σ' ένα τμήμα της κυκλικής μεταβολής και από το Qc που απέβαλλε στο υπόλοιπο τμήμα της.Επομένως Q=Qh-Qc<Qh και συνεπώς η απόδοση στην κυκλική μεταβολή είναι e=W/Qh<1.
Η απόδοση στην κυκλική μεταβολή είναι e=W/Qh<1
   Η διατύπωση του 2ου νόμου,όπως δόθηκε από τους Kelvin-Planck,αποκλείει την κατασκευή μιας μηχανής που θα μπορούσε να εκμεταλλευθεί τα τεράστια ποσά θερμικής ενέργειας των θαλασσών,αφού θα ήταν απαραίτητο μια δεύτερη δεξαμενή θερμότητας,μικρότερης θερμοκρασίας Tαπό αυτή των θαλασσών Th.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ


   Σύστημα ονομάζεται κάποιο κομμάτι ύλης,το οποίο απομονώνουμε νοερά από το εξωτερικό περιβάλλον με πραγματικά ή νοητά τοιχώματα.
   Περιβάλλον του συστήματος ονομάζεται οτιδήποτε έξω από το σύστημα,το οποίο μπορεί να έχει άμεση επίδραση πάνω στη συμπεριφορά του συστήματος.
  Μηχανικό σύστημα ονομάζεται το σύστημα το οποίο για την μελέτη ενός συστήματος που θέλουμε να περιγράψουμε χρησιμοποιούμε μόνο μεγέθη της μηχανικής.
  Θερμοδυναμικό σύστημα ονομάζεται το σύστημα που,όταν αλληλεπιδρά με το περιβάλλον,ανταλλάσσει με αυτό ενέργεια μέσω έργου και μέσω ροής θερμότητας.
 Θερμοδυναμικές μεταβλητές συστήματος ονομάζονται οι κατάλληλες παρατηρήσιμες ποσότητες οι οποίες πρέπει να επιλέξουμε για να περιγράψουμε την κατάσταση ενός θερμοδυναμικού συστήματος.
  Θερμικά  μονωμένο ή απλά μονωμένο σύστημα ονομάζεται το σύστημα στο οποίο τα τοιχώματα του δοχείου δεν επιτρέπουν τη μεταφορά θερμότητας από το αέριο προς το περιβάλλον ή αντίστροφα.
 Αδιαβατικό σύστημα ονομάζεται το σύστημα στο οποίο δεν παρατηρείται θερμική ανταλλαγή μεταξύ συστήματος και περιβάλλοντος.
 Μηχανικά μονωμένο σύστημα ονομάζεται το σύστημα στο οποίο παρατηρείται ανταλλαγή θερμικής ενέργειας.
  Όταν σ’ ένα θερμοδυναμικό σύστημα οι θερμοδυναμικές μεταβλητές που το περιγράφουν διατηρούνται σταθερές με το χρόνο, το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Σε αντίθετη περίπτωση το σύστημα μεταβάλλεται.
  Αντιστρεπτή μεταβολή ενός συστήματος ονομάζεται η μεταβολή που αποτελείται από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας και μπορεί να διαγραφεί και κατά τις δυο φορές με αντίστροφους χειρισμούς.
  Μη Αντιστρεπτή μεταβολή ενός συστήματος ονομάζεται η μεταβολή που δεν αποτελείται από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας και δεν μπορεί να διαγραφεί και κατά τις δυο φορές.
   Θερμότητα ονομάζεται η ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σύστημα στο περιβάλλον του ή αντίστροφα,εξαιτίας της διαφοράς θερμοκρασίας ανάμεσα τους και μόνο.
  Μια χιλιοθερμίδα ονομάζεται το ποσό θερμότητας που πρέπει να δώσουμε σε ένα λίτρο νερού που βρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά ένα βαθμό.
  Εσωτερική ενέργεια U ενός αερίου ή γενικότερα ενός συστήματος ονομάζεται το άθροισμα των ενεργειών των δομικών λίθων του συστήματος λόγω της κίνησης τους ή λόγω της θέσης τους.
  Ισόθερμη ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,στη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία του αερίου διατηρείται σταθερή.
  Ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ο όγκος του αερίου διατηρείται σταθερός.
   Ισοβαρής αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή.
 Αδιαβατική μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ούτε προσφέρεται ούτε αφαιρείται θερμότητα από το αέριο.
 Κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου,η οποία ξεκινάει από μια αρχική κατάσταση ισορροπίας A και μετά από μια διεργασία  τερματίζεται στην ίδια κατάσταση.
 Θερμική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη που μετασχηματίζει θερμότητα σε μηχανικό έργο,επαναλαμβάνοντας συνεχώς την ίδια θερμοδυναμική μεταβολή.
  Είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε θερμική μηχανή που να μετασχηματίζει τη θερμότητα σε ωφέλιμο έργο κατά 100%.
   Είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε μηχανή που να μεταφέρει θερμότητα από ένα ψυχρό σώμα σε ένα θερμότερο χωρίς να προσφερθεί ενέργεια με τη μορφή μηχανικού έργου πάνω στη μηχανή από το εξωτερικό περιβάλλον.
  Δεν μπορεί να υπάρξει θερμική μηχανή που να έχει μεγαλύτερη απόδοση από μια μηχανή Carnot η οποία λειτουργεί ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες.
  Ο κύκλος Carnot αποτελείται από τις εξής τέσσερις αντιστρεπτές μεταβολές, δύο ισόθερμες και δύο αδιαβατικές. 
α) Μια ισόθερμη εκτόνωση A→B στην υψηλή θερμοκρασία Th,οπότε το αέριο απορροφά θερμότητα Qh,και παράγει έργο W1.
β) Μια αδιαβατική εκτόνωση B→Γ,οπότε το αέριο παράγει έργο Wκαι ταυτόχρονα ψύχεται στην χαμηλή  θερμοκρασία Τc.
γ) Μια ισόθερμη συμπίεση Γ→Δ στη χαμηλή θερμοκρασία Τc,οπότε το αέριο  αποβάλλει θερμότητα Qκαι δαπανάει έργο W3.
δ) Μια αδιαβατική συμπίεση Δ→Α,οπότε το αέριο δαπανάει έργο W4 και ταυτόχρονα θερμαίνεται στη θερμοκρασία Th.




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 ------------ Email : sterpellis@gmail.com

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 Email : sterpellis@gmail.com